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222
problems/前序/BAT级别技术面试流程和注意事项都在这里了.md
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222
problems/前序/BAT级别技术面试流程和注意事项都在这里了.md
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大型互联网企业一般通过几轮技术面试来考察大家的各项能力，一般流程如下：
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* 一面机试：一般会考选择题和编程题
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* 二面基础算法面：就是基础的算法都是该专栏要讲的
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* 三面综合技术面：会考察编程语言，计算机基础知识 ，以及了解项目经历等等
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* 四面技术boss面：会问一些比较范范的内容，考察大家解决问题和快速学习的能力
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* 最后hr面：主要了解面试者与企业文化相不相符，面试者的职业发展，offer的选择以及介绍一下企业提供的薪资待遇等等
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并不是说一定是这五轮面试，不同的公司情况都不一样，甚至同一个公司不同事业群面试的流程都是不一样的
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可能 一面和二面放到一起，可能三面和四面放到一起，这里尽量将各个维度拆开，让同学们了解 技术面试需要做哪方面的准备。
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我们来逐一展开分析各个面试环节面试官是从哪些维度来考察大家的
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## 一面 机试
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一面的话通常是 选择题 + 编程题，还有些公司机试都是编程题。
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* 选择题：计算机基础知识涉及计算机网络，操作系统，数据库，编程语言等等
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* 编程题：一般是代码量比较大的题目
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一面机试，**通常校招生的话，BAT的级别的企业 都会提前发笔试题，发到邮箱里然后指定时间内做完，一定要慎重对待，机试没有过，后面就没有面试机会了**
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机试通常是 **选择题 + 编程题，还有些公司机试都是编程题**
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选择题则是计算机基础知识涉及计算机网络，操作系统，数据库，编程语言等等，这里如果有些同学对计算机基础心里没有底的话，可以去牛客网上找一找 历年各大公司的机试题目找找感觉。
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编程题则一般是代码量比较大的题目，图、复杂数据结构或者一些模拟类的题目，编程题目都是我们这门课程会讲述的重点
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所以也给同学们也推荐一个编程学习的网站，也就是leetcode
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leetcode是专门针对算法练习的题库，leetcode现在也推出了中文网站，所以更方面中国的算法爱好者在上面刷题。 这门课程也是主要在leetcode上选择经典题目。
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牛客网上涉及到程序员面试的各个环节，有很多国内互联网公司历年面试的题目还是很不错的。
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**建议学习计算机基础知识可以在牛客网上，刷算法题可以选择leetcode。**
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## 二面 基础算法面
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### 更注意考察的是思维方式
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这一块和机试对算法的考察又不一样，机试仅仅就是要一个结果，对了就是对了不对就是不对，
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而二面的算法面试**面试官更想看到同学们的思考过程**，而不仅仅是一个答案。
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通常一面机试的题目是代码量比较大的题目，而二面而是一些基础算法
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面试官会让面试者在白纸上写代码或者给面试者一台电脑来写代码，
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**一般面试官倾向于使用白纸，这样更好看到同学们的思考方式**
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### 应该用什么语言写算法题呢？
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应该用什么语言写算法题呢？ **用自己最熟悉什么语言，但最好是JAVA或者C++**
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如果不会JAVA或C++的话，那更建议通过做算法题，顺便学习一下。
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如果想在编程的路上走得更远，掌握一门重语言是十分重要的，学好了C++或者Java在学脚本语言会非常的快，相当于降维打击
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反而如果只会脚本语言，工作之后在学习高级语言会很困难，很多东西回不理解。
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所以这里建议特别是应届生，大家有时间就要打好语言的基础， 不要太迷信用10行代码调用一个包解决100行代码的事，
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因为这样也不会清楚省略掉的90行做了哪些工作。
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这里建议大家 **在打基础的时候 最好不要上来就走捷径。**
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**简单代码一定要可以手写出来，不要过于依赖IDE的自动补全 。**
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例如写一个翻转二叉树的函数， 很多同学在刷了很多leetcode 上面的题目
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但是leetcode上一般都把二叉树的结构已经定义好了，所以可以上来直接写函数的实现
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但是面试的时候要在白纸上写代码，一些同学一下子不知道二叉树的定义应该如何写，不是结构体定义的不对，就是忘了如何写指针。
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总之，错漏百出。 **所以基本结构的定义以及代码一定要训练在白纸上写出来**
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后面我在讲解各个知识点的时候 会在给同学们在强调一遍哪些代码是一定要手写出来的
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## 三面 综合技术面
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综合技术面 一般从如下三点考察大家。
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### 编程语言
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编程语言，这里是面试官**考察编程语言掌握程度**，如果是C++的话， 会问STL，继承，多态，指针等等 这里还可以问很多问题。
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### 计算机基础知识
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**考察计算机方面的综合知识**，这里不同方向考察的侧重点不一样，如果是后台开发，Linux , TCP, 进程线程这些是一定要问的。
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### 项目经验
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在项目经验中 面试官想考察什么呢
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项目经验主要从这三方面进行考察 **技术原理、 技术深度、应变能力**
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考察技术原理, 做了一个项目，是不是仅仅调一调接口就完事，之后接口背后做了些什么么？ 这些还是要了解的
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考察技术深度，如果是后台开发的话，可以从系统的扩容、缓存、数据存储等多方面进行考察
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考察应变能力，如果面试官针对项目问同学们一个场景，**最为忌讳的回答是什么？“我没考虑过这种情况”。** 这会让面试官对同学们的印象大打折扣。
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这个时候，面试官最欣赏的候选人，就是尽管没考虑过，但也会思考出一个方案，然后跟面试官进行讨论。
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最终讨论出一个可行的方案，这个会让面试官对同学们的好感倍增。
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通常应届生没有什么项目经验，特备是本科生，其实可以自己做一些的小项目。
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例如做一个 可以联机的五子棋游戏，这里就涉及到了网络知识，可以结合着自己网络知识来介绍自己的项目。
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已经工作的人，就要找出自己工作项目的亮点，其实一个项目不是每一个人都有机会参与核心的开发。
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也不是每个人都有解决难题的机会，这也是我们在工作中 遇到难点，要勇往直前的动力，因为这个就是自己项目经验最值钱的一部分。
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## 四面 boss面
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技术leader面试主要考察面试者两个能力， **解决问题的能力和快速学习的能力**
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### 考察解决问题的能力
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面试官最喜欢问的相关问题:
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* **在项目中遇到的最大的技术挑战是什么，而你是如果解决的**
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* **给出一个项目问题来让面试者分析**
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如果你是学生，就会问在你学习中遇到哪些挑战， 这些都是面试官经常问的问题。
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面试官可能还会给出一个具体的项目场景，问同学们如何去解决。
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例如微信朋友圈的后台设计，如果是你应该怎么设计，这种问题大家也不必惊慌
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因为面试官也知道你没有设计过，所以大家只要大胆说出自己的设计方案就好
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面试官会在进一步指引你的方案可能那里有问题，最终讨论出一个看似合理的结果。
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**这里面试官考察的主要是针对项目问题，同学们是如何思考的，如何解决的。**
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### 考察快速学习的能力
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面试官最喜欢问的相关问题:
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* **快速学习的能力 如果快速学习一门新的技术或者语言?**
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* **读研之后发现自己和本科毕业有什么差别？**
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在具体一点 面试官会问，如果有个项目这两天就要启动，而这个项目使用了你没有用过的语言或者技术，你将怎么完成这个项目？
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换句话说，面试官会问：你如果快速学习一门新的编程语言或技术，这里同学们就要好好总结一下自己学习的技巧
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如果你是研究生，面试官还喜欢问： 读研之后发现自己和本科毕业有什么差别？
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**这里要体现出自己思维方式和学习方法上的进步，而不是用了两三年的时间有多学了那些技术，因为互联网是不断变化的。**
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面试官更喜欢考察是同学们的快速学习的能力。
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## 五面 hr面
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终于到了HR面了，大家是不是感觉完事万事大吉了，这里万万不可大意，否则到手的offer就飞掉了。
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要知道HR那里如果有十个名额，技术面留给通常留给HR的人数是大于十个的，也就是HR有选择权，HR会选择符合公司文化的价值观的候选人。
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这里呢给大家列举一些关键问题
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### 为什么选择我们公司？
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这个大家一定要有所准备，不能被问到了之后一脸茫然，然后说 就是想找个工作，那基本就没戏了
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要从技术氛围，职业发展，公司潜力等等方面来说自己为什么选择这家公司
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### 有没有职业规划？
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其实如果刚刚毕业并没有明确的职业规划，这里建议大家不要说 自己想工作几年想做项目经理，工作几年想做产品经理的
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这样会被HR认为 职业规划不清晰，尽量从技术的角度规划自己。
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### 是否接受加班？
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虽然大家都不喜欢加班，但是这个问题 我还是建议如果手头没有offer的话，大家尽量选择接受了
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除非是超级大牛手头N多高新offer，可以直接说不接受，然后起身潇洒离去
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### 坚持最长的一件事情是什么？
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这里大家最好之前就想好，有一些同学可能印象里自己没有坚持很长的事情，也没有好好想过这个问题，在HR面的时候被问到的时候，一脸茫然
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憋了半天说出一个不痛不痒的事情。这就是一个减分项了
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### 如果校招，直接会问：期望薪资XXX是否接受？
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这里大家如果感觉自己表现的很好 给面试官留下的很好的印象，**可以在这里争取 special offer，或者ssp offer**
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这都是可以的，但是要真的对自己信心十足。
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### 如果社招，则会了解前一家目前公司薪水多少 ？
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**这里大家切记不要虚报工资，因为入职前是要查流水的，这个是比较严肃的问题。**
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其实HR也不会只聊很严肃的话题， 也会聊一聊家常之类的，问一问 家在哪里？在介绍一下公司薪酬福利待遇，这些就比较放松了
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## 总结
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这里面试流程就是这样了， 还是那句话 不是所有公司都按照这个流程来面试，但是如果是一线互联网公司，一般都会从我说的这几方面来考察大家
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大家加油！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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229
problems/前序/On的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？.md
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229
problems/前序/On的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？.md
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</p>
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一些同学可能对计算机运行的速度还没有概念，就是感觉计算机运行速度应该会很快，那么在leetcode上做算法题目的时候为什么会超时呢？
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计算机究竟1s可以执行多少次操作呢？ 接下来探讨一下这个问题。
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# 超时是怎么回事
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大家在leetcode上练习算法的时候应该都遇到过一种错误是“超时”。
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也就是说程序运行的时间超过了规定的时间，一般OJ（online judge）的超时时间就是1s，也就是用例数据输入后最多要1s内得到结果，暂时还不清楚leetcode的判题规则，下文为了方便讲解，暂定超时时间就是1s。
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如果写出了一个O(n)的算法 ，其实可以估算出来n是多大的时候算法的执行时间就会超过1s了。
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如果n的规模已经足够让O(n)的算法运行时间超过了1s，就应该考虑log(n)的解法了。
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# 从硬件配置看计算机的性能
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计算机的运算速度主要看CPU的配置，以2015年MacPro为例，CPU配置：2.7 GHz Dual-Core Intel Core i5 。
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也就是 2.7 GHz 奔腾双核，i5处理器，GHz是指什么呢，1Hz = 1/s，1Hz 是CPU的一次脉冲（可以理解为一次改变状态，也叫时钟周期），称之为为赫兹，那么1GHz等于多少赫兹呢
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* 1GHz（兆赫）= 1000MHz（兆赫）
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* 1MHz（兆赫）= 1百万赫兹
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所以 1GHz = 10亿Hz，表示CPU可以一秒脉冲10亿次（有10亿个时钟周期），这里不要简单理解一个时钟周期就是一次CPU运算。
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例如1 + 2 = 3，cpu要执行四次才能完整这个操作，步骤一：把1放入寄存机，步骤二：把2放入寄存器，步骤三：做加法，步骤四：保存3。
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而且计算机的cpu也不会只运行我们自己写的程序上，同时cpu也要执行计算机的各种进程任务等等，我们的程序仅仅是其中的一个进程而已。
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所以我们的程序在计算机上究竟1s真正能执行多少次操作呢？
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# 做个测试实验
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在写测试程序测1s内处理多大数量级数据的时候，有三点需要注意：
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* CPU执行每条指令所需的时间实际上并不相同，例如CPU执行加法和乘法操作的耗时实际上都是不一样的。
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* 现在大多计算机系统的内存管理都有缓存技术，所以频繁访问相同地址的数据和访问不相邻元素所需的时间也是不同的。
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* 计算机同时运行多个程序，每个程序里还有不同的进程线程在抢占资源。
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尽管有很多因素影响，但是还是可以对自己程序的运行时间有一个大体的评估的。
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引用算法4里面的一段话：
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* 火箭科学家需要大致知道一枚试射火箭的着陆点是在大海里还是在城市中；
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* 医学研究者需要知道一次药物测试是会杀死还是会治愈实验对象；
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所以**任何开发计算机程序员的软件工程师都应该能够估计这个程序的运行时间是一秒钟还是一年**。
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这个是最基本的，所以以上误差就不算事了。
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以下以C++代码为例：
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测试硬件：2015年MacPro，CPU配置：2.7 GHz Dual-Core Intel Core i5
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实现三个函数，时间复杂度分别是 O(n) , O(n^2), O(nlogn)，使用加法运算来统一测试。
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```C++
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||||
// O(n)
|
||||
void function1(long long n) {
|
||||
long long k = 0;
|
||||
for (long long i = 0; i < n; i++) {
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
```C++
|
||||
// O(n^2)
|
||||
void function2(long long n) {
|
||||
long long k = 0;
|
||||
for (long long i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (long j = 0; j < n; j++) {
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
```C++
|
||||
// O(nlogn)
|
||||
void function3(long long n) {
|
||||
long long k = 0;
|
||||
for (long long i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (long long j = 1; j < n; j = j*2) { // 注意这里j=1
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
来看一下这三个函数随着n的规模变化，耗时会产生多大的变化，先测function1 ，就把 function2 和 function3 注释掉
|
||||
```C++
|
||||
int main() {
|
||||
long long n; // 数据规模
|
||||
while (1) {
|
||||
cout << "输入n：";
|
||||
cin >> n;
|
||||
milliseconds start_time = duration_cast<milliseconds >(
|
||||
system_clock::now().time_since_epoch()
|
||||
);
|
||||
function1(n);
|
||||
// function2(n);
|
||||
// function3(n);
|
||||
milliseconds end_time = duration_cast<milliseconds >(
|
||||
system_clock::now().time_since_epoch()
|
||||
);
|
||||
cout << "耗时:" << milliseconds(end_time).count() - milliseconds(start_time).count()
|
||||
<<" ms"<< endl;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
来看一下运行的效果，如下图：
|
||||
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||||
|
||||
O(n)的算法，1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算，可以推测一下O(n^2) 的算法应该1s可以处理的数量级的规模是 5 * (10^8)开根号，实验数据如下。
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||||
O(n^2)的算法，1s内大概计算机可以运行 22500次计算，验证了刚刚的推测。
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|
||||
在推测一下O(nlogn)的话， 1s可以处理的数据规模是什么呢？
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||||
|
||||
理论上应该是比 O(n)少一个数量级，因为logn的复杂度 其实是很快，看一下实验数据。
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|
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|
||||
O(nlogn)的算法，1s内大概计算机可以运行 2 * (10^7)次计算，符合预期。
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|
||||
这是在我个人PC上测出来的数据，不能说是十分精确，但数量级是差不多的，大家也可以在自己的计算机上测一下。
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||||
|
||||
**整体测试数据整理如下：**
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||||
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||||
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||||
至于O(logn) 和O(n^3) 等等这些时间复杂度在1s内可以处理的多大的数据规模，大家可以自己写一写代码去测一下了。
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||||
# 完整测试代码
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||||
|
||||
```C++
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <chrono>
|
||||
#include <thread>
|
||||
using namespace std;
|
||||
using namespace chrono;
|
||||
// O(n)
|
||||
void function1(long long n) {
|
||||
long long k = 0;
|
||||
for (long long i = 0; i < n; i++) {
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// O(n^2)
|
||||
void function2(long long n) {
|
||||
long long k = 0;
|
||||
for (long long i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (long j = 0; j < n; j++) {
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
// O(nlogn)
|
||||
void function3(long long n) {
|
||||
long long k = 0;
|
||||
for (long long i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (long long j = 1; j < n; j = j*2) { // 注意这里j=1
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
int main() {
|
||||
long long n; // 数据规模
|
||||
while (1) {
|
||||
cout << "输入n：";
|
||||
cin >> n;
|
||||
milliseconds start_time = duration_cast<milliseconds >(
|
||||
system_clock::now().time_since_epoch()
|
||||
);
|
||||
function1(n);
|
||||
// function2(n);
|
||||
// function3(n);
|
||||
milliseconds end_time = duration_cast<milliseconds >(
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system_clock::now().time_since_epoch()
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);
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cout << "耗时:" << milliseconds(end_time).count() - milliseconds(start_time).count()
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<<" ms"<< endl;
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}
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}
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```
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# 总结
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本文详细分析了在leetcode上做题程序为什么会有超时，以及从硬件配置上大体知道CPU的执行速度，然后亲自做一个实验来看看O(n)的算法，跑一秒钟，这个n究竟是做大，最后给出不同时间复杂度，一秒内可以运算出来的n的大小。
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建议录友们也都自己做一做实验，测一测，看看是不是和我的测出来的结果差不多。
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这样，大家应该对程序超时时候的数据规模有一个整体的认识了。
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就酱，如果感觉「代码随想录」很干货，就帮忙宣传一波吧，很多录友发现这里之后都感觉相见恨晚！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/上海互联网公司总结.md
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problems/前序/上海互联网公司总结.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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# 上海互联网公司总结
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**个人总结难免有所疏忽，欢迎大家补充，公司好坏没有排名哈！**
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## 一线互联网
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* 百度（上海）
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* 阿里（上海）
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* 腾讯（上海）
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* 字节跳动（上海）
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* 蚂蚁金服（上海）
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## 外企IT/互联网/硬件
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* 互联网
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* Google（上海）
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* 微软（上海）
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* LeetCode/力扣（上海）
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* unity（上海）游戏引擎
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* SAP（上海）主要产品是ERP
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* PayPal（上海）在线支付鼻祖
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* eBay（上海）电子商务公司
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* 偏硬件
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* IBM（上海）
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* Tesla（上海）特斯拉
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* Cisco（上海）思科
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* Intel（上海）
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* AMD（上海）半导体产品领域
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* EMC（上海）易安信是美国信息存储资讯科技公司
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* NVIDIA（上海）英伟达是GPU(图形处理器)的发明者，人工智能计算的引领者
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## 二线互联网
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* 拼多多（总部）
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* 饿了么（总部）阿里旗下。
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* 哈啰出行（总部）阿里旗下
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* 盒马（总部）阿里旗下
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* 哔哩哔哩（总部）
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* 阅文集团（总部）腾讯旗下
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* 爱奇艺（上海）百度旗下
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* 携程（总部）
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* 京东（上海）
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* 网易（上海）
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* 美团点评（上海）
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* 唯品会（上海）
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## 硬件巨头 (有软件/互联网业务)
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华为（上海）
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## 三线互联网
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* PPTV（总部）
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* 微盟（总部）企业云端商业及营销解决方案提供商
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* 喜马拉雅（总部）
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* 陆金所（总部）全球领先的线上财富管理平台
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* 口碑（上海）阿里旗下。
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* 三七互娱（上海）
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* 趣头条（总部）
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* 巨人网络（总部）游戏公司
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* 盛大网络（总部）游戏公司
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* UCloud（总部）云服务提供商
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* 达达集团（总部）本地即时零售与配送平台
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* 众安保险（总部）在线财产保险
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* 触宝（总部）触宝输入法等多款APP
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* 平安系列
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## 明星创业公司
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* 小红书（总部）
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* 叮咚买菜（总部）
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* 蔚来汽车（总部）
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* 七牛云（总部）
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* 得物App（总部）品潮流尖货装备交易、球鞋潮品鉴别查验、互动潮流社区
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* 收钱吧（总部）开创了中国移动支付市场“一站式收款”
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* 蜻蜓FM（总部）音频内容聚合平台
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* 流利说（总部）在线教育
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* Soul（总部）社交软件
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* 美味不用等（总部）智慧餐饮服务商
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* 微鲸科技（总部）专注于智能家居领域
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* 途虎养车（总部）
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* 米哈游（总部）游戏公司
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* 莉莉丝游戏（总部）游戏公司
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* 樊登读书（总部）在线教育
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## AI独角兽公司
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* 依图科技（总部）和旷视，商汤对标，都是做安防视觉
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* 深兰科技（总部）致力于人工智能基础研究和应用开发
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## 其他行业，涉及互联网
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* 花旗、摩根大通等一些列金融巨头
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* 百姓网
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* 找钢网
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* 安居客
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* 前程无忧
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* 东方财富
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* 三大电信运营商：中国移动、中国电信、中国联通
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* 沪江英语
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* 各大银行
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通知：很多同学感觉自己基础还比较薄弱，想循序渐进的从头学一遍数据结构与算法，那你来对地方了。在公众号左下角「算法汇总」里已经按照各个系列难易程度排好顺序了，大家跟着文章顺序打卡学习就可以了，留言区有很多录友都在从头打卡！「算法汇总」会持续更新，大家快去看看吧！
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## 总结
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大家如果看了[北京有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/BKrjK4myNB-FYbMqW9f3yw)和[深圳原来有这么多互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/3VJHF2zNohBwDBxARFIn-Q)就可以看出中国互联网氛围最浓的当然是北京，其次就是上海！
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很多人说深圳才是第二，上海没有产生BAT之类的企业。
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**那么来看看上海在垂直领域上是如何独领风骚的，视频领域B站，电商领域拼多多小红书，生活周边有饿了么，大众点评（现与美团合并），互联网金融有蚂蚁金服和陆金所，出行领域有行业老大携程，而且BAT在上海都有部门还是很大的团队，再加上上海众多的外企，以及金融公司（有互联网业务）**。
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此时就能感受出来，上海的互联网氛围要比深圳强很多！
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好了，希望这份list可以帮助到想在上海发展的录友们。
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相对于北京和上海，深圳互联网公司断层很明显，腾讯一家独大，二线三线垂直行业的公司很少，所以说深圳腾讯的员工流动性相对是较低的，因为基本没得选。
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/关于时间复杂度，你不知道的都在这里！.md
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problems/前序/关于时间复杂度，你不知道的都在这里！.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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Carl大胆断言：这可能是你见过对时间复杂度分析最通透的一篇文章了。
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相信每一位录友都接触过时间复杂度，「代码随想录」已经也讲了一百多道经典题目了，是时候对时间复杂度来一个深度的剖析了，很早之前就写过一篇，当时文章还没有人看，Carl感觉有价值的东西值得让更多的人看到，哈哈。
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所以重新整理的时间复杂度文章，正式和大家见面啦！
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## 究竟什么是时间复杂度
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**时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间**。
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我们在软件开发中，时间复杂度就是用来方便开发者估算出程序运行的答题时间。
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那么该如何估计程序运行时间呢，通常会估算算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间，这里默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。
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假设算法的问题规模为n，那么操作单元数量便用函数f(n)来表示，随着数据规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称作为算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为 O(f(n))。
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## 什么是大O
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这里的大O是指什么呢，说到时间复杂度，**大家都知道O(n)，O(n^2)，却说不清什么是大O**。
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算法导论给出的解释：**大O用来表示上界的**，当用它作为算法的最坏情况运行时间的上界，就是对任意数据输入的运行时间的上界。
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同样算法导论给出了例子：拿插入排序来说，插入排序的时间复杂度我们都说是O(n^2) 。
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输入数据的形式对程序运算时间是有很大影响的，在数据本来有序的情况下时间复杂度是O(n)，但如果数据是逆序的话，插入排序的时间复杂度就是O(n^2)，也就对于所有输入情况来说，最坏是O(n^2) 的时间复杂度，所以称插入排序的时间复杂度为O(n^2)。
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同样的同理再看一下快速排序，都知道快速排序是O(nlogn)，但是当数据已经有序情况下，快速排序的时间复杂度是O(n^2) 的，**所以严格从大O的定义来讲，快速排序的时间复杂度应该是O(n^2)**。
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**但是我们依然说快速排序是O(nlogn)的时间复杂度，这个就是业内的一个默认规定，这里说的O代表的就是一般情况，而不是严格的上界**。如图所示：
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我们主要关心的还是一般情况下的数据形式。
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**面试中说道算法的时间复杂度是多少指的都是一般情况**。但是如果面试官和我们深入探讨一个算法的实现以及性能的时候，就要时刻想着数据用例的不一样，时间复杂度也是不同的，这一点是一定要注意的。
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## 不同数据规模的差异
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如下图中可以看出不同算法的时间复杂度在不同数据输入规模下的差异。
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在决定使用哪些算法的时候，不是时间复杂越低的越好（因为简化后的时间复杂度忽略了常数项等等），要考虑数据规模，如果数据规模很小甚至可以用O(n^2)的算法比O(n)的更合适（在有常数项的时候）。
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就像上图中 O(5n^2) 和 O(100n) 在n为20之前 很明显 O(5n^2)是更优的，所花费的时间也是最少的。
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那为什么在计算时间复杂度的时候要忽略常数项系数呢，也就说O(100n) 就是O(n)的时间复杂度，O(5n^2) 就是O(n^2)的时间复杂度，而且要默认O(n) 优于O(n^2) 呢 ？
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这里就又涉及到大O的定义，**因为大O就是数据量级突破一个点且数据量级非常大的情况下所表现出的时间复杂度，这个数据量也就是常数项系数已经不起决定性作用的数据量**。
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例如上图中20就是那个点，n只要大于20 常数项系数已经不起决定性作用了。
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**所以我们说的时间复杂度都是省略常数项系数的，是因为一般情况下都是默认数据规模足够的大，基于这样的事实，给出的算法时间复杂的的一个排行如下所示**：
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O(1)常数阶 < O(logn)对数阶 < O(n)线性阶 < O(n^2)平方阶 < O(n^3)(立方阶) < O(2^n) (指数阶)
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但是也要注意大常数，如果这个常数非常大，例如10^7 ，10^9 ，那么常数就是不得不考虑的因素了。
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## 复杂表达式的化简
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有时候我们去计算时间复杂度的时候发现不是一个简单的O(n) 或者O(n^2)， 而是一个复杂的表达式，例如：
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```
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O(2*n^2 + 10*n + 1000)
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```
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那这里如何描述这个算法的时间复杂度呢，一种方法就是简化法。
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去掉运行时间中的加法常数项 （因为常数项并不会因为n的增大而增加计算机的操作次数）。
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```
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O(2*n^2 + 10*n)
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```
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去掉常数系数（上文中已经详细讲过为什么可以去掉常数项的原因）。
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```
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O(n^2 + n)
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```
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只保留保留最高项，去掉数量级小一级的n （因为n^2 的数据规模远大于n），最终简化为：
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```
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O(n^2)
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```
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如果这一步理解有困难，那也可以做提取n的操作，变成O(n(n+1)) ，省略加法常数项后也就别变成了：
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```
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O(n^2)
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```
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所以最后我们说：这个算法的算法时间复杂度是O(n^2) 。
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也可以用另一种简化的思路，其实当n大于40的时候， 这个复杂度会恒小于O(3 * n^2)，
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O(2 * n^2 + 10 * n + 1000) < O(3 * n^2)，所以说最后省略掉常数项系数最终时间复杂度也是O(n^2)。
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## O(logn)中的log是以什么为底？
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平时说这个算法的时间复杂度是logn的，那么一定是log 以2为底n的对数么？
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其实不然，也可以是以10为底n的对数，也可以是以20为底n的对数，**但我们统一说 logn，也就是忽略底数的描述**。
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为什么可以这么做呢？如下图所示：
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假如有两个算法的时间复杂度，分别是log以2为底n的对数和log以10为底n的对数，那么这里如果还记得高中数学的话，应该不能理解`以2为底n的对数 = 以2为底10的对数 * 以10为底n的对数`。
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而以2为底10的对数是一个常数，在上文已经讲述了我们计算时间复杂度是忽略常数项系数的。
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抽象一下就是在时间复杂度的计算过程中，log以i为底n的对数等于log 以j为底n的对数，所以忽略了i，直接说是logn。
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这样就应该不难理解为什么忽略底数了。
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## 举一个例子
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通过这道面试题目，来分析一下时间复杂度。题目描述：找出n个字符串中相同的两个字符串（假设这里只有两个相同的字符串）。
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如果是暴力枚举的话，时间复杂度是多少呢，是O(n^2)么？
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这里一些同学会忽略了字符串比较的时间消耗，这里并不像int 型数字做比较那么简单，除了n^2 次的遍历次数外，字符串比较依然要消耗m次操作（m也就是字母串的长度），所以时间复杂度是O(m * n * n)。
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接下来再想一下其他解题思路。
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先排对n个字符串按字典序来排序，排序后n个字符串就是有序的，意味着两个相同的字符串就是挨在一起，然后在遍历一遍n个字符串，这样就找到两个相同的字符串了。
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那看看这种算法的时间复杂度，快速排序时间复杂度为O(nlogn)，依然要考虑字符串的长度是m，那么快速排序每次的比较都要有m次的字符比较的操作，就是O(m * n * logn) 。
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之后还要遍历一遍这n个字符串找出两个相同的字符串，别忘了遍历的时候依然要比较字符串，所以总共的时间复杂度是 O(m * n * logn + n * m)。
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我们对O(m * n * logn + n * m) 进行简化操作，把m * n提取出来变成 O(m * n * (logn + 1))，再省略常数项最后的时间复杂度是 O(m * n * logn)。
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最后很明显O(m * n * logn) 要优于O(m * n * n)！
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所以先把字符串集合排序再遍历一遍找到两个相同字符串的方法要比直接暴力枚举的方式更快。
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这就是我们通过分析两种算法的时间复杂度得来的。
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**当然这不是这道题目的最优解，我仅仅是用这道题目来讲解一下时间复杂度**。
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# 总结
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本篇讲解了什么是时间复杂度，复杂度是用来干什么，以及数据规模对时间复杂度的影响。
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还讲解了被大多数同学忽略的大O的定义以及log究竟是以谁为底的问题。
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再分析了如何简化复杂的时间复杂度，最后举一个具体的例子，把本篇的内容串起来。
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相信看完本篇，大家对时间复杂度的认识会深刻很多！
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如果感觉「代码随想录」很不错，赶快推荐给身边的朋友同学们吧，他们发现和「代码随想录」相见恨晚！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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77
problems/前序/关于空间复杂度，可能有几个疑问？.md
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problems/前序/关于空间复杂度，可能有几个疑问？.md
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# 空间复杂度分析
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* [关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://mp.weixin.qq.com/s/LWBfehW1gMuEnXtQjJo-sw)
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* [O(n)的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？](https://mp.weixin.qq.com/s/73ryNsuPFvBQkt6BbhNzLA)
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* [通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！](https://mp.weixin.qq.com/s/I6ZXFbw09NR31F5CJR_geQ)
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那么一直还没有讲空间复杂度，所以打算陆续来补上，内容不难，大家可以读一遍文章就有整体的了解了。
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什么是空间复杂度呢？
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是对一个算法在运行过程中占用内存空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n)。
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空间复杂度(Space Complexity)记作S(n) 依然使用大O来表示。利用程序的空间复杂度，可以对程序运行中需要多少内存有个预先估计。
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关注空间复杂度有两个常见的相关问题
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1. 空间复杂度是考虑程序（可执行文件）的大小么？
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很多同学都会混淆程序运行时内存大小和程序本身的大小。这里强调一下**空间复杂度是考虑程序运行时占用内存的大小，而不是可执行文件的大小。**
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2. 空间复杂度是准确算出程序运行时所占用的内存么？
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不要以为空间复杂度就已经精准的掌握了程序的内存使用大小，很有多因素会影响程序真正内存使用大小，例如编译器的内存对齐，编程语言容器的底层实现等等这些都会影响到程序内存的开销。
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所以空间复杂度是预先大体评估程序内存使用的大小。
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说到空间复杂度，我想同学们在OJ（online judge）上应该遇到过这种错误，就是超出内存限制，一般OJ对程序运行时的所消耗的内存都有一个限制。
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为了避免内存超出限制，这也需要我们对算法占用多大的内存有一个大体的预估。
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同样在工程实践中，计算机的内存空间也不是无限的，需要工程师对软件运行时所使用的内存有一个大体评估，这都需要用到算法空间复杂度的分析。
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来看一下例子，什么时候的空间复杂度是O(1)呢，C++代码如下：
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```C++
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int j = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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j++;
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}
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```
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第一段代码可以看出，随着n的变化，所需开辟的内存空间并不会随着n的变化而变化。即此算法空间复杂度为一个常量，所以表示为大 O(1)。
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什么时候的空间复杂度是O(n)？
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当消耗空间和输入参数n保持线性增长，这样的空间复杂度为O(n)，来看一下这段C++代码
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```C++
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int* a = new int(n);
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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a[i] = i;
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}
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```
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我们定义了一个数组出来，这个数组占用的大小为n，虽然有一个for循环，但没有再分配新的空间，因此，这段代码的空间复杂度主要看第一行即可，随着n的增大，开辟的内存大小呈线性增长，即 O(n)。
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其他的 O(n^2)， O(n^3) 我想大家应该都可以以此例举出来了，**那么思考一下 什么时候空间复杂度是 O(logn)呢？**
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空间复杂度是logn的情况确实有些特殊，其实是在**递归的时候，会出现空间复杂度为logn的情况**。
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至于如何求递归的空间复杂度，我会在专门写一篇文章来介绍的，敬请期待！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/刷了这么多题，你了解自己代码的内存消耗么？.md
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problems/前序/刷了这么多题，你了解自己代码的内存消耗么？.md
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</p>
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理解代码的内存消耗，最关键是要知道自己所用编程语言的内存管理。
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## 不同语言的内存管理
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不同的编程语言各自的内存管理方式。
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* C/C++这种内存堆空间的申请和释放完全靠自己管理
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* Java 依赖JVM来做内存管理，不了解jvm内存管理的机制，很可能会因一些错误的代码写法而导致内存泄漏或内存溢出
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* Python内存管理是由私有堆空间管理的，所有的python对象和数据结构都存储在私有堆空间中。程序员没有访问堆的权限，只有解释器才能操作。
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例如Python万物皆对象，并且将内存操作封装的很好，**所以python的基本数据类型所用的内存会要远大于存放纯数据类型所占的内存**，例如，我们都知道存储int型数据需要四个字节，但是使用Python 申请一个对象来存放数据的话，所用空间要远大于四个字节。
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## C++的内存管理
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以C++为例来介绍一下编程语言的内存管理。
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如果我们写C++的程序，就要知道栈和堆的概念，程序运行时所需的内存空间分为 固定部分，和可变部分，如下：
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固定部分的内存消耗 是不会随着代码运行产生变化的， 可变部分则是会产生变化的
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更具体一些，一个由C/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分：
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* 栈区(Stack) ：由编译器自动分配释放，存放函数的参数值，局部变量的值等，其操作方式类似于数据结构中的栈。
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* 堆区(Heap) ：一般由程序员分配释放，若程序员不释放，程序结束时可能由OS收回
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* 未初始化数据区(Uninitialized Data)： 存放未初始化的全局变量和静态变量
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* 初始化数据区(Initialized Data)：存放已经初始化的全局变量和静态变量
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* 程序代码区(Text)：存放函数体的二进制代码
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代码区和数据区所占空间都是固定的，而且占用的空间非常小，那么看运行时消耗的内存主要看可变部分。
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在可变部分中，栈区间的数据在代码块执行结束之后，系统会自动回收，而堆区间数据是需要程序员自己回收，所以也就是造成内存泄漏的发源地。
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**而Java、Python的话则不需要程序员去考虑内存泄漏的问题，虚拟机都做了这些事情**。
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## 如何计算程序占用多大内存
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想要算出自己程序会占用多少内存就一定要了解自己定义的数据类型的大小，如下：
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注意图中有两个不一样的地方，为什么64位的指针就占用了8个字节，而32位的指针占用4个字节呢？
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1个字节占8个比特，那么4个字节就是32个比特，可存放数据的大小为2^32，也就是4G空间的大小，即：可以寻找4G空间大小的内存地址。
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大家现在使用的计算机一般都是64位了，所以编译器也都是64位的。
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安装64位的操作系统的计算机内存都已经超过了4G，也就是指针大小如果还是4个字节的话，就已经不能寻址全部的内存地址，所以64位编译器使用8个字节的指针才能寻找所有的内存地址。
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注意2^64是一个非常巨大的数，对于寻找地址来说已经足够用了。
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## 内存对齐
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再介绍一下内存管理中另一个重要的知识点：**内存对齐**。
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**不要以为只有C/C++才会有内存对齐，只要可以跨平台的编程语言都需要做内存对齐，Java、Python都是一样的**。
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而且这是面试中面试官非常喜欢问到的问题，就是：**为什么会有内存对齐？**
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主要是两个原因
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1. 平台原因：不是所有的硬件平台都能访问任意内存地址上的任意数据，某些硬件平台只能在某些地址处取某些特定类型的数据，否则抛出硬件异常。为了同一个程序可以在多平台运行，需要内存对齐。
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2. 硬件原因：经过内存对齐后，CPU访问内存的速度大大提升。
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可以看一下这段C++代码输出的各个数据类型大小是多少？
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```C++
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struct node{
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int num;
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||||
char cha;
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}st;
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||||
int main() {
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||||
int a[100];
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||||
char b[100];
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||||
cout << sizeof(int) << endl;
|
||||
cout << sizeof(char) << endl;
|
||||
cout << sizeof(a) << endl;
|
||||
cout << sizeof(b) << endl;
|
||||
cout << sizeof(st) << endl;
|
||||
}
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||||
```
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||||
看一下和自己想的结果一样么， 我们来逐一分析一下。
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||||
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||||
其输出的结果依次为：
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```
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4
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||||
1
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||||
400
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||||
100
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||||
8
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||||
```
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此时会发现，和单纯计算字节数的话是有一些误差的。
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这就是因为内存对齐的原因。
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来看一下内存对齐和非内存对齐产生的效果区别。
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CPU读取内存不是一次读取单个字节，而是一块一块的来读取内存，块的大小可以是2，4，8，16个字节，具体取多少个字节取决于硬件。
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假设CPU把内存划分为4字节大小的块，要读取一个4字节大小的int型数据，来看一下这两种情况下CPU的工作量：
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第一种就是内存对齐的情况，如图：
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一字节的char占用了四个字节，空了三个字节的内存地址，int数据从地址4开始。
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此时，直接将地址4，5，6，7处的四个字节数据读取到即可。
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第二种是没有内存对齐的情况如图：
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char型的数据和int型的数据挨在一起，该int数据从地址1开始，那么CPU想要读这个数据的话来看看需要几步操作：
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1. 因为CPU是四个字节四个字节来寻址，首先CPU读取0，1，2，3处的四个字节数据
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2. CPU读取4，5，6，7处的四个字节数据
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3. 合并地址1，2，3，4处四个字节的数据才是本次操作需要的int数据
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此时一共需要两次寻址，一次合并的操作。
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||||
**大家可能会发现内存对齐岂不是浪费的内存资源么？**
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是这样的，但事实上，相对来说计算机内存资源一般都是充足的，我们更希望的是提高运行速度。
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**编译器一般都会做内存对齐的优化操作，也就是说当考虑程序真正占用的内存大小的时候，也需要认识到内存对齐的影响**。
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## 总结
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不少同学对这方面的知识很欠缺，基本处于盲区，通过这一篇大家可以初步补齐一下这块。
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之后也可以有意识的去学习自己所用的编程语言是如何管理内存的，这些也是程序员的内功。
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/北京互联网公司总结.md
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problems/前序/北京互联网公司总结.md
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# 北京互联网公司总结
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**个人总结难免有所疏忽，欢迎大家补充，公司好坏没有排名哈！**
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如果要在北京找工作，这份list可以作为一个大纲，寻找自己合适的公司。
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## 一线互联网
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* 百度（总部）
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* 阿里（北京）
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* 腾讯（北京）
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* 字节跳动（总部）
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## 外企
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||||
* 微软（北京）微软中国主要就是北京和苏州
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||||
* Hulu（北京）美国的视频网站，听说福利待遇超级棒
|
||||
* Airbnb（北京）房屋租赁平台
|
||||
* Grab（北京）东南亚第一大出行 App
|
||||
* 印象笔记（北京）evernote在中国的独立品牌
|
||||
* FreeWheel（北京）美国最大的视频广告管理和投放平台
|
||||
* amazon（北京）全球最大的电商平台
|
||||
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## 二线互联网
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||||
* 美团点评（总部）
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* 京东（总部）
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* 网易（北京）
|
||||
* 滴滴出行（总部）
|
||||
* 新浪（总部）
|
||||
* 快手（总部）
|
||||
* 搜狐（总部）
|
||||
* 搜狗（总部）
|
||||
* 360（总部）
|
||||
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## 硬件巨头 (有软件/互联网业务)
|
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||||
* 华为（北京）
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* 联想（总部）
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* 小米（总部）后序要搬到武汉，互联网业务也是小米重头
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## 三线互联网
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* 爱奇艺（总部）
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* 去哪儿网（总部）
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||||
* 知乎（总部）
|
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* 豆瓣（总部）
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* 当当网（总部）
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||||
* 完美世界（总部）游戏公司
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||||
* 昆仑万维（总部）游戏公司
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* 58同城（总部）
|
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* 陌陌（总部）
|
||||
* 金山软件（北京）包括金山办公软件
|
||||
* 用友网络科技（总部）企业服务ERP提供商
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||||
* 映客直播（总部）
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* 猎豹移动（总部）
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* 一点资讯（总部）
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* 国双（总部）企业级大数据和人工智能解决方案提供商
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## 明星创业公司
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可以发现北京一堆在线教育的公司，可能教育要紧盯了政策变化，所以都要在北京吧
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* 好未来（总部）在线教育
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* 猿辅导（总部）在线教育
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* 跟谁学（总部）在线教育
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* 作业帮（总部）在线教育
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* VIPKID（总部）在线教育
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* 雪球（总部）股市资讯
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* 唱吧（总部）
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* 每日优鲜（总部）让每个人随时随地享受食物的美好
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* 微店（总部）
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* 罗辑思维（总部）得到APP
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* 值得买科技（总部）让每一次消费产生幸福感
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* 拉勾网（总部）互联网招聘
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## AI独角兽公司
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* 商汤科技（总部）专注于计算机视觉和深度学习
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* 旷视科技（总部）人工智能产品和解决方案公司
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* 第四范式（总部）人工智能技术与服务提供商
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* 地平线机器人（总部）边缘人工智能芯片的全球领导者
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* 寒武纪（总部）全球智能芯片领域的先行者
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## 互联网媒体
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* 央视网
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* 搜房网
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* 易车网
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* 链家网
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* 自如网
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* 汽车之家
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## 总结
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可能是我写总结写习惯了，什么文章都要有一个总结，哈哈，那么我就总结一下。
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北京的互联网氛围绝对是最好的（暂不讨论户口和房价问题），大家如果看了[深圳原来有这么多互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/3VJHF2zNohBwDBxARFIn-Q)这篇之后，**会发现北京互联网外企和二线互联网公司数量多的优势，在深圳的互联网公司断档比较严重，如果去不了为数不多的一线公司，可选择的余地就非常少了，而北京选择的余地就很多！**
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||||
相对来说，深圳的硬件企业更多一些，因为珠三角制造业配套比较完善。而大多数互联网公司其实就是媒体公司，当然要靠近政治文化中心，这也是有原因的。
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就酱，我也会陆续整理其他城市的互联网公司，希望对大家有所帮助。
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/广州互联网公司总结.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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# 广州互联网公司总结
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**个人总结难免有所疏忽，欢迎大家补充，公司好坏没有排名哈！**
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## 一线互联网
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* 微信（总部） 有点难进！
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## 二线
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* 网易（总部）主要是游戏
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## 三线
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* 唯品会（总部）
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* 欢聚时代（总部）旗下YY，虎牙，YY最近被浑水做空，不知百度还要不要收购了
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* 酷狗音乐（总部）
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* UC浏览器（总部）现在隶属阿里创始人何小鹏现在搞小鹏汽车
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* 荔枝FM（总部）用户可以在手机上开设自己的电台和录制节目
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* 映客直播（总部）股票已经跌成渣了
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* 爱范儿（总部）
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* 三七互娱（总部）游戏公司
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* 君海游戏（总部）游戏公司
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* 4399游戏（总部）游戏公司
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* 多益网络（总部）游戏公司
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## 硬件巨头 (有软件/互联网业务)
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* 小鹏汽车（总部）新能源汽车小霸王
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## 创业公司
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* 妈妈网（总部）母婴行业互联网公司
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* 云徙科技（总部）数字商业云服务提供商
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* Fordeal（总部）中东领先跨境电商平台
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* Mobvista（总部）移动数字营销
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* 久邦GOMO（总部）游戏
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* 深海游戏（总部）游戏
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## 国企
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* 中国电信广州研发（听说没有996）
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## 总结
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同在广东省，难免不了要和深圳对比，大家如果看了这篇：[深圳原来有这么多互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/3VJHF2zNohBwDBxARFIn-Q)就能感受到鲜明的对比了。
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广州大厂高端岗位其实比较少，本土只有微信和网易，微信呢毕竟还是腾讯的分部，而网易被很多人认为是杭州企业，其实网易总部在广州。
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广州是唯一一个一线城市没有自己本土互联网巨头的城市，所以网易选择在广州扎根还是很正确的，毕竟杭州是阿里的天下，广州也应该扶持一把本土的互联网公司。
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虽然对于互联网从业人员来说，广州的岗位要比深圳少很多，**但是！！广州的房价整体要比深圳低30%左右，而且广州的教育，医疗，公共资源完全碾压深圳**。
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教育方面：大学广州有两个985，四个211，深圳这方面就不用说了，大家懂得。
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基础教育方面深圳的小学初中高中学校数量远远不够用，小孩上学竞争很激烈，我也是经常听同事们说，耳濡目染了。
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而医疗上基本深圳看不了的病都要往广州跑，深圳的医院数量也不够用。
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在生活节奏上，广州更慢一些，更有生活的气息，而深圳生存下去的气息更浓烈一些。
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所以很多在深圳打拼多年的IT从业者选择去广州安家也是有原因的。
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但也有很多从广州跑到深圳的，深圳发展的机会更多，而广州教育医疗更丰富，房价不高（相对深圳）。
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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# 成都互联网公司总结
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**排名不分先后，个人总结难免有所疏漏，欢迎补充！**
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## 一线互联网
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* 腾讯（成都） 游戏，王者荣耀就在成都！
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* 阿里（成都）
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* 蚂蚁金服（成都）
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* 字节跳动（成都）
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## 硬件巨头 (有软件/互联网业务)
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* 华为（成都）
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* OPPO（成都）
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## 二线互联网
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* 京东（成都）
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* 美团（成都）
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* 滴滴（成都）
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## 三线互联网
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* 完美世界 （成都）游戏
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* 聚美优品 （成都）
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* 陌陌 （成都）
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* 爱奇艺（成都）
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## 外企互联网
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* NAVER China （成都）搜索引擎公司，主要针对韩国市场
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## 创业公司
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* tap4fun（总部）游戏
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* 趣乐多（总部）游戏
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* 天上友嘉（总部）游戏
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* 三七互娱（成都）游戏
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* 咕咚（总部）智能运动
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* 百词斩（总部）在线教育
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* 晓多科技（总部）AI方向
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* 萌想科技（总部）实习僧
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* Camera360（总部）移动影像社区
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* 医联 （总部）医疗解决方案提供商
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* 小明太极 （总部）原创漫画文娱内容网站以及相关APP
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* 小鸡叫叫（总部）致力于儿童教育的智慧解决方案
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## AI独角兽公司
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* 科大讯飞（成都）
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* 商汤（成都）
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## 总结
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可以看出成都相对一线城市的互联网氛围确实差了很多。**但是！成都已经是在内陆城市中甚至二线城市中的佼佼者了！**
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从公司的情况上也可以看出：**成都互联网行业目前的名片是“游戏”**，腾讯、完美世界等大厂，还有无数小厂都在成都搞游戏，可能成都的天然属性就是娱乐，这里是游戏的沃土吧。
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相信大家如果在一些招聘平台上去搜，其实很多公司都在成都，但都是把客服之类的工作安排在成都，而我在列举的时候尽量把研发相关在成都的公司列出来，这样对大家更有帮助。
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/杭州互联网公司总结.md
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problems/前序/杭州互联网公司总结.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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# 杭州互联网公司总结
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**个人总结难免有所疏忽，欢迎大家补充，公司好坏没有排名哈！**
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## 一线互联网
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* 阿里巴巴（总部）
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* 蚂蚁金服（总部）阿里旗下
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* 阿里云（总部）阿里旗下
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* 网易（杭州） 网易云音乐
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* 字节跳动（杭州）抖音分部
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## 外企
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* ZOOM （杭州研发中心）全球知名云视频会议服务提供商
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* infosys（杭州）印度公司，据说工资相对不高
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* 思科（杭州）
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## 二线互联网
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* 滴滴（杭州）
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* 快手（杭州）
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## 硬件巨头 (有软件/互联网业务)
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* 海康威视（总部）安防三巨头
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* 浙江大华（总部）安防三巨头
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* 杭州宇视（总部） 安防三巨头
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* 萤石
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* 华为（杭州）
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* vivo（杭州）
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* oppo（杭州）
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* 魅族（杭州）
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## 三线互联网
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* 蘑菇街（总部）女性消费者的电子商务网站
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* 有赞（总部）帮助商家进行网上开店、社交营销
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* 菜鸟网络（杭州）
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* 花瓣网（总部）图片素材领导者
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* 兑吧（总部）用户运营服务平台
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* 同花顺（总部）网上股票证券交易分析软件
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* 51信用卡（总部）信用卡管理
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* 虾米（总部）已被阿里收购
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* 曹操出行（总部）
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* 口碑网 （总部）
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## AI独角兽公司
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* 旷视科技（杭州）
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* 商汤（杭州）
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## 创业公司
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* e签宝（总部）做电子签名
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* 婚礼纪（总部）好多结婚的朋友都用
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* 大搜车（总部）中国领先的汽车交易服务供应商
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* 二更（总部）自媒体
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* 丁香园（总部）
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## 总结
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杭州距离上海非常近，难免不了和上海做对比，上海是金融之都，如果看了[上海有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/iW4_rXQzc0fJDuSmPTUVdQ)就会发现上海互联网也是仅次于北京的。
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而杭州是阿里的大本营，到处都有阿里的影子，虽然有网易在，但是也基本是盖过去了，很多中小公司也都是阿里某某高管出来创业的。
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杭州的阿里带动了杭州的电子商务领域热度非常高，如果你想做电商想做直播带货想做互联网营销，杭州都是圣地！
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如果要是写代码的话，每年各种节日促销，加班996应该是常态，电商公司基本都是这样，当然如果赶上一个好领导的话，回报也是很丰厚的。
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「代码随想录」一直都是干活满满，值得介绍给每一位学习算法的同学！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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86
problems/前序/深圳互联网公司总结.md
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problems/前序/深圳互联网公司总结.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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# 深圳互联网公司总结
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**个人总结难免有所疏忽，欢迎大家补充，公司好坏没有排名哈！**
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## 一线互联网
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* 腾讯（总部深圳）
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* 百度（深圳）
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* 阿里（深圳）
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* 字节跳动（深圳）
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## 硬件巨头 (有软件/互联网业务)
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* 华为（总部深圳）
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* 中兴（总部深圳）
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* 海能达（总部深圳）
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* oppo（总部深圳）
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* vivo（总部深圳）
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* 深信服（总部深圳）
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* 大疆（总部深圳，无人机巨头）
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* 一加手机（总部深圳）
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* 柔宇科技（国内领先的柔性屏幕制造商，最近正在准备上市）
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## 二线大厂
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* 快手（深圳）
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* 京东（深圳）
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* 顺丰（总部深圳）
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## 三线大厂
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* 富途证券（2020年成功赴美上市，主要经营港股美股）
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* 微众银行（总部深圳）
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* 招银科技（总部深圳）
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* 平安系列（平安科技、平安寿险、平安产险、平安金融、平安好医生等）
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* Shopee（东南亚最大的电商平台，最近发展势头非常强劲）
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* 有赞（深圳）
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* 迅雷（总部深圳）
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* 金蝶（总部深圳）
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* 随手记（总部深圳）
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## AI独角兽公司
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* 商汤科技（人工智能领域的独角兽）
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* 追一科技（一家企业级智能服务AI公司）
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* 超多维科技 （计算机视觉、裸眼3D）
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* 优必选科技 （智能机器人、人脸识别）
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## 明星创业公司
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* 丰巢科技（让生活更简单）
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* 人人都是产品经理（全球领先的产品经理和运营人 学习、交流、分享平台）
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* 大丰收（综合农业互联网服务平台）
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* 小鹅通（专注新教育的技术服务商）
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* 货拉拉（拉货就找货拉拉）
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* 编程猫（少儿编程教育头部企业）
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* HelloTalk（全球最大的语言学习社交社区）
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* 大宇无限（ 拥有SnapTube, Lark Player 等多款广受海外新兴市场用户欢迎的产品）
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* 知识星球（深圳大成天下公司出品）
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* XMind（隶属深圳市爱思软件技术有限公司，思维导图软件）
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* 小赢科技（以技术重塑人类的金融体验）
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## 其他行业（有软件/互联网业务）
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* 三大电信运营商：中国移动、中国电信、中国联通
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* 房产企业：恒大、万科
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* 中信深圳
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* 广发证券，深交所
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* 珍爱网（珍爱网是国内知名的婚恋服务网站之一）
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/程序员的简历应该这么写！！.md
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137
problems/前序/程序员的简历应该这么写！！.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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> Carl多年积累的简历技巧都在这里了
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Carl校招社招都拿过大厂的offer，同时也看过很多应聘者的简历，这里把自己总结的简历技巧以及常见问题给大家梳理一下。
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## 简历篇幅
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首先程序员的简历力求简洁明了，不用设计上要过于复杂。
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对于校招生，一页简历就够了，社招的话两页简历便可。
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有的校招生说自己的经历太多了，简历要写出两三页，实际上基本是无关内容太多或者描述太啰唆，例如多过的校园活动，学生会经历等等。
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既然是面试技术岗位，其他的方面一笔带过就好。
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## 谨慎使用“精通”两字
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应届生或者刚毕业的程序员在写简历的时候 **切记不要写精通某某语言**，如果真的学的很好，**推荐写“熟悉”或者“掌握”**。
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但是有的同学可能仅仅使用一些语言例如go或者python写了一些小东西，或者了解一些语言的语法，就直接写上熟悉C++、JAVA、GO、PYTHON ，这也是大忌，如果C++更了解的话，建议写熟悉C++，了解JAVA、GO、PYTHON。
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**词语的强烈程度：精通 > 熟悉（推荐使用）> 掌握（推荐使用）> 了解（推荐使用）**
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还有做好心理准备，一旦我们写了熟悉某某语言，这门语言就一定是面试中重点考察的一个点。
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例如写了熟悉C++， 那么继承、多态、封装、虚函数、C++11的一些特性、STL就一定会被问道。
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**所以简历上写着熟悉哪一门语言，在准备面试的时候重点准备，其他语言几乎可以不用看了，面试官在面试中通常只会考察一门编程语言**。
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## 拿不准的绝对不要写在简历上
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**不要为了简历上看上去很丰富，就写很多内容上去，内容越多，面试中考点就越多**。
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简历中突出自己技能的几个点，而不是面面俱到。
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想想看，面试官一定是拿着你的简历开始问问题的，**如果因为仅仅想展示自己多会一点点的东西就都写在简历上，等于给自己挖了一个“大坑”**。
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例如仅仅部署过nginx服务器，就在简历上写熟悉nginx，那面试官可能上来就围绕着nginx问很多问题，同学们如果招架不住，然后说：“我仅仅部署过，底层实现我都不了解。这样就是让面试官有些失望”。
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**同时尽量不要写代码行数10万+ 在简历上**，这就相当于提高了面试官的期望。
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首先就是代码行数10W+ 无从考证，而且这无疑大大提高的面试官的期望和面试官问问题的范围，这相当于告诉面试官“我写代码没问题，你就尽管问吧”。
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如果简历上再没有侧重点的话，面试官就开始铺天盖地问起来，恐怕大家回答的效果也不会太好。
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## 项目经验应该如何写
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**项目经验中要突出自己的贡献**，不要描述一遍项目就完事，要突出自己的贡献，是添加了哪些功能，还是优化了那些性能指数，最后再说说受益怎么样。
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例如这个功能被多少人使用，例如性能提升了多少倍。
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其实很多同学的一个通病就是在面试中说不出自己项目的难点，项目经历写了一大堆，各种框架数据库的使用都写上了，却答不出自己项目中的难点。
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有的同学可能心里会想：“自己的项目没有什么难点，就是按照功能来做，遇到不会配置的不会调节的，就百度一下”。
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其实大多数人做项目的时候都是这样的，不是每个项目都有什么难点，可是为什么一样的项目经验，别人就可以在难点上说出一二三来呢？
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这里还是有一些技巧的，首先是**做项目的时候时刻保持着对难点的敏感程度**，很多我们费尽周折解决了一个问题，然后自己也不做记录，就忘掉了，**此时如果及时将自己的思考过程记录下来，就是面试中的重要素材，养成这样的习惯非常重要**。
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很多同学埋怨自己的项目没难点，其实不然，**找到项目中的一点，深挖下去就会遇到难点，解决它，这种经历就可以拿来在面试中来说了**。
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例如使用java完成的项目，在深挖一下Java内存管理，看看是不是可以减少一些虚拟机上内存的压力。
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所以很多时候 **不是自己的项目没有难点，而是自己准备的不充分**。
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项目经验是面试官一定会问的，那么不是每一个面试都是主动问项目中有哪些亮点或者难点，这时候就需要我们自己主动去说自己项目中的难点。
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## 变被动为主动
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再说一个面试中如何变被动为主动的技巧，例如自己的项目是一套分布式系统，我们在介绍项目的时候主动说：“项目中的难点就是分布式数据一致性的问题。”。
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**此时就应该知道面试官定会问：“你是如何解决数据一致性的？”**。
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如果你对数据一致性协议的使用和原理足够的了解的话，就可以和面试官侃侃而谈了。
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我们在简历中突出项目的难点在于数据一致性，并且**我们之前就精心准备一致性协议，数据一致性相关的知识，就等着面试官来问**，这样准备面试更有效率，这些写出来的简历也才是好的简历，而不是简历上泛泛而谈什么都说一些，最后都不太了解。
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面试一共就三十分钟或者一个小时，说两个两个项目中的难点，既凸显出自己技术上的深度，同时项目中的难点是最好被我们自己掌控的，**因为这块是面试官必问的，就是我们可以变被动为主动的关键**。
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**真正好的简历是 当同学们把自己的简历递给面试官的时候，基本都知道面试官看着简历都会问什么问题**，然后将面试官的引导到自己最熟悉的领域，这样大家才会占有主动权。
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## 博客的重要性
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简历上可以放上自己的博客地址、Github地址甚至微博（如果发了很多关于技术的内容），**通过博客和github 面试官就可以快速判断同学们对技术的热情，以及学习的态度**，可以让面试官快速的了解同学们的技术水平。
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如果有很多高质量博客和漂亮的github的话，即使面试现场发挥的不好，面试官通过博客也会知道这位同学基础还是很扎实，只是发挥的不好而已。
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可以看出记录和总结的重要性。
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写博客，不一定非要是技术大牛才写博客，大家都可以写博客来记录自己的收获，每一个知识点大家都可以写一篇技术博客，这方面要切忌懒惰！
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**我是欢迎录友们参考我的文章写博客来记录自己收获的，但一定要注明来自公众号「代码随想录」呀！**
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同时大家对github不要畏惧，可以很容易找到一些小的项目来练手。
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这里贴出我的Github，上面有一些我自己写的小项目，大家可以参考：https://github.com/youngyangyang04
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面试只有短短的30分钟或者一个小时，如何把自己掌握的技术更好的展现给面试官呢，博客、github都是很好的选择，如果把这些放在简历上，面试官一定会看的，这都是加分项。
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## 简历模板
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最后福利，把我的简历模板贡献出来！如下图所示。
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这里是简历模板中Markdown的代码：https://github.com/youngyangyang04/Markdown-Resume-Template ，可以fork到自己Github仓库上，按照这个模板来修改自己的简历。
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**Word版本的简历，大家可以在公众号「代码随想录」后台回复：简历模板，就可以获取！**
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## 总结
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**好的简历是敲门砖，同时也不要在简历上花费过多的精力，好的简历以及面试技巧都是锦上添花**，真的求得心得的offer靠的还是真才实学。
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如何真才实学呢？ 跟着「代码随想录」一起刷题呀，哈哈
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大家此时可以再重审一遍自己的简历，如果发现哪里的不足，面试前要多准备多练习。
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就酱，「代码随想录」就是这么干货，Carl多年积累的简历技巧都毫不保留的写出来了，如果感觉对你有帮助，就宣传一波「代码随想录」吧，值得大家的关注！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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271
problems/前序/递归算法的时间与空间复杂度分析！.md
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271
problems/前序/递归算法的时间与空间复杂度分析！.md
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</p>
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之前在[通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！](https://mp.weixin.qq.com/s/I6ZXFbw09NR31F5CJR_geQ)中详细讲解了递归算法的时间复杂度，但没有讲空间复杂度。
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本篇讲通过求斐波那契数列和二分法再来深入分析一波递归算法的时间和空间复杂度，细心看完，会刷新对递归的认知！
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## 递归求斐波那契数列的性能分析
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先来看一下求斐波那契数的递归写法。
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```C++
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int fibonacci(int i) {
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if(i <= 0) return 0;
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if(i == 1) return 1;
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return fibonacci(i-1) + fibonacci(i-2);
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}
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```
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对于递归算法来说，代码一般都比较简短，从算法逻辑上看，所用的存储空间也非常少，但运行时需要内存可不见得会少。
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### 时间复杂度分析
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来看看这个求斐波那契的递归算法的时间复杂度是多少呢？
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在讲解递归时间复杂度的时候，我们提到了递归算法的时间复杂度本质上是要看: **递归的次数 * 每次递归的时间复杂度**。
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可以看出上面的代码每次递归都是O(1)的操作。再来看递归了多少次，这里将i为5作为输入的递归过程 抽象成一颗递归树，如图：
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从图中，可以看出f(5)是由f(4)和f(3)相加而来，那么f(4)是由f(3)和f(2)相加而来 以此类推。
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在这颗二叉树中每一个节点都是一次递归，那么这棵树有多少个节点呢？
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我们之前也有说到，一棵深度（按根节点深度为1）为k的二叉树最多可以有 2^k - 1 个节点。
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所以该递归算法的时间复杂度为 O(2^n) ，这个复杂度是非常大的，随着n的增大，耗时是指数上升的。
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来做一个实验，大家可以有一个直观的感受。
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以下为C++代码，来测一下，让我们输入n的时候，这段递归求斐波那契代码的耗时。
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```C++
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#include <iostream>
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#include <chrono>
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#include <thread>
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using namespace std;
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using namespace chrono;
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int fibonacci(int i) {
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if(i <= 0) return 0;
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||||
if(i == 1) return 1;
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return fibonacci(i - 1) + fibonacci(i - 2);
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}
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void time_consumption() {
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int n;
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while (cin >> n) {
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milliseconds start_time = duration_cast<milliseconds >(
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system_clock::now().time_since_epoch()
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);
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fibonacci(n);
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milliseconds end_time = duration_cast<milliseconds >(
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||||
system_clock::now().time_since_epoch()
|
||||
);
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||||
cout << milliseconds(end_time).count() - milliseconds(start_time).count()
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||||
<<" ms"<< endl;
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||||
}
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}
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int main()
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{
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time_consumption();
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return 0;
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}
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```
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根据以上代码，给出几组实验数据：
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测试电脑以2015版MacPro为例，CPU配置：`2.7 GHz Dual-Core Intel Core i5`
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测试数据如下：
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* n = 40，耗时：837 ms
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* n = 50，耗时：110306 ms
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可以看出，O(2^n)这种指数级别的复杂度是非常大的。
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所以这种求斐波那契数的算法看似简洁，其实时间复杂度非常高，一般不推荐这样来实现斐波那契。
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其实罪魁祸首就是这里的两次递归，导致了时间复杂度以指数上升。
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```C++
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return fibonacci(i-1) + fibonacci(i-2);
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```
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可不可以优化一下这个递归算法呢。 主要是减少递归的调用次数。
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来看一下如下代码：
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```C++
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// 版本二
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int fibonacci(int first, int second, int n) {
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if (n <= 0) {
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return 0;
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}
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if (n < 3) {
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return 1;
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}
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else if (n == 3) {
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return first + second;
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}
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else {
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||||
return fibonacci(second, first + second, n - 1);
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}
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}
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```
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这里相当于用first和second来记录当前相加的两个数值，此时就不用两次递归了。
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因为每次递归的时候n减1，即只是递归了n次，所以时间复杂度是 O(n)。
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同理递归的深度依然是n，每次递归所需的空间也是常数，所以空间复杂度依然是O(n)。
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代码（版本二）的复杂度如下：
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* 时间复杂度： O(n)
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* 空间复杂度： O(n)
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此时再来测一下耗时情况验证一下：
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```C++
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#include <iostream>
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#include <chrono>
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||||
#include <thread>
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||||
using namespace std;
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||||
using namespace chrono;
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int fibonacci_3(int first, int second, int n) {
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if (n <= 0) {
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return 0;
|
||||
}
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||||
if (n < 3) {
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return 1;
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}
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else if (n == 3) {
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return first + second;
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}
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else {
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return fibonacci_3(second, first + second, n - 1);
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}
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}
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void time_consumption() {
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int n;
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while (cin >> n) {
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milliseconds start_time = duration_cast<milliseconds >(
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system_clock::now().time_since_epoch()
|
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);
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fibonacci_3(0, 1, n);
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milliseconds end_time = duration_cast<milliseconds >(
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||||
system_clock::now().time_since_epoch()
|
||||
);
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||||
cout << milliseconds(end_time).count() - milliseconds(start_time).count()
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||||
<<" ms"<< endl;
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||||
}
|
||||
}
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int main()
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{
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time_consumption();
|
||||
return 0;
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||||
}
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```
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测试数据如下：
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* n = 40，耗时：0 ms
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* n = 50，耗时：0 ms
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大家此时应该可以看出差距了！！
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### 空间复杂度分析
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说完了这段递归代码的时间复杂度，再看看如何求其空间复杂度呢，这里给大家提供一个公式：**递归算法的空间复杂度 = 每次递归的空间复杂度 * 递归深度**
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为什么要求递归的深度呢？
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因为每次递归所需的空间都被压到调用栈里（这是内存管理里面的数据结构，和算法里的栈原理是一样的），一次递归结束，这个栈就是就是把本次递归的数据弹出去。所以这个栈最大的长度就是递归的深度。
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此时可以分析这段递归的空间复杂度，从代码中可以看出每次递归所需要的空间大小都是一样的，所以每次递归中需要的空间是一个常量，并不会随着n的变化而变化，每次递归的空间复杂度就是O(1)。
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在看递归的深度是多少呢？如图所示：
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递归第n个斐波那契数的话，递归调用栈的深度就是n。
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那么每次递归的空间复杂度是O(1)， 调用栈深度为n，所以这段递归代码的空间复杂度就是O(n)。
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```C++
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int fibonacci(int i) {
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||||
if(i <= 0) return 0;
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||||
if(i == 1) return 1;
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return fibonacci(i-1) + fibonacci(i-2);
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||||
}
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```
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最后对各种求斐波那契数列方法的性能做一下分析，如题：
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可以看出，求斐波那契数的时候，使用递归算法并不一定是在性能上是最优的，但递归确实简化的代码层面的复杂度。
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### 二分法（递归实现）的性能分析
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带大家再分析一段二分查找的递归实现。
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```C++
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int binary_search( int arr[], int l, int r, int x) {
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if (r >= l) {
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int mid = l + (r - l) / 2;
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if (arr[mid] == x)
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return mid;
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if (arr[mid] > x)
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return binary_search(arr, l, mid - 1, x);
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return binary_search(arr, mid + 1, r, x);
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}
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return -1;
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}
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```
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都知道二分查找的时间复杂度是O(logn)，那么递归二分查找的空间复杂度是多少呢？
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我们依然看 **每次递归的空间复杂度和递归的深度**
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每次递归的空间复杂度可以看出主要就是参数里传入的这个arr数组，但需要注意的是在C/C++中函数传递数组参数，不是整个数组拷贝一份传入函数而是传入的数组首元素地址。
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**也就是说每一层递归都是公用一块数组地址空间的**，所以 每次递归的时间复杂度是常数即：O(1)。
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再来看递归的深度，二分查找的递归深度是logn ，递归深度就是调用栈的长度，那么这段代码的空间复杂度为 1 * logn = O(logn)。
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大家要注意自己所用的语言在传递函数参数的时，是拷贝整个数值还是拷贝地址，如果是拷贝整个数值那么该二分法的空间复杂度就是O(nlogn)。
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## 总结
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本章我们详细分析了递归实现的求斐波那契和二分法的空间复杂度，同时也对时间复杂度做了分析。
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特别是两种递归实现的求斐波那契数列，其时间复杂度截然不容，我们还做了实验，验证了时间复杂度为O(2^n)是非常耗时的。
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通过本篇大家应该对递归算法的时间复杂度和空间复杂度有更加深刻的理解了。
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/前序/通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！.md
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problems/前序/通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！.md
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</p>
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> 本篇通过一道面试题，一个面试场景，来好好分析一下如何求递归算法的时间复杂度。
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相信很多同学对递归算法的时间复杂度都很模糊，那么这篇来给大家通透的讲一讲。
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**同一道题目，同样使用递归算法，有的同学会写出了O(n)的代码，有的同学就写出了O(logn)的代码**。
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这是为什么呢？
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如果对递归的时间复杂度理解的不够深入的话，就会这样！
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那么我通过一道简单的面试题，模拟面试的场景，来带大家逐步分析递归算法的时间复杂度，最后找出最优解，来看看同样是递归，怎么就写成了O(n)的代码。
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面试题：求x的n次方
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想一下这么简单的一道题目，代码应该如何写呢。最直观的方式应该就是，一个for循环求出结果，代码如下：
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```C++
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int function1(int x, int n) {
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int result = 1; // 注意 任何数的0次方等于1
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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result = result * x;
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}
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return result;
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}
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```
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时间复杂度为O(n)，此时面试官会说，有没有效率更好的算法呢。
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**如果此时没有思路，不要说：我不会，我不知道了等等**。
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可以和面试官探讨一下，询问：“可不可以给点提示”。面试官提示：“考虑一下递归算法”。
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那么就可以写出了如下这样的一个递归的算法，使用递归解决了这个问题。
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```
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int function2(int x, int n) {
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if (n == 0) {
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return 1; // return 1 同样是因为0次方是等于1的
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}
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return function2(x, n - 1) * x;
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}
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```
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面试官问：“那么这个代码的时间复杂度是多少？”。
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一些同学可能一看到递归就想到了O(logn)，其实并不是这样，递归算法的时间复杂度本质上是要看: **递归的次数 * 每次递归中的操作次数**。
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那再来看代码，这里递归了几次呢？
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每次n-1，递归了n次时间复杂度是O(n)，每次进行了一个乘法操作，乘法操作的时间复杂度一个常数项O(1)，所以这份代码的时间复杂度是 n * 1 = O(n)。
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这个时间复杂度就没有达到面试官的预期。于是又写出了如下的递归算法的代码：
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```
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int function3(int x, int n) {
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if (n == 0) {
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return 1;
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}
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if (n % 2 == 1) {
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return function3(x, n / 2) * function3(x, n / 2)*x;
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}
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return function3(x, n / 2) * function3(x, n / 2);
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||||
}
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```
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面试官看到后微微一笑，问：“这份代码的时间复杂度又是多少呢？” 此刻有些同学可能要陷入了沉思了。
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我们来分析一下，首先看递归了多少次呢，可以把递归抽象出一颗满二叉树。刚刚同学写的这个算法，可以用一颗满二叉树来表示（为了方便表示，选择n为偶数16），如图：
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当前这颗二叉树就是求x的n次方，n为16的情况，n为16的时候，进行了多少次乘法运算呢？
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这棵树上每一个节点就代表着一次递归并进行了一次相乘操作，所以进行了多少次递归的话，就是看这棵树上有多少个节点。
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熟悉二叉树话应该知道如何求满二叉树节点数量，这颗满二叉树的节点数量就是`2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 15`，可以发现：**这其实是等比数列的求和公式，这个结论在二叉树相关的面试题里也经常出现**。
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这么如果是求x的n次方，这个递归树有多少个节点呢，如下图所示：(m为深度，从0开始)
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**时间复杂度忽略掉常数项`-1`之后，这个递归算法的时间复杂度依然是O(n)**。对，你没看错，依然是O(n)的时间复杂度！
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此时面试官就会说：“这个递归的算法依然还是O(n)啊”， 很明显没有达到面试官的预期。
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那么O(logn)的递归算法应该怎么写呢？
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想一想刚刚给出的那份递归算法的代码，是不是有哪里比较冗余呢，其实有重复计算的部分。
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于是又写出如下递归算法的代码：
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```
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int function4(int x, int n) {
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if (n == 0) {
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return 1;
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}
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int t = function4(x, n / 2);// 这里相对于function3，是把这个递归操作抽取出来
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if (n % 2 == 1) {
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return t * t * x;
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}
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return t * t;
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}
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```
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再来看一下现在这份代码时间复杂度是多少呢？
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依然还是看他递归了多少次，可以看到这里仅仅有一个递归调用，且每次都是n/2 ，所以这里我们一共调用了log以2为底n的对数次。
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**每次递归了做都是一次乘法操作，这也是一个常数项的操作，那么这个递归算法的时间复杂度才是真正的O(logn)**。
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此时大家最后写出了这样的代码并且将时间复杂度分析的非常清晰，相信面试官是比较满意的。
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# 总结
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对于递归的时间复杂度，毕竟初学者有时候会迷糊，刷过很多题的老手依然迷糊。
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**本篇我用一道非常简单的面试题目：求x的n次方，来逐步分析递归算法的时间复杂度，注意不要一看到递归就想到了O(logn)！**
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同样使用递归，有的同学可以写出O(logn)的代码，有的同学还可以写出O(n)的代码。
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对于function3 这样的递归实现，很容易让人感觉这是O(logn)的时间复杂度，其实这是O(n)的算法！
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```
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int function3(int x, int n) {
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if (n == 0) {
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return 1;
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}
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if (n % 2 == 1) {
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return function3(x, n / 2) * function3(x, n / 2)*x;
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}
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return function3(x, n / 2) * function3(x, n / 2);
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}
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```
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可以看出这道题目非常简单，但是又很考究算法的功底，特别是对递归的理解，这也是我面试别人的时候用过的一道题，所以整个情景我才写的如此逼真，哈哈。
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大厂面试的时候最喜欢用“简单题”来考察候选人的算法功底，注意这里的“简单题”可并不一定真的简单哦！
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如果认真读完本篇，相信大家对递归算法的有一个新的认识的，同一道题目，同样是递归，效率可是不一样的！
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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<a href="https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64"><img src="https://img.shields.io/badge/知乎-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://www.toutiao.com/c/user/60356270818/#mid=1633692776932365"><img src="https://img.shields.io/badge/头条-代码随想录-red" alt=""></a>
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## 周一
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本周我们正式开始了回溯算法系列，那么首先当然是概述。
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@ -106,8 +108,8 @@
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* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知乎：[代码随想录](https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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problems/周总结/20201210复杂度分析周末总结.md
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problems/周总结/20201210复杂度分析周末总结.md
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<p align="center">
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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正好也给「算法汇总」添加一个新专题-算法性能分析，以后如果有空余时间还会陆续更新这个模块，大家如果经常看「算法汇总」的话，就会发现，「算法汇总」里已经更新的三个模块「编程素养」「求职」「算法性能分析」，内容越来越丰满了，大家现在就可以去看看哈。
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后面在算法题目之余，我还会继续更新这几个模块的！
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# 周一
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在[程序员的简历应该这么写！！（附简历模板）](https://mp.weixin.qq.com/s/nCTUzuRTBo1_R_xagVszsA)中以我自己的总结经验为例讲一讲大家应该如何写简历。
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主要有如下几点：
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* 简历篇幅不要过长
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* 谨慎使用“精通”
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* 拿不准的绝对不要写在简历上
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* 项目经验中要突出自己的贡献
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* 面试中如何变被动为主动
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* 博客的重要性
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最后还给出我自己的简历模板。
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每一个点我都在文章中详细讲解了应该怎么写，平时应该如何积累，以及面前如何准备。
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如果大家把以上几点都注意到了，那就是一份优秀的简历了，至少简历上就没啥毛病，剩下的就看自己的技术功底和临场发挥了。
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一些录友会问我学校不好怎么办，没有项目经验怎么办之类的问题。
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其实这就不在简历技巧的范围内了。
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对于学校的话，某些公司可能有硬性要求，但如果能力特别出众，机会也是很大的。 不过说实话，大家都是普通人，真正技术能力出众的选手毕竟是少数。
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**而且面试其实挺看缘分的**，相信大家应该都遇到过这种情景：同一家公司面别人的时候问题贼简单，然后人家就顺利拿offer，一到自己面的时候难题就上来了。
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至于项目经验，没有项目，就要自己找找项目来做。
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我的Github上有一些我曾经写过的一些小项目，大家可以去看看：https://github.com/youngyangyang04
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**最后就是要端正写简历的心态，写简历是在自己真实背景和水平下，把自己各个方面包装到极致！**
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# 周二
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在[关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://mp.weixin.qq.com/s/LWBfehW1gMuEnXtQjJo-sw)中详细讲解了时间复杂度，很多被大家忽略的内容，在文中都做了详细的解释。
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文中涉及如下问题：
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* 究竟什么是大O？大O表示什么意思？严格按照大O的定义来说，快排应该是O(n^2)的算法！
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* O(n^2)的算法为什么有时候比O(n)的算法更优？
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* 什么时间复杂度为什么可以忽略常数项？
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* 如何简化复杂的时间复杂度表达式，原理是什么？
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* O(logn)中的log究竟是以谁为底？
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这些问题大家可能懵懵懂懂的了解一些，但一细问又答不上来。
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相信看完本篇[关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://mp.weixin.qq.com/s/LWBfehW1gMuEnXtQjJo-sw)，以上问题大家就理解的清晰多了。
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文中最后还运用以上知识通过一道简单的题目具体分析了一下其时间复杂度，给出两种方法究竟谁最优。
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可以说从理论到实战将时间复杂度讲的明明白白。
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# 周三
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在[O(n)的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？](https://mp.weixin.qq.com/s/73ryNsuPFvBQkt6BbhNzLA)中介绍了大家在leetcode上提交代码经常遇到的一个问题-超时！
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估计很多录友知道算法超时了，但没有注意过 O(n)的算法，如果1s内出结果，这个n究竟是多大？
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文中从计算机硬件出发，分析计算机的计算性能，然后亲自做实验，整理出数据如下：
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**大家有一个数量级上的概念就可以了！**
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正如文中说到的，**作为一名合格的程序员，至少要知道我们的程序是1s后出结果还是一年后出结果**。
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# 周四
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在[通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！](https://mp.weixin.qq.com/s/I6ZXFbw09NR31F5CJR_geQ)中，讲一讲如果计算递归算法的时间复杂度。
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递归的时间复杂度等于**递归的次数 * 每次递归中的操作次数**。
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所以了解究竟递归了多少次就是重点。
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文中通过一道简单的面试题：求x的n次方（**注意：这道面试题大厂面试官经常用！**），还原面试场景，来带大家深入了解一下递归的时间复杂度。
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文中给出了四个版本的代码实现，并逐一分析了其时间复杂度。
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此时大家就会发现，同一道题目，同样使用递归算法，有的同学会写出了O(n)的代码，有的同学就写出了O(logn)的代码。
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其本质是要对递归的时间复杂度有清晰的认识，才能运用递归来有效的解决问题！
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相信看了本篇之后，对递归的时间复杂度分析就已经有深刻的理解了。
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# 总结
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本周讲解的内容都是经常被大家忽略的知识点，而通常这种知识点，才最能发现一位候选人的编程功底。
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因为之前一直都是在持续更新算法题目的文章，这周说一说算法性能分析，感觉也是换了换口味，哈哈。
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同时大家也会发现，**大厂面试官最喜欢用“简单题”（就是看起来很简单，其实非常考验技术功底的题目），而不是要手撕红黑树之类的**。
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所以基础很重要，本周我介绍的内容其实都不难，看过的话都懂了，都是基础内容，但很多同学都把这些内容忽略掉了。
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这其实也正常，咱们上学的时候教科书上基本没有实用的重点，而一般求职算法书也不讲这些，所以这方面内容可以靠看「代码随想录」的文章，当然更要靠自己多琢磨，多专研，多实践！
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**下周开始恢复贪心题目系列**，后序有空我还会陆续讲一讲类似本周的基础内容，在「算法汇总」的那几个模块都会持续更新的。
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就酱，「代码随想录」是技术公众号里的一抹清流，值得推荐给身边的朋友同学们！
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* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知乎：[代码随想录](https://www.zhihu.com/people/sun-xiu-yang-64)
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