diff --git a/problems/背包理论基础01背包-2.md b/problems/背包理论基础01背包-2.md
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+ # 动态规划:关于01背包问题,你该了解这些!(滚动数组) 昨天[动态规划:关于01背包问题,你该了解这些!](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w)中是用二维dp数组来讲解01背包。 @@ -35,7 +36,7 @@ **其实可以发现如果把dp[i - 1]那一层拷贝到dp[i]上,表达式完全可以是:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - weight[i]] + value[i]);** -**于其把dp[i - 1]这一层拷贝到dp[i]上,不如只用一个一维数组了**,只用dp[j](一维数组,也可以理解是一个滚动数组)。 +**与其把dp[i - 1]这一层拷贝到dp[i]上,不如只用一个一维数组了**,只用dp[j](一维数组,也可以理解是一个滚动数组)。 这就是滚动数组的由来,需要满足的条件是上一层可以重复利用,直接拷贝到当前层。 @@ -214,7 +215,7 @@ int main() { Java: ```java - public static void main(String[] args) { + public static void main(String[] args) { int[] weight = {1, 3, 4}; int[] value = {15, 20, 30}; int bagWight = 4; @@ -242,7 +243,24 @@ Java: Python: +```python +def test_1_wei_bag_problem(): + weight = [1, 3, 4] + value = [15, 20, 30] + bag_weight = 4 + # 初始化: 全为0 + dp = [0] * (bag_weight + 1) + # 先遍历物品, 再遍历背包容量 + for i in range(len(weight)): + for j in range(bag_weight, weight[i] - 1, -1): + # 递归公式 + dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]) + + print(dp) + +test_1_wei_bag_problem() +``` Go: ```go