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修改了121.买卖股票的最佳时机的java题解

problems/0121.买卖股票的最佳时机.md

@@ -195,23 +195,26 @@ public:
 ## 其他语言版本
 
 Java：
+
+> 贪心法：
+
 ```java
-// 贪心思路
 class Solution {
     public int maxProfit(int[] prices) {
-        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
-        int maxprofit = 0;
-        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
-            if (prices[i] < minprice) {
-                minprice = prices[i];
-            } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
-                maxprofit = prices[i] - minprice;
-            }
+        // 找到一个最小的购入点
+        int low = Integer.MAX_VALUE;
+        // res不断更新，直到数组循环完毕
+        int res = 0;
+        for(int i = 0; i < prices.length; i++){
+            low = Math.min(prices[i], low);
+            res = Math.max(prices[i] - low, res);
         }
-        return maxprofit;
+        return res;
     }
 }
 ```
+> 动态规划：版本一
+
 ```java
 // 解法1
 class Solution {
@@ -233,30 +236,30 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+> 动态规划：版本二
+
 ``` java
-class Solution { // 动态规划解法
-    public int maxProfit(int[] prices) {
-        // 可交易次数
-        int k = 1;
-        // [天数][交易次数][是否持有股票]
-        int[][][] dp = new int[prices.length][k + 1][2];
-
-        // bad case
-        dp[0][0][0] = 0;
-        dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE;
-        dp[0][1][0] = Integer.MIN_VALUE;
-        dp[0][1][1] = -prices[0];
-
-        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
-            for (int j = k; j >= 1; j--) {
-                // dp公式
-                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
-                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
-            }
-        }
-
-        return dp[prices.length - 1][k][0] > 0 ? dp[prices.length - 1][k][0] : 0;
+class Solution {
+  public int maxProfit(int[] prices) {
+    int[] dp = new int[2];
+    dp[0] = -prices[0];
+    dp[1] = 0;
+    // 可以参考斐波那契问题的优化方式
+    // dp[0] 和 dp[1], 其实是第 0 天的数据
+    // 所以我们从 i=1 开始遍历数组，一共有 prices.length 天，
+    // 所以是 i<=prices.length
+    for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
+      // 前一天持有；或当天买入
+      dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i - 1]);
+      // 如果 dp[0] 被更新，那么 dp[1] 肯定会被更新为正数的 dp[1]
+      // 而不是 dp[0]+prices[i-1]==0 的0，
+      // 所以这里使用会改变的dp[0]也是可以的
+      // 当然 dp[1] 初始值为 0 ，被更新成 0 也没影响
+      // 前一天卖出；或当天卖出, 当天要卖出，得前一天持有才行
+      dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1]);
     }
+    return dp[1];
+  }
 }
 ```
 

problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md

@@ -167,6 +167,25 @@ class Solution { // 动态规划
 }
 ```
 
+```java
+// 优化空间
+class Solution {
+    public int maxProfit(int[] prices) {
+        int[] dp=new int[2];
+        // 0表示持有，1表示卖出
+        dp[0]=-prices[0];
+        dp[1]=0;
+        for(int i=1; i<=prices.length; i++){
+            // 前一天持有; 或当天卖出然后买入
+            dp[0]=Math.max(dp[0], dp[1]-prices[i-1]);
+            // 前一天卖出; 或当天卖出，当天卖出，得先持有
+            dp[1]=Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i-1]);
+        }
+        return dp[1];
+    }
+}
+```
+
 
 
 ### Python 

problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md

@@ -188,7 +188,7 @@ dp[1] = max(dp[1], dp[0] - prices[i]); 如果dp[1]取dp[1]，即保持买入股
 
 ## 其他语言版本
 
-Java：
+### Java
 
 ```java
 // 版本一
@@ -221,25 +221,30 @@ class Solution {
 // 版本二: 空间优化
 class Solution {
     public int maxProfit(int[] prices) {
-        int len = prices.length;
-        int[] dp = new int[5];
-        dp[1] = -prices[0];
-        dp[3] = -prices[0];
-
-        for (int i = 1; i < len; i++) {
-            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] - prices[i]);
-            dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1] + prices[i]);
-            dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2] - prices[i]);
-            dp[4] = Math.max(dp[4], dp[3] + prices[i]);
+        int[] dp=new int[4]; 
+        // 存储两天的状态就行了
+        // dp[0]代表第一次买入
+        dp[0]=-prices[0];
+        // dp[1]代表第一次卖出
+        dp[1]=0;
+        // dp[2]代表第二次买入
+        dp[2]=-prices[0];
+        // dp[3]代表第二次卖出
+        dp[3]=0;
+        for(int i=1; i<=prices.length; i++){
+            // 要么保持不变，要么没有就买，有了就卖
+            dp[0]=Math.max(dp[0], -prices[i-1]);
+            dp[1]=Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i-1]);
+            // 这已经是第二天了，所以得加上前一天卖出去的价格
+            dp[2]=Math.max(dp[2], dp[1]-prices[i-1]);
+            dp[3]=Math.max(dp[3], dp[2]+prices[i-1]);
         }
-
-        return dp[4];
+        return dp[3];
     }
 }
 ```
 
-
-Python：
+### Python
 
 > 版本一：
 ```python
@@ -308,7 +313,7 @@ func max(a,b int)int{
 
 
 
-JavaScript：
+### JavaScript
 
 > 版本一：
 
@@ -347,7 +352,7 @@ const maxProfit = prices => {
 };
 ```
 
-Go:
+### Go
 
 > 版本一：
 ```go
@@ -381,5 +386,7 @@ func max(a, b int) int {
 ```
 
 
+
+
 -----------------------
 <div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>

problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md

@@ -222,19 +222,32 @@ class Solution {
 //版本三：一维 dp数组
 class Solution {
     public int maxProfit(int k, int[] prices) {
-        //在版本二的基础上，由于我们只关心前一天的股票买入情况，所以只存储前一天的股票买入情况
-        if(prices.length==0)return 0;
-        int[] dp=new int[2*k+1];
-        for (int i = 1; i <2*k ; i+=2) {
-            dp[i]=-prices[0];
+        if(prices.length == 0){
+            return 0;
         }
-        for (int i = 0; i <prices.length ; i++) {
-            for (int j = 1; j <2*k ; j+=2) {
-                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-1]-prices[i]);
-                dp[j+1]=Math.max(dp[j+1],dp[j]+prices[i]);
+        if(k == 0){
+            return 0;
+        }
+        // 其实就是123题的扩展，123题只用记录2天的状态
+        // 这里记录k天的状态就行了
+        // 每天都有买入，卖出两个状态，所以要乘 2
+        int[] dp = new int[2 * k];
+        // 按123题解题格式那样，做一个初始化
+        for(int i = 0; i < dp.length / 2; i++){
+            dp[i * 2] = -prices[0];
+        }
+        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
+            dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i - 1]);
+            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1]);
+            // 还是与123题一样，与123题对照来看
+            // 就很容易啦
+            for(int j = 2; j < dp.length; j += 2){
+                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1] - prices[i-1]);
+                dp[j + 1] = Math.max(dp[j + 1], dp[j] + prices[i - 1]);
             }
         }
-        return dp[2*k];
+        // 返回最后一天卖出状态的结果就行了
+        return dp[dp.length - 1];
     }
 }
 ```