From b8a4613c53be3d295cf8d56993284777927ca9f1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Lane Zhang Date: Wed, 23 Oct 2024 14:14:42 +0800 Subject: [PATCH 1/4] =?UTF-8?q?=E4=BA=8C=E5=8F=89=E6=A0=91=E7=9A=84?= =?UTF-8?q?=E7=BB=9F=E4=B8=80=E8=BF=AD=E4=BB=A3=E6=B3=95.md=20=E5=8A=A0?= =?UTF-8?q?=E5=85=A5"Set=E6=A0=87=E8=AE=B0=E6=B3=95"=E5=92=8C=E7=9B=B8?= =?UTF-8?q?=E5=85=B3Python=E4=BB=A3=E7=A0=81=E5=AE=9E=E7=8E=B0?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/二叉树的统一迭代法.md | 69 +++++++++++++++++++++++-- 1 file changed, 65 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/problems/二叉树的统一迭代法.md b/problems/二叉树的统一迭代法.md index 13c50737..a1ac9dd2 100644 --- a/problems/二叉树的统一迭代法.md +++ b/problems/二叉树的统一迭代法.md @@ -27,7 +27,12 @@ **那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。** -如何标记呢，**就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法也可以叫做标记法。 +如何标记呢？ + +* 方法一：**就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法可以叫做`空指针标记法`。 + +* 方法二：**当一个节点被`pop()`后，把该节点放入一个`Set`中，表示该节点被处理过了，下次再处理这个节点时，直接收割。** +这种方法可以叫做`Set标记法`，样例代码见下文`Python Set标记法`。 方法二更容易理解，在面试中更容易写出来。 ### 迭代法中序遍历 @@ -234,7 +239,7 @@ class Solution { ### Python： -迭代法前序遍历： +> 迭代法前序遍历（空指针标记法）： ```python class Solution: def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -257,7 +262,7 @@ class Solution: return result ``` -迭代法中序遍历： +> 迭代法中序遍历（空指针标记法）： ```python class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -282,7 +287,7 @@ class Solution: return result ``` -迭代法后序遍历： +> 迭代法后序遍历（空指针标记法）： ```python class Solution: def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -306,6 +311,62 @@ class Solution: return result ``` +> 中序遍历，统一迭代（Set标记法）： +```python +class Solution: + def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [] if root is None else [root] + popped_nodes = set() # 用于记录一个节点是否被 pop() 过 + + while stack: + node = stack.pop() + # 说明节点是之前被pop过又被加回来，现在又要出栈，就可以直接收割了， + # 因为节点的左右儿子已经按次序入栈，节点的使命已经完成。 + if node in popped_nodes: + values.append(node.val) + continue + + popped_nodes.add(node) # 记录第一次出栈，第一次出栈的目的是为了把左右儿子和自己按次序入栈 + + if node.right: # 中序遍历是'左中右'，右儿子最先入栈，最后出栈 + stack.append(node.right) + + stack.append(node) # 把自己加回到栈中，位置居中 + + if node.left: + stack.append(node.left) # 左儿子最后入栈，最先出栈 + + return values +``` + +> 后序遍历，统一迭代（Set标记法）： +```python +class Solution: + def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [] if root is None else [root] + popped_nodes = set() # 用于记录一个节点是否被 pop() 过 + + while stack: + node = stack.pop() + # 说明节点是之前被pop过又被加回来，现在又要出栈，就可以直接收割了， + # 因为节点的左右儿子已经按次序入栈，节点的使命已经完成。 + if node in popped_nodes: + values.append(node.val) + continue + + popped_nodes.add(node) # 记录第一次出栈，第一次出栈的目的是为了把左右儿子和自己按次序入栈 + + stack.append(node) # 后序遍历是'左右中'，节点自己最先入栈，最后出栈 + + if node.right: + stack.append(node.right) # 右儿子位置居中 + + if node.left: + stack.append(node.left) # 左儿子最后入栈，最先出栈 +``` + ### Go： > 前序遍历统一迭代法 From a8ac9f9ae075115972ee5bf578890eb4198e4e2c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Lane=20Zhang=20=28=E5=BC=A0=E5=81=A5=29?= Date: Thu, 24 Oct 2024 09:15:07 +0800 Subject: [PATCH 2/4] =?UTF-8?q?Update=20=E4=BA=8C=E5=8F=89=E6=A0=91?= =?UTF-8?q?=E7=9A=84=E7=BB=9F=E4=B8=80=E8=BF=AD=E4=BB=A3=E6=B3=95.md=20?= =?UTF-8?q?=E5=BE=AE=E8=B0=83=20stack=20=E8=B5=8B=E5=80=BC=E8=AF=AD?= =?UTF-8?q?=E5=8F=A5?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/二叉树的统一迭代法.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/problems/二叉树的统一迭代法.md b/problems/二叉树的统一迭代法.md index a1ac9dd2..3a74a932 100644 --- a/problems/二叉树的统一迭代法.md +++ b/problems/二叉树的统一迭代法.md @@ -316,7 +316,7 @@ class Solution: class Solution: def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: values = [] - stack = [] if root is None else [root] + stack = [root] if root else [] popped_nodes = set() # 用于记录一个节点是否被 pop() 过 while stack: @@ -345,7 +345,7 @@ class Solution: class Solution: def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: values = [] - stack = [] if root is None else [root] + stack = [root] if root else [] popped_nodes = set() # 用于记录一个节点是否被 pop() 过 while stack: From 8c389cb67328c37e3744ec52126aa6dcfec399b2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Lane Zhang Date: Tue, 5 Nov 2024 13:28:37 +0800 Subject: [PATCH 3/4] =?UTF-8?q?=E4=BA=8C=E5=8F=89=E6=A0=91=E7=9A=84?= =?UTF-8?q?=E7=BB=9F=E4=B8=80=E8=BF=AD=E4=BB=A3=E6=B3=95.md=20=E4=BD=BF?= =?UTF-8?q?=E7=94=A8"boolean=E6=A0=87=E8=AE=B0=E6=B3=95"=E5=B9=B6=E8=B0=83?= =?UTF-8?q?=E6=95=B4=E7=9B=B8=E5=85=B3Python=E4=BB=A3=E7=A0=81=E5=AE=9E?= =?UTF-8?q?=E7=8E=B0?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/二叉树的统一迭代法.md | 53 ++++++++++++------------- 1 file changed, 26 insertions(+), 27 deletions(-) diff --git a/problems/二叉树的统一迭代法.md b/problems/二叉树的统一迭代法.md index a1ac9dd2..412aec8c 100644 --- a/problems/二叉树的统一迭代法.md +++ b/problems/二叉树的统一迭代法.md @@ -31,8 +31,8 @@ * 方法一：**就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法可以叫做`空指针标记法`。 -* 方法二：**当一个节点被`pop()`后，把该节点放入一个`Set`中，表示该节点被处理过了，下次再处理这个节点时，直接收割。** -这种方法可以叫做`Set标记法`，样例代码见下文`Python Set标记法`。 方法二更容易理解，在面试中更容易写出来。 +* 方法二：**加一个 `boolean` 值跟随每个节点，`false` (默认值) 表示需要为该节点和它的左右儿子安排在栈中的位次，`true` 表示该节点的位次之前已经安排过了，可以收割节点了。** +这种方法可以叫做`boolean 标记法`，样例代码见下文`C++ 和 Python 的 boolean 标记法`。 这种方法更容易理解，在面试中更容易写出来。 ### 迭代法中序遍历 @@ -311,60 +311,59 @@ class Solution: return result ``` -> 中序遍历，统一迭代（Set标记法）： +> 中序遍历，统一迭代（boolean 标记法）： ```python class Solution: def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: values = [] - stack = [] if root is None else [root] - popped_nodes = set() # 用于记录一个节点是否被 pop() 过 + stack = [(root, False)] if root else [] # 多加一个参数，False 为默认值，含义见下文 while stack: - node = stack.pop() - # 说明节点是之前被pop过又被加回来，现在又要出栈，就可以直接收割了， - # 因为节点的左右儿子已经按次序入栈，节点的使命已经完成。 - if node in popped_nodes: + node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + + if visited: # visited 为 True，表示该节点和两个儿子的位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 values.append(node.val) continue - popped_nodes.add(node) # 记录第一次出栈，第一次出栈的目的是为了把左右儿子和自己按次序入栈 + # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + # 中序遍历是'左中右'，右儿子最先入栈，最后出栈。 + if node.right: + stack.append((node.right, False)) - if node.right: # 中序遍历是'左中右'，右儿子最先入栈，最后出栈 - stack.append(node.right) - - stack.append(node) # 把自己加回到栈中，位置居中 + stack.append((node, True)) # 把自己加回到栈中，位置居中。同时，设置 visited 为 True，表示下次再访问本节点时，允许收割 if node.left: - stack.append(node.left) # 左儿子最后入栈，最先出栈 + stack.append((node.left, False)) # 左儿子最后入栈，最先出栈 return values ``` -> 后序遍历，统一迭代（Set标记法）： +> 后序遍历，统一迭代（boolean 标记法）： ```python class Solution: def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: values = [] - stack = [] if root is None else [root] - popped_nodes = set() # 用于记录一个节点是否被 pop() 过 + stack = [(root, False)] if root else [] # 多加一个参数，False 为默认值，含义见下文 while stack: - node = stack.pop() - # 说明节点是之前被pop过又被加回来，现在又要出栈，就可以直接收割了， - # 因为节点的左右儿子已经按次序入栈，节点的使命已经完成。 - if node in popped_nodes: + node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + + if visited: # visited 为 True，表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 values.append(node.val) continue - popped_nodes.add(node) # 记录第一次出栈，第一次出栈的目的是为了把左右儿子和自己按次序入栈 - - stack.append(node) # 后序遍历是'左右中'，节点自己最先入栈，最后出栈 + # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次” + # 后序遍历是'左右中'，节点自己最先入栈，最后出栈。 + # 同时，设置 visited 为 True，表示下次再访问本节点时，允许收割。 + stack.append((node, True)) if node.right: - stack.append(node.right) # 右儿子位置居中 + stack.append((node.right, False)) # 右儿子位置居中 if node.left: - stack.append(node.left) # 左儿子最后入栈，最先出栈 + stack.append((node.left, False)) # 左儿子最后入栈，最先出栈 + + return values ``` ### Go： From 6c2e5a0c5e6b0a6d520c80331c99c53d80ea3b1a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Lane Zhang Date: Tue, 5 Nov 2024 14:42:35 +0800 Subject: [PATCH 4/4] =?UTF-8?q?=E4=BA=8C=E5=8F=89=E6=A0=91=E7=9A=84?= =?UTF-8?q?=E7=BB=9F=E4=B8=80=E8=BF=AD=E4=BB=A3=E6=B3=95.md=20=E4=B8=BA"bo?= =?UTF-8?q?olean=E6=A0=87=E8=AE=B0=E6=B3=95"=E5=8A=A0=E4=B8=8AC++=E7=9A=84?= =?UTF-8?q?=E5=AE=9E=E7=8E=B0=E4=BB=A3=E7=A0=81?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/二叉树的统一迭代法.md | 79 ++++++++++++++++++++++++- 1 file changed, 77 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/problems/二叉树的统一迭代法.md b/problems/二叉树的统一迭代法.md index 412aec8c..037cf110 100644 --- a/problems/二叉树的统一迭代法.md +++ b/problems/二叉树的统一迭代法.md @@ -36,7 +36,7 @@ ### 迭代法中序遍历 -中序遍历代码如下：（详细注释） +> 中序遍历（空指针标记法）代码如下：（详细注释） ```CPP class Solution { @@ -75,6 +75,45 @@ public: 可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点， 这样只有空节点弹出的时候，才将下一个节点放进结果集。 +> 中序遍历（boolean 标记法）： +```c++ +class Solution { +public: + vector inorderTraversal(TreeNode* root) { + vector result; + stack> st; + if (root != nullptr) + st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数，false 为默认值，含义见下文注释 + + while (!st.empty()) { + auto node = st.top().first; + auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + st.pop(); + + if (visited) { // visited 为 True，表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 + result.push_back(node->val); + continue; + } + + // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + + // 中序遍历是'左中右'，右儿子最先入栈，最后出栈。 + if (node->right) + st.push(make_pair(node->right, false)); + + // 把自己加回到栈中，位置居中。 + // 同时，设置 visited 为 true，表示下次再访问本节点时，允许收割。 + st.push(make_pair(node, true)); + + if (node->left) + st.push(make_pair(node->left, false)); // 左儿子最后入栈，最先出栈 + } + + return result; + } +}; +``` + 此时我们再来看前序遍历代码。 ### 迭代法前序遍历 @@ -110,7 +149,7 @@ public: ### 迭代法后序遍历 -后续遍历代码如下： (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**) +> 后续遍历代码如下： (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**) ```CPP class Solution { @@ -141,6 +180,42 @@ public: }; ``` +> 迭代法后序遍历（boolean 标记法）： +```c++ +class Solution { +public: + vector postorderTraversal(TreeNode* root) { + vector result; + stack> st; + if (root != nullptr) + st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数，false 为默认值，含义见下文 + + while (!st.empty()) { + auto node = st.top().first; + auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + st.pop(); + + if (visited) { // visited 为 True，表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 + result.push_back(node->val); + continue; + } + + // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + // 后序遍历是'左右中'，节点自己最先入栈，最后出栈。 + // 同时，设置 visited 为 true，表示下次再访问本节点时，允许收割。 + st.push(make_pair(node, true)); + + if (node->right) + st.push(make_pair(node->right, false)); // 右儿子位置居中 + + if (node->left) + st.push(make_pair(node->left, false)); // 左儿子最后入栈，最先出栈 + } + + return result; + } +}; +``` ## 总结 此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。