From ef5a6f8567a5924308fb4fe081665f8f5577c5fb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: liangzhensheng <1250564179@qq.com> Date: Fri, 17 Mar 2023 11:17:32 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?docs:=20=E8=82=A1=E7=A5=A8=E7=9A=84=E6=9C=80?= =?UTF-8?q?=E4=BD=B3=E6=97=B6=E6=9C=BA=E4=BA=8C=E6=B7=BB=E5=8A=A0=E8=A7=86?= =?UTF-8?q?=E9=A2=91=E9=93=BE=E6=8E=A5=E8=B7=B3=E8=BD=AC?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../0122.买卖股票的最佳时机II.md | 131 ++++++++++-------- 1 file changed, 76 insertions(+), 55 deletions(-) diff --git a/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md b/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md index 29242be3..533a14a4 100644 --- a/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md +++ b/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md @@ -4,43 +4,49 @@

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- -# 122.买卖股票的最佳时机II +# 122.买卖股票的最佳时机 II [力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/) -给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 +给定一个数组，它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 - 示例 1: -* 输入: [7,1,5,3,6,4] -* 输出: 7 -* 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 + +- 输入: [7,1,5,3,6,4] +- 输出: 7 +- 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 示例 2: -* 输入: [1,2,3,4,5] -* 输出: 4 -* 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 -示例 3: -* 输入: [7,6,4,3,1] -* 输出: 0 -* 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 +- 输入: [1,2,3,4,5] +- 输出: 4 +- 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 + +示例  3: + +- 输入: [7,6,4,3,1] +- 输出: 0 +- 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 提示： -* 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4 -* 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4 + +- 1 <= prices.length <= 3 \* 10 ^ 4 +- 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4 + +# 视频讲解 + +**《代码随想录》算法视频公开课：[贪心算法也能解决股票问题！LeetCode：122.买卖股票最佳时机 II](https://www.bilibili.com/video/BV1ev4y1C7na)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。 ## 思路 本题首先要清楚两点： -* 只有一只股票！ -* 当前只有买股票或者卖股票的操作 +- 只有一只股票！ +- 当前只有买股票或者卖股票的操作 想获得利润至少要两天为一个交易单元。 @@ -52,17 +58,16 @@ 如何分解呢？ -假如第0天买入，第3天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。 +假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。 相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。 -**此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从0天到第3天整体去考虑！** +**此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从 0 天到第 3 天整体去考虑！** -那么根据prices可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。 +那么根据 prices 可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。 如图： - ![122.买卖股票的最佳时机II](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/2020112917480858-20230310134659477.png) 一些同学陷入：第一天怎么就没有利润呢，第一天到底算不算的困惑中。 @@ -77,7 +82,7 @@ 局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试一试贪心！ -对应C++代码如下： +对应 C++代码如下： ```CPP class Solution { @@ -92,12 +97,12 @@ public: }; ``` -* 时间复杂度：O(n) -* 空间复杂度：O(1) +- 时间复杂度：O(n) +- 空间复杂度：O(1) ### 动态规划 -动态规划将在下一个系列详细讲解，本题解先给出我的C++代码（带详细注释），感兴趣的同学可以自己先学习一下。 +动态规划将在下一个系列详细讲解，本题解先给出我的 C++代码（带详细注释），感兴趣的同学可以自己先学习一下。 ```CPP class Solution { @@ -119,8 +124,8 @@ public: }; ``` -* 时间复杂度：$O(n)$ -* 空间复杂度：$O(n)$ +- 时间复杂度：$O(n)$ +- 空间复杂度：$O(n)$ ## 总结 @@ -134,9 +139,10 @@ public: ## 其他语言版本 -### Java: +### Java: 贪心: + ```java // 贪心思路 class Solution { @@ -151,6 +157,7 @@ class Solution { ``` 动态规划: + ```java class Solution { // 动态规划 public int maxProfit(int[] prices) { @@ -172,8 +179,10 @@ class Solution { // 动态规划 } ``` -### Python: +### Python: + 贪心: + ```python class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: @@ -184,6 +193,7 @@ class Solution: ``` 动态规划: + ```python class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: @@ -200,6 +210,7 @@ class Solution: ### Go: 贪心算法 + ```go func maxProfit(prices []int) int { var sum int @@ -212,7 +223,9 @@ func maxProfit(prices []int) int { return sum } ``` + 动态规划 + ```go func maxProfit(prices []int) int { dp := make([][]int, len(prices)) @@ -226,7 +239,7 @@ func maxProfit(prices []int) int { dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i-1][1]) } return dp[len(prices)-1][0] - + } func max(a, b int) int { if a > b { @@ -239,6 +252,7 @@ func max(a, b int) int { ### Javascript: 贪心 + ```Javascript var maxProfit = function(prices) { let result = 0 @@ -249,27 +263,28 @@ var maxProfit = function(prices) { }; ``` -动态规划 +动态规划 + ```javascript const maxProfit = (prices) => { - let dp = Array.from(Array(prices.length), () => Array(2).fill(0)); - // dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。 - // dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金 - dp[0][0] = 0 - prices[0]; - dp[0][1] = 0; - for(let i = 1; i < prices.length; i++) { - // 如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来 - // 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0] - // 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i] - dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]); - - // 在来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来 - // 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1] - // 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0] - dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]); - } + let dp = Array.from(Array(prices.length), () => Array(2).fill(0)); + // dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。 + // dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金 + dp[0][0] = 0 - prices[0]; + dp[0][1] = 0; + for (let i = 1; i < prices.length; i++) { + // 如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来 + // 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0] + // 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i] + dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); - return dp[prices.length -1][1]; + // 在来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来 + // 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1] + // 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0] + dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]); + } + + return dp[prices.length - 1][1]; }; ``` @@ -277,17 +292,18 @@ const maxProfit = (prices) => { ```typescript function maxProfit(prices: number[]): number { - let resProfit: number = 0; - for (let i = 1, length = prices.length; i < length; i++) { - resProfit += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0); - } - return resProfit; -}; + let resProfit: number = 0; + for (let i = 1, length = prices.length; i < length; i++) { + resProfit += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0); + } + return resProfit; +} ``` ### Rust 贪心： + ```Rust impl Solution { fn max(a: i32, b: i32) -> i32 { @@ -304,6 +320,7 @@ impl Solution { ``` 动态规划： + ```Rust impl Solution { fn max(a: i32, b: i32) -> i32 { @@ -323,7 +340,9 @@ impl Solution { ``` ### C: + 贪心： + ```c int maxProfit(int* prices, int pricesSize){ int result = 0; @@ -339,6 +358,7 @@ int maxProfit(int* prices, int pricesSize){ ``` 动态规划： + ```c #define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) @@ -363,6 +383,7 @@ int maxProfit(int* prices, int pricesSize){ ### Scala 贪心: + ```scala object Solution { def maxProfit(prices: Array[Int]): Int = {