diff --git a/problems/0015.三数之和.md b/problems/0015.三数之和.md
index 55e22887..96dc1ac3 100644
--- a/problems/0015.三数之和.md
+++ b/problems/0015.三数之和.md
@@ -221,6 +221,40 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+func threeSum(nums []int)[][]int{
+	sort.Ints(nums)
+	res:=[][]int{}
+	
+	for i:=0;i<len(nums)-2;i++{
+		n1:=nums[i]
+		if n1>0{
+			break
+		}
+		if i>0&&n1==nums[i-1]{
+			continue
+		}
+		l,r:=i+1,len(nums)-1
+		for l<r{
+			n2,n3:=nums[l],nums[r]
+			if n1+n2+n3==0{
+				res=append(res,[]int{n1,n2,n3})
+				for l<r&&nums[l]==n2{
+					l++
+				}
+				for l<r&&nums[r]==n3{
+					r--
+				}
+			}else if n1+n2+n3<0{
+				l++
+			}else {
+				r--
+			}
+		}
+	}
+	return res
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md b/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
index 3b6dde1e..3b89dabd 100644
--- a/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
+++ b/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
@@ -112,7 +112,28 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
+Go:
+```Go
+func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {
+    result:=&ListNode{}
+    result.Next=head
+    var pre *ListNode
+    cur:=result
 
+    i:=1
+    for head!=nil{
+        if i>=n{
+            pre=cur
+            cur=cur.Next
+        }
+        head=head.Next
+        i++
+    }
+    pre.Next=pre.Next.Next
+    return result.Next
+
+}
+```
 
 -----------------------
 * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
diff --git a/problems/0020.有效的括号.md b/problems/0020.有效的括号.md
index 4dae7072..9f6c8487 100644
--- a/problems/0020.有效的括号.md
+++ b/problems/0020.有效的括号.md
@@ -181,7 +181,26 @@ class Solution:
 ```
 
 Go：
+```Go
+func isValid(s string) bool {
+    hash := map[byte]byte{')':'(', ']':'[', '}':'{'}
+    stack := make([]byte, 0)
+    if s == "" {
+        return true
+    }
 
+    for i := 0; i < len(s); i++ {
+        if s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{' {
+            stack = append(stack, s[i])
+        } else if len(stack) > 0 && stack[len(stack)-1] == hash[s[i]] {
+            stack = stack[:len(stack)-1]
+        } else {
+            return false
+        }
+    }
+    return len(stack) == 0
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0027.移除元素.md b/problems/0027.移除元素.md
index 144cd5be..959474fc 100644
--- a/problems/0027.移除元素.md
+++ b/problems/0027.移除元素.md
@@ -124,9 +124,19 @@ public:
 
 Java：
 
-
 Python：
 
+```python
+class Solution:
+    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
+        i,n = 0,len(nums)
+        for j in range(n):
+            if nums[j] != val:
+                nums[i] = nums[j]
+                i += 1
+        return i
+```
+
 
 Go：
 ```go
@@ -162,4 +172,4 @@ var removeElement = (nums, val) => {
 * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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\ No newline at end of file
diff --git a/problems/0035.搜索插入位置.md b/problems/0035.搜索插入位置.md
index c351e365..e891e3c5 100644
--- a/problems/0035.搜索插入位置.md
+++ b/problems/0035.搜索插入位置.md
@@ -237,6 +237,22 @@ class Solution {
 
 
 Python：
+```python3
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left, right = 0, len(nums) - 1 
+        
+        while left <= right:
+            middle = (left + right) // 2
+            
+            if nums[middle] < target:
+                left = middle + 1
+            elif nums[middle] > target:
+                right = middle - 1
+            else: 
+                return middle
+        return right + 1
+```
 
 
 Go：
diff --git a/problems/0053.最大子序和.md b/problems/0053.最大子序和.md
index 436e763b..6474d01f 100644
--- a/problems/0053.最大子序和.md
+++ b/problems/0053.最大子序和.md
@@ -175,8 +175,29 @@ class Solution:
 ```
 
 Go：
+```Go
+func maxSubArray(nums []int) int {
+    if len(nums)<1{
+        return 0
+    }
+    dp:=make([]int,len(nums))
+    result:=nums[0]
+    dp[0]=nums[0]
+    for i:=1;i<len(nums);i++{
+        dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
+        result=max(dp[i],result)
+    }
+    return result
+}
 
-
+func max(a,b int)int{
+    if a>b{
+        return a
+    }else{
+        return b
+    }
+}
+```
 
 
 -----------------------
diff --git a/problems/0070.爬楼梯.md b/problems/0070.爬楼梯.md
index 6ae6adc7..f0a08f99 100644
--- a/problems/0070.爬楼梯.md
+++ b/problems/0070.爬楼梯.md
@@ -230,7 +230,20 @@ class Solution:
 ```
 
 Go：
-
+```Go
+func climbStairs(n int) int {
+    if n==1{
+        return 1
+    }
+    dp:=make([]int,n+1)
+    dp[1]=1
+    dp[2]=2
+    for i:=3;i<=n;i++{
+        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
+    }
+    return dp[n]
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0078.子集.md b/problems/0078.子集.md
index a61d7493..7166f7fa 100644
--- a/problems/0078.子集.md
+++ b/problems/0078.子集.md
@@ -209,6 +209,28 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+var res [][]int
+func subset(nums []int) [][]int {
+	res = make([][]int, 0)
+	sort.Ints(nums)
+	Dfs([]int{}, nums, 0)
+	return res
+}
+func Dfs(temp, nums []int, start int){
+	tmp := make([]int, len(temp))
+	copy(tmp, temp)
+	res = append(res, tmp)
+	for i := start; i < len(nums); i++{
+		//if i>start&&nums[i]==nums[i-1]{
+		//	continue
+		//}
+		temp = append(temp, nums[i])
+		Dfs(temp, nums, i+1)
+		temp = temp[:len(temp)-1]
+	}
+}
+```
 
 Javascript:
 
diff --git a/problems/0090.子集II.md b/problems/0090.子集II.md
index 47db79f7..61036839 100644
--- a/problems/0090.子集II.md
+++ b/problems/0090.子集II.md
@@ -211,7 +211,30 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+var res[][]int
+func subsetsWithDup(nums []int)[][]int {
+	res=make([][]int,0)
+	 sort.Ints(nums)
+	dfs([]int{},nums,0)
+	return res
+}
 
+func dfs(temp, num []int, start int)  {
+	tmp:=make([]int,len(temp))
+	copy(tmp,temp)
+
+	res=append(res,tmp)
+	for i:=start;i<len(num);i++{
+		if i>start&&num[i]==num[i-1]{
+			continue
+		}
+		temp=append(temp,num[i])
+		dfs(temp,num,i+1)
+		temp=temp[:len(temp)-1]
+	}
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0098.验证二叉搜索树.md b/problems/0098.验证二叉搜索树.md
index 524d6a07..45f2308b 100644
--- a/problems/0098.验证二叉搜索树.md
+++ b/problems/0098.验证二叉搜索树.md
@@ -273,7 +273,25 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+import "math"
 
+func isValidBST(root *TreeNode) bool {
+	if root == nil {
+		return true
+	}
+	return isBST(root, math.MinInt64, math.MaxFloat64)
+}
+func isBST(root *TreeNode, min, max int) bool {
+	if root == nil {
+		return true
+	}
+	if min >= root.Val || max <= root.Val {
+		return false
+	}
+	return isBST(root.Left, min, root.Val) && isBST(root.Right, root.Val, max)
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0101.对称二叉树.md b/problems/0101.对称二叉树.md
index 561d0470..535300af 100644
--- a/problems/0101.对称二叉树.md
+++ b/problems/0101.对称二叉树.md
@@ -253,7 +253,6 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-
 Java：
 
 
@@ -284,4 +283,4 @@ const check = (leftPtr, rightPtr) => {
 * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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+<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>
\ No newline at end of file
diff --git a/problems/0110.平衡二叉树.md b/problems/0110.平衡二叉树.md
index b8a373fd..555d7a24 100644
--- a/problems/0110.平衡二叉树.md
+++ b/problems/0110.平衡二叉树.md
@@ -353,7 +353,6 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-
 Java：
 ```java
 class Solution {
@@ -384,7 +383,40 @@ Python：
 
 
 Go：
-
+```Go
+func isBalanced(root *TreeNode) bool {
+    if root==nil{
+        return true
+    }
+    if !isBalanced(root.Left) || !isBalanced(root.Right){
+        return false
+    }
+    LeftH:=maxdepth(root.Left)+1
+    RightH:=maxdepth(root.Right)+1
+    if abs(LeftH-RightH)>1{
+        return false
+    }
+    return true
+}
+func maxdepth(root *TreeNode)int{
+    if root==nil{
+        return 0
+    }
+    return max(maxdepth(root.Left),maxdepth(root.Right))+1
+}
+func max(a,b int)int{
+    if a>b{
+        return a
+    }
+    return b
+}
+func abs(a int)int{
+    if a<0{
+        return -a
+    }
+    return a 
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0198.打家劫舍.md b/problems/0198.打家劫舍.md
index b9ccec45..c64648ad 100644
--- a/problems/0198.打家劫舍.md
+++ b/problems/0198.打家劫舍.md
@@ -117,6 +117,33 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums)<1{
+		return 0
+	}
+	if len(nums)==1{
+		return nums[0]
+	}
+	if len(nums)==2{
+		return max(nums[0],nums[1])
+	}
+	dp :=make([]int,len(nums))
+	dp[0]=nums[0]
+	dp[1]=max(nums[0],nums[1])
+	for i:=2;i<len(nums);i++{
+		dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
+	}
+	return dp[len(dp)-1]
+}
+
+func max(a, b int) int {
+	if a>b{
+		return a
+	}
+	return b
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0202.快乐数.md b/problems/0202.快乐数.md
index d6b1cdd2..8c0dd1e7 100644
--- a/problems/0202.快乐数.md
+++ b/problems/0202.快乐数.md
@@ -84,7 +84,28 @@ public:
 
 
 Java：
+```java
+class Solution {
+    public boolean isHappy(int n) {
+        Set<Integer> record = new HashSet<>();
+        while (n != 1 && !record.contains(n)) {
+            record.add(n);
+            n = getNextNumber(n);
+        }
+        return n == 1;
+    }
 
+    private int getNextNumber(int n) {
+        int res = 0;
+        while (n > 0) {
+            int temp = n % 10;
+            res += temp * temp;
+            n = n / 10;
+        }
+        return res;
+    }
+}
+```
 
 Python：
 
diff --git a/problems/0226.翻转二叉树.md b/problems/0226.翻转二叉树.md
index 2fa6dc06..7876eb99 100644
--- a/problems/0226.翻转二叉树.md
+++ b/problems/0226.翻转二叉树.md
@@ -225,9 +225,22 @@ class Solution {
 
 Python：
 
-
 Go：
+```Go
+func invertTree(root *TreeNode) *TreeNode {
+    if root ==nil{
+        return nil
+    }
+    temp:=root.Left
+    root.Left=root.Right
+    root.Right=temp
+    
+    invertTree(root.Left)
+    invertTree(root.Right)
 
+    return root
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0242.有效的字母异位词.md b/problems/0242.有效的字母异位词.md
index 49798cce..1927f476 100644
--- a/problems/0242.有效的字母异位词.md
+++ b/problems/0242.有效的字母异位词.md
@@ -88,19 +88,19 @@ Java：
 ```java
 class Solution {
     public boolean isAnagram(String s, String t) {
-        int[] strMap = new int[123];
-        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
-            strMap[s.charAt(i) + 0]++;
-        }
 
-        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
-            strMap[t.charAt(i) + 0]--;
+        int[] record = new int[26];
+        for (char c : s.toCharArray()) {
+            record[c - 'a'] += 1;
         }
-
-        for (int i = 90; i < 123; i++) {
-            if (strMap[i] != 0) return false;
+        for (char c : t.toCharArray()) {
+            record[c - 'a'] -= 1;
+        }
+        for (int i : record) {
+            if (i != 0) {
+                return false;
+            }
         }
-
         return true;
     }
 }
diff --git a/problems/0344.反转字符串.md b/problems/0344.反转字符串.md
index 02282355..b4c843b7 100644
--- a/problems/0344.反转字符串.md
+++ b/problems/0344.反转字符串.md
@@ -160,6 +160,17 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+func reverseString(s []byte)  {
+    left:=0
+    right:=len(s)-1
+    for left<right{
+        s[left],s[right]=s[right],s[left]
+        left++
+        right--
+    }
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/0349.两个数组的交集.md b/problems/0349.两个数组的交集.md
index 75ef9061..b5116ee1 100644
--- a/problems/0349.两个数组的交集.md
+++ b/problems/0349.两个数组的交集.md
@@ -75,6 +75,7 @@ public:
 
 
 Java：
+
 ```Java
 import java.util.HashSet;
 import java.util.Set;
diff --git a/problems/0404.左叶子之和.md b/problems/0404.左叶子之和.md
index 16c8fa67..0290dccd 100644
--- a/problems/0404.左叶子之和.md
+++ b/problems/0404.左叶子之和.md
@@ -159,23 +159,51 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-
 Java：
+
+**递归**
+
 ```java
 class Solution {
     public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
         if (root == null) return 0;
-        int sum = 0;
-        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
-            sum = root.left.val;
+        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);    // 左
+        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右
+                                                       
+        int midValue = 0;
+        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { // 中
+            midValue = root.left.val;
         }
-        int left = sumOfLeftLeaves(root.left);
-        int right = sumOfLeftLeaves(root.right);
-        return left + right + sum;
+        int sum = midValue + leftValue + rightValue;
+        return sum;
     }
 }
 ```
 
+**迭代**
+
+```java
+class Solution {
+    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
+        if (root == null) return 0;
+        Stack<TreeNode> stack = new Stack<> ();
+        stack.add(root);
+        int result = 0;
+        while (!stack.isEmpty()) {
+            TreeNode node = stack.pop();
+            if (node.left != null && node.left.left == null && node.left.right == null) {
+                result += node.left.val;
+            }
+            if (node.right != null) stack.add(node.right);
+            if (node.left != null) stack.add(node.left);
+        }
+        return result;
+    }
+}
+```
+
+
+
 Python：
 
 
@@ -188,4 +216,6 @@ Go：
 * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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\ No newline at end of file
+
+<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>
+
diff --git a/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md b/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md
index 2670435e..604fb376 100644
--- a/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md
+++ b/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md
@@ -284,6 +284,44 @@ Python：
 
 
 Go：
+```Go
+func deleteNode(root *TreeNode, key int) *TreeNode {
+    if root==nil{
+        return nil
+    }
+    if key<root.Val{
+        root.Left=deleteNode(root.Left,key)
+        return root
+    }
+    if key>root.Val{
+        root.Right=deleteNode(root.Right,key)
+        return root
+    }
+    if root.Right==nil{
+        return root.Left
+    }
+    if root.Left==nil{
+        return root.Right
+    }
+    minnode:=root.Right
+    for minnode.Left!=nil{
+        minnode=minnode.Left
+    }
+    root.Val=minnode.Val
+    root.Right=deleteNode1(root.Right)
+    return root
+}
+
+func deleteNode1(root *TreeNode)*TreeNode{
+    if root.Left==nil{
+        pRight:=root.Right
+        root.Right=nil
+        return pRight
+    }
+    root.Left=deleteNode1(root.Left)
+    return root
+}
+```
 
 
 
diff --git a/problems/回溯算法理论基础.md b/problems/回溯算法理论基础.md
index 3aba34db..8bfd101c 100644
--- a/problems/回溯算法理论基础.md
+++ b/problems/回溯算法理论基础.md
@@ -163,10 +163,6 @@ void backtracking(参数) {
 
 
 
-![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210416110157800.png)
-
-
-
 ## 其他语言版本
 
 
diff --git a/problems/数组总结篇.md b/problems/数组总结篇.md
index 7c4c0fed..d8daa866 100644
--- a/problems/数组总结篇.md
+++ b/problems/数组总结篇.md
@@ -131,9 +131,6 @@
 最后，大家周末愉快！
 
 
-
-
-
 ## 其他语言版本
 
 
diff --git a/problems/数组理论基础.md b/problems/数组理论基础.md
index 457cd33e..f061088f 100644
--- a/problems/数组理论基础.md
+++ b/problems/数组理论基础.md
@@ -7,6 +7,7 @@
 <p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
 
 
+
 ## 数组理论基础
 
 数组是非常基础的数据结构，在面试中，考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力
@@ -23,6 +24,8 @@
 
 ![算法通关数组](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%84.png)
 
+
+
 需要两点注意的是
 
 * **数组下标都是从0开始的。**
@@ -34,6 +37,7 @@
 
 ![算法通关数组1](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%841.png)
 
+
 而且大家如果使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。
 
 **数组的元素是不能删的，只能覆盖。**
@@ -42,110 +46,80 @@
 
 ![算法通关数组2](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%842.png)
 
+
 **那么二维数组在内存的空间地址是连续的么？**
 
-不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的，如图：
+不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的。
+
+我们来做一个实验，C++测试代码如下：
+
+```C++
+void test_arr() {
+    int array[2][3] = {
+		{0, 1, 2},
+		{3, 4, 5}
+    };
+    cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl;
+    cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl;
+}
+
+int main() {
+    test_arr();
+}
+
+```
+
+测试地址为
+
+```
+0x7ffee4065820 0x7ffee4065824 0x7ffee4065828
+0x7ffee406582c 0x7ffee4065830 0x7ffee4065834
+```
+
+注意地址为16进制，可以看出二维数组地址是连续一条线的。
+
+一些录友可能看不懂内存地址，我就简单介绍一下， 0x7ffee4065820 与 0x7ffee4065824 差了一个4，就是4个字节，因为这是一个int型的数组，所以两个相信数组元素地址差4个字节。
+
+0x7ffee4065828 与 0x7ffee406582c 也是差了4个字节，在16进制里8 + 4 = c，c就是12。
+
+如图：
 
 ![数组内存](https://img-blog.csdnimg.cn/20210310150641186.png)
 
-Java的二维数组可能是如下排列的方式：
+**所以可以看出在C++中二维数组在地址空间上是连续的**。
+
+像Java是没有指针的，同时也不对程序员暴漏其元素的地址，寻址操作完全交给虚拟机。
+
+所以看不到每个元素的地址情况，这里我以Java为例，也做一个实验。
+
+```Java
+public static void test_arr() {
+    int[][] arr = {{1, 2, 3}, {3, 4, 5}, {6, 7, 8}, {9,9,9}};
+    System.out.println(arr[0]);
+    System.out.println(arr[1]);
+    System.out.println(arr[2]);
+    System.out.println(arr[3]);
+}
+```
+输出的地址为：
+
+```
+[I@7852e922
+[I@4e25154f
+[I@70dea4e
+[I@5c647e05
+```
+
+这里的数值也是16进制，这不是真正的地址，而是经过处理过后的数值了，我们也可以看出，二维数组的每一行头结点的地址是没有规则的，更谈不上连续。
+
+所以Java的二维数组可能是如下排列的方式：
 
 ![算法通关数组3](https://img-blog.csdnimg.cn/20201214111631844.png)
 
-我们在[数组过于简单，但你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/c2KABb-Qgg66HrGf8z-8Og)分别作了实验
+这里面试中数组相关的理论知识就介绍完了。
 
-## 数组的经典题目
+后续我将介绍面试中数组相关的五道经典面试题目，敬请期待！
 
-在面试中，数组是必考的基础数据结构。
-
-其实数据的题目在思想上一般比较简单的，但是如果想高效，并不容易。
-
-我们之前一共讲解了四道经典数组题目，每一道题目都代表一个类型，一种思想。
-
-### 二分法
-
-[704.二分查找](https://mp.weixin.qq.com/s/4X-8VRgnYRGd5LYGZ33m4w)
-
-在这道题目中我们讲到了**循环不变量原则**，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。
-
-**二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力**。
-
-相关题目：
-
-* 35.搜索插入位置
-* 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
-* 69.x 的平方根
-* 367.有效的完全平方数
-
-### 双指针法
-
-[27. 移除元素](https://mp.weixin.qq.com/s/RMkulE4NIb6XsSX83ra-Ww)
-
-双指针法（快慢指针法）：**通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
-
-暴力解法时间复杂度：O(n^2)
-双指针时间复杂度：O(n)
-
-这道题目迷惑了不少同学，纠结于数组中的元素为什么不能删除，主要是因为一下两点：
-
-* 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。
-* C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，所以vector展现出友好的一些都是因为经过包装了。
-
-双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。
-
-相关题目：
-
-* 26.删除排序数组中的重复项
-* 283.移动零
-* 844.比较含退格的字符串
-* 977.有序数组的平方
-
-### 滑动窗口
-
-[209.长度最小的子数组](https://mp.weixin.qq.com/s/ewCRwVw0h0v4uJacYO7htQ)
-
-本题介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。
-
-暴力解法时间复杂度：O(n^2)
-滑动窗口时间复杂度：O(n)
-
-本题中，主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。
-
-**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。**
-
-如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。
-
-相关题目：
-
-* 904.水果成篮
-* 76.最小覆盖子串
-
-### 模拟行为
-
-[59.螺旋矩阵II](https://mp.weixin.qq.com/s/Hn6-mlCPvKAdWbiFfQyaaw)
-
-模拟类的题目在数组中很常见，不涉及到什么算法，就是单纯的模拟，十分考察大家对代码的掌控能力。
-
-在这道题目中，我们再一次介绍到了**循环不变量原则**，其实这也是写程序中的重要原则。
-
-相信大家又遇到过这种情况： 感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，踩了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实**真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的**，大家可以在这道题目中体会到这一点。
-
-相关题目：
-
-* 54.螺旋矩阵
-* 剑指Offer 29.顺时针打印矩阵
-
-## 总结
-
-从二分法到双指针，从滑动窗口到螺旋矩阵，相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目，定会有所收获。
-
-**每道题目后面都有相关练习题，也别忘了去做做！**
-
-数组专题中讲解和相关题目已经有16道了，就不介绍太过题目了，因为数组是非常基础的数据结构后面很多专题还会用到数组，所以后面的题目依然会会间接练习数组的。
-
-
-
-![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210416110157800.png)
 
 ## 其他语言版本