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problems/0077.组合优化.md
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@ -1,37 +1,16 @@
## 剪枝优化
> 如果想在电脑上看文章的话，可以看这里：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master，已经按照顺序整理了「代码随想录」的所有文章，可以fork到自己仓库里，随时复习。**那么重点来了，来都来了，顺便给一个star吧，哈哈**
我们说过，回溯法虽然是暴力搜索，但也有时候可以有点剪枝优化一下的。
在遍历的过程中有如下代码 ：
在[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)中，我们通过回溯搜索法，解决了n个数中求k个数的组合问题。
```
for (int i = startIndex; i <= n; i++)
```
文中的回溯法是可以剪枝优化的，本篇我们继续来看一下题目77. 组合。
这个遍历的范围是可以剪枝优化的，怎么优化呢？
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/
来举一个例子，n = 4， k = 4的话，那么从2开始的遍历都没有意义了。
**看本篇之前，需要先看[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)**。
所以，可以优化递归中每一层中for循环搜索的起始位置。
优化过程如下：
1. 已经选择的元素个数：path.size();
2. 要选择的元素个数 : k - path.size();
3. 在集合n中开始选择的起始位置 : n - (k - path.size());
因为起始位置是从1开始的，而且代码里是n <= 起始位置，所以 集合n中开始选择的起始位置 : n - (k - path.size()) + 1;
所以优化之后是：
```
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++)
```
优化后整体代码如下：
大家先回忆一下[77. 组合]给出的回溯法的代码：
```
class Solution {
@ -43,7 +22,90 @@ private:
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
path.push_back(i); // 处理节点
backtracking(n, k, i + 1); // 递归
path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
}
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
result.clear(); // 可以不写
path.clear(); // 可以不写
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
};
```
## 剪枝优化
我们说过，回溯法虽然是暴力搜索，但也有时候可以有点剪枝优化一下的。
在遍历的过程中有如下代码：
```
for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
path.push_back(i);
backtracking(n, k, i + 1);
path.pop_back();
}
```
这个遍历的范围是可以剪枝优化的，怎么优化呢？
来举一个例子，n = 4，k = 4的话，那么第一层for循环的时候，从元素2开始的遍历都没有意义了。 在第二层for循环，从元素3开始的遍历都没有意义了。
这么说有点抽象，如图所示：
<img src='../pics/77.组合4.png' width=600> </img></div>
图中每一个节点（图中为矩形），就代表本层的一个for循环，那么每一层的for循环从第二个数开始遍历的话，都没有意义，都是无效遍历。
**所以，可以剪枝的地方就在递归中每一层的for循环所选择的起始位置**。
**如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了**。
注意代码中i，就是for循环里选择的起始位置。
```
for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
```
接下来看一下优化过程如下：
1. 已经选择的元素个数：path.size();
2. 还需要的元素个数为: k - path.size();
3. 在集合n中至少要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1，开始遍历
为什么有个+1呢，因为包括起始位置，我们要是一个左闭的集合。
举个例子，n = 4，k = 3， 目前已经选取的元素为0（path.size为0），n - (k - 0) + 1 即 4 - ( 3 - 0) + 1 = 2。
从2开始搜索都是合理的，可以是组合[2, 3, 4]。
这里大家想不懂的话，建议也举一个例子，就知道是不是要+1了。
所以优化之后的for循环是：
```
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) // i为本次搜索的起始位置
```
优化后整体代码如下：
```
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
path.push_back(i); // 处理节点
backtracking(n, k, i + 1);
path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
@ -57,3 +119,11 @@ public:
}
};
```
# 总结
本篇我们准对求组合问题的回溯法代码做了剪枝优化，这个优化如果不画图的话，其实不好理解，也不好讲清楚。
所以我依然是把整个回溯过程抽象为一颗树形结构，然后可以直观的看出，剪枝究竟是剪的哪里。
**就酱，学到了就帮Carl转发一下吧，让更多的同学知道这里！**

52
problems/0316.去除重复字母.md Normal file
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@ -0,0 +1,52 @@
# 思路
// 浓浓的单调栈气息
这道题目一点都不简单，输入单调栈里情况比较多的题目。
需要解决如下问题：
// 这不是单纯遇到小的 栈里就弹出，判断是否在栈里，情况2
// 如何记录它之前有没有出现过呢，也就是情况1
情况1:
输入："bbcaac"
输出："ac"
预期结果："bac"
情况2
输入："abacb"
输出："acb"
预期结果："abc"
情况3：
aba 输出 a 预期是ab
```
class Solution {
public:
string removeDuplicateLetters(string s) {
int letterCount[26] = {0};
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
letterCount[s[i] - 'a']++;
}
bool isIn[26] = {false}; // 1 已经在栈里，0 不在栈里
string st;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
while(!st.empty()
&& s[i] < st.back()
&& letterCount[st.back() - 'a'] > 0 // 保证字符串i之后还有这个栈顶元素，栈才能做弹出操作，情况3
&& isIn[s[i] - 'a'] == false) { // 如果栈里已经有s[i]了，跳过：情况2
isIn[st.back() - 'a'] = false;
st.pop_back();
}
if (isIn[s[i] - 'a'] == false) {
st.push_back(s[i]);
isIn[s[i] - 'a'] = true;
}
letterCount[s[i] - 'a']--; // 只要用过了就减一：情况1
}
return st;
}
};
```

5
problems/0332.重新安排行程.md
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@ -1,9 +1,8 @@
## 题目地址
https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-itinerary/
# 第242题.有效的字母异位词
# 332. 重新安排行程
# 思路

45
problems/1207.独一无二的出现次数.md Normal file
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@ -0,0 +1,45 @@
## 思路
这道题目数组在是哈希法中的经典应用，如果对数组在哈希法中的使用还不熟悉的同学可以看这两篇：[数组在哈希法中的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)和[哈希法：383. 赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
进而可以学习一下[set在哈希法中的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)，以及[map在哈希法中的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)
回归本题，**本题强调了-1000 <= arr[i] <= 1000**，那么就可以用数组来做哈希，arr[i]作为哈希表（数组）的下标，那么arr[i]可以是负数，怎么办？负数不能做数组下标。
**PS：本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已经收录，相信可以帮你稳稳的提升算法能力，给star支持一下吧！**
**此时可以定义一个2000大小的数组，例如int count[2002];**，统计的时候，将arr[i]统一加1000，这样就可以统计arr[i]的出现频率了。
题目中要求的是是否有相同的频率出现，那么需要再定义一个哈希表（数组）用来记录频率是否重复出现过，bool fre[1002]; 定义布尔类型的就可以了，**因为题目中强调1 <= arr.length <= 1000，所以哈希表大小为1000就可以了**。
如图所示：
<img src='../pics/1207.独一无二的出现次数.png' width=600> </img></div>
C++代码如下：
```
class Solution {
public:
bool uniqueOccurrences(vector<int>& arr) {
int count[2002] = {0}; // 统计数字出现的频率
for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
count[arr[i] + 1000]++;
}
bool fre[1002] = {false}; // 看相同频率是否重复出现
for (int i = 0; i <= 2000; i++) {
if (count[i]) {
if (fre[count[i]] == false) fre[count[i]] = true;
else return false;
}
}
return true;
}
};
```
> **我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20200815195519696.png)，你值得关注！**
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