更新贪心算法

problems/周总结/20201126贪心周末总结.md

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+# 本周小结！（贪心算法系列一）
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+## 周一
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+本周正式开始了贪心算法，在[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)中，我们介绍了什么是贪心以及贪心的套路。
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+**贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。**
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+有没有啥套路呢？
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+**不好意思，贪心没套路，就刷题而言，如果感觉好像局部最优可以推出全局最优，然后想不到反例，那就试一试贪心吧！**
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+而严格的数据证明一般有如下两种：
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+* 数学归纳法
+* 反证法
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+数学就不在讲解范围内了，感兴趣的同学可以自己去查一查资料。
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+正式因为贪心算法有时候会感觉这是常识，本就应该这么做！ 所以大家经常看到网上有人说这是一道贪心题目，有人是这不是。
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+这里说一下我的依据：**如果找到局部最优，然后推出整体最优，那么就是贪心**，大家可以参考哈。
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+## 周二
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+在[贪心算法：分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)中讲解了贪心算法的第一道题目。
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+这道题目很明显能看出来是用贪心，也是入门好题。
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+我在文中给出**局部最优：大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优：喂饱尽可能多的小孩**。
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+很多录友都是用小饼干优先先喂饱小胃口的。
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+后来我想一想，虽然结果是一样的，但是大家的这个思考方式更好一些。
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+**因为用小饼干优先喂饱小胃口的 这样可以尽量保证最后省下来的是大饼干（虽然题目没有这个要求）！**
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+所有还是小饼干优先先喂饱小胃口更好一些，也比较直观。
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+一些录友不清楚[贪心算法：分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)中时间复杂度是怎么来的？
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+就是快排O(nlogn)，遍历O(n)，加一起就是还是O(nlogn)。
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+## 周三
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+接下来就要上一点难度了，要不然大家会误以为贪心算法就是常识判断一下就行了。
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+在[贪心算法：摆动序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xytl05kX8LZZ1iWWqjMoHA)中，需要计算最长摇摆序列。
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+其实就是让序列有尽可能多的局部峰值。
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+局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。
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+整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。
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+在计算峰值的时候，还是有一些代码技巧的，例如序列两端的峰值如何处理。
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+这些技巧，其实还是要多看多用才会掌握。
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+## 周四
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+在[贪心算法：最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg)中，详细讲解了用贪心的方式来求最大子序列和，其实这道题目是一道动态规划的题目。
+
+**贪心的思路为局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。从而推出全局最优：选取最大“连续和”**
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+代码很简单，但是思路却比较难。还需要反复琢磨。
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+针对[贪心算法：最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg)文章中给出的贪心代码如下；
+```
+class Solution {
+public:
+    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
+        int result = INT32_MIN;
+        int count = 0;
+        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+            count += nums[i];
+            if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
+                result = count;
+            }
+            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
+        }
+        return result;
+    }
+};
+```
+不少同学都来问，如果数组全是负数这个代码就有问题了，如果数组里有int最小值这个代码就有问题了。
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+大家不要脑洞模拟哈，可以亲自构造一些测试数据试一试，就发现其实没有问题。
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+数组都为负数，result记录的就是最小的负数，如果数组里有int最小值，那么最终result就是int最小值。
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+## 总结
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+本周我们讲解了[贪心算法的理论基础](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)，了解了贪心本质：局部最优推出全局最优。
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+然后讲解了第一道题目[分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)，还是比较基础的，可能会给大家一种贪心算法比较简单的错觉，因为贪心有时候接近于常识。
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+其实我还准备一些简单的贪心题目，甚至网上很多都质疑这些题目是不是贪心算法。这些题目我没有立刻发出来，因为真的会让大家感觉贪心过于简单，而忽略了贪心的本质：局部最优和全局最优两个关键点。
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+**所以我在贪心系列难度会有所交替，难的题目在于拓展思路，简单的题目在于分析清楚其贪心的本质，后续我还会发一些简单的题目来做贪心的分析。**
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+在[摆动序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xytl05kX8LZZ1iWWqjMoHA)中大家就初步感受到贪心没那么简单了。
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+本周最后是[最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg)，这道题目要用贪心的方式做出来，就比较有难度，都知道负数加上正数之后会变小，但是这道题目依然会让很多人搞混淆，其关键在于：**不能让“连续和”为负数的时候加上下一个元素，而不是 不让“连续和”加上一个负数**。这块真的需要仔细体会！
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problems/周总结/20201203贪心周末总结.md

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+# 本周小结！（贪心算法系列二）
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+## 周一
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+一说到股票问题，一般都会想到动态规划，其实有时候贪心更有效！
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+在[贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://mp.weixin.qq.com/s/VsTFA6U96l18Wntjcg3fcg)中，讲到只能多次买卖一支股票，如何获取最大利润。
+
+**这道题目理解利润拆分是关键点！** 不要整块的去看，而是把整体利润拆为每天的利润，就很容易想到贪心了。
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+**局部最优：只收集每天的正利润，全局最优：得到最大利润**。
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+如果正利润连续上了，相当于连续持有股票，而本题并不需要计算具体的区间。
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+如图：
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+![122.买卖股票的最佳时机II](https://img-blog.csdnimg.cn/2020112917480858.png)
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+## 周二
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+在[贪心算法：跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)中是给你一个数组看能否跳到终点。
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+本题贪心的关键是：**不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的**。
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+**那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！**
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+贪心算法局部最优解：移动下标每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点
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+如果覆盖范围覆盖到了终点，就表示一定可以跳过去。
+
+如图：
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+![55.跳跃游戏](https://img-blog.csdnimg.cn/20201124154758229.png)
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+## 周三
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+这道题目：[贪心算法：跳跃游戏II](https://mp.weixin.qq.com/s/kJBcsJ46DKCSjT19pxrNYg)可就有点难了。
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+本题解题关键在于：**以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点**。
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+那么局部最优：求当前这步的最大覆盖，那么尽可能多走，到达覆盖范围的终点，只需要一步。整体最优：达到终点，步数最少。
+
+如图：
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+![45.跳跃游戏II](https://img-blog.csdnimg.cn/20201201232309103.png)
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+注意：**图中的移动下标是到当前这步覆盖的最远距离（下标2的位置），此时没有到终点，只能增加第二步来扩大覆盖范围**。
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+在[贪心算法：跳跃游戏II](https://mp.weixin.qq.com/s/kJBcsJ46DKCSjT19pxrNYg)中我给出了两个版本的代码。
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+其实本质都是超过当前覆盖范围，步数就加一，但版本一需要考虑当前覆盖最远距离下标是不是数组终点的情况。
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+而版本二就比较统一的，超过范围，步数就加一，但在移动下标的范围了做了文章。
+
+即如果覆盖最远距离下标是倒数第二点：直接加一就行，默认一定可以到终点。如图：
+![45.跳跃游戏II2](https://img-blog.csdnimg.cn/20201201232445286.png)
+
+如果覆盖最远距离下标不是倒数第二点，说明本次覆盖已经到终点了。如图：
+![45.跳跃游戏II1](https://img-blog.csdnimg.cn/20201201232338693.png)
+
+有的录友认为版本一好理解，有的录友认为版本二好理解，其实掌握一种就可以了，也不用非要比拼一下代码的简洁性，简洁程度都差不多了。
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+我个人倾向于版本一的写法，思路清晰一点，版本二会有点绕。
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+## 周四
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+这道题目：[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA)就比较简单了，哈哈，用简单题来讲一讲贪心的思想。
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+**这里其实用了两次贪心！**
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+第一次贪心：局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。
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+处理之后，如果K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。
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+第二次贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。
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+
+[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA)中的代码，最后while处理K的时候，其实直接判断奇偶数就可以了，文中给出的方式太粗暴了，哈哈，Carl大意了。
+
+例外一位录友留言给出一个很好的建议，因为文中是使用快排，仔细看题，**题目中限定了数据范围是正负一百，所以可以使用桶排序**，这样时间复杂度就可以优化为O(n)了。但可能代码要复杂一些了。
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+## 总结
+
+大家会发现本周的代码其实都简单，但思路却很巧妙，并不容易写出来。
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+如果是第一次接触的话，其实很难想出来，就是接触过之后就会了，所以大家不用感觉自己想不出来而烦躁，哈哈。
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+相信此时大家现在对贪心算法又有一个新的认识了，加油💪
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+
+
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problems/周总结/20201217贪心周末总结.md

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+# 本周小结！（贪心算法系列三）
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+对于贪心，大多数同学都会感觉，不就是常识嘛，这算啥算法，那么本周的题目就可以带大家初步领略一下贪心的巧妙，贪心算法往往妙的出其不意。
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+## 周一
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+在[贪心算法：加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)中给出每一个加油站的汽油和开到这个加油站的消耗，问汽车能不能开一圈。
+
+这道题目咋眼一看，感觉是一道模拟题，模拟一下汽车从每一个节点出发看看能不能开一圈，时间复杂度是O(n^2)。
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+即使用模拟这种情况，也挺考察代码技巧的。
+
+**for循环适合模拟从头到尾的遍历，而while循环适合模拟环形遍历，对于本题的场景要善于使用while！**
+
+如果代码功力不到位，就模拟这种情况，可能写的也会很费劲。
+
+本题的贪心解法，我给出两种解法。
+
+对于解法一，其实我并不认为这是贪心，因为没有找出局部最优，而是直接从全局最优的角度上思考问题，但思路很巧妙，值得学习一下。
+
+对于解法二，贪心的局部最优：当前累加rest[j]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是j+1，因为从j开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。
+
+这里是可以从局部最优推出全局最优的，想不出反例，那就试试贪心。
+
+**解法二就体现出贪心的精髓，同时大家也会发现，虽然贪心是常识，有些常识并不容易，甚至很难！**
+
+## 周二
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+在[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)中我们第一次接触了需要考虑两个维度的情况。
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+例如这道题，是先考虑左边呢，还是考虑右边呢？
+
+**先考虑哪一边都可以！ 就别两边一起考虑，那样就把自己陷进去了**。
+
+先贪心一边，局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
+
+如图：
+![135.分发糖果](https://img-blog.csdnimg.cn/20201117114916878.png)
+
+
+接着在贪心另一边，左孩子大于右孩子，左孩子的糖果就要比右孩子多。
+
+此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量，左孩子）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右孩子这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。
+
+那么第二次贪心的局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
+
+局部最优可以推出全局最优。
+
+如图：
+![135.分发糖果1](https://img-blog.csdnimg.cn/20201117115658791.png)
+
+
+## 周三
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+在[贪心算法：柠檬水找零](https://mp.weixin.qq.com/s/0kT4P-hzY7H6Ae0kjQqnZg)中我们模拟了买柠檬水找零的过程。
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+这道题目刚一看，可能会有点懵，这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢？
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+**但仔细一琢磨就会发现，可供我们做判断的空间非常少！**
+
+美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！
+
+局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。
+
+局部最优可以推出全局最优。
+
+所以把能遇到的情况分析一下，只要分析到具体情况了，一下子就豁然开朗了。
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+这道题目其实是一道简单题，但如果一开始就想从整体上寻找找零方案，就会把自己陷进去，各种情况一交叉，只会越想越复杂了。
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+## 周四
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+在[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中，我们再一次遇到了需要考虑两个维度的情况。
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+之前我们已经做过一道类似的了就是[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)，但本题比分发糖果难不少！
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+[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中依然是要确定一边，然后在考虑另一边，两边一起考虑一定会蒙圈。
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+那么本题先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还先按照k排序呢？
+
+这里其实很考察大家的思考过程，如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。
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+**所以先从大到小按照h排个序，再来贪心k**。
+
+此时局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性。全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性。
+
+局部最优可以推出全局最优，找不出反例，那么就来贪心。
+
+## 总结
+
+「代码随想录」里已经讲了十一道贪心题目了，大家可以发现在每一道题目的讲解中，我都是把什么是局部最优，和什么是全局最优说清楚。
+
+虽然有时候感觉贪心就是常识，但如果真正是常识性的题目，其实是模拟题，就不是贪心算法了！例如[贪心算法：加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)中的贪心方法一，其实我就认为不是贪心算法，而是直接从全局最优的角度上来模拟，因为方法里没有体现局部最优的过程。
+
+而且大家也会发现，贪心并没有想象中的那么简单，贪心往往妙的出其不意，触不及防！哈哈
+
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problems/周总结/20201224贪心周末总结.md

@@ -0,0 +1,104 @@
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+# 本周小结！（贪心算法系列四）
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+## 周一
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+在[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)中，我们开始讲解了重叠区间问题，用最少的弓箭射爆所有气球，其本质就是找到最大的重叠区间。
+
+按照左边界经行排序后，如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭
+
+如图：
+
+![452.用最少数量的箭引爆气球](https://img-blog.csdnimg.cn/20201123101929791.png)
+
+模拟射气球的过程，很多同学真的要去模拟了，实时把气球从数组中移走，这么写的话就复杂了，从前向后遍历重复的只要跳过就可以的。
+
+## 周二
+
+在[贪心算法：无重叠区间](https://mp.weixin.qq.com/s/oFOEoW-13Bm4mik-aqAOmw)中要去掉最少的区间，来让所有区间没有重叠。
+
+我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
+
+如图：
+
+![435.无重叠区间](https://img-blog.csdnimg.cn/20201221201553618.png)
+
+细心的同学就发现了，此题和 [贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)非常像。
+
+弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号（认为[0，1][1，2]不是相邻区间），然后用总区间数减去弓箭数量 就是要移除的区间数量了。
+
+把[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)代码稍做修改，别可以AC本题。
+
+修改后的C++代码如下：
+```C++
+class Solution {
+public:
+    // 按照区间左边界从大到小排序
+    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
+        return a[0] < b[0];
+    }
+    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
+        if (intervals.size() == 0) return 0;
+        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
+
+        int result = 1;
+        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
+            if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) { // 需要要把> 改成 >= 就可以了
+                result++; // 需要一支箭
+            }
+            else {
+                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
+            }
+        }
+        return intervals.size() - result;
+    }
+};
+```
+
+## 周三
+
+[贪心算法：划分字母区间](https://mp.weixin.qq.com/s/pdX4JwV1AOpc_m90EcO2Hw)中我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
+
+这道题目leetcode上标的是贪心，其实我不认识是贪心，因为没感受到局部最优和全局最优的关系。
+
+但不影响这是一道好题，思路很不错，**通过字符出现最远距离取并集的方法，把出现过的字符都圈到一个区间里**。
+
+解题过程分如下两步：
+
+* 统计每一个字符最后出现的位置
+* 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
+
+如图：
+
+![763.划分字母区间](https://img-blog.csdnimg.cn/20201222191924417.png)
+
+
+## 周四
+
+[贪心算法：合并区间](https://mp.weixin.qq.com/s/royhzEM5tOkUFwUGrNStpw)中要合并所有重叠的区间。
+
+相信如果录友们前几天区间问题的题目认真练习了，今天题目就应该算简单一些了。
+
+按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。
+
+具体操作：按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左边界 < intervals[i - 1]右边界，则一定有重复，因为intervals[i]的左边界一定是大于等于intervals[i - 1]的左边界。
+
+如图：
+
+![56.合并区间](https://img-blog.csdnimg.cn/20201223200632791.png)
+
+
+## 总结
+
+本周的主题就是用贪心算法来解决区间问题，进过本周的学习，大家应该对区间的各种合并分割有一定程度的了解了。
+
+其实很多区间的合并操作看起来都是常识，其实贪心算法有时候就是常识，哈哈，但也别小看了贪心算法。
+
+在[贪心算法：合并区间](https://mp.weixin.qq.com/s/royhzEM5tOkUFwUGrNStpw)中就说过，对于贪心算法，很多同学都是：「如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了」。
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+所以还是要多看多做多练习！
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+**「代码随想录」里总结的都是经典题目，大家跟着练就节省了不少选择题目的时间了**。
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+