diff --git a/problems/0017.电话号码的字母组合.md b/problems/0017.电话号码的字母组合.md index 146493e9..7040182f 100644 --- a/problems/0017.电话号码的字母组合.md +++ b/problems/0017.电话号码的字母组合.md @@ -37,7 +37,7 @@ ## 数字和字母如何映射 -可以使用map或者定义一个二位数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下： +可以使用map或者定义一个二维数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下： ```cpp const string letterMap[10] = { diff --git a/problems/0039.组合总和.md b/problems/0039.组合总和.md index e78f2e2d..0f8fe4f6 100644 --- a/problems/0039.组合总和.md +++ b/problems/0039.组合总和.md @@ -455,7 +455,6 @@ func combinationSum(_ candidates: [Int], _ target: Int) -> [[Int]] { var path = [Int]() func backtracking(sum: Int, startIndex: Int) { // 终止条件 - if sum > target { return } if sum == target { result.append(path) return @@ -464,8 +463,11 @@ func combinationSum(_ candidates: [Int], _ target: Int) -> [[Int]] { let end = candidates.count guard startIndex < end else { return } for i in startIndex ..< end { + let sum = sum + candidates[i] // 使用局部变量隐藏回溯 + if sum > target { continue } // 剪枝 + path.append(candidates[i]) // 处理 - backtracking(sum: sum + candidates[i], startIndex: i) // sum这里用新变量完成回溯，i不用+1以重复访问 + backtracking(sum: sum, startIndex: i) // i不用+1以重复访问 path.removeLast() // 回溯 } } diff --git a/problems/0077.组合.md b/problems/0077.组合.md index 2bf856df..4ec154e1 100644 --- a/problems/0077.组合.md +++ b/problems/0077.组合.md @@ -627,7 +627,7 @@ int** combine(int n, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes){ func combine(_ n: Int, _ k: Int) -> [[Int]] { var path = [Int]() var result = [[Int]]() - func backtracking(_ n: Int, _ k: Int, _ startIndex: Int) { + func backtracking(start: Int) { // 结束条件，并收集结果 if path.count == k { result.append(path) @@ -638,15 +638,15 @@ func combine(_ n: Int, _ k: Int) -> [[Int]] { // let end = n // 剪枝优化 let end = n - (k - path.count) + 1 - guard startIndex <= end else { return } - for i in startIndex ... end { + guard start <= end else { return } + for i in start ... end { path.append(i) // 处理结点 - backtracking(n, k, i + 1) // 递归 + backtracking(start: i + 1) // 递归 path.removeLast() // 回溯 } } - backtracking(n, k, 1) + backtracking(start: 1) return result } ``` diff --git a/problems/0077.组合优化.md b/problems/0077.组合优化.md index b713bdcd..5fe56e82 100644 --- a/problems/0077.组合优化.md +++ b/problems/0077.组合优化.md @@ -300,7 +300,7 @@ Swift： func combine(_ n: Int, _ k: Int) -> [[Int]] { var path = [Int]() var result = [[Int]]() - func backtracking(_ n: Int, _ k: Int, _ startIndex: Int) { + func backtracking(start: Int) { // 结束条件，并收集结果 if path.count == k { result.append(path) @@ -311,15 +311,15 @@ func combine(_ n: Int, _ k: Int) -> [[Int]] { // let end = n // 剪枝优化 let end = n - (k - path.count) + 1 - guard startIndex <= end else { return } - for i in startIndex ... end { + guard start <= end else { return } + for i in start ... end { path.append(i) // 处理结点 - backtracking(n, k, i + 1) // 递归 + backtracking(start: i + 1) // 递归 path.removeLast() // 回溯 } } - backtracking(n, k, 1) + backtracking(start: 1) return result } ``` diff --git a/problems/0131.分割回文串.md b/problems/0131.分割回文串.md index f4d72eea..84a5bd02 100644 --- a/problems/0131.分割回文串.md +++ b/problems/0131.分割回文串.md @@ -575,12 +575,9 @@ func partition(_ s: String) -> [[String]] { for i in startIndex ..< s.count { // 回文则收集，否则跳过 - if isPalindrome(start: startIndex, end: i) { - let substring = String(s[startIndex ... i]) - path.append(substring) - } else { - continue - } + guard isPalindrome(start: startIndex, end: i) else { continue } + let substring = String(s[startIndex ... i]) + path.append(substring) // 处理 backtracking(startIndex: i + 1) // 寻找下一个起始位置的子串 if !path.isEmpty { path.removeLast() } // 回溯 } diff --git a/problems/0139.单词拆分.md b/problems/0139.单词拆分.md index db80d4d4..e24ffc1a 100644 --- a/problems/0139.单词拆分.md +++ b/problems/0139.单词拆分.md @@ -220,7 +220,7 @@ public: 但因为分割子串的特殊性，遍历背包放在外循环，将遍历物品放在内循环更方便一些。 -本题其实递推公式都不是重点，遍历顺序才是重点，如果我直接把代码贴出来，估计同学们也会想两个for循环的顺序理所当然就是这样，甚至都不会想为什么遍历背包的for循环为什么在外层。 +本题其实递推公式都不是重点，遍历顺序才是重点，如果我直接把代码贴出来，估计同学们也会想两个for循环的顺序理所当然就是这样，甚至都不会想为什么遍历背包的for循环在外层。 不分析透彻不是Carl的风格啊，哈哈 diff --git a/problems/0216.组合总和III.md b/problems/0216.组合总和III.md index a411117c..26c630b9 100644 --- a/problems/0216.组合总和III.md +++ b/problems/0216.组合总和III.md @@ -462,7 +462,7 @@ int** combinationSum3(int k, int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes){ func combinationSum3(_ count: Int, _ targetSum: Int) -> [[Int]] { var result = [[Int]]() var path = [Int]() - func backtracking(sum: Int, startIndex: Int) { + func backtracking(sum: Int, start: Int) { // 剪枝 if sum > targetSum { return } // 终止条件 @@ -474,16 +474,16 @@ func combinationSum3(_ count: Int, _ targetSum: Int) -> [[Int]] { } // 单层逻辑 - let endIndex = 9 - guard startIndex <= endIndex else { return } - for i in startIndex ... endIndex { + let end = 9 + guard start <= end else { return } + for i in start ... end { path.append(i) // 处理 - backtracking(sum: sum + i, startIndex: i + 1) + backtracking(sum: sum + i, start: i + 1) path.removeLast() // 回溯 } } - backtracking(sum: 0, startIndex: 1) + backtracking(sum: 0, start: 1) return result } ``` diff --git a/problems/0279.完全平方数.md b/problems/0279.完全平方数.md index 86c3170e..7bc0c2f7 100644 --- a/problems/0279.完全平方数.md +++ b/problems/0279.完全平方数.md @@ -40,7 +40,7 @@ 1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 -**dp[i]：和为i的完全平方数的最少数量为dp[i]** +**dp[j]：和为j的完全平方数的最少数量为dp[j]** 2. 确定递推公式 @@ -58,7 +58,7 @@ dp[0]表示 和为0的完全平方数的最小数量，那么dp[0]一定是0。 非0下标的dp[j]应该是多少呢？ -从递归公式dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);中可以看出每次dp[j]都要选最小的，**所以非0下标的dp[i]一定要初始为最大值，这样dp[j]在递推的时候才不会被初始值覆盖**。 +从递归公式dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);中可以看出每次dp[j]都要选最小的，**所以非0下标的dp[j]一定要初始为最大值，这样dp[j]在递推的时候才不会被初始值覆盖**。 4. 确定遍历顺序 @@ -70,9 +70,9 @@ dp[0]表示 和为0的完全平方数的最小数量，那么dp[0]一定是0。 在[动态规划：322. 零钱兑换](https://programmercarl.com/0322.零钱兑换.html)中我们就深入探讨了这个问题，本题也是一样的，是求最小数！ -**所以本题外层for遍历背包，里层for遍历物品，还是外层for遍历物品，内层for遍历背包，都是可以的！** +**所以本题外层for遍历背包，内层for遍历物品，还是外层for遍历物品，内层for遍历背包，都是可以的！** -我这里先给出外层遍历背包，里层遍历物品的代码： +我这里先给出外层遍历背包，内层遍历物品的代码： ```CPP vector dp(n + 1, INT_MAX); diff --git a/problems/0322.零钱兑换.md b/problems/0322.零钱兑换.md index 637e68eb..8f3438af 100644 --- a/problems/0322.零钱兑换.md +++ b/problems/0322.零钱兑换.md @@ -81,7 +81,7 @@ dp[0] = 0; 4. 确定遍历顺序 -本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数。**。 +本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数**。 所以本题并不强调集合是组合还是排列。 @@ -170,7 +170,7 @@ public: 这也是我为什么要先讲518.零钱兑换II 然后再讲本题即：322.零钱兑换，这是Carl的良苦用心那。 -相信大家看完之后，对背包问题中的遍历顺序又了更深的理解了。 +相信大家看完之后，对背包问题中的遍历顺序有更深的理解了。 diff --git a/problems/0376.摆动序列.md b/problems/0376.摆动序列.md index e228d9e4..2bc23182 100644 --- a/problems/0376.摆动序列.md +++ b/problems/0376.摆动序列.md @@ -261,6 +261,7 @@ func wiggleMaxLength(nums []int) int { ``` ### Javascript +**贪心** ```Javascript var wiggleMaxLength = function(nums) { if(nums.length <= 1) return nums.length @@ -277,6 +278,25 @@ var wiggleMaxLength = function(nums) { return result }; ``` +**动态规划** +```Javascript +var wiggleMaxLength = function(nums) { + if (nums.length === 1) return 1; + // 考虑前i个数，当第i个值作为峰谷时的情况（则第i-1是峰顶） + let down = 1; + // 考虑前i个数，当第i个值作为峰顶时的情况（则第i-1是峰谷） + let up = 1; + for (let i = 1; i < nums.length; i++) { + if (nums[i] < nums[i - 1]) { + down = Math.max(up + 1, down); + } + if (nums[i] > nums[i - 1]) { + up = Math.max(down + 1, up) + } + } + return Math.max(down, up); +}; +``` -----------------------
diff --git a/problems/0739.每日温度.md b/problems/0739.每日温度.md index d16416d9..d025e73c 100644 --- a/problems/0739.每日温度.md +++ b/problems/0739.每日温度.md @@ -152,8 +152,7 @@ public: vector dailyTemperatures(vector& T) { stack st; // 递减栈 vector result(T.size(), 0); - st.push(0); - for (int i = 1; i < T.size(); i++) { + for (int i = 0; i < T.size(); i++) { while (!st.empty() && T[i] > T[st.top()]) { // 注意栈不能为空 result[st.top()] = i - st.top(); st.pop(); diff --git a/problems/周总结/20210204动规周末总结.md b/problems/周总结/20210204动规周末总结.md index 31009298..9a64c152 100644 --- a/problems/周总结/20210204动规周末总结.md +++ b/problems/周总结/20210204动规周末总结.md @@ -85,7 +85,7 @@ public: 关键看遍历顺序。 -本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数。**。 +本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数**。 所以本题并不强调集合是组合还是排列。 diff --git a/problems/周总结/20210225动规周末总结.md b/problems/周总结/20210225动规周末总结.md index 4ea92266..0bf9dbdb 100644 --- a/problems/周总结/20210225动规周末总结.md +++ b/problems/周总结/20210225动规周末总结.md @@ -3,7 +3,7 @@ ## 周一 -[动态规划：开始打家劫舍！](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)中就是给一个数组相邻之间不能连着偷，如果偷才能得到最大金钱。 +[动态规划：开始打家劫舍！](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)中就是给一个数组相邻之间不能连着偷，如何偷才能得到最大金钱。 1. 确定dp数组含义 @@ -65,7 +65,7 @@ dp[1] = max(nums[0], nums[1]); ## 周三 -[动态规划：还要打家劫舍！](https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html)这次是在一颗二叉树上打家劫舍了，条件还是一样的，相临的不能偷。 +[动态规划：还要打家劫舍！](https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html)这次是在一棵二叉树上打家劫舍了，条件还是一样的，相临的不能偷。 这道题目是树形DP的入门题目，其实树形DP其实就是在树上进行递推公式的推导，没有什么神秘的。 @@ -191,12 +191,12 @@ return {val2, val1}; ## 周四 -[动态规划：买卖股票的最佳时机](https://programmercarl.com/0121.买卖股票的最佳时机.html) 一段时间，只能买买一次，问最大收益。 +[动态规划：买卖股票的最佳时机](https://programmercarl.com/0121.买卖股票的最佳时机.html) 一段时间，只能买卖一次，问最大收益。 -这里我给出了三中解法： +这里我给出了三种解法： 暴力解法代码： -``` +```CPP class Solution { public: int maxProfit(vector& prices) { diff --git a/problems/回溯总结.md b/problems/回溯总结.md index 2fefeb04..cff41f24 100644 --- a/problems/回溯总结.md +++ b/problems/回溯总结.md @@ -331,7 +331,7 @@ used数组可是全局变量，每层与每层之间公用一个used数组，所 在[回溯算法：N皇后问题](https://programmercarl.com/0051.N皇后.html)中终于迎来了传说中的N皇后。 -下面我用一个3 * 3 的棋牌，将搜索过程抽象为一颗树，如图： +下面我用一个3 * 3 的棋盘，将搜索过程抽象为一颗树，如图： ![51.N皇后](https://img-blog.csdnimg.cn/20201118225433127.png) @@ -437,20 +437,5 @@ N皇后问题分析： **回溯算法系列正式结束，新的系列终将开始，录友们准备开启新的征程！** - -## 其他语言版本 - - -Java： - - -Python： - - -Go： - - - - -----------------------
diff --git a/problems/背包问题理论基础多重背包.md b/problems/背包问题理论基础多重背包.md index 55f7cf96..82418188 100644 --- a/problems/背包问题理论基础多重背包.md +++ b/problems/背包问题理论基础多重背包.md @@ -7,7 +7,7 @@ # 动态规划：关于多重背包，你该了解这些！ -之前我们已经体统的讲解了01背包和完全背包，如果没有看过的录友，建议先把如下三篇文章仔细阅读一波。 +之前我们已经系统的讲解了01背包和完全背包，如果没有看过的录友，建议先把如下三篇文章仔细阅读一波。 * [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html) * [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html) diff --git a/problems/背包问题理论基础完全背包.md b/problems/背包问题理论基础完全背包.md index 27d820bc..3cc8557c 100644 --- a/problems/背包问题理论基础完全背包.md +++ b/problems/背包问题理论基础完全背包.md @@ -177,41 +177,41 @@ int main() { Java： ```java - //先遍历物品，再遍历背包 - private static void testCompletePack(){ - int[] weight = {1, 3, 4}; - int[] value = {15, 20, 30}; - int bagWeight = 4; - int[] dp = new int[bagWeight + 1]; - for (int i = 0; i < weight.length; i++){ - for (int j = 1; j <= bagWeight; j++){ - if (j - weight[i] >= 0){ - dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); - } +//先遍历物品，再遍历背包 +private static void testCompletePack(){ + int[] weight = {1, 3, 4}; + int[] value = {15, 20, 30}; + int bagWeight = 4; + int[] dp = new int[bagWeight + 1]; + for (int i = 0; i < weight.length; i++){ + for (int j = 1; j <= bagWeight; j++){ + if (j - weight[i] >= 0){ + dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); } } - for (int maxValue : dp){ - System.out.println(maxValue + " "); - } } + for (int maxValue : dp){ + System.out.println(maxValue + " "); + } +} - //先遍历背包，再遍历物品 - private static void testCompletePackAnotherWay(){ - int[] weight = {1, 3, 4}; - int[] value = {15, 20, 30}; - int bagWeight = 4; - int[] dp = new int[bagWeight + 1]; - for (int i = 1; i <= bagWeight; i++){ - for (int j = 0; j < weight.length; j++){ - if (i - weight[j] >= 0){ - dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - weight[j]] + value[j]); - } +//先遍历背包，再遍历物品 +private static void testCompletePackAnotherWay(){ + int[] weight = {1, 3, 4}; + int[] value = {15, 20, 30}; + int bagWeight = 4; + int[] dp = new int[bagWeight + 1]; + for (int i = 1; i <= bagWeight; i++){ + for (int j = 0; j < weight.length; j++){ + if (i - weight[j] >= 0){ + dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - weight[j]] + value[j]); } } - for (int maxValue : dp){ - System.out.println(maxValue + " "); - } } + for (int maxValue : dp){ + System.out.println(maxValue + " "); + } +} ```