diff --git a/README.md b/README.md index e805d192..65fdff01 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -87,6 +87,8 @@ * [二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg) * [二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog) * [二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://mp.weixin.qq.com/s/6gY1MiXrnm-khAAJiIb5Bg) + * [本周小结！（二叉树）](https://mp.weixin.qq.com/s/JWmTeC7aKbBfGx4TY6uwuQ) + * [二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg) （持续更新中....） @@ -282,6 +284,7 @@ |[0515.在每个树行中找最大值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0515.在每个树行中找最大值.md) |二叉树 |简单|**广度优先搜索/队列**| |[0538.把二叉搜索树转换为累加树](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0538.把二叉搜索树转换为累加树.md) |二叉树 |简单|**递归** **迭代**| |[0541.反转字符串II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0541.反转字符串II.md) |字符串 |简单| **模拟**| +|[0559.N叉树的最大深度](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0559.N叉树的最大深度.md) |N叉树 |简单| **递归**| |[0575.分糖果](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0575.分糖果.md) |哈希表 |简单|**哈希**| |[0589.N叉树的前序遍历](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0589.N叉树的前序遍历.md) |树 |简单|**递归** **栈/迭代**| |[0590.N叉树的后序遍历](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0590.N叉树的后序遍历.md) |树 |简单|**递归** **栈/迭代**| diff --git a/pics/104. 二叉树的最大深度.png b/pics/104. 二叉树的最大深度.png new file mode 100644 index 00000000..74873c76 Binary files /dev/null and b/pics/104. 二叉树的最大深度.png differ diff --git a/pics/559.N叉树的最大深度.png b/pics/559.N叉树的最大深度.png new file mode 100644 index 00000000..d28c543c Binary files /dev/null and b/pics/559.N叉树的最大深度.png differ diff --git a/problems/0100.相同的树.md b/problems/0100.相同的树.md index ad008d77..115ae411 100644 --- a/problems/0100.相同的树.md +++ b/problems/0100.相同的树.md @@ -5,7 +5,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/same-tree/ 这道题目和101 基本是一样的 -## C++代码 +## 递归 ``` class Solution { @@ -23,4 +23,40 @@ public: } }; ``` + +## 迭代法 + +``` +lass Solution { +public: + + bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { + if (p == NULL && q == NULL) return true; + if (p == NULL || q == NULL) return false; + queue que; + que.push(p); // + que.push(q); // + while (!que.empty()) { // + TreeNode* leftNode = que.front(); que.pop(); + TreeNode* rightNode = que.front(); que.pop(); + if (!leftNode && !rightNode) { // + continue; + } + + // + if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) { + return false; + } + que.push(leftNode->left); // + que.push(rightNode->left); // + que.push(leftNode->right); // + que.push(rightNode->right); // + } + return true; + } + + +}; +``` + > 更多算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。 diff --git a/problems/0104.二叉树的最大深度.md b/problems/0104.二叉树的最大深度.md index 79520771..3e2de930 100644 --- a/problems/0104.二叉树的最大深度.md +++ b/problems/0104.二叉树的最大深度.md @@ -1,9 +1,33 @@ ## 题目地址 https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/ -## 思路 +> “简单题”系列 + +看完本篇可以一起做了如下两道题目： +* 104.二叉树的最大深度 +* 559.N叉树的最大深度 + +# 104.二叉树的最大深度 + +给定一个二叉树，找出其最大深度。 + +二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 + +说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 + +示例： +给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]， + + + +返回它的最大深度 3 。 + +# 思路 + +## 递归法 + +本题其实也要后序遍历（左右中），依然是因为要通过递归函数的返回值做计算树的高度。 -### 递归法 按照递归三部曲，来看看如何来写。 1. 确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。 @@ -12,6 +36,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/ ``` int getDepth(TreeNode* node) ``` + 2. 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。 代码如下： @@ -19,25 +44,28 @@ int getDepth(TreeNode* node) if (node == NULL) return 0; ``` -3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求的右子树的深度，最后去左右深度最大的数值+1 就是目前节点为根节点的树的深度。 +3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求的右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。 代码如下： ``` -int leftDepth = getDepth(node->left); -int rightDepth = getDepth(node->right); -int depth = 1 + max(leftDepth, rightDepth); +int leftDepth = getDepth(node->left); // 左 +int rightDepth = getDepth(node->right); // 右 +int depth = 1 + max(leftDepth, rightDepth); // 中 return depth; ``` -所以整体代码如下： +所以整体C++代码如下： ``` class Solution { public: int getDepth(TreeNode* node) { if (node == NULL) return 0; - return 1 + max(getDepth(node->left), getDepth(node->right)); + int leftDepth = getDepth(node->left); // 左 + int rightDepth = getDepth(node->right); // 右 + int depth = 1 + max(leftDepth, rightDepth); // 中 + return depth; } int maxDepth(TreeNode* root) { return getDepth(root); @@ -45,36 +73,34 @@ public: }; ``` -### 迭代法 +代码精简之后C++代码如下： +``` +class Solution { +public: + int maxDepth(TreeNode* root) { + if (root == NULL) return 0; + return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); + } +}; + +``` + +**精简之后的代码根本看不出是哪种遍历方式，也看不出递归三部曲的步骤，所以如果对二叉树的操作还不熟练，尽量不要直接照着精简代码来学。** + + +## 迭代法 + +使用迭代法的话，使用层序遍历是最为合适的，因为最大的深度就是二叉树的层数，和层序遍历的方式极其吻合。 在二叉树中，一层一层的来遍历二叉树，记录一下遍历的层数就是二叉树的深度，如图所示： ![层序遍历](https://img-blog.csdnimg.cn/20200810193056585.png) -所以这道题依然是一道模板题，依然可以使用二叉树层序遍历的模板来解决的。 +所以这道题的迭代法就是一道模板题，可以使用二叉树层序遍历的模板来解决的。 -我总结的算法模板会放到这里[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)，大家可以去看一下。 +如果对层序遍历还不清楚的话，可以看这篇：[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog) -代码如下： - -## C++代码 - -### 递归 - -``` -class Solution { -public: - int getDepth(TreeNode* node) { - if (node == NULL) return 0; - return 1 + max(getDepth(node->left), getDepth(node->right)); - } - int maxDepth(TreeNode* root) { - return getDepth(root); - } -}; -``` - -### 迭代法 +C++代码如下： ``` class Solution { @@ -85,8 +111,8 @@ public: queue que; que.push(root); while(!que.empty()) { - int size = que.size(); // 必须要这么写，要固定size大小 - depth++; // 记录深度 + int size = que.size(); + depth++; // 记录深度 for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode* node = que.front(); que.pop(); @@ -99,4 +125,66 @@ public: }; ``` +那么我们可以顺便解决一下N叉树的最大深度问题 + +# 559.N叉树的最大深度 +https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-n-ary-tree/ + +给定一个 N 叉树，找到其最大深度。 + +最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。 + +例如，给定一个 3叉树 : + + + +我们应返回其最大深度，3。 + +# 思路 + +依然可以提供递归法和迭代法，来解决这个问题，思路是和二叉树思路一样的，直接给出代码如下： + +## 递归法 + +C++代码： + +``` +class Solution { +public: + int maxDepth(Node* root) { + if (root == 0) return 0; + int depth = 0; + for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) { + depth = max (depth, maxDepth(root->children[i])); + } + return depth + 1; + } +}; +``` +## 迭代法 + +依然是层序遍历，代码如下： + +``` +class Solution { +public: + int maxDepth(Node* root) { + queue que; + if (root != NULL) que.push(root); + int depth = 0; + while (!que.empty()) { + int size = que.size(); + depth++; // 记录深度 + for (int i = 0; i < size; i++) { + Node* node = que.front(); + que.pop(); + for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) { + if (node->children[i]) que.push(node->children[i]); + } + } + } + return depth; + } +}; +``` > 更多算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。 diff --git a/problems/0111.二叉树的最小深度.md b/problems/0111.二叉树的最小深度.md index e3f9fce9..76cc5038 100644 --- a/problems/0111.二叉树的最小深度.md +++ b/problems/0111.二叉树的最小深度.md @@ -4,15 +4,12 @@ https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/ ## 思路 -这道题目建议和[0104.二叉树的最大深度](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0104.二叉树的最大深度.md)一起来做。 +看完了这篇[二叉树：看看这些树的最大深度]()，再来看看如何求最小深度。 + +直觉上好像和求最大深度差不多，其实还是差挺多的，一起来看一下。 来来来，一起递归三部曲： -* 确定递归函数的参数和返回值 -* 确定终止条件 -* 确定单层递归的逻辑 - - 1. 确定递归函数的参数和返回值 参数为要传入的二叉树根节点，返回的是int类型的深度。 @@ -33,8 +30,21 @@ int getDepth(TreeNode* node) if (node == NULL) return 0; ``` +3. 确定单层递归的逻辑 -2. 确定单层递归的逻辑 +这块和求最大深度可就不一样了，一些同学可能会写如下代码 + +``` +int leftDepth = getDepth(node->left); +int rightDepth = getDepth(node->right); +if (node->left == NULL && node->right != NULL) {  +    return 1 + rightDepth; +}    +if (node->left != NULL && node->right == NULL) {  +    return 1 + leftDepth; +} +return 1 + min(leftDepth, rightDepth); +``` 首先取左右子树的深度，如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。 diff --git a/problems/0144.二叉树的前序遍历.md b/problems/0144.二叉树的前序遍历.md index c020cc69..7e2e1260 100644 --- a/problems/0144.二叉树的前序遍历.md +++ b/problems/0144.二叉树的前序遍历.md @@ -4,6 +4,15 @@ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/ # 思路 这篇文章，**彻底讲清楚应该如何写递归，并给出了前中后序三种不同的迭代法，然后分析迭代法的代码风格为什么没有统一，最后给出统一的前中后序迭代法的代码，帮大家彻底吃透二叉树的深度优先遍历。** +对二叉树基础理论还不清楚的话，可以看看这个[关于二叉树，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/_ymfWYvTNd2GvWvC5HOE4A)。 + +[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA)介绍了二叉树的前后中序的递归遍历方式。 + +[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg)介绍了二叉树的前后中序迭代写法。 + +[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg) 介绍了二叉树前中后迭代方式的统一写法。 + +以下开始开始正文： * 二叉树深度优先遍历 * 前序遍历： [0144.二叉树的前序遍历](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0144.二叉树的前序遍历.md) diff --git a/problems/0429.N叉树的层序遍历.md b/problems/0429.N叉树的层序遍历.md index 7dc76d1b..0b495446 100644 --- a/problems/0429.N叉树的层序遍历.md +++ b/problems/0429.N叉树的层序遍历.md @@ -8,6 +8,8 @@ https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/ ## C++代码 +### 递归法 + ``` class Solution { public: diff --git a/problems/0559.N叉树的最大深度.md b/problems/0559.N叉树的最大深度.md new file mode 100644 index 00000000..8ead9f27 --- /dev/null +++ b/problems/0559.N叉树的最大深度.md @@ -0,0 +1,46 @@ +## 地址 + +## 思路 + +## C++代码 + +### 递归法 + +``` +class Solution { +public: + int maxDepth(Node* root) { + if (root == 0) return 0; + int depth = 0; + for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) { + depth = max (depth, maxDepth(root->children[i])); + } + return depth + 1; + } +}; +``` +### 迭代法 + +``` +class Solution { +public: + int maxDepth(Node* root) { + queue que; + if (root != NULL) que.push(root); + int depth = 0; + while (!que.empty()) { + int size = que.size(); + vector vec; + depth++; + for (int i = 0; i < size; i++) { + Node* node = que.front(); + que.pop(); + for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) { + if (node->children[i]) que.push(node->children[i]); + } + } + } + return depth; + } +}; +```