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problems/0001.两数之和.md

@@ -69,7 +69,7 @@ std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底
 * **map用来做什么**
 * **map中key和value分别表示什么**
 
-map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下表，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）
+map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）
 
 接下来是map中key和value分别表示什么。 
 
@@ -77,7 +77,7 @@ map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，
 
 那么判断元素是否出现，这个元素就要作为key，所以数组中的元素作为key，有key对应的就是value，value用来存下标。 
 
-所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下表}。 
+所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下标}。 
 
 在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素比配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。
 

problems/0045.跳跃游戏II.md

@@ -229,7 +229,19 @@ class Solution:
                 step += 1
         return step
 ```
+```python
+# 动态规划做法
+class Solution: 
+    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
+        result = [10**4+1]*len(nums)
+        result[0]=0
+        for i in range(len(nums)):
+            for j in range(nums[i]+1):
+                if i+j<len(nums): result[i+j]=min(result[i+j],result[i]+1)
+        #print(result) #打印数组
+        return result[-1]
 
+```
 
 
 ### Go

problems/0063.不同路径II.md

@@ -338,6 +338,10 @@ class Solution:
 ```go
 func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
 	m, n := len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
+	//如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
+	if obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1 {
+		return 0
+	}
 	// 定义一个dp数组
 	dp := make([][]int, m)
 	for i, _ := range dp {
@@ -362,8 +366,6 @@ func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
 	}
 	return dp[m-1][n-1]
 }
-
-
 ```
 
 ### Javascript

problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md

@@ -120,7 +120,7 @@ dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
 
 大家可以看到红色框为最后两次卖出的状态。
 
-现在最大的时候一定是卖出的状态，而两次卖出的状态现金最大一定是最后一次卖出。
+现在最大的时候一定是卖出的状态，而两次卖出的状态现金最大一定是最后一次卖出。如果想不明白的录友也可以这么理解：如果第一次卖出已经是最大值了，那么我们可以在当天立刻买入再立刻卖出。所以dp[4][4]已经包含了dp[4][2]的情况。也就是说第二次卖出手里所剩的钱一定是最多的。
 
 所以最终最大利润是dp[4][4]
 

problems/0206.翻转链表.md

@@ -228,7 +228,22 @@ class Solution:
 
 ```
 
+Python递归法从后向前：
 
+```python
+# Definition for singly-linked list.
+# class ListNode:
+#     def __init__(self, val=0, next=None):
+#         self.val = val
+#         self.next = next
+class Solution:
+    def reverseList(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
+        if not head or not head.next: return head
+        p = self.reverseList(head.next)
+        head.next.next = head
+        head.next = None
+        return p
+```
 
 Go：
 

problems/0322.零钱兑换.md

@@ -215,19 +215,19 @@ class Solution:
     def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
         '''版本一'''
         # 初始化
-        dp = [amount + 1]*(amount + 1)
+        dp = [float("inf")]*(amount + 1)
         dp[0] = 0
         # 遍历物品
         for coin in coins:
             # 遍历背包
             for j in range(coin, amount + 1):
                 dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1)
-        return dp[amount] if dp[amount] < amount + 1 else -1
+        return dp[amount] if dp[amount] != float("inf") else -1
 
     def coinChange1(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
         '''版本二'''
         # 初始化
-        dp = [amount + 1]*(amount + 1)
+        dp = [float("inf")]*(amount + 1)
         dp[0] = 0
         # 遍历物品
         for j in range(1, amount + 1):
@@ -235,7 +235,7 @@ class Solution:
             for coin in coins:
                 if j >= coin:
                 	dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1)
-        return dp[amount] if dp[amount] < amount + 1 else -1
+        return dp[amount] if dp[amount] != float("inf") else -1
 ```
 
 

problems/0343.整数拆分.md

@@ -94,7 +94,7 @@ dp[i] 是依靠 dp[i - j]的状态，所以遍历i一定是从前向后遍历，
 所以遍历顺序为：
 ```CPP
 for (int i = 3; i <= n ; i++) {
-    for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
+    for (int j = 1; j < i - 1; j++) {
         dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
     }
 }

problems/0416.分割等和子集.md

@@ -92,7 +92,7 @@
 
 有录友可能想，那还有装不满的时候？ 
 
-拿输入数组 [1, 5, 11, 5]，距离， dp[7] 只能等于 6，因为 只能放进 1 和 5。
+拿输入数组 [1, 5, 11, 5]，举例， dp[7] 只能等于 6，因为 只能放进 1 和 5。
 
 而dp[6] 就可以等于6了，放进1 和 5，那么dp[6] == 6，说明背包装满了。
 

problems/0674.最长连续递增序列.md

@@ -52,7 +52,7 @@
 
 **注意这里就体现出和[动态规划：300.最长递增子序列](https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html)的区别！**
 
-因为本题要求连续递增子序列，所以就必要比较nums[i]与nums[i - 1]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。
+因为本题要求连续递增子序列，所以就只要比较nums[i]与nums[i - 1]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。
 
 既然不用j了，那么也不用两层for循环，本题一层for循环就行，比较nums[i] 和 nums[i - 1]。
 

problems/0763.划分字母区间.md

@@ -242,6 +242,40 @@ class Solution:
                 left = i + 1
         return result
 
+# 解法二（不相交区间法）
+class Solution:
+    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
+        # 记录每个字母出现的区间
+        def getBord(s):
+            hash = [[-float('inf')] * 2 for _ in range(26)]
+            for i in range(len(s)):
+                if hash[ord(s[i]) - ord('a')][0] == -float('inf'):
+                    hash[ord(s[i]) - ord('a')][0] = i
+                hash[ord(s[i]) - ord('a')][1] = i
+            # 去除字符串中未出现的字母所占用区间
+            hash_filter = []
+            for item in hash:
+                if item[0] != -float('inf'): hash_filter.append(item)
+            return hash_filter
+
+        # 得到无重叠区间题意中的输入样例格式：区间列表
+        hash = getBord(s)
+        # 按照左边界从小到大排序
+        hash.sort(key= lambda x: x[0])
+        res = []
+        left = 0
+        # 记录最大右边界
+        right = hash[0][1]
+        for i in range(len(hash)):
+            # 一旦下一区间左边界大于当前右边界，即可认为出现分割点
+            if hash[i][0] > right:
+                res.append(right - left + 1)
+                left = hash[i][0]
+            # 实时更新最大右边界
+            right = max(right, hash[i][1])
+        # 最右侧区间（字符串长度为1时的特殊情况也包含于其中）
+        res.append(right - left + 1)
+        return res
 ```
 
 ### Go

problems/背包理论基础01背包-2.md

@@ -142,7 +142,7 @@ dp[1] = dp[1 - weight[0]] + value[0] = 15
 
 倒序遍历的原因是，本质上还是一个对二维数组的遍历，并且右下角的值依赖上一层左上角的值，因此需要保证左边的值仍然是上一层的，从右向左覆盖。
 
-（这里如果读不懂，就在回想一下dp[j]的定义，或者就把两个for循环顺序颠倒一下试试！）
+（这里如果读不懂，就再回想一下dp[j]的定义，或者就把两个for循环顺序颠倒一下试试！）
 
 **所以一维dp数组的背包在遍历顺序上和二维其实是有很大差异的！**，这一点大家一定要注意。