From f7771e6815e2fb09415aa847bbf0bded8aca63ad Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: youngyangyang04 <826123027@qq.com>
Date: Tue, 9 Mar 2021 10:40:54 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=B7=BB=E5=8A=A0=E8=B4=AA=E5=BF=83=E7=AE=97?=
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problems/贪心算法理论基础.md | 102 +++++++++++++++++
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+我刚刚开始讲解贪心系列的时候就说了，贪心系列并不打算严格的从简单到困难这么个顺序来讲解。
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+因为贪心的简单题可能往往过于简单甚至感觉不到贪心，如果我连续几天讲解简单的贪心，估计录友们一定会不耐烦了，会感觉贪心有啥好学的。
+
+但贪心的难题又真的有点难，所以我是简单困难交错着讲的，这样大家就感觉难度适中，而且贪心也没有什么框架和套路，所以对刷题顺序要求没有那么高。
+
+但在贪心系列，我发的题目难度会整体呈现一个阶梯状上升，细心的录友们应该有所体会。
+
+在刚刚讲过的回溯系列中，大家可以发现我是严格按照框架难度顺序循序渐进讲解的，**和贪心又不一样，因为回溯法如果题目顺序没选好，刷题效果会非常差！**
+
+同样回溯系列也不允许简单困难交替着来，因为前后题目都是有因果关系的，**相信跟着刷过回溯系列的录友们都会明白我的良苦用心，哈哈**。
+
+**每个系列都有每个系列的特点，我都会根据特点有所调整，大家看我每天的推送的题目，都不是随便找一个到就推送的，都是先有整体规划，然后反复斟酌具体题目的结果**。
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+那么在贪心总结篇里，我按难易程度以及题目类型大体归个类。
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+贪心大总结正式开始：
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+## 贪心理论基础
+
+在贪心系列开篇词[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)中，我们就讲解了大家对贪心的普遍疑惑。
+
+1. 贪心很简单，就是常识？
+
+跟着一起刷题的录友们就会发现，贪心思路往往很巧妙，并不简单。
+
+2. 贪心有没有固定的套路？
+
+贪心无套路，也没有框架之类的，需要多看多练培养感觉才能想到贪心的思路。
+
+3. 究竟什么题目是贪心呢？
+
+Carl个人认为：如果找出局部最优并可以推出全局最优，就是贪心，如果局部最优都没找出来，就不是贪心，可能是单纯的模拟。（并不是权威解读，一家之辞哈）
+
+但我们也不用过于强调什么题目是贪心，什么不是贪心，那就太学术了，毕竟学会解题就行了。
+
+4. 如何知道局部最优推出全局最优，有数学证明么？
+
+在做贪心题的过程中，如果再来一个数据证明，其实没有必要，手动模拟一下，如果找不出反例，就试试贪心。面试中，代码写出来跑过测试用例即可，或者自己能自圆其说理由就行了
+
+就像是 要用一下 1 + 1 = 2，没有必要再证明一下 1 + 1 究竟为什么等于 2。（例子极端了点，但是这个道理）
+
+相信大家读完[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)，就对贪心有了一个基本的认识了。
+
+
+## 贪心简单题
+
+以下三道题目就是简单题，大家会发现贪心感觉就是常识。是的，如下三道题目，就是靠常识，但我都具体分析了局部最优是什么，全局最优是什么，贪心也要贪的有理有据！
+
+* [贪心算法：分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)
+* [贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA)
+* [贪心算法：柠檬水找零](https://mp.weixin.qq.com/s/0kT4P-hzY7H6Ae0kjQqnZg)
+
+
+## 贪心中等题
+
+贪心中等题，靠常识可能就有点想不出来了。开始初现贪心算法的难度与巧妙之处。
+
+* [贪心算法：摆动序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xytl05kX8LZZ1iWWqjMoHA)
+* [贪心算法：单调递增的数字](https://mp.weixin.qq.com/s/TAKO9qPYiv6KdMlqNq_ncg)
+
+### 贪心解决股票问题
+
+大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决，而且还不止就这两道题目，但这两道比较典型，我就拿来单独说一说
+
+* [贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://mp.weixin.qq.com/s/VsTFA6U96l18Wntjcg3fcg)
+* [贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费](https://mp.weixin.qq.com/s/olWrUuDEYw2Jx5rMeG7XAg)
+
+### 两个维度权衡问题
+
+在出现两个维度相互影响的情况时，两边一起考虑一定会顾此失彼，要先确定一个维度，再确定另一个一个维度。
+
+* [贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)
+* [贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)
+
+在讲解本题的过程中，还强调了编程语言的重要性，模拟插队的时候，使用C++中的list（链表）替代了vector(动态数组)，效率会高很多。
+
+所以在[贪心算法：根据身高重建队列（续集）](https://mp.weixin.qq.com/s/K-pRN0lzR-iZhoi-1FgbSQ)详细讲解了，为什么用list（链表）更快！
+
+**大家也要掌握自己所用的编程语言，理解其内部实现机制，这样才能写出高效的算法！**
+
+## 贪心难题
+
+这里的题目如果没有接触过，其实是很难想到的，甚至接触过，也一时想不出来，所以题目不要做一遍，要多练！
+
+### 贪心解决区间问题
+
+关于区间问题，大家应该印象深刻，有一周我们专门讲解的区间问题，各种覆盖各种去重。
+
+* [贪心算法：跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)
+* [贪心算法：跳跃游戏II](https://mp.weixin.qq.com/s/kJBcsJ46DKCSjT19pxrNYg)
+* [贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)
+* [贪心算法：无重叠区间](https://mp.weixin.qq.com/s/oFOEoW-13Bm4mik-aqAOmw)
+* [贪心算法：划分字母区间](https://mp.weixin.qq.com/s/pdX4JwV1AOpc_m90EcO2Hw)
+* [贪心算法：合并区间](https://mp.weixin.qq.com/s/royhzEM5tOkUFwUGrNStpw)
+
+### 其他难题
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+[贪心算法：最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg) 其实是动态规划的题目，但贪心性能更优，很多同学也是第一次发现贪心能比动规更优的题目。
+
+
+[贪心算法：加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)可能以为是一道模拟题，但就算模拟其实也不简单，需要把while用的很娴熟。但其实是可以使用贪心给时间复杂度降低一个数量级。
+
+最后贪心系列压轴题目[贪心算法：我要监控二叉树！](https://mp.weixin.qq.com/s/kCxlLLjWKaE6nifHC3UL2Q)，不仅贪心的思路不好想，而且需要对二叉树的操作特别娴熟，这就是典型的交叉类难题了。
+
+
+## 贪心每周总结
+
+周总结里会对每周的题目中大家的疑问、相关难点或者笔误之类的进行复盘和总结。
+
+如果大家发现文章哪里有问题，那么在周总结里或者文章评论区一定进行了修正，保证不会因为我的笔误或者理解问题而误导大家，哈哈。
+
+所以周总结一定要看！
+
+* [本周小结！（贪心算法系列一）](https://mp.weixin.qq.com/s/KQ2caT9GoVXgB1t2ExPncQ)
+* [本周小结！（贪心算法系列二）](https://mp.weixin.qq.com/s/RiQri-4rP9abFmq_mlXNiQ)
+* [本周小结！（贪心算法系列三）](https://mp.weixin.qq.com/s/JfeuK6KgmifscXdpEyIm-g)
+* [本周小结！（贪心算法系列四）](https://mp.weixin.qq.com/s/zAMHT6JfB19ZSJNP713CAQ)
+
+## 总结
+
+很多没有接触过贪心的同学都会感觉贪心有啥可学的，但只要跟着「代码随想录」坚持下来之后，就会发现，贪心是一种很重要的算法思维而且并不简单，贪心往往妙的出其不意，触不及防！
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+**回想一下我们刚刚开始讲解贪心的时候，大家会发现自己在坚持中进步了很多！**
+
+这也是「代码随想录」的初衷，只要一路坚持下来，不仅基础扎实，而且进步也是飞速的。
+
+**在这十八道贪心经典题目中，大家可以发现在每一道题目的讲解中，我都是把什么是局部最优，和什么是全局最优说清楚**。
+
+这也是我认为判断这是一道贪心题目的依据，如果找不出局部最优，那可能就是一道模拟题。
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+不知不觉又一个系列结束了，同时也是2020年的结束。
+
+**一个系列的结束，又是一个新系列的开始，我们将在明年第一个工作日正式开始动态规划，来不及解释了，录友们上车别掉队，我们又要开始新的征程！**
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+> **相信很多小伙伴刷题的时候面对力扣上近两千道题目，感觉无从下手，我花费半年时间整理了Github项目：「力扣刷题攻略」[https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)。 里面有100多道经典算法题目刷题顺序、配有40w字的详细图解，常用算法模板总结，以及难点视频讲解，按照list一道一道刷就可以了！star支持一波吧！**
+
+* 公众号：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20210210152223466.png)
+* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
+* Github：[leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)
+* 知乎：[代码随想录](https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64)
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+# 关于贪心算法，你该了解这些！
+
+> 正式开始新的系列了，贪心算法！
+通知：一些录友表示经常看不到每天的文章，现在公众号已经不按照发送时间推荐了，而是根据一些规则乱序推送，所以可能关注了「代码随想录」也一直看不到文章，建议把「代码随想录」设置星标哈，设置星标之后，每天就按发文时间推送了，我每天都是定时8:35发送的，嗷嗷准时，哈哈。
+
+## 什么是贪心
+
+**贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优**。
+
+这么说有点抽象，来举一个例子：
+
+例如，有一堆钞票，你可以拿走十张，如果想达到最大的金额，你要怎么拿？
+
+指定每次拿最大的，最终结果就是拿走最大数额的钱。
+
+每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。
+
+再举一个例子如果是 有一堆盒子，你有一个背包体积为n，如何把背包尽可能装满，如果还每次选最大的盒子，就不行了。这时候就需要动态规划。动态规划的问题在下一个系列会详细讲解。
+
+## 贪心的套路（什么时候用贪心）
+
+很多同学做贪心的题目的时候，想不出来是贪心，想知道有没有什么套路可以一看就看出来是贪心。
+
+**说实话贪心算法并没有固定的套路**。
+
+所以唯一的难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。
+
+那么如何能看出局部最优是否能推出整体最优呢？有没有什么固定策略或者套路呢？
+
+**不好意思，也没有！** 靠自己手动模拟，如果模拟可行，就可以试一试贪心策略，如果不可行，可能需要动态规划。
+
+有同学问了如何验证可不可以用贪心算法呢？
+
+**最好用的策略就是举反例，如果想不到反例，那么就试一试贪心吧**。
+
+可有有同学认为手动模拟，举例子得出的结论不靠谱，想要严格的数学证明。
+
+一般数学证明有如下两种方法：
+
+* 数学归纳法
+* 反证法
+
+看教课书上讲解贪心可以是一堆公式，估计大家连看都不想看，所以数学证明就不在我要讲解的范围内了，大家感兴趣可以自行查找资料。
+
+**面试中基本不会让面试者现场证明贪心的合理性，代码写出来跑过测试用例即可，或者自己能自圆其说理由就行了**。
+
+举一个不太恰当的例子：我要用一下1+1 = 2，但我要先证明1+1 为什么等于2。严谨是严谨了，但没必要。
+
+虽然这个例子很极端，但可以表达这么个意思：**刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心**。
+
+**例如刚刚举的拿钞票的例子，就是模拟一下每次拿做大的，最后就能拿到最多的钱，这还要数学证明的话，其实就不在算法面试的范围内了，可以看看专业的数学书籍！**
+
+所以这也是为什么很多同学通过（accept）了贪心的题目，但都不知道自己用了贪心算法，**因为贪心有时候就是常识性的推导，所以会认为本应该就这么做！**
+
+**那么刷题的时候什么时候真的需要数学推导呢？**
+
+例如这道题目：[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)，这道题不用数学推导一下，就找不出环的起始位置，想试一下就不知道怎么试，这种题目确实需要数学简单推导一下。
+
+## 贪心一般解题步骤
+
+贪心算法一般分为如下四步：
+
+* 将问题分解为若干个子问题
+* 找出适合的贪心策略
+* 求解每一个子问题的最优解
+* 将局部最优解堆叠成全局最优解
+
+其实这个分的有点细了，真正做题的时候很难分出这么详细的解题步骤，可能就是因为贪心的题目往往还和其他方面的知识混在一起。
+
+## 总结
+
+本篇给出了什么是贪心以及大家关心的贪心算法固定套路。
+
+**不好意思了，贪心没有套路，说白了就是常识性推导加上举反例**。
+
+最后给出贪心的一般解题步骤，大家可以发现这个解题步骤也是比较抽象的，不像是二叉树，回溯算法，给出了那么具体的解题套路和模板。
+
+本篇没有配图，其实可以找一些动漫周边或者搞笑的图配一配（符合大多数公众号文章的作风），但这不是我的风格，所以本篇文字描述足以！
+
+> **相信很多小伙伴刷题的时候面对力扣上近两千道题目，感觉无从下手，我花费半年时间整理了Github项目：「力扣刷题攻略」[https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)。 里面有100多道经典算法题目刷题顺序、配有40w字的详细图解，常用算法模板总结，以及难点视频讲解，按照list一道一道刷就可以了！star支持一波吧！**
+
+* 公众号：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20210210152223466.png)
+* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
+* Github：[leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)
+* 知乎：[代码随想录](https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64)
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