diff --git a/problems/0343.整数拆分.md b/problems/0343.整数拆分.md index c9423a1a..fefaa293 100644 --- a/problems/0343.整数拆分.md +++ b/problems/0343.整数拆分.md @@ -51,10 +51,6 @@ dp[i]的定义讲贯彻整个解题过程,下面哪一步想不懂了,就想 **那有同学问了,j怎么就不拆分呢?** -j是从1开始遍历,拆分j的情况,在遍历j的过程中其实都计算过了。 - -**那有同学问了,j怎么就不拆分呢?** - j是从1开始遍历,拆分j的情况,在遍历j的过程中其实都计算过了。那么从1遍历j,比较(i - j) * j和dp[i - j] * j 取最大的。递推公式:dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j)); 也可以这么理解,j * (i - j) 是单纯的把整数拆分为两个数相乘,而j * dp[i - j]是拆分成两个以及两个以上的个数相乘。 @@ -213,8 +209,19 @@ class Solution { ``` Python: - - +```python +class Solution: + def integerBreak(self, n: int) -> int: + dp = [0] * (n + 1) + dp[2] = 1 + for i in range(3, n + 1): + # 假设对正整数 i 拆分出的第一个正整数是 j(1 <= j < i),则有以下两种方案: + # 1) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和,且 i−j 不再拆分成多个正整数,此时的乘积是 j * (i-j) + # 2) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和,且 i−j 继续拆分成多个正整数,此时的乘积是 j * dp[i-j] + for j in range(1, i): + dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j])) + return dp[n] +``` Go: