+
+
+
+ 
+
区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。
@@ -26,7 +74,7 @@
区间4结束之后，在找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
-总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数（3），为3。移除区间的最小数量就是3。
+总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。
C++代码如下：
@@ -41,7 +89,7 @@ public:
if (intervals.size() == 0) return 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
int count = 1; // 记录非交叉区间的个数
- int end = intervals[0][1];
+ int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
if (end <= intervals[i][0]) {
end = intervals[i][1];
@@ -52,6 +100,33 @@ public:
}
};
```
+* 时间复杂度：O(nlogn) ，有一个快排
+* 空间复杂度：O(1)
+
+大家此时会发现如此复杂的一个问题，代码实现却这么简单！
+
+# 总结
+
+本题我认为难度级别可以算是hard级别的！
+
+总结如下难点：
+
+* 难点一：一看题就有感觉需要排序，但究竟怎么排序，按左边界排还是右边界排。
+* 难点二：排完序之后如何遍历，如果没有分析好遍历顺序，那么排序就没有意义了。
+* 难点三：直接求重复的区间是复杂的，转而求最大非重复区间个数。
+* 难点四：求最大非重复区间个数时，需要一个分割点来做标记。
+
+**这四个难点都不好想，但任何一个没想到位，这道题就解不了**。
+
+一些录友可能看网上的题解代码很简单，照葫芦画瓢稀里糊涂的就过了，但是其题解可能并没有把问题难点讲清楚，然后自己再没有钻研的话，那么一道贪心经典区间问题就这么浪费掉了。
+
+贪心就是这样，代码有时候很简单（不是指代码短，而是逻辑简单），但想法是真的难！
+
+这和动态规划还不一样，动规的代码有个递推公式，可能就看不懂了，而贪心往往是直白的代码，但想法读不懂，哈哈。
+
+**所以我把本题的难点也一一列出，帮大家不仅代码看的懂，想法也理解的透彻！**
+
+循序渐进学算法，认准「代码随想录」就够了，值得介绍给身边的朋友同学们！
> 我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，组队刷题可以找我，本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已收录，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20200815195519696.png)，期待你的关注！
diff --git a/problems/1049.最后一块石头的重量II.md b/problems/1049.最后一块石头的重量II.md
index 3fd745bd..7540b4c5 100644
--- a/problems/1049.最后一块石头的重量II.md
+++ b/problems/1049.最后一块石头的重量II.md
@@ -1,7 +1,44 @@
-// 如何转化为01背包问题
+# 思路
+
+尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小，**这样就化解成01背包问题了**。
+
+只不过物品的重量为store[i]，物品的价值也为store[i]。
+
+对应着01背包里的物品重量weight[i]和 物品价值value[i]。
+
+接下来进行动规四步曲：
+
+* 确定dp数组以及下标的含义
+
+我习惯直接使用一维dp数组，如果习惯使用二维dp数组的同学可以看这篇：
+
+dp[j]表示容量（这里说容量更形象，其实就是重量）为j的背包，最多可以背dp[j]这么重的石头。
+
+* 确定递推公式
+
+dp[j]有两个来源方向，一个是dp[j]自己，一个是dp[j - stones[i]]。
+
+那么dp[j]就是取最大的：**dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);**
+
+一些同学可能看到这dp[j - stones[i]] + stones[i]中 又有- stones[i] 又有+stones[i]，看着有点晕乎。
+
+还是要牢记dp[j]的含义，要知道dp[j - stones[i]]为 容量为j - stones[i]的背包最大所背重量。
+
+* dp数组如何初始化
+
+既然 dp[j]中的j表示容量，那么最大容量（重量）是多少呢，就是所有石头的重量和。
+
+因为提示中给出1 <= stones.length <= 30，1 <= stones[i] <= 1000，所以最大重量就是30 * 1000
+
+如何初始化呢，只要因为重量都不会是负数，所以dp[j]都初始化为0就可以了，这样在递归公式dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);中dp[j]才不会初始值所覆盖。
+
+* 确定遍历顺序
+
+for循环遍历石头的数量嵌套一个for循环遍历背包容量，且因为是01背包，每一个物品只使用一次，所以遍历背包容量的时候要倒序。
+
+具体原因我在
-尽量让石头分成，重量相同的两堆，这样就化解成 01背包问题了。
```
class Solution {
@@ -12,13 +49,14 @@ public:
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) sum += stones[i];
int target = sum / 2;
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
- for (int j = target; j >= 0; j--) {
- if (j - stones[i] >= 0) {
- dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
- }
+ for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
+ dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
return sum - dp[target] - dp[target];
}
};
```
+
+* 时间复杂度：O(m * n) , m是石头总重量，n为石头块数
+* 空间复杂度：O(m)
diff --git a/problems/动态规划理论基础.md b/problems/动态规划理论基础.md
index 186c4337..0cc217b9 100644
--- a/problems/动态规划理论基础.md
+++ b/problems/动态规划理论基础.md
@@ -1,62 +1,88 @@
+# 什么是动态规划
动态规划，英文：Dynamic Programming，简称DP，如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。
-所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，**这一点就区分于贪心**
+所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，**这一点就区分于贪心**，贪心是局部直接选最优的，
+
+在[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)中我举了一个背包问题的例子。
+
+例如：有N件物品和一个最多能被重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。**每件物品只能用一次**，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
+
+动态规划中dp[j]是又dp[j-weight[i]]推导出来的。
+
+但如果是贪心呢，dp[j]每次选一个最大的或者最小的就完事了。
+
+所以贪心解决不了动态规划的问题，这也是最大的区别。
+
+很多讲解动态规划的文章都会讲最优子结构啊和重叠子问题啊这些，这些东西都是教科书的上定义，晦涩难懂而且不实用。
+
+大家只要知道，动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接算最优的，就够用了。
+
+对于上述提到的背包问题，后序会详细讲解。
+
+
+# 动态规划的解题步骤
题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp[i]表示的是什么。
这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。
-关于状态转移公式，
+状态转移公式（递推公式）是很重要，但动规不仅仅只有递推公式。
-对于动态规划问题，我将拆解为如下四步曲，这四步都搞清楚了，才能说把动态规划真的掌握了！
+**对于动态规划问题，我将拆解为如下四步曲，这四步都搞清楚了，才能说把动态规划真的掌握了！**
* 确定dp数组以及下标的含义
-* dp数组如何初始化
* 确定递推公式
+* dp数组如何初始化
* 确定遍历顺序
+一些同学可能想为什么要先确定递推公式，然后在考虑初始化呢？
+
+因为一些情况是递推公式决定了dp数组要输入初始化！
+
后面的讲解中我都是围绕着这四个点来经行讲解。
可能刷过动态规划题目的同学可能都知道递推公式的重要性，感觉确定了递推公式这道题目就解出来了。
-其实 确定递推公式 仅仅是解题里的一步而且， dp数组的初始化 以及确定遍历顺序，都非常重要，
+其实 确定递推公式 仅仅是解题里的一步而且，dp数组以及下标的含义， dp数组的初始化 以及确定遍历顺序，都非常重要。
-**很多同学搞不清楚dp数组应该如何初始化，或者遍历的顺序，以至于记下来公式，但写的程序怎么改都通过不了**。
+后序的讲解的大家就会发现其重要性。
-# 动态规划如何debug
+很多同学甚至知道递推公式，但搞不清楚dp数组应该如何初始化，或者正确的遍历顺序，以至于记下来公式，但写的程序怎么改都通过不了。
+
+# 动态规划应该如何debug
平时我自己写的时候也经常出问题，**找问题的最好方式就是把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的！**
+一些同学对于dp的学习是上来就是俯视类型的，总是想一下子全盘接纳，一鼓作气写出代码，如果代码能通过万事大吉，通过不了的话就凭感觉改一改。
-# 背包三讲
+这是一个很不好的习惯！
-背包九讲其实看起来还是有点费劲的，而且都是伪代码理解起来吃力
-
+**做动规的题目，写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，心中有数，确定最后推出的是想要的结果**。
+
+然后在写代码，如果代码没通过就打印dp数组，看看是不是和自己推导的哪里不一样。
+
+如果和自己模拟推导的一样，那么就是自己的递归公式有问题。
+
+如果和自己模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。
+
+**这样才是一个完整的思考过程，而不是一旦代码出问题，就毫无头绪的东改改西改改，最后过不了，或者说是稀里糊涂的过了**。
+
+我来举一个例子：一些同学可能代码通过不了，都会把代码抛到出来问：我这里代码都已经和题解一模一样的，为什么通过不了呢？
+
+发出这样的问题之前，其实可以自己先思考这三个问题：
+
+* 这道题目我推导状态转移公式了么？
+* 我打印dp数组的日志了么？
+* 打印出来了dp数组和我想的一样么？
+
+**如果这灵魂三问自己都做到了，基本上这道题目也就解决了**，或者更清晰的知道自己究竟是哪一点不明白，是状态转移不明白，还是实现代码不知道该怎么写，还是不理解遍历dp数组的顺序。
+
+然后在问问题，目的性就很强了，回答问题的同学也可以快速知道提问者的疑惑了。
+
+# 动态规划可以解决哪一类问题
-# 完全背包
-有N 种物品和一个容量为V 的背包，每种物品都有无限件可用。放入第i种 物品的耗费的空间是Ci ，得到的价值是Wi 。求解:将哪些物品装入背包，可使 这些物品的耗费的空间总和不超过背包容量，且价值总和最大。
-
-这个问题非常类似于01背包问题，所不同的是每种物品有无限件
-
-
-首先想想为什么01背包中要按照v递减的次序来 循环。让v递减是为了保证第i次循环中的状态F [i, v]是由状态F [i − 1, v − Ci]递 推而来。换句话说，这正是为了保证每件物品只选一次，保证在考虑“选入 第i件物品”这件策略时，依据的是一个绝无已经选入第i件物品的子结果F [i − 1, v − Ci]。而现在完全背包的特点恰是每种物品可选无限件，所以在考虑“加 选一件第i种物品”这种策略时，却正需要一个可能已选入第i种物品的子结 果F [i, v − Ci]，所以就可以并且必须采用v递增的顺序循环。这就是这个简单的
-程序为何成立的道理。
-
-
-值得一提的是，上面的伪代码中两层for循环的次序可以颠倒。这个结论有可能会带来算法时间常数上的优化。(可能说的就是组合或者排列了)
-
-# 多重背包
-
-有N种物品和一个容量为V 的背包。第i种物品最多有Mi件可用，每件耗费 的空间是Ci ，价值是Wi 。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的耗费的空间 总和不超过背包容量，且价值总和最大。
-
-这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略 微一改即可。
-
-
-# 总结
-
-后台回复：背包九讲 就可以获得pdf
diff --git a/problems/导读.md b/problems/导读.md
index f852cd0d..906b614d 100644
--- a/problems/导读.md
+++ b/problems/导读.md
@@ -1,6 +1,6 @@
很多刚刚关注「代码随想录」的录友，表示想从头开始打卡学习。
-**打卡方式**就是在文章留言区记录：第n天打卡+自己的总结。很多录友都正在从头开始打卡，看看留言就知道了，你并不孤独，哈哈。
+**打卡方式**就是在文章留言区记录：第n天打卡（或者第n次打卡）+自己的总结。很多录友都正在从头开始打卡，看看留言就知道了，你并不孤独，哈哈。
**以下是我整理的文章列表，每个系列都排好了顺序，文章顺序即刷题顺序，这是全网最详细的刷题顺序了，所以录友们挨个看就OK！**
@@ -17,11 +17,13 @@
* 求职
* [程序员的简历应该这么写！！（附简历模板）](https://mp.weixin.qq.com/s/nCTUzuRTBo1_R_xagVszsA)
- * [BAT级别技术面试流程和注意事项都在这里了](https://mp.weixin.qq.com/s/815qCyFGVIxwut9I_7PNFw)
- * [深圳原来有这么多互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Yzrkim-5bY0Df66Ao-hoqA)
- * [北京有这些互联网公司，你都知道么？]()
+ * [互联网大厂技术面试流程和注意事项](https://mp.weixin.qq.com/s/815qCyFGVIxwut9I_7PNFw)
+ * [北京有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/BKrjK4myNB-FYbMqW9f3yw)
* [上海有这些互联网公司，你都知道么？]()
- * [成都有这些互联网公司，你都知道么？]()
+ * [深圳有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/3VJHF2zNohBwDBxARFIn-Q)
+ * [广州有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Ir_hQP0clbnvHrWzDL-qXg)
+ * [成都有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Y9Qg22WEsBngs8B-K8acqQ)
+
* 算法性能分析
* [关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://mp.weixin.qq.com/s/LWBfehW1gMuEnXtQjJo-sw)
@@ -167,6 +169,14 @@
* [贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA)
* [本周小结！（贪心算法系列二）](https://mp.weixin.qq.com/s/RiQri-4rP9abFmq_mlXNiQ)
* [贪心算法：加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)
+ * [贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)
+ * [贪心算法：柠檬水找零](https://mp.weixin.qq.com/s/0kT4P-hzY7H6Ae0kjQqnZg)
+ * [贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)
+ * [本周小结！（贪心算法系列三）](https://mp.weixin.qq.com/s/JfeuK6KgmifscXdpEyIm-g)
+ * [贪心算法：根据身高重建队列（续集）](https://mp.weixin.qq.com/s/K-pRN0lzR-iZhoi-1FgbSQ)
+ * [贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)
+
+
（持续更新.....）
diff --git a/problems/背包理论基础01背包-2.md b/problems/背包理论基础01背包-2.md
index f12a29e7..cb657d51 100644
--- a/problems/背包理论基础01背包-2.md
+++ b/problems/背包理论基础01背包-2.md
@@ -129,3 +129,6 @@ void test_1_wei_bag_problem() {
}
```
+# 总结
+
+我个人倾向于使用一维dp数组的写法，比较直观简洁，所以在后面背包问题的讲解中，我都直接使用一维dp数组来进行推导。
diff --git a/problems/背包问题理论基础.md b/problems/背包问题理论基础.md
new file mode 100644
index 00000000..a2264a87
--- /dev/null
+++ b/problems/背包问题理论基础.md
@@ -0,0 +1,33 @@
+
+# 背包问题
+
+背包九讲其实看起来还是有点费劲的，而且都是伪代码理解起来吃力
+
+# 完全背包
+
+有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。**每件物品都有无限个（也就是可以放入背包多次）**，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
+
+
+完全背包和01背包问题唯一不同的地方就是，每种物品有无限件。
+
+**终点讲解两个for顺序的问题，完全背包就可以换顺序了，因为不需要从后向前遍历了**。
+
+
+程序为何成立的道理。
+
+
+值得一提的是，上面的伪代码中两层for循环的次序可以颠倒。这个结论有可能会带来算法时间常数上的优化。(可能说的就是组合或者排列了)
+
+# 多重背包
+
+有N种物品和一个容量为V 的背包。第i种物品最多有Mi件可用，每件耗费 的空间是Ci ，价值是Wi 。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的耗费的空间 总和不超过背包容量，且价值总和最大。
+
+这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略 微一改即可。
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+# 总结
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+# 总结
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+后台回复：背包九讲 就可以获得pdf