From bf7254925ad258cf2e62fa21e577b1c3416bb5cb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: youngyangyang04 <826123027@qq.com> Date: Thu, 13 May 2021 21:24:03 +0800 Subject: [PATCH] Update --- problems/数组理论基础.md | 159 ++++++++++++++------------------- 1 file changed, 68 insertions(+), 91 deletions(-) diff --git a/problems/数组理论基础.md b/problems/数组理论基础.md index c36cc8f7..f061088f 100644 --- a/problems/数组理论基础.md +++ b/problems/数组理论基础.md @@ -7,6 +7,7 @@

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+ ## 数组理论基础 数组是非常基础的数据结构，在面试中，考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力 @@ -23,6 +24,8 @@ ![算法通关数组](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%84.png) + + 需要两点注意的是 * **数组下标都是从0开始的。** @@ -34,6 +37,7 @@ ![算法通关数组1](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%841.png) + 而且大家如果使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。 **数组的元素是不能删的，只能覆盖。** @@ -42,106 +46,79 @@ ![算法通关数组2](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%842.png) + **那么二维数组在内存的空间地址是连续的么？** -不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的，如图： +不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的。 + +我们来做一个实验，C++测试代码如下： + +```C++ +void test_arr() { + int array[2][3] = { + {0, 1, 2}, + {3, 4, 5} + }; + cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl; + cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl; +} + +int main() { + test_arr(); +} + +``` + +测试地址为 + +``` +0x7ffee4065820 0x7ffee4065824 0x7ffee4065828 +0x7ffee406582c 0x7ffee4065830 0x7ffee4065834 +``` + +注意地址为16进制，可以看出二维数组地址是连续一条线的。 + +一些录友可能看不懂内存地址，我就简单介绍一下， 0x7ffee4065820 与 0x7ffee4065824 差了一个4，就是4个字节，因为这是一个int型的数组，所以两个相信数组元素地址差4个字节。 + +0x7ffee4065828 与 0x7ffee406582c 也是差了4个字节，在16进制里8 + 4 = c，c就是12。 + +如图： ![数组内存](https://img-blog.csdnimg.cn/20210310150641186.png) -Java的二维数组可能是如下排列的方式： +**所以可以看出在C++中二维数组在地址空间上是连续的**。 + +像Java是没有指针的，同时也不对程序员暴漏其元素的地址，寻址操作完全交给虚拟机。 + +所以看不到每个元素的地址情况，这里我以Java为例，也做一个实验。 + +```Java +public static void test_arr() { + int[][] arr = {{1, 2, 3}, {3, 4, 5}, {6, 7, 8}, {9,9,9}}; + System.out.println(arr[0]); + System.out.println(arr[1]); + System.out.println(arr[2]); + System.out.println(arr[3]); +} +``` +输出的地址为： + +``` +[I@7852e922 +[I@4e25154f +[I@70dea4e +[I@5c647e05 +``` + +这里的数值也是16进制，这不是真正的地址，而是经过处理过后的数值了，我们也可以看出，二维数组的每一行头结点的地址是没有规则的，更谈不上连续。 + +所以Java的二维数组可能是如下排列的方式： ![算法通关数组3](https://img-blog.csdnimg.cn/20201214111631844.png) -我们在[数组过于简单，但你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/c2KABb-Qgg66HrGf8z-8Og)分别作了实验 +这里面试中数组相关的理论知识就介绍完了。 -## 数组的经典题目 - -在面试中，数组是必考的基础数据结构。 - -其实数据的题目在思想上一般比较简单的，但是如果想高效，并不容易。 - -我们之前一共讲解了四道经典数组题目，每一道题目都代表一个类型，一种思想。 - -### 二分法 - -[704.二分查找](https://mp.weixin.qq.com/s/4X-8VRgnYRGd5LYGZ33m4w) - -在这道题目中我们讲到了**循环不变量原则**，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。 - -**二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力**。 - -相关题目： - -* 35.搜索插入位置 -* 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 -* 69.x 的平方根 -* 367.有效的完全平方数 - -### 双指针法 - -[27. 移除元素](https://mp.weixin.qq.com/s/RMkulE4NIb6XsSX83ra-Ww) - -双指针法（快慢指针法）：**通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。** - -暴力解法时间复杂度：O(n^2) -双指针时间复杂度：O(n) - -这道题目迷惑了不少同学，纠结于数组中的元素为什么不能删除，主要是因为一下两点： - -* 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。 -* C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，所以vector展现出友好的一些都是因为经过包装了。 - -双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。 - -相关题目： - -* 26.删除排序数组中的重复项 -* 283.移动零 -* 844.比较含退格的字符串 -* 977.有序数组的平方 - -### 滑动窗口 - -[209.长度最小的子数组](https://mp.weixin.qq.com/s/ewCRwVw0h0v4uJacYO7htQ) - -本题介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。 - -暴力解法时间复杂度：O(n^2) -滑动窗口时间复杂度：O(n) - -本题中，主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。 - -**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。** - -如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。 - -相关题目： - -* 904.水果成篮 -* 76.最小覆盖子串 - -### 模拟行为 - -[59.螺旋矩阵II](https://mp.weixin.qq.com/s/Hn6-mlCPvKAdWbiFfQyaaw) - -模拟类的题目在数组中很常见，不涉及到什么算法，就是单纯的模拟，十分考察大家对代码的掌控能力。 - -在这道题目中，我们再一次介绍到了**循环不变量原则**，其实这也是写程序中的重要原则。 - -相信大家又遇到过这种情况： 感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，踩了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实**真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的**，大家可以在这道题目中体会到这一点。 - -相关题目： - -* 54.螺旋矩阵 -* 剑指Offer 29.顺时针打印矩阵 - -## 总结 - -从二分法到双指针，从滑动窗口到螺旋矩阵，相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目，定会有所收获。 - -**每道题目后面都有相关练习题，也别忘了去做做！** - -数组专题中讲解和相关题目已经有16道了，就不介绍太过题目了，因为数组是非常基础的数据结构后面很多专题还会用到数组，所以后面的题目依然会会间接练习数组的。 +后续我将介绍面试中数组相关的五道经典面试题目，敬请期待！ ## 其他语言版本