Update

2025-07-07 15:45:40 +08:00 · 2020-10-28 09:58:42 +08:00
parent c82f6f8897
commit ad46b77cef
7 changed files with 202 additions and 32 deletions
--- a/README.md
+++ b/README.md
@ -19,7 +19,7 @@

 * 求职 
    * [程序员应该如何写简历（附简历模板）](https://mp.weixin.qq.com/s/PkBpde0PV65dJjj9zZJYtg)
-    * [一线互联网公司技术面试的流程以及注意事项](https://mp.weixin.qq.com/s/1VMvQ_6HbVpEn85CNilTiw)
+    * [BAT级别技术面试流程和注意事项都在这里了](https://mp.weixin.qq.com/s/815qCyFGVIxwut9I_7PNFw)

 * 算法性能分析
    * [究竟什么是时间复杂度，怎么求时间复杂度，看这一篇就够了](https://mp.weixin.qq.com/s/lYL9TSxLqCeFXIdjt4dcIw)
@ -128,6 +128,8 @@
 
 * 回溯算法 
    * [关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)
+    * [回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)
+    * [回溯算法：组合问题再剪剪枝](https://mp.weixin.qq.com/s/Ri7spcJMUmph4c6XjPWXQA)

 （持续更新中....）

@ -351,6 +353,7 @@
 |[0239.滑动窗口最大值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0239.滑动窗口最大值.md) |滑动窗口/队列 |困难| **单调队列**|
 |[0242.有效的字母异位词](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0242.有效的字母异位词.md) |哈希表 |简单| **哈希**|
 |[0257.二叉树的所有路径](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0257.二叉树的所有路径.md) |树 |简单| **递归/回溯**|
+|[0316.去除重复字母](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0316.去除重复字母.md) |贪心/字符串 |中等| **单调栈** 这道题目处理的情况比较多，属于单调栈中的难题|
 |[0332.重新安排行程](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0332.重新安排行程.md) |深度优先搜索/回溯 |中等| **深度优先搜索/回溯算法**|
 |[0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md) |字符串 |简单| **双指针**|
 |[0347.前K个高频元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0347.前K个高频元素.md) |哈希/堆/优先级队列 |中等| **哈希/优先级队列**|
@ -396,6 +399,7 @@
 |[0977.有序数组的平方](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0977.有序数组的平方.md) |数组 |中等|**双指针** 还是比较巧妙的|
 |[1002.查找常用字符](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/1002.查找常用字符.md) |栈 |简单|**栈**|
 |[1047.删除字符串中的所有相邻重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/1047.删除字符串中的所有相邻重复项.md) |哈希表 |简单|**哈希表/数组**|
+|[1207.独一无二的出现次数](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/1207.独一无二的出现次数.md) |哈希表 |简单|**哈希** 两层哈希|
 |[1365.有多少小于当前数字的数字](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/1365.有多少小于当前数字的数字.md) |数组、哈希表 |简单|**哈希** 从后遍历的技巧很不错|
 |[1382.将二叉搜索树变平衡](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/1047.删除字符串中的所有相邻重复项.md) |二叉搜索树 |中等|**递归** **迭代** 98和108的组合题目|
 |[剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) |字符串 |简单|**双指针**|
--- a/pics/1207.独一无二的出现次数.png
+++ b/pics/1207.独一无二的出现次数.png
--- a/pics/77.组合4.png
+++ b/pics/77.组合4.png
--- a/problems/0077.组合优化.md
+++ b/problems/0077.组合优化.md
@ -1,37 +1,16 @@

-## 剪枝优化 
+> 如果想在电脑上看文章的话，可以看这里：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master，已经按照顺序整理了「代码随想录」的所有文章，可以fork到自己仓库里，随时复习。**那么重点来了，来都来了，顺便给一个star吧，哈哈** 

-我们说过，回溯法虽然是暴力搜索，但也有时候可以有点剪枝优化一下的。

-在遍历的过程中有如下代码 ： 
+在[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)中，我们通过回溯搜索法，解决了n个数中求k个数的组合问题。

-```
-for (int i = startIndex; i <= n; i++) 
-```
+文中的回溯法是可以剪枝优化的，本篇我们继续来看一下题目77. 组合。

-这个遍历的范围是可以剪枝优化的，怎么优化呢？
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

-来举一个例子，n = 4， k = 4的话，那么从2开始的遍历都没有意义了。
+**看本篇之前，需要先看[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)**。

-所以，可以优化递归中每一层中for循环搜索的起始位置。
-
-优化过程如下：
-
-1. 已经选择的元素个数：path.size();
-
-2. 要选择的元素个数 : k - path.size();
-
-3. 在集合n中开始选择的起始位置 : n - (k - path.size());
-
-因为起始位置是从1开始的，而且代码里是n <= 起始位置，所以 集合n中开始选择的起始位置 : n - (k - path.size()) + 1;
-
-所以优化之后是：
-
-```
-for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++)
-```
-
-优化后整体代码如下：
+大家先回忆一下[77. 组合]给出的回溯法的代码：

 ```
 class Solution {
@ -43,7 +22,90 @@ private:
            result.push_back(path);
            return;
        }
-        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
+        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
+            path.push_back(i); // 处理节点 
+            backtracking(n, k, i + 1); // 递归
+            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
+        }
+    }
+public:
+    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
+        result.clear(); // 可以不写
+        path.clear();   // 可以不写
+        backtracking(n, k, 1);
+        return result;
+    }
+};
+```
+
+## 剪枝优化 
+
+我们说过，回溯法虽然是暴力搜索，但也有时候可以有点剪枝优化一下的。
+
+在遍历的过程中有如下代码： 
+
+```
+for (int i = startIndex; i <= n; i++) { 
+    path.push_back(i); 
+    backtracking(n, k, i + 1); 
+    path.pop_back(); 
+}
+```
+
+这个遍历的范围是可以剪枝优化的，怎么优化呢？
+
+来举一个例子，n = 4，k = 4的话，那么第一层for循环的时候，从元素2开始的遍历都没有意义了。 在第二层for循环，从元素3开始的遍历都没有意义了。
+
+这么说有点抽象，如图所示：
+
+<img src='../pics/77.组合4.png' width=600> </img></div>
+
+图中每一个节点（图中为矩形），就代表本层的一个for循环，那么每一层的for循环从第二个数开始遍历的话，都没有意义，都是无效遍历。 
+
+**所以，可以剪枝的地方就在递归中每一层的for循环所选择的起始位置**。
+
+**如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了**。
+
+注意代码中i，就是for循环里选择的起始位置。
+```
+for (int i = startIndex; i <= n; i++) { 
+```
+
+接下来看一下优化过程如下：
+
+1. 已经选择的元素个数：path.size();
+
+2. 还需要的元素个数为: k - path.size();
+
+3. 在集合n中至少要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1，开始遍历
+
+为什么有个+1呢，因为包括起始位置，我们要是一个左闭的集合。
+
+举个例子，n = 4，k = 3， 目前已经选取的元素为0（path.size为0），n - (k - 0) + 1 即 4 - ( 3 - 0) + 1 = 2。 
+
+从2开始搜索都是合理的，可以是组合[2, 3, 4]。
+
+这里大家想不懂的话，建议也举一个例子，就知道是不是要+1了。
+
+所以优化之后的for循环是：
+
+```
+for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) // i为本次搜索的起始位置
+```
+
+优化后整体代码如下：
+
+```
+class Solution {
+private:
+    vector<vector<int>> result; 
+    vector<int> path;
+    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
+        if (path.size() == k) {
+            result.push_back(path);
+            return;
+        }
+        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
            path.push_back(i); // 处理节点 
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
@ -57,3 +119,11 @@ public:
    }
 };
 ```
+
+# 总结 
+
+本篇我们准对求组合问题的回溯法代码做了剪枝优化，这个优化如果不画图的话，其实不好理解，也不好讲清楚。
+
+所以我依然是把整个回溯过程抽象为一颗树形结构，然后可以直观的看出，剪枝究竟是剪的哪里。
+
+**就酱，学到了就帮Carl转发一下吧，让更多的同学知道这里！**
--- a/problems/0316.去除重复字母.md
+++ b/problems/0316.去除重复字母.md
@ -0,0 +1,52 @@
+# 思路  
+
+// 浓浓的单调栈气息
+
+这道题目一点都不简单，输入单调栈里情况比较多的题目。
+
+需要解决如下问题：
+// 这不是单纯遇到小的 栈里就弹出，判断是否在栈里，情况2
+// 如何记录它之前有没有出现过呢，也就是情况1 
+
+
+情况1:
+输入："bbcaac"
+输出："ac"
+预期结果："bac"
+
+情况2
+输入："abacb"
+输出："acb"
+预期结果："abc"
+
+情况3：
+aba  输出 a  预期是ab
+
+```
+class Solution {
+public:
+    string removeDuplicateLetters(string s) {
+        int letterCount[26] = {0};
+        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
+            letterCount[s[i] - 'a']++;
+        }
+        bool isIn[26] = {false}; // 1 已经在栈里，0 不在栈里
+        string st;
+        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
+            while(!st.empty()
+                    && s[i] < st.back()
+                    && letterCount[st.back() - 'a'] > 0 // 保证字符串i之后还有这个栈顶元素，栈才能做弹出操作，情况3
+                    && isIn[s[i] - 'a'] == false) { // 如果栈里已经有s[i]了，跳过：情况2
+                isIn[st.back() - 'a'] = false;
+                st.pop_back();
+            }
+            if (isIn[s[i] - 'a'] == false) {
+                st.push_back(s[i]);
+                isIn[s[i] - 'a'] = true;
+            }
+            letterCount[s[i] - 'a']--; // 只要用过了就减一：情况1
+        }
+        return st;
+    }
+};
+```
--- a/problems/0332.重新安排行程.md
+++ b/problems/0332.重新安排行程.md
@ -1,9 +1,8 @@

 ## 题目地址 
+https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-itinerary/

-
-
-# 第242题.有效的字母异位词
+# 332. 重新安排行程

 # 思路

--- a/problems/1207.独一无二的出现次数.md
+++ b/problems/1207.独一无二的出现次数.md
@ -0,0 +1,45 @@
+
+## 思路
+
+这道题目数组在是哈希法中的经典应用，如果对数组在哈希法中的使用还不熟悉的同学可以看这两篇：[数组在哈希法中的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)和[哈希法：383. 赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
+
+进而可以学习一下[set在哈希法中的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)，以及[map在哈希法中的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)
+
+回归本题，**本题强调了-1000 <= arr[i] <= 1000**，那么就可以用数组来做哈希，arr[i]作为哈希表（数组）的下标，那么arr[i]可以是负数，怎么办？负数不能做数组下标。
+
+**PS：本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已经收录，相信可以帮你稳稳的提升算法能力，给star支持一下吧！**
+
+
+**此时可以定义一个2000大小的数组，例如int count[2002];**，统计的时候，将arr[i]统一加1000，这样就可以统计arr[i]的出现频率了。
+
+题目中要求的是是否有相同的频率出现，那么需要再定义一个哈希表（数组）用来记录频率是否重复出现过，bool fre[1002]; 定义布尔类型的就可以了，**因为题目中强调1 <= arr.length <= 1000，所以哈希表大小为1000就可以了**。
+
+如图所示：
+
+
+<img src='../pics/1207.独一无二的出现次数.png' width=600> </img></div>
+
+C++代码如下：
+
+```
+class Solution {
+public:
+    bool uniqueOccurrences(vector<int>& arr) {
+        int count[2002] = {0}; // 统计数字出现的频率
+        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
+            count[arr[i] + 1000]++;
+        }
+        bool fre[1002] = {false}; // 看相同频率是否重复出现 
+        for (int i = 0; i <= 2000; i++) {
+            if (count[i]) {
+                if (fre[count[i]] == false) fre[count[i]] = true;
+                else return false;
+            }
+        }
+        return true;
+    }
+};
+```
+> **我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20200815195519696.png)，你值得关注！**
+
+**如果感觉题解对你有帮助，不要吝啬给一个👍吧！**