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problems/0300.最长上升子序列.md

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+
+* dp[i]的定义 
+
+dp[i]表示i之前包括i的最长上升子序列。
+
+
+* dp[i]的初始化  
+
+每一个i，对应的dp[i]（即最长上升子序列）起始大小至少是1.
+
+
+* 状态转移方程 
+
+
+if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
+
+```
+class Solution {
+public:
+    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
+        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
+        vector<int> dp(nums.size(), 1);
+        int result = 0;
+        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+            for (int j = 0; j < i; j++) {
+                if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
+            }
+            if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列
+            //for (int j = 0 ; j < nums.size(); j++) cout << dp[j] << " ";
+            //cout << endl;
+        }
+        return result;
+    }
+};
+```

problems/0343.整数拆分.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+
+// 拆成两个 还是拆成三个呢
+
+# 思路 
+
+## 动态规划 
+
+* 明确dp[i]的含义 
+
+dp[i]表示 分拆数字i，可以得到的最大乘积。
+
+* dp的初始化
+
+初始化dp[i] = i，这里的初始化 不是为了让 i的最大乘积是dp[i]，而是为了做递推公式的时候，dp[i]可以表示i这个数字，好用来做乘法。
+
+* 递归公式
+
+可以想 dp[i]的最大乘积是怎么得到的呢？
+
+**一定是dp[j]的最大乘积 * dp[i - j]的最大乘积，那么只需要遍历一下j（取值范围[2,i-1)），取此时dp[i]的最大值就可以了**
+
+递推公式：dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] * dp[j]);  
+
+```
+class Solution {
+public:
+    int integerBreak(int n) {
+        if (n <= 3) return 1 * (n - 1); // 处理 2和3的情况
+        int dp[60]; 
+        for (int i = 0; i <= n; i++) dp[i] = i; // 初始化 
+        for (int i = 4; i <= n ; i++) {
+            for (int j = 2; j < i - 1; j++) {
+                dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] * dp[j]);
+            }
+        }
+        return dp[n];
+    }
+};
+```
+
+# 贪心 
+
+本题也可以用贪心，但是真的需要数学证明证明其合理性，网上有很多贪心的代码，每次拆成3就可以了，代码很简单，大家如果感兴趣可以自己去查一查。
+
+我这里就不做证明了。

problems/0406.根据身高重建队列.md

@@ -23,6 +23,12 @@
 
 贪心在优先按照身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。
 
+局部最优：优先按照身高搞的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性
+
+全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性
+
+局部最优可推出全局最优。
+
 整个插入过程如下：
 
 排序完：