From f913dc386887d4ae510c5a37f6621044b8570085 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: youngyangyang04 <826123027@qq.com> Date: Tue, 13 Oct 2020 09:19:14 +0800 Subject: [PATCH] Update --- README.md | 3 +- pics/700.二叉搜索树中的搜索.png | Bin 0 -> 32338 bytes problems/0028.实现strStr().md | 39 ++++--- problems/0700.二叉搜索树中的搜索.md | 102 +++++++++++-------- 4 files changed, 86 insertions(+), 58 deletions(-) create mode 100644 pics/700.二叉搜索树中的搜索.png diff --git a/README.md b/README.md index 01e80da8..6b826931 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -309,6 +309,7 @@ |[0501.二叉搜索树中的众数](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0501.二叉搜索树中的众数.md) |二叉树 |简单|**递归/中序遍历**| |[0513.找树左下角的值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0513.找树左下角的值.md) |二叉树 |中等|**递归** **迭代**| |[0515.在每个树行中找最大值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0515.在每个树行中找最大值.md) |二叉树 |简单|**广度优先搜索/队列**| +|[0530.二叉搜索树的最小绝对差](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0530.二叉搜索树的最小绝对差.md) |二叉树搜索树 |简单|**递归** **迭代**| |[0538.把二叉搜索树转换为累加树](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0538.把二叉搜索树转换为累加树.md) |二叉树 |简单|**递归** **迭代**| |[0541.反转字符串II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0541.反转字符串II.md) |字符串 |简单| **模拟**| |[0559.N叉树的最大深度](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0559.N叉树的最大深度.md) |N叉树 |简单| **递归**| @@ -336,7 +337,7 @@ # 关于作者 -大家好,我是程序员Carl,ACM 校赛、黑龙江省赛、东北四省赛金牌,和亚洲区域赛铜牌获得者,哈工大计算机硕士毕业,先后在腾讯和百度从事后端技术研发,CSDN博客专家。对算法和C++后端技术有一定的见解,利用工作之余重新刷leetcode。 +大家好,我是程序员Carl,哈工大师兄,ACM 校赛、黑龙江省赛、东北四省赛金牌、亚洲区域赛铜牌获得者,先后在腾讯和百度从事后端技术研发,CSDN博客专家。对算法和C++后端技术有一定的见解,利用工作之余重新刷leetcode。 **加我的微信,备注:「个人简单介绍」+「组队刷题」**, 拉你进刷题群,每天一道经典题目分析,而且题目不是孤立的,每一道题目之间都是有关系的,都是由浅入深一脉相承的,所以学习效果最好是每篇连续着看,也许之前你会某些知识点,但是一直没有把知识点串起来,这里每天一篇文章就会帮你把知识点串起来。我也花了不少精力来整理我的题解,**而且我不会在群里发任何广告,纯自己学习和分享。 欢迎你的加入!** diff --git a/pics/700.二叉搜索树中的搜索.png b/pics/700.二叉搜索树中的搜索.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..1fd1546613ead9674a98c3377b71b82e13f2706c GIT binary patch literal 32338 zcmeFaX*|?>_&*$JQA*{cWGzW{QT9POMTE+}E6YT(FBw}}IHv{4l5KEQvS(ihrR-*e zAz3Eb*RhSU`(NLFOXK(YJ-8p-_y5U#9`wqYGrr5`^SQS7`+Z&geO*iSz`hgvcI?=3 z;Hui6H+SsVS-)ckebC=Z#v|&B>MmQzdP%bcK+AT^g+lMdpc7)cI;5zarMuOy7%d( z`WP$jSq&&{j=H|MQ7`&vOjLYpCdk^s_KiEM>&+zL9<>I}~;x$Y*wQOi%$(HjvYzv?Ei(NbNynMJ# zUi&}4^B-Tnb0#cF;gNIi^IEBGpO2jhv>s$D8-JW2^j{bK&tKr<;VBN!P5AG7AwQI< zD=W{WH%(hJ(mqB~b0KRFDyt$SDGPO{ECm}d3OZr)6=^OvGr{K{R{?%q3p6= zt*C7`GiKadpJna9zwP(4j~ogspKz5o+IF)$|2{0NEbl2ErH#e*;U~w;?+|Mnij=n2 z7lw1|xP-)Ti*43DsiUDvn{%PVbxNBq-ZQ16?^0uLtaLN7oQVkL!rZBrqV{=Ncn`f) z-QD+7J786(fv^~*%I#NR>e+2G-0wq97)fsn=}4y8c=0lZD}O30{``x#@rZ`-jqHl~ zMnw+`-?=Y&oyK<~iz_KvHa+)>r`2Q=uI+ZjR;>9#kn8v*NHPpXg2#sl?bXizPk$e}%%Q`JK z=c6;^&S=HU;9BOqX->kGux~ALH$_W+Jaql}H-8kTSFg*C#N(A_KMR{g%bC=7 zvKrq>o^NsTcZ;2Px)JKXnBv;!(WRFd0I!g`_p4A=!AG+k)4| zDI9*VE;MJ$VYU2VN^zg3Njr7&g&STL?UDa>v&V_%srNGJT7KI(|K*s4Dfa%)zwo-{H^CIQp_e`0ygG{UTH@??lH~pWw6s< zg3~}(enDQ#D#4|E?4M^Rq$z8wVgV}}vXl;;)Nf*>tk8h_F~VHDI=i(=-ineWDC84+ zbR4+rD;a}Y=v_w&XFk*%)aj5FVLwt3w`<4VTQ zy;Av5xP}&S6hmI0@v171_g@{yNmJMTI&P@yHhn?bQ2X(&`LD0)`I1-LAO(uAmD%q3qJxr>ozkI<5>yJ3Wo( zYG2gv57^omHX*I*6Z{!PM-v158#uZb1(&3!WY$E>r}8vI&$Yhr>hmz@cF1oro~eYD zi+XfW?)~tZ&cc-md;QwyY&r>b5BG~2?iy^Sb5zJdW4+%gz>*Rbrfm}mMX$8v(lB>Z zUP#%OX(%T4FGiG;E6Z0ms8w6IeZ%<#MW3tUT+QKOB#Q>;nFtkTR6&(l>iw+{`I#}c zeOx&aaZZ(`=n^WciNm?>vyX%&iW<(uMU;-jW(?(*p8RSkag&E{AcXu69+KAE?SwvH3I`thkt*HxheS|Kiz&dy2|ybBI%g3pBW)K=P}D?7SGA1(FA^)J3l z@47G`5-2(E1zEQ(Opnti%M{g zng8*KIZEZA>>EtN${@Q_g$t!@Q(J#`z>mN^#s{%Qeir*)MV$&WhW zMn7*Yy!m_gTXX4aSi{<1c?~={rjK*V$SN}4_4-zc(W2d#qXxp>@$LF1_w=$HHkOL3 zaO*?-N&@4kd%_C@r2tuS#X|b^*O4Fcd2~kvLOJCfQis9Sqp$3W(IxH+sA81ts|B#O_W5KgsgZ0Sx}a!m9;TQ}1}~ z*Bv<(^Xf5n?_$yk9ia~zsX_}ap{S*A*s}SbudPDTm_ij-$I|zB=Sgo|q)9mH_A!}+ zD@=W;Nq2rp5*QcJs&5G+DoCAGFQPo~Tk?}2$-3oMQE_BFw?sE9 zo*JTCJ5NoJ)qSF#fgY~X!)n6&<2gq?iBRfn4RcPvmY6fWD_3qok7K#!(o1T^C<;Z` z>FB9*>LUtO74s;*pHitFM3BzlO_ZI?%ulBtxwC+}qnEeWFrRDvZIp5P5dSc^wQT>? 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z|9*1zcP70fF!|`1BoF#Rf5c+J!8b#)^^9dkfpRtK>>B#BnrQ~k;8-PZwX4KMhD&D3 zX3(K$95Fxgs`aqcIPCc1?7Q=#VY*%CT1n%F@x3IblX&%d95-4wcu=8Ts-{9R!V6+} zy?qm-k_Y+zM16WEV_i&pyliXCWc)(&;Iq8HbR3n3UTWfk_ZQ3gbCwz7ES$*X+ABDV z4SCd;75l=15%rlaOIk$Pw1_Vji&Sic{?70juBzz>{kew&**>zN6&Bd1~JRaG=X z3Gb`-4uCeGnQoE9mNiC}7DZCN6}Q+CV;1#xA72ntYv-abxnV=&FE`vgV);(Wbi@q^ zG24dO5hk5%Zqlm(!gwU2xz3o4aWjgDuT@rAmn|5XLF zZH5X5fJa1f{Hyt`{X@pYuDLCe+)4&A|C^|Z?RBnqo?;p$SheSs7{a)=`B-&I{0zf_ zEvgeorO?g;(-CWRJ?P4Liak-J*Mh=kn_wBqmA|@@M?p{Y*V|_7N2|GwRCd;6O%gh) zQj4iF$rs$7vQ$rA4xcDnkf)%>JU_Wy^4CAD+r6ZisPaCE-VeY(tHi#FX?Iwu6b-b?EoiN5c312Y4|*=Od8?(j ze({Z#W`otkd1wvTdl#Uwsg*mJ6iMHbxm-<3oZqe&F!b?BRoh)Dk%dr}3Q2?Wp>r!B zo|G}lamKhyTCBpnz;xDs8rO$}`y<6c9N42ze%q3T-HNZfZgbErC@9r|y6P4lDnC<_ zPA&K6xXvoA!7fo%?7!R5ub)C@l2?NMv<%OV{Sid+0SXzaU`o@4hJ~PZtHhNyqkHoA zd_n2a2sw05duF^_P_=YabK%TV_@THuc^h42$M6n5>6a4EQ7NZf^Uv&0I`HQ79rUul zzr?kGq;{^|H;esf(%9tydd;1#tf6HfB~C9b!_{ajMtOhCQs*jvbt}o+SH~<*{04mu zRI(-_*CI=+V^S5u!jp-VpXMH7?t`Oklks{*KG6(|5emkFCod#BW|xkn7umREEDpVk zJ|DCnjjEpzW2#X*1!q~ue0t%ySFBsMz9><9MV*q+y^f%}|gJSrb`8&|b zIlX7caCeNX%)Aq@)b#>EySwx&aCuC+Uc-yOKn?(eReA0Fj zpH6N`#bw3z8CKCIU)SQ4+aJWI9~o=wi45OWB*A?FXBHFf19hKXPkuF2a{~=9t{KVg zDdwXcha;pGLbH`0>~swlH?)$gRI~Mmsut zSR~-zRluzh6a!MD&kcwZ)U~cUS?7P~LI0ojt~02~Yz;5C4z4JoNKsl8T~Ugn1OlPN zf(U9r=^$_gG|JLTLeUj;6h$d6DvF_4=z>Bh0#a5%MNE(qiUI*qdO$jYzsztAc8^VZs_MFMW?*U{-RsitJt=!4o2{aP=UZnPnO$u^ z^*78Zf7J1umgdduKbw}oJMGwWgvRl{bh%e2?&eFcZ;Sa1&kdG0N8~FKb4F8d-FjuN zuDs{q*5@0qzM$u-Rb__ITUduj`cf%~w7i z>b@tTVmtA;y+L zJEc5z;rp%0Z(A1^mDFhkpJO{t#(L34yg77PtP;*F+rLK8b(hOoh;S+I zrp@M9w~jc^vA^WX@`rfl^yUCZWUu2FK{2EZ$9>L1Sdy?Kw(t#J-}qry>ta+9V+ELJ z3Kvqz88LPUj{^2o)cad-ZKV}MTmC-6xJ)HwH4Jtm)xZSbmOr#L@JRwsp0^PSehir53ApJ> z8i2OA)hY)NP>_J20TilUC5h`IS(NV+3-f0BHxt`PJ1nbrh7>8MyWZX1-C*blemy7z z$xu1nph`F^k<<;Ix>nrO)Z~2LTa^=zU(AhyHm1WHWVY;7amW9|L(oQJO72rzfH<;u z1L(#LNFCouNw&fX%4@*nb0RE{wn*Ttf6q)Yk)?Q4+s03Pyd}%ABHI%XIKl*s(=QIKQgkqb(n*lwjrn31(i%iR# zvqgZsiX6;LPu~hm9ipIBqj26=xnz}&S6g=(5|xKgvV;Rx`Do6qB&kUiCOQ9^;qMYGwkaMhWCq#iWyWo=a)_or=udikwLN5ULKH(`FaNdp8G94@Yb@OQ|ey|L_rD;o*~m&4y=7 zgIV!vNm~$;V7g0?9$hk;W@l^b^gi!&vey~7km=={n@ShEJ#;)%ks5qTFQ_=@tN0Xm zZi;^uuIM4JmzGv2+1d>7PWcN$t5n^}*W-%BtzZ@Gbwg#EJXgH}c&8hE4@t{d#f*$o2feose zEpm~pnhfj~Fzb9*ixunD`yS3u@IPo`VDuQho-lM4(+t3sNgtliD(nbfDlEaQTc->8 z^-)M!C)D}s;{0wtp>xfk?d>rmPEL0A@Fx991=IpIW{1drdLLi9>rb8zjNWah0QvO^ zDG^i=C`oj1s{iSy0!1rc;Mlm9!COO)m9Q8+XrBqDKNASC$4Pki`(9i$`WMDuNr&FR zB<@^+8#2MP1bi}|({TqCyAaA9XzEfIKCE#CdZO(1zrvstq0*{mhYYe<;Jx|a{`1Mf zG&~R83218FrM>7(iKf}ZoYQH4F{PgsqCg2!fp2P3~%BnU6yTH_Q6)MKs!p20BS*ecnR#iQ&!s2ChD0GE5>=pwK8x6KEQ4aa+HAD`+i4VnzcSb)sOp|(BilzSDff9EOf zp-Y4!li#JuDS)10U=}r}%F8VU?skAgx4LlxY>67cO8Od7P1H3t4a-)8HmhOXXP zn+g%1>#4qbJo)4j-=4SW0VK|?^;$kIhvKz~QzJZiFys2i{duTxBn1n%?54Vu1y2oK z0n*NWc6N4Wpq?^$TDZ3^2;vUlgWR=0N=_DTUh{9{azE!>i$e#h$OP4T9`WhZN)@{T zWsH;MRQa8z>O}6>!~)*8LEzH33>-me<4Y}Yeq$qup5O)Tpovo$P%oJ(581gkvPZdq z_1xz6qV1<}BDIzR(pMo$ZGJvGIp_?w%o}Q&UjlfDIz2(vPdNLt5B);6TRT{+&u962?fwv->+&(MEP-tUfEGb`WyAU9;@&3|pYSsG=1nQZJa5QRdWNpX?3QI=6L$ z=@xrk>5_xsI;%QLgPkV_xE8v!t7vGQqy$zV+f@GrkyWeUkmF=9(O0L?!-)^R^f;rf z;l1awreCixK5xrJcO;=7LCLD_8W|b_?HWBVFYkt4Y(Qh$5n27mO}nQ8U$+*w_HH;g zS|!P~ZPG?pt8Wcx_raE0x4NnL4^#1NyMiq~Cs>sEmbz5`_D0+iXHu80^@_eB|js12{g8(bbyB%m(Y7P%O@9% z_pk?Zy_oq4?YbrR?rji})n1DsA+!=AVsX|jEl~299@0%p*)wQ+B%)^S; 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+* 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; +* 它的左、右子树也分别为二叉搜索树 + +这就决定了,二叉搜索树,递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。 + +本题,其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。 + +## 递归法 1. 确定递归函数的参数和返回值 @@ -33,17 +51,25 @@ if (root == NULL || root->val == val) return root; 3. 确定单层递归的逻辑 -来看一下二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同, 因为二叉搜索树的节点是有序的,所以可以有方向的去搜索,如果root->val > val,搜索左子树,如果root->val < val,就搜索右子树,最后如果都没有搜索到,就返回NULL。 +看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。 + +因为二叉搜索树的节点是有序的,所以可以有方向的去搜索。 + +如果root->val > val,搜索左子树,如果root->val < val,就搜索右子树,最后如果都没有搜索到,就返回NULL。 代码如下: ``` -if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); +if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); // 注意这里加了return if (root->val < val) return searchBST(root->right, val); return NULL; ``` -这里可能会疑惑,在递归遍历的时候,什么时候直接return 递归函数的返回值,什么时候不用加这个 return, 这取决于对递归函数的定义,这里定义的递归函数,就是返回 要查找的元素所在的节点,而这个节点就是我们所求,所以直接return递归函数的返回值。 +这里可能会疑惑,在递归遍历的时候,什么时候直接return 递归函数的返回值,什么时候不用加这个 return呢。 + +我们在[二叉树:递归函数究竟什么时候需要返回值,什么时候不要返回值?](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)中讲了,如果要搜索一条边,递归函数就要加返回值,这里也是一样的道理。 + +**因为搜索到目标节点了,就要立即return了,这样才是找到节点就返回(搜索某一条边),如果不加return,就是遍历整棵树了。** 整体代码如下: @@ -56,16 +82,23 @@ TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { } ``` -### 迭代法 +## 迭代法 -一提到二叉树遍历的迭代法,可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历,使用队列来模拟广度遍历,其实因为二叉搜索树的特殊性,也就是节点的有序性,可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。 +一提到二叉树遍历的迭代法,可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历,使用队列来模拟广度遍历。 -对于一般二叉树,模拟递归的过程中还有一个回溯的过程,例如走一个左方向的分支走到头了,那么要调头,在走右分支。而对于二叉搜索树,不需要回溯的过程,因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。 +对于二叉搜索树可就不一样了,因为二叉搜索树的特殊性,也就是节点的有序性,可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。 + +对于一般二叉树,递归过程中还有回溯的过程,例如走一个左方向的分支走到头了,那么要调头,在走右分支。 + +而**对于二叉搜索树,不需要回溯的过程,因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。** + +例如要搜索元素为3的节点,**我们不需要搜索其他节点,也不需要做回溯,查找的路径已经规划好了。** + +中间节点如果大于3就向左走,如果小于3就向右走,如图: -看如下图中的这颗二叉搜索树,例如要搜索元素为3的节点,我们不需要搜索其他节点,也不需要做回溯,查找的路径已经规划好了。 ![二叉搜索树](https://img-blog.csdnimg.cn/20200812190213280.png) -迭代法代码如下: +所以迭代法代码如下: ``` class Solution { @@ -81,34 +114,19 @@ public: }; ``` -## C++代码 +第一次看到了如此简单的迭代法,是不是感动的痛哭流涕,哭一会~ -### 递归 -``` -class Solution { -public: - TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { - if (root == NULL || root->val == val) return root; - if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); - if (root->val < val) return searchBST(root->right, val); - return NULL; - } -}; -``` +# 总结 + +本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式,因为二叉搜索树的有序性,遍历的时候要比普通二叉树简单很多。 + +但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性,所以写出遍历的代码就未必真的简单了。 + +所以针对二叉搜索树的题目,一样要利用其特性。 + +文中我依然给出递归和迭代两种方式,可以看出写法都非常简单,就是利用了二叉搜索树有序的特点。 + +就酱,如果学到了,就转发给身边需要的同学吧! -### 迭代 -``` -class Solution { -public: - TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { - while (root != NULL) { - if (root->val > val) root = root->left; - else if (root->val < val) root = root->right; - else return root; - } - return NULL; - } -}; -``` > 更多算法干货文章持续更新,可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观,关注后,回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等,就可以获得我多年整理的学习资料。