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## 第90题.子集II
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/
给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: [1,2,2]
输出:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]
## 思路
做本题之前一定要先做[78.子集](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)。
这道题目和[回溯算法：求子集问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。
那么关于回溯算法中的去重问题，**在[40.组合总和II](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ)中已经详细讲解过了，和本题是一个套路**。
**剧透一下，后期要讲解的排列问题里去重也是这个套路，所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要**。
用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示： （**注意去重需要先对集合排序**）
从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！
本题就是其实就是[回溯算法：求子集问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)的基础上加上了去重，去重我们在[回溯算法：求组合总和（三）](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ)也讲过了，所以我就直接给出代码了：
## C++代码
```
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtracking(vector& nums, int startIndex, vector& used) {
result.push_back(path);
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
// used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
// 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
path.push_back(nums[i]);
used[i] = true;
backtracking(nums, i + 1, used);
used[i] = false;
path.pop_back();
}
}
public:
vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector used(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
backtracking(nums, 0, used);
return result;
}
};
```
使用set去重的版本。
```
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtracking(vector& nums, int startIndex, vector& used) {
result.push_back(path);
unordered_set uset;
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
if (uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
continue;
}
uset.insert(nums[i]);
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1, used);
path.pop_back();
}
}
public:
vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector used(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
backtracking(nums, 0, used);
return result;
}
};
```
## 补充
本题也可以不适用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。
如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。
代码如下：
```C++
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtracking(vector& nums, int startIndex) {
result.push_back(path);
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
// 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] ) { // 注意这里使用i > startIndex
continue;
}
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
result.clear();
path.clear();
sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
backtracking(nums, 0);
return result;
}
};
```
## 总结
其实这道题目的知识点，我们之前都讲过了，如果之前讲过的子集问题和去重问题都掌握的好，这道题目应该分分钟AC。
当然本题去重的逻辑，也可以这么写
```
if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] ) {
continue;
}
```
## 其他语言版本
Java：
Python：
Go：
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