1. [关于动态规划，你该了解这些！](./problems/动态规划理论基础.md)
2. [动态规划：斐波那契数](./problems/0509.斐波那契数.md)
3. [动态规划：爬楼梯](./problems/0070.爬楼梯.md)
@@ -366,6 +377,7 @@
52. [为了绝杀编辑距离，Carl做了三步铺垫，你都知道么？](./problems/为了绝杀编辑距离，卡尔做了三步铺垫.md)
53. [动态规划：回文子串](./problems/0647.回文子串.md)
54. [动态规划：最长回文子序列](./problems/0516.最长回文子序列.md)
+55. [动态规划总结篇](./problems/动态规划总结篇.md)
（持续更新中....）
@@ -390,12 +402,7 @@
[各类基础算法模板](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/算法模板.md)
-# 备战秋招
-1. [技术比较弱，也对技术不感兴趣，如何选择方向？](https://mp.weixin.qq.com/s/ZCzFiAHZHLqHPLJQXNm75g)
-2. [刷题就用库函数了，怎么了？](https://mp.weixin.qq.com/s/6K3_OSaudnHGq2Ey8vqYfg)
-3. [关于实习，大家可能有点迷茫！](https://mp.weixin.qq.com/s/xcxzi7c78kQGjvZ8hh7taA)
-4. [马上秋招了，慌得很！](https://mp.weixin.qq.com/s/7q7W8Cb2-a5U5atZdOnOFA)
# B站算法视频讲解
diff --git a/problems/0001.两数之和.md b/problems/0001.两数之和.md
index 77318294..41a95daf 100644
--- a/problems/0001.两数之和.md
+++ b/problems/0001.两数之和.md
@@ -29,17 +29,17 @@ https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/
很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。
建议大家做这道题目之前，先做一下这两道
-* [242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)
-* [349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)
+* [242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/ffS8jaVFNUWyfn_8T31IdA)
+* [349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/aMSA5zrp3jJcLjuSB0Es2Q)
-[242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig) 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，[349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。
+[242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/ffS8jaVFNUWyfn_8T31IdA) 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，[349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/aMSA5zrp3jJcLjuSB0Es2Q)这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。
本题呢，则要使用map，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
* 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
-* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
+* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。
-此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。
+此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。
C++中map，有三种类型：
@@ -51,13 +51,12 @@ C++中map，有三种类型：
std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。
-同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 更多哈希表的理论知识请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。
+同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 更多哈希表的理论知识请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/RSUANESA_tkhKhYe3ZR8Jg)。
**这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！**
解题思路动画如下：
-
diff --git a/problems/0015.三数之和.md b/problems/0015.三数之和.md
index 4f4ec63a..5b77a170 100644
--- a/problems/0015.三数之和.md
+++ b/problems/0015.三数之和.md
@@ -105,8 +105,7 @@ public:
时间复杂度：O(n^2)。
-
-## 双指针法C++代码
+C++代码代码如下：
```C++
class Solution {
@@ -163,13 +162,14 @@ public:
# 思考题
-既然三数之和可以使用双指针法，我们之前讲过的[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)，可不可以使用双指针法呢？
+
+既然三数之和可以使用双指针法，我们之前讲过的[1.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/vaMsLnH-f7_9nEK4Cuu3KQ)，可不可以使用双指针法呢？
如果不能，题意如何更改就可以使用双指针法呢？ **大家留言说出自己的想法吧！**
-两数之和 就不能使用双指针法，因为[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)要求返回的是索引下表， 而双指针法一定要排序，一旦排序之后原数组的索引就被改变了。
+两数之和 就不能使用双指针法，因为[1.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/vaMsLnH-f7_9nEK4Cuu3KQ)要求返回的是索引下表， 而双指针法一定要排序，一旦排序之后原数组的索引就被改变了。
-如果[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。
+如果[1.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/vaMsLnH-f7_9nEK4Cuu3KQ)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。
diff --git a/problems/0072.编辑距离.md b/problems/0072.编辑距离.md
index 9dd842e8..824c74af 100644
--- a/problems/0072.编辑距离.md
+++ b/problems/0072.编辑距离.md
@@ -8,6 +8,8 @@
## 72. 编辑距离
+https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/
+
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
@@ -16,23 +18,23 @@
* 删除一个字符
* 替换一个字符
-示例 1：
-输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
-输出：3
-解释：
-horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
-rorse -> rose (删除 'r')
-rose -> ros (删除 'e')
+示例 1：
+输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
+输出：3
+解释：
+horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
+rorse -> rose (删除 'r')
+rose -> ros (删除 'e')
-示例 2：
-输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
-输出：5
-解释：
-intention -> inention (删除 't')
-inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
-enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
-exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
-exection -> execution (插入 'u')
+示例 2：
+输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
+输出：5
+解释：
+intention -> inention (删除 't')
+inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
+enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
+exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
+exection -> execution (插入 'u')
提示：
diff --git a/problems/0115.不同的子序列.md b/problems/0115.不同的子序列.md
index ef098978..1661acf8 100644
--- a/problems/0115.不同的子序列.md
+++ b/problems/0115.不同的子序列.md
@@ -16,7 +16,7 @@
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
-
+
提示：
diff --git a/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md b/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md
index 0544c93f..d018efb7 100644
--- a/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md
+++ b/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md
@@ -16,14 +16,14 @@
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
-示例 1：
-输入：[7,1,5,3,6,4]
-输出：5
+示例 1：
+输入：[7,1,5,3,6,4]
+输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
-示例 2：
-输入：prices = [7,6,4,3,1]
-输出：0
+示例 2：
+输入：prices = [7,6,4,3,1]
+输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
@@ -33,7 +33,7 @@
这道题目最直观的想法，就是暴力，找最优间距了。
-```
+```C++
class Solution {
public:
int maxProfit(vector
欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！
-# 动态规划：分割等和子集可以用01背包！ ## 416. 分割等和子集 @@ -29,6 +28,10 @@ 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集. +提示： +* 1 <= nums.length <= 200 +* 1 <= nums[i] <= 100 + ## 思路 这道题目初步看，是如下两题几乎是一样的，大家可以用回溯法，解决如下两题 @@ -174,7 +177,7 @@ public: 这道题目就是一道01背包应用类的题目，需要我们拆解题目，然后套入01背包的场景。 -01背包相对于本题，主要要理解，题目中物品是nums[i]，重量是nums[i]i，价值也是nums[i]，背包体积是sum/2。 +01背包相对于本题，主要要理解，题目中物品是nums[i]，重量是nums[i]，价值也是nums[i]，背包体积是sum/2。 看代码的话，就可以发现，基本就是按照01背包的写法来的。 diff --git a/problems/0718.最长重复子数组.md b/problems/0718.最长重复子数组.md index 3a377077..be9109b2 100644 --- a/problems/0718.最长重复子数组.md +++ b/problems/0718.最长重复子数组.md @@ -128,7 +128,7 @@ public: **此时遍历B数组的时候，就要从后向前遍历，这样避免重复覆盖**。 -``` +```C++ class Solution { public: int findLength(vector
+ 
欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！
+ + +如今动态规划已经讲解了42道经典题目，共50篇文章，是时候做一篇总结了。 + +关于动态规划，在专题第一篇[关于动态规划，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/ocZwfPlCWrJtVGACqFNAag)就说了动规五部曲，**而且强调了五部对解动规题目至关重要！** + +这是Carl做过一百多道动规题目总结出来的经验结晶啊，如果大家跟着「代码随想哦」刷过动规专题，一定会对这动规五部曲的作用感受极其深刻。 + +动规五部曲分别为： + +1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 +2. 确定递推公式 +3. dp数组如何初始化 +4. 确定遍历顺序 +5. 举例推导dp数组 + +动规专题刚开始的时候，讲的题目比较简单，不少录友和我反应：这么简单的题目 讲的复杂了，不用那么多步骤分析，想出递推公式直接就AC这道题目了。 + +**Carl的观点一直都是 简单题是用来 巩固方法论的**。 简单题目是可以靠感觉，但后面稍稍难一点的题目，估计感觉就不好使了。 + +在动规专题讲解中，也充分体现出，这动规五部曲的重要性。 + +还有不少录友对动规的理解是：递推公式是才是最难最重要的，只要想出递归公式，其他都好办。 + +**其实这么想的同学基本对动规理解的不到位的**。 + +动规五部曲里，哪一部没想清楚，这道题目基本就做不出来，即使做出来了也没有想清楚，而是朦朦胧胧的就把题目过了。 + +* 如果想不清楚dp数组的具体含义，递归公式从何谈起，甚至初始化的时候就写错了。 +* 例如[动态规划：不同路径还不够，要有障碍！](https://mp.weixin.qq.com/s/lhqF0O4le9-wvalptOVOww) 在这道题目中，初始化才是重头戏 +* 如果看过背包系列，特别是完全背包，那么两层for循环先后顺序绝对可以搞懵很多人，反而递归公式是简单的。 +* 至于推导dp数组的重要性，动规专题里几乎每篇Carl都反复强调，当程序结果不对的时候，一定要自己推导公式，看看和程序打印的日志是否一样。 + +好啦，我们再一起回顾一下，动态规划专题中我们都讲了哪些内容。 + +## 动划基础 + +* [关于动态规划，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/ocZwfPlCWrJtVGACqFNAag) +* [动态规划：斐波那契数](https://mp.weixin.qq.com/s/ko0zLJplF7n_4TysnPOa_w) +* [动态规划：爬楼梯](https://mp.weixin.qq.com/s/Ohop0jApSII9xxOMiFhGIw) +* [动态规划：使用最小花费爬楼梯](https://mp.weixin.qq.com/s/djZB9gkyLFAKcQcSvKDorA) +* [动态规划：不同路径](https://mp.weixin.qq.com/s/MGgGIt4QCpFMROE9X9he_A) +* [动态规划：不同路径还不够，要有障碍！](https://mp.weixin.qq.com/s/lhqF0O4le9-wvalptOVOww) +* [动态规划：整数拆分，你要怎么拆？](https://mp.weixin.qq.com/s/cVbyHrsWH_Rfzlj-ESr01A) +* [动态规划：不同的二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8VE8pDrGxTf8NEVYBDwONw) + +## 背包问题系列 + +
+
+* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w)
+* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://mp.weixin.qq.com/s/M4uHxNVKRKm5HPjkNZBnFA)
+* [动态规划：分割等和子集可以用01背包！](https://mp.weixin.qq.com/s/sYw3QtPPQ5HMZCJcT4EaLQ)
+* [动态规划：最后一块石头的重量 II](https://mp.weixin.qq.com/s/WbwAo3jaUaNJjvhHgq0BGg)
+* [动态规划：目标和！](https://mp.weixin.qq.com/s/2pWmaohX75gwxvBENS-NCw)
+* [动态规划：一和零！](https://mp.weixin.qq.com/s/x-u3Dsp76DlYqtCe0xEKJw)
+* [动态规划：关于完全背包，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/akwyxlJ4TLvKcw26KB9uJw)
+* [动态规划：给你一些零钱，你要怎么凑？](https://mp.weixin.qq.com/s/PlowDsI4WMBOzf3q80AksQ)
+* [动态规划：Carl称它为排列总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/Iixw0nahJWQgbqVNk8k6gA)
+* [动态规划：以前我没得选，现在我选择再爬一次！](https://mp.weixin.qq.com/s/e_wacnELo-2PG76EjrUakA)
+* [动态规划： 给我个机会，我再兑换一次零钱](https://mp.weixin.qq.com/s/dyk-xNilHzNtVdPPLObSeQ)
+* [动态规划：一样的套路，再求一次完全平方数](https://mp.weixin.qq.com/s/VfJT78p7UGpDZsapKF_QJQ)
+* [动态规划：单词拆分](https://mp.weixin.qq.com/s/3Spx1B6MbIYjS8YkVbByzA)
+* [动态规划：关于多重背包，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/b-UUUmbvG7URWyCjQkiuuQ)
+* [听说背包问题很难？ 这篇总结篇来拯救你了](https://mp.weixin.qq.com/s/ZOehl3U1mDiyOQjFG1wNJA)
+
+## 打家劫舍系列
+
+* [动态规划：开始打家劫舍！](https://mp.weixin.qq.com/s/UZ31WdLEEFmBegdgLkJ8Dw)
+* [动态规划：继续打家劫舍！](https://mp.weixin.qq.com/s/kKPx4HpH3RArbRcxAVHbeQ)
+* [动态规划：还要打家劫舍！](https://mp.weixin.qq.com/s/BOJ1lHsxbQxUZffXlgglEQ)
+
+## 股票系列
+
+
+
+* [动态规划：买卖股票的最佳时机](https://mp.weixin.qq.com/s/keWo5qYJY4zmHn3amfXdfQ)
+* [动态规划：本周我们都讲了这些（系列六）](https://mp.weixin.qq.com/s/GVu-6eF0iNkpVDKRXTPOTA)
+* [动态规划：买卖股票的最佳时机II](https://mp.weixin.qq.com/s/d4TRWFuhaY83HPa6t5ZL-w)
+* [动态规划：买卖股票的最佳时机III](https://mp.weixin.qq.com/s/Sbs157mlVDtAR0gbLpdKzg)
+* [动态规划：买卖股票的最佳时机IV](https://mp.weixin.qq.com/s/jtxZJWAo2y5sUsW647Z5cw)
+* [动态规划：最佳买卖股票时机含冷冻期](https://mp.weixin.qq.com/s/TczJGFAPnkjH9ET8kwH1OA)
+* [动态规划：本周我们都讲了这些（系列七）](https://mp.weixin.qq.com/s/vdzDlrEvhXWRzblTnOnzKg)
+* [动态规划：买卖股票的最佳时机含手续费](https://mp.weixin.qq.com/s/2Cd_uINjerZ25VHH0K2IBQ)
+* [动态规划：股票系列总结篇](https://mp.weixin.qq.com/s/sC5XyEtDQWkonKnbCvZhDw)
+
+## 子序列系列
+
+
+
+* [动态规划：最长递增子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/f8nLO3JGfgriXep_gJQpqQ)
+* [动态规划：最长连续递增序列](https://mp.weixin.qq.com/s/c0Nn0TtjkTISVdqRsyMmyA)
+* [动态规划：最长重复子数组](https://mp.weixin.qq.com/s/U5WaWqBwdoxzQDotOdWqZg)
+* [动态规划：最长公共子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Qq0q4HaE4TyasCTj2WGFOg)
+* [动态规划：不相交的线](https://mp.weixin.qq.com/s/krfYzSYEO8jIoVfyHzR0rw)
+* [动态规划：最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/2Xtyi2L4r8sM-BcxgUKmcA)
+* [动态规划：判断子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/2pjT4B4fjfOx5iB6N6xyng)
+* [动态规划：不同的子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/1SULY2XVSROtk_hsoVLu8A)
+* [动态规划：两个字符串的删除操作](https://mp.weixin.qq.com/s/a8BerpqSf76DCqkPDJrpYg)
+* [动态规划：编辑距离](https://mp.weixin.qq.com/s/8aG71XjSgZG6kZbiAdkJnQ)
+* [为了绝杀编辑距离，我做了三步铺垫，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/kbs4kCUzg8gPFttF9H3Yyw)
+* [动态规划：回文子串](https://mp.weixin.qq.com/s/2WetyP6IYQ6VotegepVpEw)
+* [动态规划：最长回文子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/jbd3p4QPm5Kh1s2smTzWag)
+
+
+## 动规结束语
+
+关于动规，还有 树形DP（打家劫舍系列里有一道），数位DP，区间DP ，概率型DP，博弈型DP，状态压缩dp等等等，这些我就不去做讲解了，面试中出现的概率非常低。
+
+能把本篇中列举的题目都研究通透的话，你的动规水平就已经非常高了。 对付面试已经足够！
+
+这已经是全网对动规最深刻的讲解系列了。
+
+**其实大家去网上搜一搜也可以发现，能把动态规划讲清楚的资料挺少的，因为动规确实很难！要给别人讲清楚更难！**
+
+《剑指offer》上 动规的题目很少，经典的算法书籍《算法4》 没有讲 动规，而《算法导论》讲的动规基本属于劝退级别的。
+
+讲清楚一道题容易，讲清楚两道题也容易，但把整个动态规划的各个分支讲清楚，每道题目讲通透，并用一套方法论把整个动规贯彻始终就非常难了。
+
+所以Carl花费的这么大精力，把自己对动规算法理解 一五一十的全部分享给了录友们，帮助大家少走弯路！
+
+**至于动态规划PDF，即将在公众号「代码随想录」全网首发！**
+
+最后感谢录友们的一路支持，Carl才有继续更下去的动力[玫瑰]，[撒花]
+
+
+-----------------------
+* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
+* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
+* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
+