Merge pull request #915 from spacker-343/master

我这次可是有备而来，一网打尽股票问题

problems/0121.买卖股票的最佳时机.md

@@ -194,7 +194,7 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-Java：
+Java:
 
 > 贪心法：
 
@@ -242,11 +242,12 @@ class Solution {
 class Solution {
   public int maxProfit(int[] prices) {
     int[] dp = new int[2];
+    // 记录一次交易，一次交易有买入卖出两种状态
+    // 0代表持有，1代表卖出
     dp[0] = -prices[0];
     dp[1] = 0;
     // 可以参考斐波那契问题的优化方式
-    // dp[0] 和 dp[1], 其实是第 0 天的数据
+    // 我们从 i=1 开始遍历数组，一共有 prices.length 天，
-    // 所以我们从 i=1 开始遍历数组，一共有 prices.length 天，
     // 所以是 i<=prices.length
     for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
       // 前一天持有；或当天买入
@@ -263,7 +264,7 @@ class Solution {
 }
 ```
 
-Python：
+Python:
 
 > 贪心法：
 ```python
@@ -307,7 +308,8 @@ class Solution:
         return dp[(length-1) % 2][1]
 ```
 
-Go：
+Go:
+
 ```Go
 func maxProfit(prices []int) int {
 	length:=len(prices)
@@ -334,7 +336,7 @@ func max(a,b int)int {
 }
 ```
 
-JavaScript：
+JavaScript:
 
 > 动态规划
 

problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md

@@ -131,7 +131,7 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-### Java 
+Java: 
 
 ```java
 // 贪心思路
@@ -167,28 +167,8 @@ class Solution { // 动态规划
 }
 ```
 
-```java
+Python: 
-// 优化空间
-class Solution {
-    public int maxProfit(int[] prices) {
-        int[] dp=new int[2];
-        // 0表示持有，1表示卖出
-        dp[0]=-prices[0];
-        dp[1]=0;
-        for(int i=1; i<=prices.length; i++){
-            // 前一天持有; 或当天卖出然后买入
-            dp[0]=Math.max(dp[0], dp[1]-prices[i-1]);
-            // 前一天卖出; 或当天卖出，当天卖出，得先持有
-            dp[1]=Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i-1]);
-        }
-        return dp[1];
-    }
-}
-```
 
-
-
-### Python 
 ```python
 class Solution:
     def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
@@ -212,7 +192,8 @@ class Solution:
         return dp[-1][1]
 ```
 
-### Go 
+Go:
+
 ```golang
 //贪心算法
 func maxProfit(prices []int) int {
@@ -248,7 +229,8 @@ func maxProfit(prices []int) int {
 }
 ```
 
-### Javascript
+Javascript:
+
 贪心
 ```Javascript
 var maxProfit = function(prices) {
@@ -284,7 +266,8 @@ const maxProfit = (prices) => {
 };
 ```
 
-### C
+C:
+
 ```c
 int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
     int result = 0;

problems/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.md

@@ -147,25 +147,30 @@ class Solution
         }
         return dp[n - 1][0];    // 卖出股票收益高于持有股票收益，因此取[0]
     }
+}
+```
 
-    // 实现2：变量存储
+```java
-    // 第一种方法需要用二维数组存储，有空间开销，其实关心的仅仅是前一天的状态，不关注更多的历史信息
+// 优化空间
-    // 因此，可以仅保存前一天的信息存入 dp0、dp1 这 2 个变量即可
+class Solution {
-    // 时间复杂度：O(n)，空间复杂度O(1)
     public int maxProfit(int[] prices) {
-        int n = prices.length;
+        int[] dp = new int[2];
-        int dp0 = 0, dp1 = -prices[0];  // 定义变量，存储初始状态
+        // 0表示持有，1表示卖出
-        for (int i = 1; i < n; ++i) {
+        dp[0] = -prices[0];
-            int newDp0 = Math.max(dp0, dp1 + prices[i]);    // 第 i 天，没有股票
+        dp[1] = 0;
-            int newDp1 = Math.max(dp1, dp0 - prices[i]);    // 第 i 天，持有股票
+        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
-            dp0 = newDp0;
+            // 前一天持有; 既然不限制交易次数，那么再次买股票时，要加上之前的收益
-            dp1 = newDp1;
+            dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i-1]);
+            // 前一天卖出; 或当天卖出，当天卖出，得先持有
+            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i-1]);
         }
-        return dp0;
+        return dp[1];
     }
 }
 ```
 
+
+
 Python：
 
 > 版本一：

problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md

@@ -188,7 +188,7 @@ dp[1] = max(dp[1], dp[0] - prices[i]); 如果dp[1]取dp[1]，即保持买入股
 
 ## 其他语言版本
 
-### Java
+Java:
 
 ```java
 // 版本一
@@ -221,30 +221,30 @@ class Solution {
 // 版本二: 空间优化
 class Solution {
     public int maxProfit(int[] prices) {
-        int[] dp=new int[4]; 
+        int[] dp = new int[4]; 
-        // 存储两天的状态就行了
+        // 存储两次交易的状态就行了
-        // dp[0]代表第一次买入
+        // dp[0]代表第一次交易的买入
-        dp[0]=-prices[0];
+        dp[0] = -prices[0];
-        // dp[1]代表第一次卖出
+        // dp[1]代表第一次交易的卖出
-        dp[1]=0;
+        dp[1] = 0;
-        // dp[2]代表第二次买入
+        // dp[2]代表第二次交易的买入
-        dp[2]=-prices[0];
+        dp[2] = -prices[0];
-        // dp[3]代表第二次卖出
+        // dp[3]代表第二次交易的卖出
-        dp[3]=0;
+        dp[3] = 0;
-        for(int i=1; i<=prices.length; i++){
+        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
             // 要么保持不变，要么没有就买，有了就卖
-            dp[0]=Math.max(dp[0], -prices[i-1]);
+            dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i-1]);
-            dp[1]=Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i-1]);
+            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i-1]);
-            // 这已经是第二天了，所以得加上前一天卖出去的价格
+            // 这已经是第二次交易了，所以得加上前一次交易卖出去的收获
-            dp[2]=Math.max(dp[2], dp[1]-prices[i-1]);
+            dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1]-prices[i-1]);
-            dp[3]=Math.max(dp[3], dp[2]+prices[i-1]);
+            dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2]+ prices[i-1]);
         }
         return dp[3];
     }
 }
 ```
 
-### Python
+Python:
 
 > 版本一：
 ```python
@@ -311,9 +311,7 @@ func max(a,b int)int{
 }
 ```
 
-
+JavaScript:
-
-### JavaScript
 
 > 版本一：
 
@@ -352,7 +350,7 @@ const maxProfit = prices => {
 };
 ```
 
-### Go
+Go:
 
 > 版本一：
 ```go

problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md

@@ -165,7 +165,7 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-Java：
+Java:
 
 ```java
 // 版本一: 三维 dp数组
@@ -228,9 +228,9 @@ class Solution {
         if(k == 0){
             return 0;
         }
-        // 其实就是123题的扩展，123题只用记录2天的状态
+        // 其实就是123题的扩展，123题只用记录2次交易的状态
-        // 这里记录k天的状态就行了
+        // 这里记录k次交易的状态就行了
-        // 每天都有买入，卖出两个状态，所以要乘 2
+        // 每次交易都有买入，卖出两个状态，所以要乘 2
         int[] dp = new int[2 * k];
         // 按123题解题格式那样，做一个初始化
         for(int i = 0; i < dp.length / 2; i++){
@@ -246,15 +246,16 @@ class Solution {
                 dp[j + 1] = Math.max(dp[j + 1], dp[j] + prices[i - 1]);
             }
         }
-        // 返回最后一天卖出状态的结果就行了
+        // 返回最后一次交易卖出状态的结果就行了
         return dp[dp.length - 1];
     }
 }
 ```
 
+Python:
 
-Python：
 版本一
+
 ```python
 class Solution:
     def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
@@ -285,8 +286,10 @@ class Solution:
                     dp[j] = max(dp[j],dp[j-1]+prices[i])
         return dp[2*k]
 ```
-Go：
+Go:
+
 版本一：
+
 ```go
 // 买卖股票的最佳时机IV 动态规划
 // 时间复杂度O(kn) 空间复杂度O(kn)
@@ -356,10 +359,7 @@ func max(a,b int)int{
 }
 ```
 
-
+Javascript:
-
-
-Javascript：
 
 ```javascript
 // 方法一：动态规划

problems/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.md

@@ -185,6 +185,28 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+```java
+// 一维数组优化
+class Solution {
+    public int maxProfit(int[] prices) {
+        int[] dp=new int[4];
+
+        dp[0] = -prices[0];
+        dp[1] = 0;
+        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
+          	// 使用临时变量来保存dp[0], dp[2]
+            // 因为马上dp[0]和dp[2]的数据都会变 
+            int temp = dp[0];
+            int temp1 = dp[2];
+            dp[0] = Math.max(dp[0], Math.max(dp[3], dp[1]) - prices[i-1]);
+            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[3]);
+            dp[2] = temp + prices[i-1];
+            dp[3] = temp1;
+        }
+        return Math.max(dp[3],Math.max(dp[1],dp[2]));
+    }
+}
+```
 
 Python：
 

problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.md

@@ -196,7 +196,9 @@ class Solution { // 动态规划
 ```
 
 
+
 Python：
+
 ```python
 class Solution: # 贪心思路
     def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:

problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.md

@@ -134,6 +134,20 @@ public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
     }
     return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
 }
+
+// 一维数组优化
+class Solution {
+    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
+    int[] dp = new int[2];
+    dp[0] = -prices[0];
+    dp[1] = 0;
+    for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
+      dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i - 1]);
+      dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1] - fee);
+    }
+    return dp[1];
+    }
+}
 ```
 
 Python：