diff --git a/problems/0015.三数之和.md b/problems/0015.三数之和.md index f7146907..1685db74 100644 --- a/problems/0015.三数之和.md +++ b/problems/0015.三数之和.md @@ -34,7 +34,7 @@ ### 哈希解法 -两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。 +两层for循环就可以确定 两个数值，可以使用哈希法来确定 第三个数 0-(a+b) 或者 0 - (a + c) 是否在 数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。 把符合条件的三元组放进vector中，然后再去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。 @@ -48,35 +48,41 @@ ```CPP class Solution { public: + // 在一个数组中找到3个数形成的三元组，它们的和为0，不能重复使用（三数下标互不相同），且三元组不能重复。 + // b（存储）== 0-(a+c)（检索） vector> threeSum(vector& nums) { vector> result; sort(nums.begin(), nums.end()); - // 找出a + b + c = 0 - // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b) + for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { - // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组 - if (nums[i] > 0) { + // 如果a是正数，a 0) break; - } - if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重 + + // [a, a, ...] 如果本轮a和上轮a相同，那么找到的b，c也是相同的，所以去重a + if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; - } + + // 这个set的作用是存储b unordered_set set; - for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) { - if (j > i + 2 - && nums[j] == nums[j-1] - && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重 + + for (int k = i + 1; k < nums.size(); k++) { + // 去重b=c时的b和c + if (k > i + 2 && nums[k] == nums[k - 1] && nums[k - 1] == nums[k - 2]) continue; + + // a+b+c=0 <=> b=0-(a+c) + int target = 0 - (nums[i] + nums[k]); + if (set.find(target) != set.end()) { + result.push_back({nums[i], target, nums[k]}); // nums[k]成为c + set.erase(target); } - int c = 0 - (nums[i] + nums[j]); - if (set.find(c) != set.end()) { - result.push_back({nums[i], nums[j], c}); - set.erase(c);// 三元组元素c去重 - } else { - set.insert(nums[j]); + else { + set.insert(nums[k]); // nums[k]成为b } } } + return result; } }; diff --git a/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md b/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md index f0ef2366..fafef1f2 100644 --- a/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md +++ b/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md @@ -58,7 +58,7 @@ * fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题： - +//图片中有错别词：应该将“只到”改为“直到” * 删除slow指向的下一个节点，如图： diff --git a/problems/0028.实现strStr.md b/problems/0028.实现strStr.md index e0cb123e..63a08d96 100644 --- a/problems/0028.实现strStr.md +++ b/problems/0028.实现strStr.md @@ -1456,6 +1456,70 @@ public int[] GetNext(string needle) } ``` +### C: + +> 前缀表统一右移和减一 + +```c + +int *build_next(char* needle, int len) { + + int *next = (int *)malloc(len * sizeof(int)); + assert(next); // 确保分配成功 + + // 初始化next数组 + next[0] = -1; // next[0] 设置为 -1，表示没有有效前缀匹配 + if (len <= 1) { // 如果模式串长度小于等于 1，直接返回 + return next; + } + next[1] = 0; // next[1] 设置为 0，表示第一个字符没有公共前后缀 + + // 构建next数组， i 从模式串的第三个字符开始， j 指向当前匹配的最长前缀长度 + int i = 2, j = 0; + while (i < len) { + if (needle[i - 1] == needle[j]) { + j++; + next[i] = j; + i++; + } else if (j > 0) { + // 如果不匹配且 j > 0， 回退到次长匹配前缀的长度 + j = next[j]; + } else { + next[i] = 0; + i++; + } + } + return next; +} + +int strStr(char* haystack, char* needle) { + + int needle_len = strlen(needle); + int haystack_len = strlen(haystack); + + int *next = build_next(needle, needle_len); + + int i = 0, j = 0; // i 指向主串的当前起始位置, j 指向模式串的当前匹配位置 + while (i <= haystack_len - needle_len) { + if (haystack[i + j] == needle[j]) { + j++; + if (j == needle_len) { + free(next); + next = NULL + return i; + } + } else { + i += j - next[j]; // 调整主串的起始位置 + j = j > 0 ? next[j] : 0; + } + } + + free(next); + next = NULL; + return -1; +} +``` +

diff --git a/problems/0037.解数独.md b/problems/0037.解数独.md index 6a9f69bd..5f3f881c 100644 --- a/problems/0037.解数独.md +++ b/problems/0037.解数独.md @@ -366,40 +366,56 @@ class Solution: """ Do not return anything, modify board in-place instead. """ - self.backtracking(board) + row_used = [set() for _ in range(9)] + col_used = [set() for _ in range(9)] + box_used = [set() for _ in range(9)] + for row in range(9): + for col in range(9): + num = board[row][col] + if num == ".": + continue + row_used[row].add(num) + col_used[col].add(num) + box_used[(row // 3) * 3 + col // 3].add(num) + self.backtracking(0, 0, board, row_used, col_used, box_used) - def backtracking(self, board: List[List[str]]) -> bool: - # 若有解，返回True；若无解，返回False - for i in range(len(board)): # 遍历行 - for j in range(len(board[0])): # 遍历列 - # 若空格内已有数字，跳过 - if board[i][j] != '.': continue - for k in range(1, 10): - if self.is_valid(i, j, k, board): - board[i][j] = str(k) - if self.backtracking(board): return True - board[i][j] = '.' - # 若数字1-9都不能成功填入空格，返回False无解 - return False - return True # 有解 + def backtracking( + self, + row: int, + col: int, + board: List[List[str]], + row_used: List[List[int]], + col_used: List[List[int]], + box_used: List[List[int]], + ) -> bool: + if row == 9: + return True - def is_valid(self, row: int, col: int, val: int, board: List[List[str]]) -> bool: - # 判断同一行是否冲突 - for i in range(9): - if board[row][i] == str(val): - return False - # 判断同一列是否冲突 - for j in range(9): - if board[j][col] == str(val): - return False - # 判断同一九宫格是否有冲突 - start_row = (row // 3) * 3 - start_col = (col // 3) * 3 - for i in range(start_row, start_row + 3): - for j in range(start_col, start_col + 3): - if board[i][j] == str(val): - return False - return True + next_row, next_col = (row, col + 1) if col < 8 else (row + 1, 0) + if board[row][col] != ".": + return self.backtracking( + next_row, next_col, board, row_used, col_used, box_used + ) + + for num in map(str, range(1, 10)): + if ( + num not in row_used[row] + and num not in col_used[col] + and num not in box_used[(row // 3) * 3 + col // 3] + ): + board[row][col] = num + row_used[row].add(num) + col_used[col].add(num) + box_used[(row // 3) * 3 + col // 3].add(num) + if self.backtracking( + next_row, next_col, board, row_used, col_used, box_used + ): + return True + board[row][col] = "." + row_used[row].remove(num) + col_used[col].remove(num) + box_used[(row // 3) * 3 + col // 3].remove(num) + return False ``` ### Go diff --git a/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md b/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md index c08a3045..5c6f4073 100644 --- a/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md +++ b/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md @@ -474,7 +474,128 @@ class Solution: ### Go: -> 单调栈 +暴力解法 + +```go +func largestRectangleArea(heights []int) int { + sum := 0 + for i := 0; i < len(heights); i++ { + left, right := i, i + for left >= 0 { + if heights[left] < heights[i] { + break + } + left-- + } + for right < len(heights) { + if heights[right] < heights[i] { + break + } + right++ + } + w := right - left - 1 + h := heights[i] + sum = max(sum, w * h) + } + return sum +} + +func max(x, y int) int { + if x > y { + return x + } + return y +} +``` + +双指针解法 + +```go +func largestRectangleArea(heights []int) int { + size := len(heights) + minLeftIndex := make([]int, size) + minRightIndex := make([]int, size) + + // 记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标 + minLeftIndex[0] = -1 // 注意这里初始化，防止下面while死循环 + for i := 1; i < size; i++ { + t := i - 1 + // 这里不是用if，而是不断向左寻找的过程 + for t >= 0 && heights[t] >= heights[i] { + t = minLeftIndex[t] + } + minLeftIndex[i] = t + } + // 记录每个柱子 右边第一个小于该柱子的下标 + minRightIndex[size - 1] = size; // 注意这里初始化，防止下面while死循环 + for i := size - 2; i >= 0; i-- { + t := i + 1 + // 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程 + for t < size && heights[t] >= heights[i] { + t = minRightIndex[t] + } + minRightIndex[i] = t + } + // 求和 + result := 0 + for i := 0; i < size; i++ { + sum := heights[i] * (minRightIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1) + result = max(sum, result) + } + return result +} + +func max(x, y int) int { + if x > y { + return x + } + return y +} +``` + +单调栈 + +```go +func largestRectangleArea(heights []int) int { + result := 0 + heights = append([]int{0}, heights...) // 数组头部加入元素0 + heights = append(heights, 0) // 数组尾部加入元素0 + st := []int{0} + + // 第一个元素已经入栈，从下标1开始 + for i := 1; i < len(heights); i++ { + if heights[i] > heights[st[len(st)-1]] { + st = append(st, i) + } else if heights[i] == heights[st[len(st)-1]] { + st = st[:len(st)-1] + st = append(st, i) + } else { + for len(st) > 0 && heights[i] < heights[st[len(st)-1]] { + mid := st[len(st)-1] + st = st[:len(st)-1] + if len(st) > 0 { + left := st[len(st)-1] + right := i + w := right - left - 1 + h := heights[mid] + result = max(result, w * h) + } + } + st = append(st, i) + } + } + return result +} + +func max(x, y int) int { + if x > y { + return x + } + return y +} +``` + +单调栈精简 ```go func largestRectangleArea(heights []int) int { diff --git a/problems/0143.重排链表.md b/problems/0143.重排链表.md index 87075431..ccddef5b 100644 --- a/problems/0143.重排链表.md +++ b/problems/0143.重排链表.md @@ -38,7 +38,7 @@ public: cur = head; int i = 1; int j = vec.size() - 1; // i j为之前前后的双指针 - int count = 0; // 计数，偶数去后面，奇数取前面 + int count = 0; // 计数，偶数取后面，奇数取前面 while (i <= j) { if (count % 2 == 0) { cur->next = vec[j]; @@ -73,7 +73,7 @@ public: } cur = head; - int count = 0; // 计数，偶数去后面，奇数取前面 + int count = 0; // 计数，偶数取后面，奇数取前面 ListNode* node; while(que.size()) { if (count % 2 == 0) { @@ -338,8 +338,85 @@ class Solution: return pre ``` ### Go + ```go -# 方法三 分割链表 +// 方法一 数组模拟 +/** + * Definition for singly-linked list. + * type ListNode struct { + * Val int + * Next *ListNode + * } + */ +func reorderList(head *ListNode) { + vec := make([]*ListNode, 0) + cur := head + if cur == nil { + return + } + for cur != nil { + vec = append(vec, cur) + cur = cur.Next + } + cur = head + i := 1 + j := len(vec) - 1 // i j为前后的双指针 + count := 0 // 计数，偶数取后面，奇数取前面 + for i <= j { + if count % 2 == 0 { + cur.Next = vec[j] + j-- + } else { + cur.Next = vec[i] + i++ + } + cur = cur.Next + count++ + } + cur.Next = nil // 注意结尾 +} +``` + +```go +// 方法二 双向队列模拟 +/** + * Definition for singly-linked list. + * type ListNode struct { + * Val int + * Next *ListNode + * } + */ +func reorderList(head *ListNode) { + que := make([]*ListNode, 0) + cur := head + if cur == nil { + return + } + + for cur.Next != nil { + que = append(que, cur.Next) + cur = cur.Next + } + + cur = head + count := 0 // 计数，偶数取后面，奇数取前面 + for len(que) > 0 { + if count % 2 == 0 { + cur.Next = que[len(que)-1] + que = que[:len(que)-1] + } else { + cur.Next = que[0] + que = que[1:] + } + count++ + cur = cur.Next + } + cur.Next = nil // 注意结尾 +} +``` + +```go +// 方法三 分割链表 func reorderList(head *ListNode) { var slow=head var fast=head diff --git a/problems/0203.移除链表元素.md b/problems/0203.移除链表元素.md index c2f1d449..5a4bbb74 100644 --- a/problems/0203.移除链表元素.md +++ b/problems/0203.移除链表元素.md @@ -337,6 +337,37 @@ public ListNode removeElements(ListNode head, int val) { ``` +递归 + +```java +/** + * 时间复杂度 O(n) + * 空间复杂度 O(n) + * @param head + * @param val + * @return + */ +class Solution { + public ListNode removeElements(ListNode head, int val) { + if (head == null) { + return head; + } + + // 假设 removeElements() 返回后面完整的已经去掉val节点的子链表 + // 在当前递归层用当前节点接住后面的子链表 + // 随后判断当前层的node是否需要被删除，如果是，就返回 + // 也可以先判断是否需要删除当前node，但是这样条件语句会比较不好想 + head.next = removeElements(head.next, val); + if (head.val == val) { + return head.next; + } + return head; + + // 实际上就是还原一个从尾部开始重新构建链表的过程 + } +} +``` + ### Python： ```python diff --git a/problems/0236.二叉树的最近公共祖先.md b/problems/0236.二叉树的最近公共祖先.md index 8572ec2d..8cd505a8 100644 --- a/problems/0236.二叉树的最近公共祖先.md +++ b/problems/0236.二叉树的最近公共祖先.md @@ -45,7 +45,7 @@ 那么二叉树如何可以自底向上查找呢？ -回溯啊，二叉树回溯的过程就是从低到上。 +回溯啊，二叉树回溯的过程就是从底到上。 后序遍历（左右中）就是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑。 diff --git a/problems/0332.重新安排行程.md b/problems/0332.重新安排行程.md index ed8149d0..78e14074 100644 --- a/problems/0332.重新安排行程.md +++ b/problems/0332.重新安排行程.md @@ -172,7 +172,7 @@ if (result.size() == ticketNum + 1) { 回溯的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场呢？ -这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择`unordered_map> targets`， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，当然可能有牛逼的容器删除元素迭代器不会失效，这里就不在讨论了。 +这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择`unordered_map> targets`， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，当然可能有牛逼的容器删除元素迭代器不会失效，这里就不再讨论了。 **可以说本题既要找到一个对数据进行排序的容器，而且还要容易增删元素，迭代器还不能失效**。 diff --git a/problems/0376.摆动序列.md b/problems/0376.摆动序列.md index 9cf1ed8c..e2ea9904 100644 --- a/problems/0376.摆动序列.md +++ b/problems/0376.摆动序列.md @@ -72,7 +72,7 @@ #### 情况一：上下坡中有平坡 -例如 [1,2,2,2,1]这样的数组，如图： +例如 [1,2,2,2,2,1]这样的数组，如图： ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230106170449.png) diff --git a/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md b/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md index cab9880a..831655e8 100644 --- a/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md +++ b/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md @@ -801,6 +801,40 @@ impl Solution { } ``` +### Ruby +> 递归法： +```ruby +# @param {TreeNode} root +# @param {Integer} key +# @return {TreeNode} +def delete_node(root, key) + return nil if root.nil? + + right = root.right + left = root.left + + if root.val == key + return right if left.nil? + return left if right.nil? + + node = right + while node.left + node = node.left + end + node.left = left + + return right + end + + if root.val > key + root.left = delete_node(left, key) + else + root.right = delete_node(right, key) + end + + return root +end +```

diff --git a/problems/0494.目标和.md b/problems/0494.目标和.md index 206fdf89..dda3ad75 100644 --- a/problems/0494.目标和.md +++ b/problems/0494.目标和.md @@ -706,6 +706,31 @@ class Solution: ``` ### Go +回溯法思路 +```go +func findTargetSumWays(nums []int, target int) int { + var result int + var backtracking func(nums []int, target int, index int, currentSum int) + + backtracking = func(nums []int, target int, index int, currentSum int) { + if index == len(nums) { + if currentSum == target { + result++ + } + return + } + + // 选择加上当前数字 + backtracking(nums, target, index+1, currentSum+nums[index]) + + // 选择减去当前数字 + backtracking(nums, target, index+1, currentSum-nums[index]) + } + + backtracking(nums, target, 0, 0) + return result +} +``` 二维dp ```go func findTargetSumWays(nums []int, target int) int { diff --git a/problems/0707.设计链表.md b/problems/0707.设计链表.md index 0cb2f2f2..ed1726d9 100644 --- a/problems/0707.设计链表.md +++ b/problems/0707.设计链表.md @@ -422,38 +422,38 @@ void myLinkedListFree(MyLinkedList* obj) { ```Java //单链表 -class ListNode { - int val; - ListNode next; - ListNode(){} - ListNode(int val) { - this.val=val; - } -} class MyLinkedList { + + class ListNode { + int val; + ListNode next; + ListNode(int val) { + this.val=val; + } + } //size存储链表元素的个数 - int size; - //虚拟头结点 - ListNode head; + private int size; + //注意这里记录的是虚拟头结点 + private ListNode head; //初始化链表 public MyLinkedList() { - size = 0; - head = new ListNode(0); + this.size = 0; + this.head = new ListNode(0); } - //获取第index个节点的数值，注意index是从0开始的，第0个节点就是头结点 + //获取第index个节点的数值，注意index是从0开始的，第0个节点就是虚拟头结点 public int get(int index) { //如果index非法，返回-1 if (index < 0 || index >= size) { return -1; } - ListNode currentNode = head; - //包含一个虚拟头节点，所以查找第 index+1 个节点 + ListNode cur = head; + //第0个节点是虚拟头节点，所以查找第 index+1 个节点 for (int i = 0; i <= index; i++) { - currentNode = currentNode.next; + cur = cur.next; } - return currentNode.val; + return cur.val; } public void addAtHead(int val) { @@ -473,7 +473,6 @@ class MyLinkedList { while (cur.next != null) { cur = cur.next; } - cur.next = newNode; size++; @@ -485,55 +484,53 @@ class MyLinkedList { // 如果 index 等于链表的长度，则说明是新插入的节点为链表的尾结点 // 如果 index 大于链表的长度，则返回空 public void addAtIndex(int index, int val) { - if (index > size) { + if (index < 0 || index > size) { return; } - if (index < 0) { - index = 0; - } - size++; + //找到要插入节点的前驱 - ListNode pred = head; + ListNode pre = head; for (int i = 0; i < index; i++) { - pred = pred.next; + pre = pre.next; } - ListNode toAdd = new ListNode(val); - toAdd.next = pred.next; - pred.next = toAdd; + ListNode newNode = new ListNode(val); + newNode.next = pre.next; + pre.next = newNode; + size++; } - //删除第index个节点 public void deleteAtIndex(int index) { if (index < 0 || index >= size) { return; } - size--; - //因为有虚拟头节点，所以不用对Index=0的情况进行特殊处理 - ListNode pred = head; + + //因为有虚拟头节点，所以不用对index=0的情况进行特殊处理 + ListNode pre = head; for (int i = 0; i < index ; i++) { - pred = pred.next; + pre = pre.next; } - pred.next = pred.next.next; + pre.next = pre.next.next; + size--; } } +``` +```Java //双链表 -class ListNode{ - int val; - ListNode next,prev; - ListNode() {}; - ListNode(int val){ - this.val = val; - } -} - - class MyLinkedList { + class ListNode{ + int val; + ListNode next, prev; + ListNode(int val){ + this.val = val; + } + } + //记录链表中元素的数量 - int size; + private int size; //记录链表的虚拟头结点和尾结点 - ListNode head,tail; + private ListNode head, tail; public MyLinkedList() { //初始化操作 @@ -541,25 +538,25 @@ class MyLinkedList { this.head = new ListNode(0); this.tail = new ListNode(0); //这一步非常关键，否则在加入头结点的操作中会出现null.next的错误！！！ - head.next=tail; - tail.prev=head; + this.head.next = tail; + this.tail.prev = head; } public int get(int index) { //判断index是否有效 - if(index>=size){ + if(index < 0 || index >= size){ return -1; } - ListNode cur = this.head; + ListNode cur = head; //判断是哪一边遍历时间更短 if(index >= size / 2){ //tail开始 cur = tail; - for(int i=0; i< size-index; i++){ + for(int i = 0; i < size - index; i++){ cur = cur.prev; } }else{ - for(int i=0; i<= index; i++){ + for(int i = 0; i <= index; i++){ cur = cur.next; } } @@ -568,24 +565,23 @@ class MyLinkedList { public void addAtHead(int val) { //等价于在第0个元素前添加 - addAtIndex(0,val); + addAtIndex(0, val); } public void addAtTail(int val) { //等价于在最后一个元素(null)前添加 - addAtIndex(size,val); + addAtIndex(size, val); } public void addAtIndex(int index, int val) { - //index大于链表长度 - if(index>size){ + //判断index是否有效 + if(index < 0 || index > size){ return; } - size++; //找到前驱 - ListNode pre = this.head; - for(int i=0; i=size){ + //判断index是否有效 + if(index < 0 || index >= size){ return; } + //删除操作 - size--; - ListNode pre = this.head; - for(int i=0; i int: + def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int: # 将整数转换为字符串 - strNum = str(N) + strNum = str(n) # flag用来标记赋值9从哪里开始 # 设置为字符串长度，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行 flag = len(strNum) @@ -216,9 +216,9 @@ class Solution: 贪心（版本二） ```python class Solution: - def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int: + def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int: # 将整数转换为字符串 - strNum = list(str(N)) + strNum = list(str(n)) # 从右往左遍历字符串 for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1): @@ -238,9 +238,9 @@ class Solution: ```python class Solution: - def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int: + def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int: # 将整数转换为字符串 - strNum = list(str(N)) + strNum = list(str(n)) # 从右往左遍历字符串 for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1): @@ -258,8 +258,8 @@ class Solution: ```python class Solution: - def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int: - strNum = str(N) + def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int: + strNum = str(n) for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1): # 如果当前字符比前一个字符小，说明需要修改前一个字符 if strNum[i - 1] > strNum[i]: @@ -272,12 +272,12 @@ class Solution: ``` ### Go ```go -func monotoneIncreasingDigits(N int) int { +func monotoneIncreasingDigits(n int) int { s := strconv.Itoa(N)//将数字转为字符串，方便使用下标 ss := []byte(s)//将字符串转为byte数组，方便更改。 n := len(ss) if n <= 1 { - return N + return n } for i := n-1; i > 0; i-- { if ss[i-1] > ss[i] { //前一个大于后一位,前一位减1，后面的全部置为9 diff --git a/problems/0922.按奇偶排序数组II.md b/problems/0922.按奇偶排序数组II.md index 1ac6800c..28680dbf 100644 --- a/problems/0922.按奇偶排序数组II.md +++ b/problems/0922.按奇偶排序数组II.md @@ -11,9 +11,9 @@ [力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/sort-array-by-parity-ii/) -给定一个非负整数数组 A， A 中一半整数是奇数，一半整数是偶数。 +给定一个非负整数数组 nums， nums 中一半整数是奇数，一半整数是偶数。 -对数组进行排序，以便当 A[i] 为奇数时，i 也是奇数；当 A[i] 为偶数时， i 也是偶数。 +对数组进行排序，以便当 nums[i] 为奇数时，i 也是奇数；当 nums[i] 为偶数时， i 也是偶数。 你可以返回任何满足上述条件的数组作为答案。 @@ -35,17 +35,17 @@ ```CPP class Solution { public: - vector sortArrayByParityII(vector& A) { - vector even(A.size() / 2); // 初始化就确定数组大小，节省开销 - vector odd(A.size() / 2); - vector result(A.size()); + vector sortArrayByParityII(vector& nums) { + vector even(nums.size() / 2); // 初始化就确定数组大小，节省开销 + vector odd(nums.size() / 2); + vector result(nums.size()); int evenIndex = 0; int oddIndex = 0; int resultIndex = 0; - // 把A数组放进偶数数组，和奇数数组 - for (int i = 0; i < A.size(); i++) { - if (A[i] % 2 == 0) even[evenIndex++] = A[i]; - else odd[oddIndex++] = A[i]; + // 把nums数组放进偶数数组，和奇数数组 + for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { + if (nums[i] % 2 == 0) even[evenIndex++] = nums[i]; + else odd[oddIndex++] = nums[i]; } // 把偶数数组，奇数数组分别放进result数组中 for (int i = 0; i < evenIndex; i++) { @@ -62,22 +62,22 @@ public: ### 方法二 -以上代码我是建了两个辅助数组，而且A数组还相当于遍历了两次，用辅助数组的好处就是思路清晰，优化一下就是不用这两个辅助树，代码如下： +以上代码我是建了两个辅助数组，而且nums数组还相当于遍历了两次，用辅助数组的好处就是思路清晰，优化一下就是不用这两个辅助数组，代码如下： ```CPP class Solution { public: - vector sortArrayByParityII(vector& A) { - vector result(A.size()); + vector sortArrayByParityII(vector& nums) { + vector result(nums.size()); int evenIndex = 0; // 偶数下标 int oddIndex = 1; // 奇数下标 - for (int i = 0; i < A.size(); i++) { - if (A[i] % 2 == 0) { - result[evenIndex] = A[i]; + for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { + if (nums[i] % 2 == 0) { + result[evenIndex] = nums[i]; evenIndex += 2; } else { - result[oddIndex] = A[i]; + result[oddIndex] = nums[i]; oddIndex += 2; } } @@ -96,15 +96,15 @@ public: ```CPP class Solution { public: - vector sortArrayByParityII(vector& A) { + vector sortArrayByParityII(vector& nums) { int oddIndex = 1; - for (int i = 0; i < A.size(); i += 2) { - if (A[i] % 2 == 1) { // 在偶数位遇到了奇数 - while(A[oddIndex] % 2 != 0) oddIndex += 2; // 在奇数位找一个偶数 - swap(A[i], A[oddIndex]); // 替换 + for (int i = 0; i < nums.size(); i += 2) { + if (nums[i] % 2 == 1) { // 在偶数位遇到了奇数 + while(nums[oddIndex] % 2 != 0) oddIndex += 2; // 在奇数位找一个偶数 + swap(nums[i], nums[oddIndex]); // 替换 } } - return A; + return nums; } }; ``` @@ -253,6 +253,37 @@ func sortArrayByParityII(nums []int) []int { } return result; } + +// 方法二 +func sortArrayByParityII(nums []int) []int { + result := make([]int, len(nums)) + evenIndex := 0 // 偶数下标 + oddIndex := 1 // 奇数下标 + for _, v := range nums { + if v % 2 == 0 { + result[evenIndex] = v + evenIndex += 2 + } else { + result[oddIndex] = v + oddIndex += 2 + } + } + return result +} + +// 方法三 +func sortArrayByParityII(nums []int) []int { + oddIndex := 1 + for i := 0; i < len(nums); i += 2 { + if nums[i] % 2 == 1 { // 在偶数位遇到了奇数 + for nums[oddIndex] % 2 != 0 { + oddIndex += 2 // 在奇数位找一个偶数 + } + nums[i], nums[oddIndex] = nums[oddIndex], nums[i] + } + } + return nums +} ``` ### JavaScript diff --git a/problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md b/problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md index ea2c696e..739e2cad 100644 --- a/problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md +++ b/problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md @@ -388,6 +388,62 @@ if __name__ == "__main__": main() ``` + +### JavaScript + +前缀和 +```js +function func() { + const readline = require('readline') + const rl = readline.createInterface({ + input: process.stdin, + output: process.stdout + }) + let inputLines = [] + rl.on('line', function (line) { + inputLines.push(line.trim()) + }) + + rl.on('close', function () { + let [n, m] = inputLines[0].split(" ").map(Number) + let c = new Array(n).fill(0) + let r = new Array(m).fill(0) + let arr = new Array(n) + let sum = 0//数组总和 + let min = Infinity//设置最小值的初始值为无限大 + //定义数组 + for (let s = 0; s < n; s++) { + arr[s] = inputLines[s + 1].split(" ").map(Number) + } + //每一行的和 + for (let i = 0; i < n; i++) { + for (let j = 0; j < m; j++) { + c[i] += arr[i][j] + sum += arr[i][j] + } + } + //每一列的和 + for (let i = 0; i < n; i++) { + for (let j = 0; j < m; j++) { + r[j] += arr[i][j] + } + } + let sum1 = 0, sum2 = 0 + //横向切割 + for (let i = 0; i < n; i++) { + sum1 += c[i] + min = min < Math.abs(sum - 2 * sum1) ? min : Math.abs(sum - 2 * sum1) + } + //纵向切割 + for (let j = 0; j < m; j++) { + sum2 += r[j] + min = min < Math.abs(sum - 2 * sum2) ? min : Math.abs(sum - 2 * sum2) + } + console.log(min); + }) +} +``` + ### C 前缀和 diff --git a/problems/kamacoder/0095.城市间货物运输II.md b/problems/kamacoder/0095.城市间货物运输II.md index 0e8aac11..a3896b88 100644 --- a/problems/kamacoder/0095.城市间货物运输II.md +++ b/problems/kamacoder/0095.城市间货物运输II.md @@ -333,6 +333,8 @@ public class Main { ### Python +Bellman-Ford方法求解含有负回路的最短路问题 + ```python import sys @@ -388,6 +390,52 @@ if __name__ == "__main__": ``` +SPFA方法求解含有负回路的最短路问题 + +```python +from collections import deque +from math import inf + +def main(): + n, m = [int(i) for i in input().split()] + graph = [[] for _ in range(n+1)] + min_dist = [inf for _ in range(n+1)] + count = [0 for _ in range(n+1)] # 记录节点加入队列的次数 + for _ in range(m): + s, t, v = [int(i) for i in input().split()] + graph[s].append([t, v]) + + min_dist[1] = 0 # 初始化 + count[1] = 1 + d = deque([1]) + flag = False + + while d: # 主循环 + cur_node = d.popleft() + for next_node, val in graph[cur_node]: + if min_dist[next_node] > min_dist[cur_node] + val: + min_dist[next_node] = min_dist[cur_node] + val + count[next_node] += 1 + if next_node not in d: + d.append(next_node) + if count[next_node] == n: # 如果某个点松弛了n次，说明有负回路 + flag = True + if flag: + break + + if flag: + print("circle") + else: + if min_dist[-1] == inf: + print("unconnected") + else: + print(min_dist[-1]) + + +if __name__ == "__main__": + main() +``` + ### Go ### Rust diff --git a/problems/kamacoder/0096.城市间货物运输III.md b/problems/kamacoder/0096.城市间货物运输III.md index a3e9e840..0e13846d 100644 --- a/problems/kamacoder/0096.城市间货物运输III.md +++ b/problems/kamacoder/0096.城市间货物运输III.md @@ -702,7 +702,129 @@ public class Main { ``` +```java +class Edge { + public int u; // 边的端点1 + public int v; // 边的端点2 + public int val; // 边的权值 + + public Edge() { + } + + public Edge(int u, int v) { + this.u = u; + this.v = v; + this.val = 0; + } + + public Edge(int u, int v, int val) { + this.u = u; + this.v = v; + this.val = val; + } +} + +/** + * SPFA算法（版本3）：处理含【负权回路】的有向图的最短路径问题 + * bellman_ford（版本3） 的队列优化算法版本 + * 限定起点、终点、至多途径k个节点 + */ +public class SPFAForSSSP { + + /** + * SPFA算法 + * + * @param n 节点个数[1,n] + * @param graph 邻接表 + * @param startIdx 开始节点（源点） + */ + public static int[] spfa(int n, List> graph, int startIdx, int k) { + // 定义最大范围 + int maxVal = Integer.MAX_VALUE; + // minDist[i] 源点到节点i的最短距离 + int[] minDist = new int[n + 1]; // 有效节点编号范围：[1,n] + Arrays.fill(minDist, maxVal); // 初始化为maxVal + minDist[startIdx] = 0; // 设置源点到源点的最短路径为0 + + // 定义queue记录每一次松弛更新的节点 + Queue queue = new LinkedList<>(); + queue.offer(startIdx); // 初始化：源点开始（queue和minDist的更新是同步的） + + + // SPFA算法核心：只对上一次松弛的时候更新过的节点关联的边进行松弛操作 + while (k + 1 > 0 && !queue.isEmpty()) { // 限定松弛 k+1 次 + int curSize = queue.size(); // 记录当前队列节点个数（上一次松弛更新的节点个数，用作分层统计） + while (curSize-- > 0) { //分层控制，限定本次松弛只针对上一次松弛更新的节点，不对新增的节点做处理 + // 记录当前minDist状态，作为本次松弛的基础 + int[] minDist_copy = Arrays.copyOfRange(minDist, 0, minDist.length); + + // 取出节点 + int cur = queue.poll(); + // 获取cur节点关联的边，进行松弛操作 + List relateEdges = graph.get(cur); + for (Edge edge : relateEdges) { + int u = edge.u; // 与`cur`对照 + int v = edge.v; + int weight = edge.val; + if (minDist_copy[u] + weight < minDist[v]) { + minDist[v] = minDist_copy[u] + weight; // 更新 + // 队列同步更新（此处有一个针对队列的优化:就是如果已经存在于队列的元素不需要重复添加） + if (!queue.contains(v)) { + queue.offer(v); // 与minDist[i]同步更新，将本次更新的节点加入队列，用做下一个松弛的参考基础 + } + } + } + } + // 当次松弛结束，次数-1 + k--; + } + + // 返回minDist + return minDist; + } + + public static void main(String[] args) { + // 输入控制 + Scanner sc = new Scanner(System.in); + System.out.println("1.输入N个节点、M条边（u v weight）"); + int n = sc.nextInt(); + int m = sc.nextInt(); + + System.out.println("2.输入M条边"); + List> graph = new ArrayList<>(); // 构建邻接表 + for (int i = 0; i <= n; i++) { + graph.add(new ArrayList<>()); + } + while (m-- > 0) { + int u = sc.nextInt(); + int v = sc.nextInt(); + int weight = sc.nextInt(); + graph.get(u).add(new Edge(u, v, weight)); + } + + System.out.println("3.输入src dst k（起点、终点、至多途径k个点）"); + int src = sc.nextInt(); + int dst = sc.nextInt(); + int k = sc.nextInt(); + + // 调用算法 + int[] minDist = SPFAForSSSP.spfa(n, graph, src, k); + // 校验起点->终点 + if (minDist[dst] == Integer.MAX_VALUE) { + System.out.println("unreachable"); + } else { + System.out.println("最短路径：" + minDist[n]); + } + } +} +``` + + + ### Python + +Bellman-Ford方法求解单源有限最短路 + ```python def main(): # 輸入 @@ -736,6 +858,48 @@ def main(): +if __name__ == "__main__": + main() +``` + +SPFA方法求解单源有限最短路 + +```python +from collections import deque +from math import inf + + +def main(): + n, m = [int(i) for i in input().split()] + graph = [[] for _ in range(n+1)] + for _ in range(m): + v1, v2, val = [int(i) for i in input().split()] + graph[v1].append([v2, val]) + src, dst, k = [int(i) for i in input().split()] + min_dist = [inf for _ in range(n+1)] + min_dist[src] = 0 # 初始化起点的距离 + que = deque([src]) + + while k != -1 and que: + visited = [False for _ in range(n+1)] # 用于保证每次松弛时一个节点最多加入队列一次 + que_size = len(que) + temp_dist = min_dist.copy() # 用于记录上一次遍历的结果 + for _ in range(que_size): + cur_node = que.popleft() + for next_node, val in graph[cur_node]: + if min_dist[next_node] > temp_dist[cur_node] + val: + min_dist[next_node] = temp_dist[cur_node] + val + if not visited[next_node]: + que.append(next_node) + visited[next_node] = True + k -= 1 + + if min_dist[dst] == inf: + print("unreachable") + else: + print(min_dist[dst]) + + if __name__ == "__main__": main() ``` diff --git a/problems/kamacoder/0097.小明逛公园.md b/problems/kamacoder/0097.小明逛公园.md index 8b3078fc..27ad0eb9 100644 --- a/problems/kamacoder/0097.小明逛公园.md +++ b/problems/kamacoder/0097.小明逛公园.md @@ -424,6 +424,71 @@ floyd算法的时间复杂度相对较高，适合 稠密图且源点较多的 ### Java +- 基于三维数组的Floyd算法 + +```java +public class FloydBase { + + // public static int MAX_VAL = Integer.MAX_VALUE; + public static int MAX_VAL = 10005; // 边的最大距离是10^4(不选用Integer.MAX_VALUE是为了避免相加导致数值溢出) + + public static void main(String[] args) { + // 输入控制 + Scanner sc = new Scanner(System.in); + System.out.println("1.输入N M"); + int n = sc.nextInt(); + int m = sc.nextInt(); + + System.out.println("2.输入M条边"); + + // ① dp定义（grid[i][j][k] 节点i到节点j 可能经过节点K（k∈[1,n]））的最短路径 + int[][][] grid = new int[n + 1][n + 1][n + 1]; + for (int i = 1; i <= n; i++) { + for (int j = 1; j <= n; j++) { + for (int k = 0; k <= n; k++) { + grid[i][j][k] = grid[j][i][k] = MAX_VAL; // 其余设置为最大值 + } + } + } + + // ② dp 推导：grid[i][j][k] = min{grid[i][k][k-1] + grid[k][j][k-1], grid[i][j][k-1]} + while (m-- > 0) { + int u = sc.nextInt(); + int v = sc.nextInt(); + int weight = sc.nextInt(); + grid[u][v][0] = grid[v][u][0] = weight; // 初始化（处理k=0的情况） ③ dp初始化 + } + + // ④ dp推导：floyd 推导 + for (int k = 1; k <= n; k++) { + for (int i = 1; i <= n; i++) { + for (int j = 1; j <= n; j++) { + grid[i][j][k] = Math.min(grid[i][k][k - 1] + grid[k][j][k - 1], grid[i][j][k - 1]); + } + } + } + + System.out.println("3.输入[起点-终点]计划个数"); + int x = sc.nextInt(); + + System.out.println("4.输入每个起点src 终点dst"); + + while (x-- > 0) { + int src = sc.nextInt(); + int dst = sc.nextInt(); + // 根据floyd推导结果输出计划路径的最小距离 + if (grid[src][dst][n] == MAX_VAL) { + System.out.println("-1"); + } else { + System.out.println(grid[src][dst][n]); + } + } + } +} +``` + + + ### Python 基于三维数组的Floyd diff --git a/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md b/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md index acb76c3a..123e36ce 100644 --- a/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md +++ b/problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md @@ -257,6 +257,54 @@ public class Main { ### Python +#### 深搜版 +```python +position = [[1, 0], [0, 1], [-1, 0], [0, -1]] +count = 0 + +def dfs(grid, x, y): + global count + grid[x][y] = 0 + count += 1 + for i, j in position: + next_x = x + i + next_y = y + j + if next_x < 0 or next_y < 0 or next_x >= len(grid) or next_y >= len(grid[0]): + continue + if grid[next_x][next_y] == 1: + dfs(grid, next_x, next_y) + +n, m = map(int, input().split()) + +# 邻接矩阵 +grid = [] +for i in range(n): + grid.append(list(map(int, input().split()))) + +# 清除边界上的连通分量 +for i in range(n): + if grid[i][0] == 1: + dfs(grid, i, 0) + if grid[i][m - 1] == 1: + dfs(grid, i, m - 1) + +for j in range(m): + if grid[0][j] == 1: + dfs(grid, 0, j) + if grid[n - 1][j] == 1: + dfs(grid, n - 1, j) + +count = 0 # 将count重置为0 +# 统计内部所有剩余的连通分量 +for i in range(n): + for j in range(m): + if grid[i][j] == 1: + dfs(grid, i, j) + +print(count) +``` + +#### 广搜版 ```python from collections import deque @@ -293,17 +341,22 @@ def bfs(r, c): for i in range(n): - if g[i][0] == 1: bfs(i, 0) - if g[i][m-1] == 1: bfs(i, m-1) + if g[i][0] == 1: + bfs(i, 0) + if g[i][m-1] == 1: + bfs(i, m-1) for i in range(m): - if g[0][i] == 1: bfs(0, i) - if g[n-1][i] == 1: bfs(n-1, i) + if g[0][i] == 1: + bfs(0, i) + if g[n-1][i] == 1: + bfs(n-1, i) count = 0 for i in range(n): for j in range(m): - if g[i][j] == 1: bfs(i, j) + if g[i][j] == 1: + bfs(i, j) print(count) ``` diff --git a/problems/kamacoder/0103.水流问题.md b/problems/kamacoder/0103.水流问题.md index a09bf089..3066c99f 100644 --- a/problems/kamacoder/0103.水流问题.md +++ b/problems/kamacoder/0103.水流问题.md @@ -413,6 +413,81 @@ if __name__ == "__main__": ``` ### Go +```go +package main + +import ( + "os" + "fmt" + "strings" + "strconv" + "bufio" +) + +var directions = [][]int{{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}} // 四个方向的偏移量 + +func main() { + scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin) + + scanner.Scan() + lineList := strings.Fields(scanner.Text()) + N, _ := strconv.Atoi(lineList[0]) + M, _ := strconv.Atoi(lineList[1]) + + grid := make([][]int, N) + visited := make([][]bool, N) // 用于标记是否访问过 + for i := 0; i < N; i++ { + grid[i] = make([]int, M) + visited[i] = make([]bool, M) + scanner.Scan() + lineList = strings.Fields(scanner.Text()) + + for j := 0; j < M; j++ { + grid[i][j], _ = strconv.Atoi(lineList[j]) + } + } + + // 遍历每个单元格，使用DFS检查是否可达两组边界 + for i := 0; i < N; i++ { + for j := 0; j < M; j++ { + canReachFirst, canReachSecond := dfs(grid, visited, i, j) + if canReachFirst && canReachSecond { + fmt.Println(strconv.Itoa(i) + " " + strconv.Itoa(j)) + } + } + } +} + +func dfs(grid [][]int, visited [][]bool, startx int, starty int) (bool, bool) { + visited[startx][starty] = true + canReachFirst := startx == 0 || starty == 0 || startx == len(grid)-1 || starty == len(grid[0])-1 + canReachSecond := startx == len(grid)-1 || starty == len(grid[0])-1 || startx == 0 || starty == 0 + + if canReachFirst && canReachSecond { + return true, true + } + + for _, direction := range directions { + nextx := startx + direction[0] + nexty := starty + direction[1] + + if nextx < 0 || nextx >= len(grid) || nexty < 0 || nexty >= len(grid[0]) { + continue + } + + if grid[nextx][nexty] <= grid[startx][starty] && !visited[nextx][nexty] { + hasReachFirst, hasReachSecond := dfs(grid, visited, nextx, nexty) + if !canReachFirst { + canReachFirst = hasReachFirst + } + if !canReachSecond { + canReachSecond = hasReachSecond + } + } + } + return canReachFirst, canReachSecond +} +``` ### Rust diff --git a/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md b/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md index 3bfcfb40..6901c655 100644 --- a/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md +++ b/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md @@ -491,6 +491,54 @@ func main() { ### JavaScript +```javascript +const rl = require('readline').createInterface({ + input:process.stdin, + output:process.stdout +}) + +let inputLines = [] + +rl.on('line' , (line)=>{ + inputLines.push(line) +}) + +rl.on('close',()=>{ + let [n , edgesCount]= inputLines[0].trim().split(' ').map(Number) + + let graph = Array.from({length:n+1} , ()=>{return[]}) + + for(let i = 1 ; i < inputLines.length ; i++ ){ + let [from , to] = inputLines[i].trim().split(' ').map(Number) + graph[from].push(to) + } + + let visited = new Array(n + 1).fill(false) + + let dfs = (graph , key , visited)=>{ + if(visited[key]){ + return + } + + visited[key] = true + for(let nextKey of graph[key]){ + dfs(graph,nextKey , visited) + } + } + + dfs(graph , 1 , visited) + + for(let i = 1 ; i <= n;i++){ + if(visited[i] === false){ + console.log(-1) + return + } + } + console.log(1) + +}) +``` + ### TypeScript ### PhP diff --git a/problems/二叉树的统一迭代法.md b/problems/二叉树的统一迭代法.md index 13c50737..037cf110 100644 --- a/problems/二叉树的统一迭代法.md +++ b/problems/二叉树的统一迭代法.md @@ -27,11 +27,16 @@ **那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。** -如何标记呢，**就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法也可以叫做标记法。 +如何标记呢？ + +* 方法一：**就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法可以叫做`空指针标记法`。 + +* 方法二：**加一个 `boolean` 值跟随每个节点，`false` (默认值) 表示需要为该节点和它的左右儿子安排在栈中的位次，`true` 表示该节点的位次之前已经安排过了，可以收割节点了。** +这种方法可以叫做`boolean 标记法`，样例代码见下文`C++ 和 Python 的 boolean 标记法`。 这种方法更容易理解，在面试中更容易写出来。 ### 迭代法中序遍历 -中序遍历代码如下：（详细注释） +> 中序遍历（空指针标记法）代码如下：（详细注释） ```CPP class Solution { @@ -70,6 +75,45 @@ public: 可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点， 这样只有空节点弹出的时候，才将下一个节点放进结果集。 +> 中序遍历（boolean 标记法）： +```c++ +class Solution { +public: + vector inorderTraversal(TreeNode* root) { + vector result; + stack> st; + if (root != nullptr) + st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数，false 为默认值，含义见下文注释 + + while (!st.empty()) { + auto node = st.top().first; + auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + st.pop(); + + if (visited) { // visited 为 True，表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 + result.push_back(node->val); + continue; + } + + // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + + // 中序遍历是'左中右'，右儿子最先入栈，最后出栈。 + if (node->right) + st.push(make_pair(node->right, false)); + + // 把自己加回到栈中，位置居中。 + // 同时，设置 visited 为 true，表示下次再访问本节点时，允许收割。 + st.push(make_pair(node, true)); + + if (node->left) + st.push(make_pair(node->left, false)); // 左儿子最后入栈，最先出栈 + } + + return result; + } +}; +``` + 此时我们再来看前序遍历代码。 ### 迭代法前序遍历 @@ -105,7 +149,7 @@ public: ### 迭代法后序遍历 -后续遍历代码如下： (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**) +> 后续遍历代码如下： (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**) ```CPP class Solution { @@ -136,6 +180,42 @@ public: }; ``` +> 迭代法后序遍历（boolean 标记法）： +```c++ +class Solution { +public: + vector postorderTraversal(TreeNode* root) { + vector result; + stack> st; + if (root != nullptr) + st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数，false 为默认值，含义见下文 + + while (!st.empty()) { + auto node = st.top().first; + auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + st.pop(); + + if (visited) { // visited 为 True，表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 + result.push_back(node->val); + continue; + } + + // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + // 后序遍历是'左右中'，节点自己最先入栈，最后出栈。 + // 同时，设置 visited 为 true，表示下次再访问本节点时，允许收割。 + st.push(make_pair(node, true)); + + if (node->right) + st.push(make_pair(node->right, false)); // 右儿子位置居中 + + if (node->left) + st.push(make_pair(node->left, false)); // 左儿子最后入栈，最先出栈 + } + + return result; + } +}; +``` ## 总结 此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。 @@ -234,7 +314,7 @@ class Solution { ### Python： -迭代法前序遍历： +> 迭代法前序遍历（空指针标记法）： ```python class Solution: def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -257,7 +337,7 @@ class Solution: return result ``` -迭代法中序遍历： +> 迭代法中序遍历（空指针标记法）： ```python class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -282,7 +362,7 @@ class Solution: return result ``` -迭代法后序遍历： +> 迭代法后序遍历（空指针标记法）： ```python class Solution: def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: @@ -306,6 +386,61 @@ class Solution: return result ``` +> 中序遍历，统一迭代（boolean 标记法）： +```python +class Solution: + def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [(root, False)] if root else [] # 多加一个参数，False 为默认值，含义见下文 + + while stack: + node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + + if visited: # visited 为 True，表示该节点和两个儿子的位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 + values.append(node.val) + continue + + # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次”。 + # 中序遍历是'左中右'，右儿子最先入栈，最后出栈。 + if node.right: + stack.append((node.right, False)) + + stack.append((node, True)) # 把自己加回到栈中，位置居中。同时，设置 visited 为 True，表示下次再访问本节点时，允许收割 + + if node.left: + stack.append((node.left, False)) # 左儿子最后入栈，最先出栈 + + return values +``` + +> 后序遍历，统一迭代（boolean 标记法）： +```python +class Solution: + def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [(root, False)] if root else [] # 多加一个参数，False 为默认值，含义见下文 + + while stack: + node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数，使“迭代统一写法”成为一件简单的事 + + if visited: # visited 为 True，表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了，现在可以收割节点了 + values.append(node.val) + continue + + # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点，此次访问的目的是“把自己和两个儿子在栈中安排好位次” + # 后序遍历是'左右中'，节点自己最先入栈，最后出栈。 + # 同时，设置 visited 为 True，表示下次再访问本节点时，允许收割。 + stack.append((node, True)) + + if node.right: + stack.append((node.right, False)) # 右儿子位置居中 + + if node.left: + stack.append((node.left, False)) # 左儿子最后入栈，最先出栈 + + return values +``` + ### Go： > 前序遍历统一迭代法 diff --git a/problems/二叉树的迭代遍历.md b/problems/二叉树的迭代遍历.md index 5f59c388..a3c5b38f 100644 --- a/problems/二叉树的迭代遍历.md +++ b/problems/二叉树的迭代遍历.md @@ -240,14 +240,14 @@ class Solution { # 前序遍历-迭代-LC144_二叉树的前序遍历 class Solution: def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: - # 根结点为空则返回空列表 + # 根节点为空则返回空列表 if not root: return [] stack = [root] result = [] while stack: node = stack.pop() - # 中结点先处理 + # 中节点先处理 result.append(node.val) # 右孩子先入栈 if node.right: @@ -262,25 +262,27 @@ class Solution: # 中序遍历-迭代-LC94_二叉树的中序遍历 class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: + if not root: return [] - stack = [] # 不能提前将root结点加入stack中 + stack = [] # 不能提前将root节点加入stack中 + result = [] cur = root while cur or stack: - # 先迭代访问最底层的左子树结点 + # 先迭代访问最底层的左子树节点 if cur: stack.append(cur) cur = cur.left - # 到达最左结点后处理栈顶结点 + # 到达最左节点后处理栈顶节点 else: cur = stack.pop() result.append(cur.val) - # 取栈顶元素右结点 + # 取栈顶元素右节点 cur = cur.right return result ``` - ```python +```python # 后序遍历-迭代-LC145_二叉树的后序遍历 class Solution: @@ -291,7 +293,7 @@ class Solution: result = [] while stack: node = stack.pop() - # 中结点先处理 + # 中节点先处理 result.append(node.val) # 左孩子先入栈 if node.left: @@ -303,6 +305,44 @@ class Solution: return result[::-1] ``` +#### Python 后序遍历的迭代新解法： +* 本解法不同于前文介绍的`逆转前序遍历调整后的结果`，而是采用了对每个节点直接处理。这个实现方法在面试中不容易写出来，在下一节，我将改造本代码，奉上代码更简洁、更套路化、更容易实现的统一方法。 + +```python +class Solution: + def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: + values = [] + stack = [] + popped_nodes = set() # 记录值已经被收割了的 nodes，这是关键，已经被收割的节点还在树中，还会被访问到，但逻辑上已经等同于 null 节点。 + current = root + + while current or stack: + if current: # 一次处理完一个节点和他的左右儿子节点，不处理孙子节点，孙子节点由左右儿子等会分别处理。 + stack.append(current) # 入栈自己 + + if current.right: + stack.append(current.right) # 入栈右儿子 + + if current.left: # 因为栈是后进先出，后序是‘左右中’，所以后加左儿子 + stack.append(current.left) # 入栈左儿子 + + current = None # 会导致后面A处出栈 + continue + + node = stack.pop() # A处，出的是左儿子，如果无左儿子，出的就是右儿子，如果连右儿子也没有，出的就是自己了。 + + # 如果 node 是叶子节点，就可以收割了；如果左右儿子都已经被收割了，也可以收割 + if (node.left is None or node.left in popped_nodes) and \ + (node.right is None or node.right in popped_nodes): + popped_nodes.add(node) + values.append(node.val) + continue + + current = node # 不符合收割条件，说明 node 下还有未入栈的儿子，就去入栈 + + return values +``` + ### Go： > 迭代法前序遍历 diff --git a/problems/周总结/20201107回溯周末总结.md b/problems/周总结/20201107回溯周末总结.md index 2d20a197..7e333c76 100644 --- a/problems/周总结/20201107回溯周末总结.md +++ b/problems/周总结/20201107回溯周末总结.md @@ -75,7 +75,7 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; 除了这些难点，**本题还有细节，例如：切割过的地方不能重复切割所以递归函数需要传入i + 1**。 -所以本题应该是一个道hard题目了。 +所以本题应该是一道hard题目了。 **本题的树形结构中，和代码的逻辑有一个小出入，已经判断不是回文的子串就不会进入递归了，纠正如下：** diff --git a/problems/栈与队列总结.md b/problems/栈与队列总结.md index 113f4a06..df022c77 100644 --- a/problems/栈与队列总结.md +++ b/problems/栈与队列总结.md @@ -107,7 +107,7 @@ cd a/b/c/../../ 设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则： 1. pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作 -2. push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列出口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止 +2. push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止 保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。 diff --git a/problems/贪心算法理论基础.md b/problems/贪心算法理论基础.md index f042c0ac..6fde2dbb 100644 --- a/problems/贪心算法理论基础.md +++ b/problems/贪心算法理论基础.md @@ -78,7 +78,7 @@ * 求解每一个子问题的最优解 * 将局部最优解堆叠成全局最优解 -这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目 很难去按照这四步去思考，真是有点“鸡肋”。 +这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目时，如果按照这四步去思考，真是有点“鸡肋”。 做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。