diff --git a/problems/二叉树的统一迭代法.md b/problems/二叉树的统一迭代法.md index 13c50737..037cf110 100644 --- a/problems/二叉树的统一迭代法.md +++ b/problems/二叉树的统一迭代法.md @@ -27,11 +27,16 @@ **那我们就将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。** -如何标记呢,**就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法也可以叫做标记法。 +如何标记呢? + +* 方法一:**就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法可以叫做`空指针标记法`。 + +* 方法二:**加一个 `boolean` 值跟随每个节点,`false` (默认值) 表示需要为该节点和它的左右儿子安排在栈中的位次,`true` 表示该节点的位次之前已经安排过了,可以收割节点了。** +这种方法可以叫做`boolean 标记法`,样例代码见下文`C++ 和 Python 的 boolean 标记法`。 这种方法更容易理解,在面试中更容易写出来。 ### 迭代法中序遍历 -中序遍历代码如下:(详细注释) +> 中序遍历(空指针标记法)代码如下:(详细注释) ```CPP class Solution { @@ -70,6 +75,45 @@ public: 可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中,但如果是处理的节点则后面放入一个空节点, 这样只有空节点弹出的时候,才将下一个节点放进结果集。 +> 中序遍历(boolean 标记法): +```c++ +class Solution { +public: + vector inorderTraversal(TreeNode* root) { + vector result; + stack> st; + if (root != nullptr) + st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数,false 为默认值,含义见下文注释 + + while (!st.empty()) { + auto node = st.top().first; + auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数,使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + st.pop(); + + if (visited) { // visited 为 True,表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了 + result.push_back(node->val); + continue; + } + + // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + + // 中序遍历是'左中右',右儿子最先入栈,最后出栈。 + if (node->right) + st.push(make_pair(node->right, false)); + + // 把自己加回到栈中,位置居中。 + // 同时,设置 visited 为 true,表示下次再访问本节点时,允许收割。 + st.push(make_pair(node, true)); + + if (node->left) + st.push(make_pair(node->left, false)); // 左儿子最后入栈,最先出栈 + } + + return result; + } +}; +``` + 此时我们再来看前序遍历代码。 ### 迭代法前序遍历 @@ -105,7 +149,7 @@ public: ### 迭代法后序遍历 -后续遍历代码如下: (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**) +> 后续遍历代码如下: (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**) ```CPP class Solution { @@ -136,6 +180,42 @@ public: }; ``` +> 迭代法后序遍历(boolean 标记法): +```c++ +class Solution { +public: + vector postorderTraversal(TreeNode* root) { + vector result; + stack> st; + if (root != nullptr) + st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数,false 为默认值,含义见下文 + + while (!st.empty()) { + auto node = st.top().first; + auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数,使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + st.pop(); + + if (visited) { // visited 为 True,表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了 + result.push_back(node->val); + continue; + } + + // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + // 后序遍历是'左右中',节点自己最先入栈,最后出栈。 + // 同时,设置 visited 为 true,表示下次再访问本节点时,允许收割。 + st.push(make_pair(node, true)); + + if (node->right) + st.push(make_pair(node->right, false)); // 右儿子位置居中 + + if (node->left) + st.push(make_pair(node->left, false)); // 左儿子最后入栈,最先出栈 + } + + return result; + } +}; +``` ## 总结 此时我们写出了统一风格的迭代法,不用在纠结于前序写出来了,中序写不出来的情况了。 @@ -234,7 +314,7 @@ class Solution { ### Python: -迭代法前序遍历: +> 迭代法前序遍历(空指针标记法): ```python class Solution: def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -257,7 +337,7 @@ class Solution: return result ``` -迭代法中序遍历: +> 迭代法中序遍历(空指针标记法): ```python class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -282,7 +362,7 @@ class Solution: return result ``` -迭代法后序遍历: +> 迭代法后序遍历(空指针标记法): ```python class Solution: def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -306,6 +386,61 @@ class Solution: return result ``` +> 中序遍历,统一迭代(boolean 标记法): +```python +class Solution: + def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [(root, False)] if root else [] # 多加一个参数,False 为默认值,含义见下文 + + while stack: + node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数,使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + + if visited: # visited 为 True,表示该节点和两个儿子的位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了 + values.append(node.val) + continue + + # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + # 中序遍历是'左中右',右儿子最先入栈,最后出栈。 + if node.right: + stack.append((node.right, False)) + + stack.append((node, True)) # 把自己加回到栈中,位置居中。同时,设置 visited 为 True,表示下次再访问本节点时,允许收割 + + if node.left: + stack.append((node.left, False)) # 左儿子最后入栈,最先出栈 + + return values +``` + +> 后序遍历,统一迭代(boolean 标记法): +```python +class Solution: + def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [(root, False)] if root else [] # 多加一个参数,False 为默认值,含义见下文 + + while stack: + node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数,使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + + if visited: # visited 为 True,表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了 + values.append(node.val) + continue + + # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次” + # 后序遍历是'左右中',节点自己最先入栈,最后出栈。 + # 同时,设置 visited 为 True,表示下次再访问本节点时,允许收割。 + stack.append((node, True)) + + if node.right: + stack.append((node.right, False)) # 右儿子位置居中 + + if node.left: + stack.append((node.left, False)) # 左儿子最后入栈,最先出栈 + + return values +``` + ### Go: > 前序遍历统一迭代法