添加 0053.最大子数组和.md C语言动态规划解法

problems/0053.最大子序和.md

@@ -231,6 +231,7 @@ var maxSubArray = function(nums) {
 ```
 
 ### C:
+贪心：
 ```c
 int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
     int maxVal = INT_MIN;
@@ -249,6 +250,39 @@ int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
 }
 ```
 
+动态规划：
+```c
+/**
+ * 解题思路：动态规划：
+ * 1. dp数组：dp[i]表示从0到i的子序列中最大序列和的值
+ * 2. 递推公式：dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
+        若dp[i-1]<0，对最后结果无益。dp[i]则为nums[i]。
+ * 3. dp数组初始化：dp[0]的最大子数组和为nums[0]
+ * 4. 推导顺序：从前往后遍历
+ */
+
+#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
+
+int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
+    int dp[numsSize];
+    // dp[0]最大子数组和为nums[0]
+    dp[0] = nums[0];
+    // 若numsSize为1，应直接返回nums[0]
+    int subArrSum = nums[0];
+
+    int i;
+    for(i = 1; i < numsSize; ++i) {
+        dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
+
+        // 若dp[i]大于之前记录的最大值，进行更新
+        if(dp[i] > subArrSum)
+            subArrSum = dp[i];
+    }
+
+    return subArrSum;
+}
+```
+
 
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 <div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>