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2025-07-06 23:28:29 +08:00 · 2020-09-22 15:04:05 +08:00
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--- a/problems/0102.二叉树的层序遍历.md
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@ -7,6 +7,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/

 相似题目：
 * [0102.二叉树的层序遍历](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0102.二叉树的层序遍历.md)
+* [0107.二叉树的层次遍历II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0107.二叉树的层次遍历II.md)
 * [0199.二叉树的右视图](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0199.二叉树的右视图.md)
 * [0637.二叉树的层平均值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0637.二叉树的层平均值.md) 

--- a/problems/0538.把二叉搜索树转换为累加树.md
+++ b/problems/0538.把二叉搜索树转换为累加树.md
@ -0,0 +1,116 @@
+
+## 题目地址 
+
+https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/
+
+## 思路 
+
+一看到累加树，相信很多小伙伴一脸懵逼，如何累加，遇到一个节点，然后在遍历其他节点累加？怎么一想这么麻烦呢。
+
+然后发现这是一颗二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。
+
+那么有序的元素如果求累加呢？
+
+**其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，大家是不是感觉这就是送分题了。**
+
+为什么变成数组就是送分题了呢，因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些是不是。
+
+那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺讯是 右中左，所以我们需要中序遍历反过来遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。
+
+遍历顺序如图所示：
+
+<img src='../pics/538.把二叉搜索树转换为累加树.png' width=600> </img></div>
+
+
+以下我给出一种递归的写法，两种迭代法的写法，别问我为什么写出了这么多写法，把我写的这个题解[彻底吃透二叉树的前中后序递归法和迭代法！！](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/che-di-chi-tou-er-cha-shu-de-qian-zhong-hou-xu-d-2/)看了，你也能分分钟写出来三种写法！[机智]
+
+## C++递归代码
+
+```
+class Solution {
+private:
+    int pre; // 记录前一个节点的数值
+    void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
+        if (cur == NULL) return;
+        traversal(cur->right);
+        cur->val += pre;
+        pre = cur->val;
+        traversal(cur->left);
+    }
+public:
+    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
+        pre = 0;
+        traversal(root);
+        return root;
+    }
+};
+```
+
+## C++迭代法（一）代码
+
+```
+class Solution {
+private:
+    int pre; // 记录前一个节点的数值
+    void traversal(TreeNode* root) {
+        stack<TreeNode*> st;
+        TreeNode* cur = root;
+        while (cur != NULL || !st.empty()) {
+            if (cur != NULL) {
+                st.push(cur);
+                cur = cur->right;   // 右
+            } else {
+                cur = st.top();     // 中
+                st.pop();
+                cur->val += pre;
+                pre = cur->val;
+                cur = cur->left;    // 左
+            }
+        }
+    }
+public:
+    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
+        pre = 0;
+        traversal(root);
+        return root;
+    }
+};
+```
+
+## C++迭代法（二）代码 
+
+```
+class Solution {
+private:
+    int pre; // 记录前一个节点的数值
+    void traversal(TreeNode* root) {
+        stack<TreeNode*> st;
+        if (root != NULL) st.push(root);
+        while (!st.empty()) {
+            TreeNode* node = st.top();
+            if (node != NULL) {
+                st.pop();
+                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
+
+                st.push(node);                          // 中
+                st.push(NULL);
+
+                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
+            } else {
+                st.pop();
+                node = st.top();
+                st.pop();
+                node->val += pre;                       // 处理中间节点
+                pre = node->val;
+            }
+        }
+    }
+
+public:
+    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
+        pre = 0;
+        traversal(root);
+        return root;
+    }
+};
+```
--- a/problems/0968.监控二叉树.md
+++ b/problems/0968.监控二叉树.md
@ -0,0 +1,217 @@
+# 题目地址 
+https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-cameras/
+
+## 思路 
+
+这道题目其实不是那么好理解的，题目举的示例不是很典型，会误以为摄像头必须要放在中间，其实放哪里都可以只要覆盖了就行。
+
+这道题目难在两点：
+
+1. 需要确定遍历方式 
+2. 需要状态转移的方程 
+
+我们之前做动态规划的时候，只要最难的地方在于确定状态转移方程，至于遍历方式无非就是在数组或者二维数组上。
+
+**而本题，不仅要确定状态转移方式，而且要在树上进行推导，所以难度就上来了，一些同学知道这道题目难，但其实说不上难点究竟在哪。** 
+
+1. 需要确定遍历方式
+
+首先先确定遍历方式，才能确定转移方程，那么该如何遍历呢？
+
+在安排选择摄像头的位置的时候，**我们要从底向上进行推导，因为尽量让叶子节点的父节点安装摄像头，这样摄像头的数量才是最少的** 
+
+如何从低向上推导呢？ 
+
+就是后序遍历也就是左右中的顺序，这样就可以从下到上进行推导了。
+
+后序遍历代码如下：
+
+```
+    int traversal(TreeNode* cur) {
+
+        // 空节点，该节点有覆盖
+        if (终止条件) return ;
+
+        int left = traversal(cur->left);    // 左
+        int right = traversal(cur->right);  // 右
+
+        逻辑处理                            // 中
+
+        return ;
+    }
+```
+
+**注意在以上代码中我们取了左孩子的返回值，右孩子的返回值，即left 和 right， 以后推导中间节点的状态**
+
+2. 需要状态转移的方程 
+
+确定了遍历顺序，再看看这个状态应该如何转移，先来看看每个节点可能有几种状态：
+
+可以说有如下三种：
+
+* 该节点无覆盖 
+* 本节点有摄像头
+* 本节点有覆盖
+
+我们分别有三个数字来表示：
+
+* 0：该节点无覆盖 
+* 1：本节点有摄像头
+* 2：本节点有覆盖
+
+大家应该找不出第四个节点的状态了。
+
+那么问题来了，空节点究竟是哪一种状态呢？ 空节点表示无覆盖？ 表示有摄像头？还是有覆盖呢？ 
+
+回归本质，为了让摄像头数量最少，我们要尽量让叶子节点的父节点安装摄像头，这样才能摄像头的数量最少。
+
+那么空节点不能是无覆盖的状态，这样叶子节点就可以放摄像头了，空节点也不能是有摄像头的状态，这样叶子节点的父节点就没有必要放摄像头了，而是可以把摄像头放在叶子节点的爷爷节点上。
+
+**所以空节点的状态只能是有覆盖，这样就可以在叶子节点的父节点放摄像头了** 
+
+接下来就是递推关系。
+
+那么递归的终止条件应该是遇到了空节点，此时应该返回2（有覆盖），原因上面已经解释过了。
+
+代码如下：
+
+```
+        // 空节点，该节点有覆盖
+        if (cur == NULL) return 2;
+```
+
+递归的函数，以及终止条件已经确定了，再来看单层逻辑处理。
+
+主要有如下四类情况：
+
+1. 情况1：左右节点都有覆盖
+
+左孩子有覆盖，右孩子有覆盖，那么此时中间节点应该就是无覆盖的状态了。
+
+如图：
+
+<img src='../pics/968.监控二叉树2.png' width=600> </img></div>
+
+代码如下：
+
+```
+        // 左右节点都有覆盖
+        if (left == 2 && right == 2) return 0;
+```
+
+2. 情况2：左右节点至少有一个无覆盖的情况
+
+如果是以下情况，则中间节点（父节点）应该放摄像头：
+
+left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
+left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
+left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖，右节点摄像头
+left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
+left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
+
+这个不难理解，毕竟有一个孩子没有覆盖，父节点就应该放摄像头。
+
+此时摄像头的数量要加一，并且return 1，代表中间节点放摄像头。
+
+代码如下：
+```
+        if (left == 0 || right == 0) {
+            result++;
+            return 1;
+        }
+```
+
+3. 情况3：左右节点至少有一个有摄像头
+
+如果是以下情况，其实就是 左右孩子节点有一个有摄像头了，那么其父节点就应该是2（覆盖的状态）
+
+left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
+left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
+left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
+
+代码如下：
+
+```
+        if (left == 1 || right == 1) return 2;
+```
+
+**从这个代码中，可以看出，如果left == 1, right == 0 怎么办？其实这种条件在情况2中已经判断过了**，如图：
+
+<img src='../pics/968.监控二叉树1.png' width=600> </img></div>
+
+这种情况也是大多数同学容易迷惑的情况。
+
+4. 情况4 
+
+以上都处理完了，递归结束之后，可能头结点 还有一个无覆盖的情况，如图：
+
+<img src='../pics/968.监控二叉树3.png' width=600> </img></div>
+
+所以递归结束之后，还要判断根节点，如果没有覆盖，result++，代码如下：
+
+```
+    int minCameraCover(TreeNode* root) {
+        result = 0;
+        if (traversal(root) == 0) { // root 无覆盖
+            result++;
+        }
+        return result;
+    }
+```
+
+以上四种情况我们分析完了，代码也差不多了，整体代码如下：
+
+（**以下我的代码是可以精简的，但是我是为了把情况说清楚，特别把每种情况列出来，因为精简之后的代码读者不好理解。**）
+
+## C++代码 
+
+```
+class Solution {
+private:
+    int result;
+    int traversal(TreeNode* cur) {
+
+        // 空节点，该节点有覆盖
+        if (cur == NULL) return 2;
+
+        int left = traversal(cur->left);    // 左
+        int right = traversal(cur->right);  // 右
+
+        // 情况1
+        // 左右节点都有覆盖
+        if (left == 2 && right == 2) return 0;
+
+        // 情况2
+        // left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
+        // left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
+        // left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖，右节点摄像头
+        // left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
+        // left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
+        if (left == 0 || right == 0) {
+            result++;
+            return 1;
+        }
+
+        // 情况3
+        // left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
+        // left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
+        // left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
+        // 其他情况前段代码均已覆盖
+        if (left == 1 || right == 1) return 2;
+
+        // 以上代码我没有使用else，主要是为了把各个分支条件展现出来，这样代码有助于读者理解
+        // 这个 return -1 逻辑不会走到这里。
+        return -1;
+    }
+
+public:
+    int minCameraCover(TreeNode* root) {
+        result = 0;
+        // 情况4
+        if (traversal(root) == 0) { // root 无覆盖
+            result++;
+        }
+        return result;
+    }
+};
+```