diff --git a/problems/贪心算法总结篇.md b/problems/贪心算法总结篇.md new file mode 100644 index 00000000..87bd1bfd --- /dev/null +++ b/problems/贪心算法总结篇.md @@ -0,0 +1,157 @@ +

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+ +我刚刚开始讲解贪心系列的时候就说了,贪心系列并不打算严格的从简单到困难这么个顺序来讲解。 + +因为贪心的简单题可能往往过于简单甚至感觉不到贪心,如果我连续几天讲解简单的贪心,估计录友们一定会不耐烦了,会感觉贪心有啥好学的。 + +但贪心的难题又真的有点难,所以我是简单困难交错着讲的,这样大家就感觉难度适中,而且贪心也没有什么框架和套路,所以对刷题顺序要求没有那么高。 + +但在贪心系列,我发的题目难度会整体呈现一个阶梯状上升,细心的录友们应该有所体会。 + +在刚刚讲过的回溯系列中,大家可以发现我是严格按照框架难度顺序循序渐进讲解的,**和贪心又不一样,因为回溯法如果题目顺序没选好,刷题效果会非常差!** + +同样回溯系列也不允许简单困难交替着来,因为前后题目都是有因果关系的,**相信跟着刷过回溯系列的录友们都会明白我的良苦用心,哈哈**。 + +**每个系列都有每个系列的特点,我都会根据特点有所调整,大家看我每天的推送的题目,都不是随便找一个到就推送的,都是先有整体规划,然后反复斟酌具体题目的结果**。 + +那么在贪心总结篇里,我按难易程度以及题目类型大体归个类。 + +贪心大总结正式开始: + +## 贪心理论基础 + +在贪心系列开篇词[关于贪心算法,你该了解这些!](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)中,我们就讲解了大家对贪心的普遍疑惑。 + +1. 贪心很简单,就是常识? + +跟着一起刷题的录友们就会发现,贪心思路往往很巧妙,并不简单。 + +2. 贪心有没有固定的套路? + +贪心无套路,也没有框架之类的,需要多看多练培养感觉才能想到贪心的思路。 + +3. 究竟什么题目是贪心呢? + +Carl个人认为:如果找出局部最优并可以推出全局最优,就是贪心,如果局部最优都没找出来,就不是贪心,可能是单纯的模拟。(并不是权威解读,一家之辞哈) + +但我们也不用过于强调什么题目是贪心,什么不是贪心,那就太学术了,毕竟学会解题就行了。 + +4. 如何知道局部最优推出全局最优,有数学证明么? + +在做贪心题的过程中,如果再来一个数据证明,其实没有必要,手动模拟一下,如果找不出反例,就试试贪心。面试中,代码写出来跑过测试用例即可,或者自己能自圆其说理由就行了 + +就像是 要用一下 1 + 1 = 2,没有必要再证明一下 1 + 1 究竟为什么等于 2。(例子极端了点,但是这个道理) + +相信大家读完[关于贪心算法,你该了解这些!](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg),就对贪心有了一个基本的认识了。 + + +## 贪心简单题 + +以下三道题目就是简单题,大家会发现贪心感觉就是常识。是的,如下三道题目,就是靠常识,但我都具体分析了局部最优是什么,全局最优是什么,贪心也要贪的有理有据! + +* [贪心算法:分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw) +* [贪心算法:K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA) +* [贪心算法:柠檬水找零](https://mp.weixin.qq.com/s/0kT4P-hzY7H6Ae0kjQqnZg) + + +## 贪心中等题 + +贪心中等题,靠常识可能就有点想不出来了。开始初现贪心算法的难度与巧妙之处。 + +* [贪心算法:摆动序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xytl05kX8LZZ1iWWqjMoHA) +* [贪心算法:单调递增的数字](https://mp.weixin.qq.com/s/TAKO9qPYiv6KdMlqNq_ncg) + +### 贪心解决股票问题 + +大家都知道股票系列问题是动规的专长,其实用贪心也可以解决,而且还不止就这两道题目,但这两道比较典型,我就拿来单独说一说 + +* [贪心算法:买卖股票的最佳时机II](https://mp.weixin.qq.com/s/VsTFA6U96l18Wntjcg3fcg) +* [贪心算法:买卖股票的最佳时机含手续费](https://mp.weixin.qq.com/s/olWrUuDEYw2Jx5rMeG7XAg) + +### 两个维度权衡问题 + +在出现两个维度相互影响的情况时,两边一起考虑一定会顾此失彼,要先确定一个维度,再确定另一个一个维度。 + +* [贪心算法:分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ) +* [贪心算法:根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw) + +在讲解本题的过程中,还强调了编程语言的重要性,模拟插队的时候,使用C++中的list(链表)替代了vector(动态数组),效率会高很多。 + +所以在[贪心算法:根据身高重建队列(续集)](https://mp.weixin.qq.com/s/K-pRN0lzR-iZhoi-1FgbSQ)详细讲解了,为什么用list(链表)更快! + +**大家也要掌握自己所用的编程语言,理解其内部实现机制,这样才能写出高效的算法!** + +## 贪心难题 + +这里的题目如果没有接触过,其实是很难想到的,甚至接触过,也一时想不出来,所以题目不要做一遍,要多练! + +### 贪心解决区间问题 + +关于区间问题,大家应该印象深刻,有一周我们专门讲解的区间问题,各种覆盖各种去重。 + +* [贪心算法:跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA) +* [贪心算法:跳跃游戏II](https://mp.weixin.qq.com/s/kJBcsJ46DKCSjT19pxrNYg) +* [贪心算法:用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw) +* [贪心算法:无重叠区间](https://mp.weixin.qq.com/s/oFOEoW-13Bm4mik-aqAOmw) +* [贪心算法:划分字母区间](https://mp.weixin.qq.com/s/pdX4JwV1AOpc_m90EcO2Hw) +* [贪心算法:合并区间](https://mp.weixin.qq.com/s/royhzEM5tOkUFwUGrNStpw) + +### 其他难题 + +[贪心算法:最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg) 其实是动态规划的题目,但贪心性能更优,很多同学也是第一次发现贪心能比动规更优的题目。 + + +[贪心算法:加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)可能以为是一道模拟题,但就算模拟其实也不简单,需要把while用的很娴熟。但其实是可以使用贪心给时间复杂度降低一个数量级。 + +最后贪心系列压轴题目[贪心算法:我要监控二叉树!](https://mp.weixin.qq.com/s/kCxlLLjWKaE6nifHC3UL2Q),不仅贪心的思路不好想,而且需要对二叉树的操作特别娴熟,这就是典型的交叉类难题了。 + + +## 贪心每周总结 + +周总结里会对每周的题目中大家的疑问、相关难点或者笔误之类的进行复盘和总结。 + +如果大家发现文章哪里有问题,那么在周总结里或者文章评论区一定进行了修正,保证不会因为我的笔误或者理解问题而误导大家,哈哈。 + +所以周总结一定要看! + +* [本周小结!(贪心算法系列一)](https://mp.weixin.qq.com/s/KQ2caT9GoVXgB1t2ExPncQ) +* [本周小结!(贪心算法系列二)](https://mp.weixin.qq.com/s/RiQri-4rP9abFmq_mlXNiQ) +* [本周小结!(贪心算法系列三)](https://mp.weixin.qq.com/s/JfeuK6KgmifscXdpEyIm-g) +* [本周小结!(贪心算法系列四)](https://mp.weixin.qq.com/s/zAMHT6JfB19ZSJNP713CAQ) + +## 总结 + +很多没有接触过贪心的同学都会感觉贪心有啥可学的,但只要跟着「代码随想录」坚持下来之后,就会发现,贪心是一种很重要的算法思维而且并不简单,贪心往往妙的出其不意,触不及防! + +**回想一下我们刚刚开始讲解贪心的时候,大家会发现自己在坚持中进步了很多!** + +这也是「代码随想录」的初衷,只要一路坚持下来,不仅基础扎实,而且进步也是飞速的。 + +**在这十八道贪心经典题目中,大家可以发现在每一道题目的讲解中,我都是把什么是局部最优,和什么是全局最优说清楚**。 + +这也是我认为判断这是一道贪心题目的依据,如果找不出局部最优,那可能就是一道模拟题。 + +不知不觉又一个系列结束了,同时也是2020年的结束。 + +**一个系列的结束,又是一个新系列的开始,我们将在明年第一个工作日正式开始动态规划,来不及解释了,录友们上车别掉队,我们又要开始新的征程!** + +> **相信很多小伙伴刷题的时候面对力扣上近两千道题目,感觉无从下手,我花费半年时间整理了Github项目:「力扣刷题攻略」[https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)。 里面有100多道经典算法题目刷题顺序、配有40w字的详细图解,常用算法模板总结,以及难点视频讲解,按照list一道一道刷就可以了!star支持一波吧!** + +* 公众号:[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20210210152223466.png) +* B站:[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) +* Github:[leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master) +* 知乎:[代码随想录](https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64) + +![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210205113044152.png) + + diff --git a/problems/贪心算法理论基础.md b/problems/贪心算法理论基础.md new file mode 100644 index 00000000..590850ef --- /dev/null +++ b/problems/贪心算法理论基础.md @@ -0,0 +1,102 @@ + +

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+ +# 关于贪心算法,你该了解这些! + +> 正式开始新的系列了,贪心算法! +通知:一些录友表示经常看不到每天的文章,现在公众号已经不按照发送时间推荐了,而是根据一些规则乱序推送,所以可能关注了「代码随想录」也一直看不到文章,建议把「代码随想录」设置星标哈,设置星标之后,每天就按发文时间推送了,我每天都是定时8:35发送的,嗷嗷准时,哈哈。 + +## 什么是贪心 + +**贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优**。 + +这么说有点抽象,来举一个例子: + +例如,有一堆钞票,你可以拿走十张,如果想达到最大的金额,你要怎么拿? + +指定每次拿最大的,最终结果就是拿走最大数额的钱。 + +每次拿最大的就是局部最优,最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。 + +再举一个例子如果是 有一堆盒子,你有一个背包体积为n,如何把背包尽可能装满,如果还每次选最大的盒子,就不行了。这时候就需要动态规划。动态规划的问题在下一个系列会详细讲解。 + +## 贪心的套路(什么时候用贪心) + +很多同学做贪心的题目的时候,想不出来是贪心,想知道有没有什么套路可以一看就看出来是贪心。 + +**说实话贪心算法并没有固定的套路**。 + +所以唯一的难点就是如何通过局部最优,推出整体最优。 + +那么如何能看出局部最优是否能推出整体最优呢?有没有什么固定策略或者套路呢? + +**不好意思,也没有!** 靠自己手动模拟,如果模拟可行,就可以试一试贪心策略,如果不可行,可能需要动态规划。 + +有同学问了如何验证可不可以用贪心算法呢? + +**最好用的策略就是举反例,如果想不到反例,那么就试一试贪心吧**。 + +可有有同学认为手动模拟,举例子得出的结论不靠谱,想要严格的数学证明。 + +一般数学证明有如下两种方法: + +* 数学归纳法 +* 反证法 + +看教课书上讲解贪心可以是一堆公式,估计大家连看都不想看,所以数学证明就不在我要讲解的范围内了,大家感兴趣可以自行查找资料。 + +**面试中基本不会让面试者现场证明贪心的合理性,代码写出来跑过测试用例即可,或者自己能自圆其说理由就行了**。 + +举一个不太恰当的例子:我要用一下1+1 = 2,但我要先证明1+1 为什么等于2。严谨是严谨了,但没必要。 + +虽然这个例子很极端,但可以表达这么个意思:**刷题或者面试的时候,手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优,而且想不到反例,那么就试一试贪心**。 + +**例如刚刚举的拿钞票的例子,就是模拟一下每次拿做大的,最后就能拿到最多的钱,这还要数学证明的话,其实就不在算法面试的范围内了,可以看看专业的数学书籍!** + +所以这也是为什么很多同学通过(accept)了贪心的题目,但都不知道自己用了贪心算法,**因为贪心有时候就是常识性的推导,所以会认为本应该就这么做!** + +**那么刷题的时候什么时候真的需要数学推导呢?** + +例如这道题目:[链表:环找到了,那入口呢?](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA),这道题不用数学推导一下,就找不出环的起始位置,想试一下就不知道怎么试,这种题目确实需要数学简单推导一下。 + +## 贪心一般解题步骤 + +贪心算法一般分为如下四步: + +* 将问题分解为若干个子问题 +* 找出适合的贪心策略 +* 求解每一个子问题的最优解 +* 将局部最优解堆叠成全局最优解 + +其实这个分的有点细了,真正做题的时候很难分出这么详细的解题步骤,可能就是因为贪心的题目往往还和其他方面的知识混在一起。 + +## 总结 + +本篇给出了什么是贪心以及大家关心的贪心算法固定套路。 + +**不好意思了,贪心没有套路,说白了就是常识性推导加上举反例**。 + +最后给出贪心的一般解题步骤,大家可以发现这个解题步骤也是比较抽象的,不像是二叉树,回溯算法,给出了那么具体的解题套路和模板。 + +本篇没有配图,其实可以找一些动漫周边或者搞笑的图配一配(符合大多数公众号文章的作风),但这不是我的风格,所以本篇文字描述足以! + +> **相信很多小伙伴刷题的时候面对力扣上近两千道题目,感觉无从下手,我花费半年时间整理了Github项目:「力扣刷题攻略」[https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)。 里面有100多道经典算法题目刷题顺序、配有40w字的详细图解,常用算法模板总结,以及难点视频讲解,按照list一道一道刷就可以了!star支持一波吧!** + +* 公众号:[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20210210152223466.png) +* B站:[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) +* Github:[leetcode-master](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master) +* 知乎:[代码随想录](https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64) + +![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210205113044152.png) + +