From dd637ae78053dca50796ec1581b912c76e1452ab Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Yuhao Ju <juguaguaji@gmail.com>
Date: Sat, 3 Dec 2022 10:51:01 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?update=200106.=E4=BB=8E=E4=B8=AD=E5=BA=8F?=
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MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 ...序与后序遍历序列构造二叉树.md | 75 +++++++++++--------
 1 file changed, 44 insertions(+), 31 deletions(-)

diff --git a/problems/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.md b/problems/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.md
index 17ba561d..94eb405b 100644
--- a/problems/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.md
+++ b/problems/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.md
@@ -34,7 +34,7 @@
 
 ## 思路
 
-首先回忆一下如何根据两个顺序构造一个唯一的二叉树，相信理论知识大家应该都清楚，就是以 后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来在切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。
+首先回忆一下如何根据两个顺序构造一个唯一的二叉树，相信理论知识大家应该都清楚，就是以 后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来再切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。
 
 如果让我们肉眼看两个序列，画一棵二叉树的话，应该分分钟都可以画出来。
 
@@ -236,7 +236,7 @@ private:
         vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
         vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
 
-        // 一下为日志
+        // 以下为日志
         cout << "----------" << endl;
 
         cout << "leftInorder :";
@@ -275,7 +275,7 @@ public:
 };
 ```
 
-**此时应该发现了，如上的代码性能并不好，应为每层递归定定义了新的vector（就是数组），既耗时又耗空间，但上面的代码是最好理解的，为了方便读者理解，所以用如上的代码来讲解。**
+**此时应该发现了，如上的代码性能并不好，因为每层递归定义了新的vector（就是数组），既耗时又耗空间，但上面的代码是最好理解的，为了方便读者理解，所以用如上的代码来讲解。**
 
 下面给出用下标索引写出的代码版本：（思路是一样的，只不过不用重复定义vector了，每次用下标索引来分割）
 
@@ -569,7 +569,7 @@ tree2 的前序遍历是[1 2 3]， 后序遍历是[3 2 1]。
 
 之前我们讲的二叉树题目都是各种遍历二叉树，这次开始构造二叉树了，思路其实比较简单，但是真正代码实现出来并不容易。
 
-所以要避免眼高手低，踏实的把代码写出来。
+所以要避免眼高手低，踏实地把代码写出来。
 
 我同时给出了添加日志的代码版本，因为这种题目是不太容易写出来调一调就能过的，所以一定要把流程日志打出来，看看符不符合自己的思路。
 
@@ -728,25 +728,33 @@ class Solution:
  *     Right *TreeNode
  * }
  */
+var (
+    hash map[int]int
+)
 func buildTree(inorder []int, postorder []int) *TreeNode {
-    if len(inorder)<1||len(postorder)<1{return nil}
-    //先找到根节点（后续遍历的最后一个就是根节点）
-    nodeValue:=postorder[len(postorder)-1]
-    //从中序遍历中找到一分为二的点，左边为左子树，右边为右子树
-    left:=findRootIndex(inorder,nodeValue)
-    //构造root
-    root:=&TreeNode{Val: nodeValue,
-                Left: buildTree(inorder[:left],postorder[:left]),//将后续遍历一分为二，左边为左子树，右边为右子树
-                Right: buildTree(inorder[left+1:],postorder[left:len(postorder)-1])}
+    hash = make(map[int]int)
+    for i, v := range inorder {  // 用map保存中序序列的数值对应位置
+        hash[v] = i
+    }
+    // 以左闭右闭的原则进行切分
+    root := rebuild(inorder, postorder, len(postorder)-1, 0, len(inorder)-1)
     return root
 }
-func findRootIndex(inorder []int,target int) (index int){
-    for i:=0;i<len(inorder);i++{
-        if target==inorder[i]{
-            return i
-        }
+// rootIdx表示根节点在后序数组中的索引，l, r 表示在中序数组中的前后切分点
+func rebuild(inorder []int, postorder []int, rootIdx int, l, r int) *TreeNode {
+    if l > r {    // 说明没有元素，返回空树
+        return nil
     }
-    return -1
+    if l == r {  // 只剩唯一一个元素，直接返回
+        return &TreeNode{Val : inorder[l]}
+    }
+    rootV := postorder[rootIdx]  // 根据后序数组找到根节点的值
+    rootIn := hash[rootV]        // 找到根节点在对应的中序数组中的位置
+    root := &TreeNode{Val : rootV}   // 构造根节点
+    // 重建左节点和右节点
+    root.Left = rebuild(inorder, postorder, rootIdx-(r-rootIn)-1, l, rootIn-1) 
+    root.Right = rebuild(inorder, postorder, rootIdx-1, rootIn+1, r)
+    return root
 }
 ```
 
@@ -761,22 +769,27 @@ func findRootIndex(inorder []int,target int) (index int){
  *     Right *TreeNode
  * }
  */
+var (
+    hash map[int]int
+)
 func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
-    if len(preorder)<1||len(inorder)<1{return nil}
-    left:=findRootIndex(preorder[0],inorder)
-    root:=&TreeNode{
-        Val: preorder[0],
-        Left: buildTree(preorder[1:left+1],inorder[:left]),
-        Right: buildTree(preorder[left+1:],inorder[left+1:])}
+    hash = make(map[int]int, len(inorder))
+    for i, v := range inorder {
+        hash[v] = i
+    }
+    root := build(preorder, inorder, 0, 0, len(inorder)-1)  // l, r 表示构造的树在中序遍历数组中的范围
     return root
 }
-func findRootIndex(target int,inorder []int) int{
-    for i:=0;i<len(inorder);i++{
-        if target==inorder[i]{
-            return i
-        }
+func build(pre []int, in []int, root int, l, r int) *TreeNode {
+    if l > r {
+        return nil
     }
-    return -1
+    rootVal := pre[root]  // 找到本次构造的树的根节点
+    index := hash[rootVal]  // 根节点在中序数组中的位置
+    node := &TreeNode {Val: rootVal}
+    node.Left = build(pre, in, root + 1, l, index-1)
+    node.Right = build(pre, in, root + (index-l) + 1, index+1, r)
+    return node
 }
 ```