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Update 0042.接雨水.md

problems/0042.接雨水.md

@@ -515,20 +515,66 @@ class Solution:
 ```python3
 class Solution:
     def trap(self, height: List[int]) -> int:
-        st =[0]
+        # 单调栈
+        '''
+        单调栈是按照 行 的方向来计算雨水
+        从栈顶到栈底的顺序：从小到大
+        通过三个元素来接水：栈顶，栈顶的下一个元素，以及即将入栈的元素
+        雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度
+        雨水的宽度是 凹槽右边的下标 - 凹槽左边的下标 - 1（因为只求中间宽度）
+        '''
+        # stack储存index，用于计算对应的柱子高度
+        stack = [0]
         result = 0
-        for i in range(1,len(height)):
+        for i in range(1, len(height)):
-            while st!=[] and height[i]>height[st[-1]]:
+            # 情况一
-                midh = height[st[-1]]
+            if height[i] < height[stack[-1]]:
-                st.pop()
+                stack.append(i)
-                if st!=[]:
+
-                    hright = height[i]
+            # 情况二
-                    hleft = height[st[-1]]
+            # 当当前柱子高度和栈顶一致时，左边的一个是不可能存放雨水的，所以保留右侧新柱子
-                    h = min(hright,hleft)-midh
+            # 需要使用最右边的柱子来计算宽度
-                    w = i-st[-1]-1
+            elif height[i] == height[stack[-1]]:
-                    result+=h*w
+                stack.pop()
-            st.append(i)
+                stack.append(i)
+
+            # 情况三
+            else:
+                # 抛出所有较低的柱子
+                while stack and height[i] > height[stack[-1]]:
+                    # 栈顶就是中间的柱子：储水槽，就是凹槽的地步
+                    mid_height = height[stack[-1]]
+                    stack.pop()
+                    if stack:
+                        right_height = height[i]
+                        left_height = height[stack[-1]]
+                        # 两侧的较矮一方的高度 - 凹槽底部高度
+                        h = min(right_height, left_height) - mid_height
+                        # 凹槽右侧下标 - 凹槽左侧下标 - 1: 只求中间宽度
+                        w = i - stack[-1] - 1
+                        # 体积：高乘宽
+                        result += h * w
+                stack.append(i)
         return result
+        
+# 单调栈压缩版        
+class Solution:
+    def trap(self, height: List[int]) -> int:
+        stack = [0]
+        result = 0
+        for i in range(1, len(height)):
+            while stack and height[i] > height[stack[-1]]:
+                mid_height = stack.pop()
+                if stack:
+                    # 雨水高度是 min(凹槽左侧高度, 凹槽右侧高度) - 凹槽底部高度
+                    h = min(height[stack[-1]], height[i]) - height[mid_height]
+                    # 雨水宽度是 凹槽右侧的下标 - 凹槽左侧的下标 - 1
+                    w = i - stack[-1] - 1
+                    # 累计总雨水体积
+                    result += h * w
+            stack.append(i)
+        return result
+
 ```
 
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