diff --git a/README.md b/README.md index f4e5910e..ea30a4e7 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -10,7 +10,7 @@ # 算法面试思维导图 -![算法面试知识大纲](https://img-blog.csdnimg.cn/20200811091858722.png) +![算法面试知识大纲](https://img-blog.csdnimg.cn/20200729181420491.png) # 算法文章精选 diff --git a/pics/404.左叶子之和.png b/pics/404.左叶子之和.png new file mode 100644 index 00000000..81b6d8c2 Binary files /dev/null and b/pics/404.左叶子之和.png differ diff --git a/problems/0404.左叶子之和.md b/problems/0404.左叶子之和.md new file mode 100644 index 00000000..d1a17f7b --- /dev/null +++ b/problems/0404.左叶子之和.md @@ -0,0 +1,77 @@ +## 题目地址 +https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/ + +## 思路 + +首先要注意是判断左叶子呢,不是左子树,不要上来想着层序遍历。 + +因为题目中其实没有说清楚左叶子究竟是什么节点,那么我来给出左叶子的明确定义:**如果左节点不为空,且左节点没有左右孩子,那么这个节点就是左叶子** + +大家思考一下如下图中二叉树,左叶子之和究竟是多少? + + + +**其实是0,因为这棵树根本没有左叶子!** + +那么判断左叶子,如果**判断当前节点是不是左叶子是无法判断的,必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。** + +判断的根据如下: + +``` + if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) { + sum = node->left->val; + } +``` + +递归写法代码如下: + +## 递归C++代码 + +``` +class Solution { +public: + int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) { + if (root == NULL) return 0; + int sum = 0; + if (root->left != NULL && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) { + sum = root->left->val; + } + return sum + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right); + } +}; +``` + +递归的过程其实就是二叉树的前序遍历,那么写过二叉树的同学都知道,既然是二叉树的前序遍历,能写出递归,就能写出非递归。 + +如果对二叉树的各种递归和非递归的写法不熟悉,可以看我的这个题解: +[彻底吃透二叉树的前中后序递归法和迭代法!!](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/che-di-chi-tou-er-cha-shu-de-qian-zhong-hou-xu-d-2/) + +那么非递归版本善良登场,判断条件都是一样的 + +## 非递归C++代码 + +``` + +class Solution { +public: + int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) { + stack st; + if (root == NULL) return 0; + st.push(root); + int result = 0; + while (!st.empty()) { + TreeNode* node = st.top(); + st.pop(); + if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) { + result += node->left->val; + } + if (node->right) st.push(node->right); + if (node->left) st.push(node->left); + } + return result; + } + + +}; +``` + diff --git a/problems/栈与队列总结.md b/problems/栈与队列总结.md index e69de29b..81a150c5 100644 --- a/problems/栈与队列总结.md +++ b/problems/栈与队列总结.md @@ -0,0 +1,156 @@ + +> 学习不总结等于白学 + +# 栈与队列的理论基础 + +首先我们在[栈与队列:来看看栈和队列不为人知的一面](https://mp.weixin.qq.com/s/VZRjOccyE09aE-MgLbCMjQ)中讲解了栈和队列的理论基础。 + +里面提到了灵魂四问: + +1. C++中stack,queue 是容器么? +2. 我们使用的stack,queue是属于那个版本的STL? +3. 我们使用的STL中stack,queue是如何实现的? +4. stack,queue 提供迭代器来遍历空间么? + +相信不仅仅是C++中有这些问题,那么大家使用其他编程语言,也可以考虑一下这四个问题,栈和队列是如何实现的。 + +栈与队列是我们熟悉的不能再熟悉的数据结构,但它们的底层实现,很多同学都比较模糊,这其实就是基础所在。 + +可以出一道面试题:栈里面的元素在内存中是连续分布的么? + +这个问题有两个陷阱: + +* 陷阱1:栈是容器适配器,底层容器使用不同的容器,导致栈内数据在内存中是不是连续分布。 +* 陷阱2:缺省情况下,默认底层容器是deque,那么deque的在内存中的数据分布是什么样的呢? 答案是:不连续的,下文也会提到deque。 + +所以这就是考察候选者基础知识扎不扎实的好问题。 + +大家还是要多多重视起来! + +了解了栈与队列基础之后,那么可以用[栈与队列:栈实现队列](https://mp.weixin.qq.com/s/P6tupDwRFi6Ay-L7DT4NVg) 和 [栈与队列:队列实现栈](https://mp.weixin.qq.com/s/yzn6ktUlL-vRG3-m5a8_Yw) 来练习一下栈与队列的基本操作。 + +值得一提的是,用[栈与队列:用队列实现栈还有点别扭](https://mp.weixin.qq.com/s/yzn6ktUlL-vRG3-m5a8_Yw)中,其实只用一个队列就够了。 + +**一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素(除了最后一个元素外) 重新添加到队列尾部,此时在去弹出元素就是栈的顺序了。** + +# 栈经典题目 + +## 栈在系统中的应用 + +如果还记得编译原理的话,编译器在 词法分析的过程中处理括号、花括号等这个符号的逻辑,就是使用了栈这种数据结构。 + +再举个例子,linux系统中,cd这个进入目录的命令我们应该再熟悉不过了。 + +``` +cd a/b/c/../../ +``` + +这个命令最后进入a目录,系统是如何知道进入了a目录呢 ,这就是栈的应用。**这在leetcode上也是一道题目,编号:71. 简化路径,大家有空可以做一下。** + +**递归的实现是栈:每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中**,然后递归返回的时候,从栈顶弹出上一次递归的各项参数,所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。 + +所以栈在计算机领域中应用是非常广泛的。 + +有的同学经常会想学的这些数据结构有什么用,也开发不了什么软件,大多数同学说的软件应该都是可视化的软件例如APP、网站之类的,那都是非常上层的应用了,底层很多功能的实现都是基础的数据结构和算法。 + +**所以数据结构与算法的应用往往隐藏在我们看不到的地方!** + +## 括号匹配问题 + +在[栈与队列:系统中处处都是栈的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/nLlmPMsDCIWSqAtr0jbrpQ)中我们讲解了括号匹配问题。 + +**括号匹配是使用栈解决的经典问题。** + +建议要写代码之前要分析好有哪几种不匹配的情况,如果不动手之前分析好,写出的代码也会有很多问题。 + +先来分析一下 这里有三种不匹配的情况, + +1. 第一种情况,字符串里左方向的括号多余了 ,所以不匹配。 +2. 第二种情况,括号没有多余,但是 括号的类型没有匹配上。 +3. 第三种情况,字符串里右方向的括号多余了,所以不匹配。 + +这里还有一些技巧,在匹配左括号的时候,右括号先入栈,就只需要比较当前元素和栈顶相不相等就可以了,比左括号先入栈代码实现要简单的多了! + +## 字符串去重问题 + +在[栈与队列:匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)中讲解了字符串去重问题。 +1047. 删除字符串中的所有相邻重复项 + +思路就是可以把字符串顺序放到一个栈中,然后如果相同的话 栈就弹出,这样最后栈里剩下的元素都是相邻不相同的元素了。 + +## 逆波兰表达式问题 + +在[栈与队列:有没有想过计算机是如何处理表达式的?](https://mp.weixin.qq.com/s/hneh2nnLT91rR8ms2fm_kw)中讲解了求逆波兰表达式。 + +本题中每一个子表达式要得出一个结果,然后拿这个结果再进行运算,那么**这岂不就是一个相邻字符串消除的过程,和[栈与队列:匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)中的对对碰游戏是不是就非常像了。** + + +# 队列的经典题目 + +## 滑动窗口最大值问题 + +在[栈与队列:滑动窗口里求最大值引出一个重要数据结构](https://mp.weixin.qq.com/s/8c6l2bO74xyMjph09gQtpA)中讲解了一种数据结构:单调队列。 + +这道题目还是比较绕的,如果第一次遇到这种题目,需要反复琢磨琢磨 + +主要思想是**队列没有必要维护窗口里的所有元素,只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了,同时保证队列里的元素数值是由大到小的。** + +那么这个维护元素单调递减的队列就叫做**单调队列,即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列,需要我们自己来一个单调队列** + +而且**不要以为实现的单调队列就是 对窗口里面的数进行排序,如果排序的话,那和优先级队列又有什么区别了呢。** + +设计单调队列的时候,pop,和push操作要保持如下规则: + +1. pop(value):如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素,那么队列弹出元素,否则不用任何操作 +2. push(value):如果push的元素value大于入口元素的数值,那么就将队列出口的元素弹出,直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止 + +保持如上规则,每次窗口移动的时候,只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。 + +一些同学还会对单调队列都有一些困惑,首先要明确的是,**题解中单调队列里的pop和push接口,仅适用于本题。** + +**单调队列不是一成不变的,而是不同场景不同写法**,总之要保证队列里单调递减或递增的原则,所以叫做单调队列。 + +**不要以为本地中的单调队列实现就是固定的写法。** + +我们用deque作为单调队列的底层数据结构,C++中deque是stack和queue默认的底层实现容器(这个我们之前已经讲过),deque是可以两边扩展的,而且deque里元素并不是严格的连续分布的。 + + +## 求前 K 个高频元素 + +在[栈与队列:求前 K 个高频元素和队列有啥关系?](https://mp.weixin.qq.com/s/8hMwxoE_BQRbzCc7CA8rng)中讲解了求前 K 个高频元素。 + +通过求前 K 个高频元素,引出另一种队列就是**优先级队列**。 + +什么是优先级队列呢? + +其实**就是一个披着队列外衣的堆**,因为优先级队列对外接口只是从队头取元素,从队尾添加元素,再无其他取元素的方式,看起来就是一个队列。 + +而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢? + +缺省情况下priority_queue利用max-heap(大顶堆)完成对元素的排序,这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree(完全二叉树)。 + +什么是堆呢? + +**堆是一颗完全二叉树,树中每个结点的值都不小于(或不大于)其左右孩子的值。** 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆,小于等于左右孩子就是小顶堆。 + +所以大家经常说的大顶堆(堆头是最大元素),小顶堆(堆头是最小元素),如果懒得自己实现的话,就直接用priority_queue(优先级队列)就可以了,底层实现都是一样的,从小到大排就是小顶堆,从大到小排就是大顶堆。 + +本题就要**使用优先级队列来对部分频率进行排序。** 注意这里是对部分数据进行排序而不需要对所有数据排序! + +所以排序的过程的时间复杂度是O(logk),整个算法的时间复杂度是O(nlogk)。 + +# 总结 + +在栈与队列系列中,我们强调栈与队列的基础,也是很多同学容易忽视的点。 + +使用抽象程度越高的语言,越容易忽视其底层实现,而C++相对来说是比较接近底层的语言。 + +我们用栈实现队列,用队列实现栈来掌握的栈与队列的基本操作。 + +接着,通过括号匹配问题、字符串去重问题、逆波兰表达式问题来系统讲解了栈在系统中的应用,以及使用技巧。 + +通过求滑动窗口最大值,以及前K个高频元素介绍了两种队列:单调队列和优先级队列,这是特殊场景解决问题的利器,是一定要掌握的。 + +好了,栈与队列我们就总结到这里了,接下来Carl就要带大家开启新的篇章了,大家加油! + +