From 8fb169701478cce21d5bfba761289479a0e27fbd Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: jianghongcheng <35664721+jianghongcheng@users.noreply.github.com>
Date: Wed, 7 Jun 2023 05:26:40 -0500
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Update=200718.=E6=9C=80=E9=95=BF=E9=87=8D?=
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MIME-Version: 1.0
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Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 problems/0718.最长重复子数组.md | 96 +++++++++++++++++++++-----
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diff --git a/problems/0718.最长重复子数组.md b/problems/0718.最长重复子数组.md
index 08be6732..78ef7ddd 100644
--- a/problems/0718.最长重复子数组.md
+++ b/problems/0718.最长重复子数组.md
@@ -247,37 +247,99 @@ class Solution {
 
 Python：
 
-> 动态规划：
+2维DP
 ```python
 class Solution:
-    def findLength(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
-        dp = [[0] * (len(B)+1) for _ in range(len(A)+1)]
+    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
+        # 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子数组的长度
+        dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]
+        # 记录最长公共子数组的长度
         result = 0
-        for i in range(1, len(A)+1):
-            for j in range(1, len(B)+1):
-                if A[i-1] == B[j-1]:
-                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
-                result = max(result, dp[i][j])
+
+        # 遍历数组 nums1
+        for i in range(1, len(nums1) + 1):
+            # 遍历数组 nums2
+            for j in range(1, len(nums2) + 1):
+                # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等
+                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
+                    # 在当前位置上的最长公共子数组长度为前一个位置上的长度加一
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
+                # 更新最长公共子数组的长度
+                if dp[i][j] > result:
+                    result = dp[i][j]
+
+        # 返回最长公共子数组的长度
         return result
+
 ```
 
-> 动态规划：滚动数组
+1维DP
 ```python
 class Solution:
-    def findLength(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
-        dp = [0] * (len(B) + 1)
+    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
+        # 创建一个一维数组 dp，用于存储最长公共子数组的长度
+        dp = [0] * (len(nums2) + 1)
+        # 记录最长公共子数组的长度
         result = 0
-        for i in range(1, len(A)+1):
-            for j in range(len(B), 0, -1):
-                if A[i-1] == B[j-1]:
-                    dp[j] = dp[j-1] + 1
+
+        # 遍历数组 nums1
+        for i in range(1, len(nums1) + 1):
+            # 用于保存上一个位置的值
+            prev = 0
+            # 遍历数组 nums2
+            for j in range(1, len(nums2) + 1):
+                # 保存当前位置的值，因为会在后面被更新
+                current = dp[j]
+                # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等
+                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
+                    # 在当前位置上的最长公共子数组长度为上一个位置的长度加一
+                    dp[j] = prev + 1
+                    # 更新最长公共子数组的长度
+                    if dp[j] > result:
+                        result = dp[j]
                 else:
-                    dp[j] = 0 #注意这里不相等的时候要有赋0的操作
-                result = max(result, dp[j])
+                    # 如果不相等，将当前位置的值置为零
+                    dp[j] = 0
+                # 更新 prev 变量为当前位置的值，供下一次迭代使用
+                prev = current
+
+        # 返回最长公共子数组的长度
         return result
+
 ```
 
+2维DP 扩展
+```python
+class Solution:
+    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
+        # 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子数组的长度
+        dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]
+        # 记录最长公共子数组的长度
+        result = 0
 
+        # 对第一行和第一列进行初始化
+        for i in range(len(nums1)):
+            if nums1[i] == nums2[0]:
+                dp[i + 1][1] = 1
+        for j in range(len(nums2)):
+            if nums1[0] == nums2[j]:
+                dp[1][j + 1] = 1
+
+        # 填充dp数组
+        for i in range(1, len(nums1) + 1):
+            for j in range(1, len(nums2) + 1):
+                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
+                    # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等，则当前位置的最长公共子数组长度为左上角位置的值加一
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
+                if dp[i][j] > result:
+                    # 更新最长公共子数组的长度
+                    result = dp[i][j]
+
+        # 返回最长公共子数组的长度
+        return result
+
+
+```
 Go：
 ```Go
 func findLength(A []int, B []int) int {