diff --git a/problems/0416.分割等和子集.md b/problems/0416.分割等和子集.md index 55ed7ad2..902c022a 100644 --- a/problems/0416.分割等和子集.md +++ b/problems/0416.分割等和子集.md @@ -60,7 +60,7 @@ * [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html) * [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html) -### 01背包问题 +## 01背包问题 01背包问题，大家都知道，有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 @@ -92,7 +92,7 @@ 动规五部曲分析如下： -1. 确定dp数组以及下标的含义 +### 1. 确定dp数组以及下标的含义 01背包中，dp[j] 表示： 容量（所能装的重量）为j的背包，所背的物品价值最大可以为dp[j]。 @@ -104,7 +104,7 @@ 而dp[6] 就可以等于6了，放进1 和 5，那么dp[6] == 6，说明背包装满了。 -2. 确定递推公式 +### 2. 确定递推公式 01背包的递推公式为：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); @@ -113,7 +113,7 @@ 所以递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]); -3. dp数组如何初始化 +### 3. dp数组如何初始化 在01背包，一维dp如何初始化，已经讲过， @@ -133,7 +133,7 @@ vector dp(10001, 0); ``` -4. 确定遍历顺序 +### 4. 确定遍历顺序 在[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html)中就已经说明：如果使用一维dp数组，物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历！ @@ -148,7 +148,7 @@ for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { } ``` -5. 举例推导dp数组 +### 5. 举例推导dp数组 dp[j]的数值一定是小于等于j的。 diff --git a/problems/0695.岛屿的最大面积.md b/problems/0695.岛屿的最大面积.md index 11b638d4..ca704206 100644 --- a/problems/0695.岛屿的最大面积.md +++ b/problems/0695.岛屿的最大面积.md @@ -44,7 +44,7 @@ 这里其实涉及到dfs的两种写法。 -写法一，dfs只处理下一个节点，即在主函数遇到岛屿就计数为1，dfs处理接下来的相邻陆地 +写法一，dfs处理当前节点的相邻节点，即在主函数遇到岛屿就计数为1，dfs处理接下来的相邻陆地 ```CPP // 版本一 @@ -87,7 +87,7 @@ public: }; ``` -写法二，dfs处理当前节点，即即在主函数遇到岛屿就计数为0，dfs处理接下来的全部陆地 +写法二，dfs处理当前节点，即在主函数遇到岛屿就计数为0，dfs处理接下来的全部陆地 dfs ```CPP diff --git a/problems/kamacoder/0098.所有可达路径.md b/problems/kamacoder/0098.所有可达路径.md index 7f56f9f4..4df53b44 100644 --- a/problems/kamacoder/0098.所有可达路径.md +++ b/problems/kamacoder/0098.所有可达路径.md @@ -7,7 +7,7 @@ 【题目描述】 -给定一个有 n 个节点的有向无环图，节点编号从 1 到 n。请编写一个函数，找出并返回所有从节点 1 到节点 n 的路径。每条路径应以节点编号的列表形式表示。 +给定一个有 n 个节点的有向无环图，节点编号从 1 到 n。请编写一个程序，找出并返回所有从节点 1 到节点 n 的路径。每条路径应以节点编号的列表形式表示。 【输入描述】 diff --git a/problems/kamacoder/0099.岛屿的数量广搜.md b/problems/kamacoder/0099.岛屿的数量广搜.md index d654e236..f8c36a00 100644 --- a/problems/kamacoder/0099.岛屿的数量广搜.md +++ b/problems/kamacoder/0099.岛屿的数量广搜.md @@ -72,7 +72,7 @@ 如果从队列拿出节点，再去标记这个节点走过，就会发生下图所示的结果，会导致很多节点重复加入队列。 -![图二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220727100846.png) +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20250124094043.png) 超时写法 （从队列中取出节点再标记，注意代码注释的地方） diff --git a/problems/kamacoder/0100.岛屿的最大面积.md b/problems/kamacoder/0100.岛屿的最大面积.md index 4f2f9d67..170c0917 100644 --- a/problems/kamacoder/0100.岛屿的最大面积.md +++ b/problems/kamacoder/0100.岛屿的最大面积.md @@ -63,7 +63,7 @@ 这里其实涉及到dfs的两种写法。 -写法一，dfs只处理下一个节点，即在主函数遇到岛屿就计数为1，dfs处理接下来的相邻陆地 +写法一，dfs处理当前节点的相邻节点，即在主函数遇到岛屿就计数为1，dfs处理接下来的相邻陆地 ```CPP // 版本一 diff --git a/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md b/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md index 123e36ce..43ac8ec9 100644 --- a/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md +++ b/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md @@ -72,10 +72,8 @@ #include using namespace std; int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向 -int count; // 统计符合题目要求的陆地空格数量 void dfs(vector>& grid, int x, int y) { grid[x][y] = 0; - count++; for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历 int nextx = x + dir[i][0]; int nexty = y + dir[i][1]; @@ -109,16 +107,17 @@ int main() { if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j); if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j); } - count = 0; + int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { - if (grid[i][j] == 1) dfs(grid, i, j); + if (grid[i][j] == 1) count++; } } cout << count << endl; } ``` + 采用广度优先搜索的代码如下： ```CPP @@ -126,13 +125,11 @@ int main() { #include #include using namespace std; -int count = 0; int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向 void bfs(vector>& grid, int x, int y) { queue> que; que.push({x, y}); grid[x][y] = 0; // 只要加入队列，立刻标记 - count++; while(!que.empty()) { pair cur = que.front(); que.pop(); int curx = cur.first; @@ -143,7 +140,6 @@ void bfs(vector>& grid, int x, int y) { if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过 if (grid[nextx][nexty] == 1) { que.push({nextx, nexty}); - count++; grid[nextx][nexty] = 0; // 只要加入队列立刻标记 } } @@ -169,15 +165,16 @@ int main() { if (grid[0][j] == 1) bfs(grid, 0, j); if (grid[n - 1][j] == 1) bfs(grid, n - 1, j); } - count = 0; + int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { - if (grid[i][j] == 1) bfs(grid, i, j); + if (grid[i][j] == 1) count++; } } cout << count << endl; } + ``` diff --git a/problems/kamacoder/图论深搜理论基础.md b/problems/kamacoder/图论深搜理论基础.md index efe833a7..ce3dbbdb 100644 --- a/problems/kamacoder/图论深搜理论基础.md +++ b/problems/kamacoder/图论深搜理论基础.md @@ -162,7 +162,7 @@ if (终止条件) { 终止添加不仅是结束本层递归，同时也是我们收获结果的时候。 -另外，其实很多dfs写法，没有写终止条件，其实终止条件写在了， 下面dfs递归的逻辑里了，也就是不符合条件，直接不会向下递归。这里如果大家不理解的话，没关系，后面会有具体题目来讲解。 +另外，其实很多dfs写法，没有写终止条件，其实终止条件写在了， 隐藏在下面dfs递归的逻辑里了，也就是不符合条件，直接不会向下递归。这里如果大家不理解的话，没关系，后面会有具体题目来讲解。 3. 处理目前搜索节点出发的路径 diff --git a/problems/kamacoder/图论理论基础.md b/problems/kamacoder/图论理论基础.md index 50c36157..84f693a0 100644 --- a/problems/kamacoder/图论理论基础.md +++ b/problems/kamacoder/图论理论基础.md @@ -128,6 +128,29 @@ 主要是 朴素存储、邻接表和邻接矩阵。 +关于朴素存储，这是我自创的名字，因为这种存储方式，就是将所有边存下来。 + +例如图： + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240511112951.png) + +图中有8条边，我们就定义 8 * 2的数组，即有n条边就申请n * 2，这么大的数组： + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20250110114348.png) + +数组第一行：6 7，就表示节点6 指向 节点7，以此类推。 + +当然可以不用数组，用map，或者用 类 到可以表示出 这种边的关系。 + +这种表示方式的好处就是直观，把节点与节点之间关系很容易展现出来。 + +但如果我们想知道 节点1 和 节点6 是否相连，我们就需要把存储空间都枚举一遍才行。 + +这是明显的缺点，同时，我们在深搜和广搜的时候，都不会使用这种存储方式。 + +因为 搜索中，需要知道 节点与其他节点的链接情况，而这种朴素存储，都需要全部枚举才知道链接情况。 + +在图论章节的后面文章讲解中，我会举例说明的。大家先有个印象。 ### 邻接矩阵