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problems/0024.两两交换链表中的节点.md

@@ -337,5 +337,48 @@ object Solution {
 }
 ```
 
+PHP:
+```php
+//虚拟头结点
+function swapPairs($head) {
+    if ($head == null || $head->next == null) {
+        return $head;
+    }
+
+    $dummyNode = new ListNode(0, $head);
+    $preNode = $dummyNode; //虚拟头结点
+    $curNode = $head;
+    $nextNode = $head->next;
+    while($curNode && $nextNode) {
+        $nextNextNode = $nextNode->next; //存下一个节点
+        $nextNode->next = $curNode; //交换curHead 和 nextHead
+        $curNode->next = $nextNextNode;
+        $preNode->next = $nextNode; //上一个节点的下一个指向指向nextHead
+
+        //更新当前的几个指针
+        $preNode = $preNode->next->next;
+        $curNode = $nextNextNode;
+        $nextNode = $nextNextNode->next;
+    }
+
+    return $dummyNode->next;
+}
+
+//递归版本
+function swapPairs($head)
+{
+    // 终止条件
+    if ($head === null || $head->next === null) {
+        return $head;
+    }
+
+    //结果要返回的头结点
+    $next = $head->next;
+    $head->next = $this->swapPairs($next->next); //当前头结点->next指向更新
+    $next->next = $head;  //当前第二个节点的->next指向更新
+    return $next;  //返回翻转后的头结点
+}
+```
+
 -----------------------
 <div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>

problems/0027.移除元素.md

@@ -154,10 +154,6 @@ public:
 * 844.比较含退格的字符串
 * 977.有序数组的平方
 
-
-
-
-
 ## 其他语言版本
 
 
@@ -165,18 +161,35 @@ Java：
 ```java
 class Solution {
     public int removeElement(int[] nums, int val) {
-
         // 快慢指针
-        int fastIndex = 0;
+        int slowIndex = 0;
-        int slowIndex;
+        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
-        for (slowIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
             if (nums[fastIndex] != val) {
                 nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                 slowIndex++;
             }
         }
         return slowIndex;
-
+    }
+}
+```
+```java
+//相向双指针法
+class Solution {
+    public int removeElement(int[] nums, int val) {
+        int left = 0;
+        int right = nums.length - 1;
+        while(right >= 0 && nums[right] == val) right--; //将right移到从右数第一个值不为val的位置
+        while(left <= right) {
+            if(nums[left] == val) { //left位置的元素需要移除
+                //将right位置的元素移到left（覆盖），right位置移除
+                nums[left] = nums[right];
+                right--;
+            }
+            left++;
+            while(right >= 0 && nums[right] == val) right--;
+        }
+        return left;
     }
 }
 ```

problems/0035.搜索插入位置.md

@@ -226,7 +226,32 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
+```java
+//第二种二分法：左闭右开
+public int searchInsert(int[] nums, int target) {
+    int left = 0;
+    int right = nums.length; 
+    while (left < right) { //左闭右开 [left, right)
+        int middle = left + ((right - left) >> 1);
+        if (nums[middle] > target) {
+            right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
+        } else if (nums[middle] < target) {
+            left = middle + 1; // target 在右区间，在 [middle+1, right)中
+        } else { // nums[middle] == target
+            return middle; // 数组中找到目标值的情况，直接返回下标
+        }
+    }
+    // 目标值在数组所有元素之前 [0,0)
+    // 目标值插入数组中的位置 [left, right) ，return right 即可
+    // 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right)，因为是右开区间，所以 return right
+    return right;
+}
+```
+
+
+
 Golang:
+
 ```golang
 // 第一种二分法
 func searchInsert(nums []int, target int) int {

problems/0077.组合.md

@@ -114,7 +114,7 @@ vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
 vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
 ```
 
-其实不定义这两个全局遍历也是可以的，把这两个变量放进递归函数的参数里，但函数里参数太多影响可读性，所以我定义全局变量了。
+其实不定义这两个全局变量也是可以的，把这两个变量放进递归函数的参数里，但函数里参数太多影响可读性，所以我定义全局变量了。
 
 函数里一定有两个参数，既然是集合n里面取k的数，那么n和k是两个int型的参数。
 

problems/0096.不同的二叉搜索树.md

@@ -252,6 +252,24 @@ function numTrees(n: number): number {
 };
 ```
 
+### Rust
+
+```Rust
+impl Solution {
+    pub fn num_trees(n: i32) -> i32 {
+        let n = n as usize;
+        let mut dp = vec![0; n + 1];
+        dp[0] = 1;
+        for i in 1..=n {
+            for j in 1..=i {
+                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
+            }
+        }
+        dp[n]
+    }
+}
+```
+
 ### C
 
 ```c

problems/0131.分割回文串.md

@@ -206,6 +206,65 @@ public:
         return result;
     }
 };
+```
+# 优化
+
+上面的代码还存在一定的优化空间, 在于如何更高效的计算一个子字符串是否是回文字串。上述代码```isPalindrome```函数运用双指针的方法来判定对于一个字符串```s```, 给定起始下标和终止下标, 截取出的子字符串是否是回文字串。但是其中有一定的重复计算存在:
+
+例如给定字符串```"abcde"```, 在已知```"bcd"```不是回文字串时, 不再需要去双指针操作```"abcde"```而可以直接判定它一定不是回文字串。
+
+具体来说, 给定一个字符串`s`, 长度为```n```, 它成为回文字串的充分必要条件是```s[0] == s[n-1]```且```s[1:n-1]```是回文字串。
+
+大家如果熟悉动态规划这种算法的话, 我们可以高效地事先一次性计算出, 针对一个字符串```s```, 它的任何子串是否是回文字串, 然后在我们的回溯函数中直接查询即可, 省去了双指针移动判定这一步骤.
+
+具体参考代码如下:
+
+```CPP
+class Solution {
+private:
+    vector<vector<string>> result;
+    vector<string> path; // 放已经回文的子串
+    vector<vector<bool>> isPalindrome; // 放事先计算好的是否回文子串的结果
+    void backtracking (const string& s, int startIndex) {
+        // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
+        if (startIndex >= s.size()) {
+            result.push_back(path);
+            return;
+        }
+        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
+            if (isPalindrome[startIndex][i]) {   // 是回文子串
+                // 获取[startIndex,i]在s中的子串
+                string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
+                path.push_back(str);
+            } else {                                // 不是回文，跳过
+                continue;
+            }
+            backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串
+            path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串
+        }
+    }
+    void computePalindrome(const string& s) {
+        // isPalindrome[i][j] 代表 s[i:j](双边包括)是否是回文字串 
+        isPalindrome.resize(s.size(), vector<bool>(s.size(), false)); // 根据字符串s, 刷新布尔矩阵的大小
+        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) { 
+            // 需要倒序计算, 保证在i行时, i+1行已经计算好了
+            for (int j = i; j < s.size(); j++) {
+                if (j == i) {isPalindrome[i][j] = true;}
+                else if (j - i == 1) {isPalindrome[i][j] = (s[i] == s[j]);}
+                else {isPalindrome[i][j] = (s[i] == s[j] && isPalindrome[i+1][j-1]);}
+            }
+        }
+    }
+public:
+    vector<vector<string>> partition(string s) {
+        result.clear();
+        path.clear();
+        computePalindrome(s);
+        backtracking(s, 0);
+        return result;
+    }
+};
+
 ```
 
 # 总结

problems/0150.逆波兰表达式求值.md

@@ -65,6 +65,8 @@
 
 # 思路
 
+《代码随想录》算法视频公开课：[栈的最后表演！ | LeetCode：150. 逆波兰表达式求值](https://www.bilibili.com/video/BV1kd4y1o7on)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
+
 在上一篇文章中[1047.删除字符串中的所有相邻重复项](https://programmercarl.com/1047.删除字符串中的所有相邻重复项.html)提到了 递归就是用栈来实现的。
 
 所以**栈与递归之间在某种程度上是可以转换的！** 这一点我们在后续讲解二叉树的时候，会更详细的讲解到。

problems/0239.滑动窗口最大值.md

@@ -32,6 +32,8 @@
 
 # 思路
 
+《代码随想录》算法视频公开课：[单调队列正式登场！| LeetCode：239. 滑动窗口最大值](https://www.bilibili.com/video/BV1XS4y1p7qj)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
+
 这是使用单调队列的经典题目。
 
 难点是如何求一个区间里的最大值呢？ （这好像是废话），暴力一下不就得了。

problems/0343.整数拆分.md

@@ -259,6 +259,21 @@ func max(a,b int) int{
 }
 ```
 
+### Rust
+```rust
+pub fn integer_break(n: i32) -> i32 {
+    let n = n as usize;
+    let mut dp = vec![0; n + 1];
+    dp[2] = 1;
+    for i in 3..=n {
+        for j in 1..i-1 {
+            dp[i] = dp[i].max((i - j) * j).max(dp[i - j] * j);
+        }
+    }
+    dp[n] as i32
+}
+```
+
 ### Javascript
 ```Javascript
 var integerBreak = function(n) {
@@ -299,6 +314,27 @@ function integerBreak(n: number): number {
 };
 ```
 
+### Rust
+
+```Rust
+impl Solution {
+    fn max(a: i32, b: i32) -> i32{
+        if a > b { a } else { b }
+    }
+    pub fn integer_break(n: i32) -> i32 {
+        let n = n as usize;
+        let mut dp = vec![0; n + 1];
+        dp[2] = 1;
+        for i in 3..=n {
+            for j in 1..i - 1 {
+                dp[i] = Self::max(dp[i], Self::max(((i - j) * j) as i32, dp[i - j] * j as i32));
+            }
+        }
+        dp[n]
+    }
+}
+```
+
 ### C
 
 ```c

problems/0347.前K个高频元素.md

@@ -31,6 +31,14 @@
 
 # 思路
 
+《代码随想录》算法视频公开课：[优先级队列正式登场！大顶堆、小顶堆该怎么用？| LeetCode：347.前 K 个高频元素](https://www.bilibili.com/video/BV1Xg41167Lz)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
+
+<p align="center">
+<iframe src="//player.bilibili.com/player.html?aid=514643371&bvid=BV1Xg41167Lz&cid=808260290&page=1" scrolling="no" border="0" frameborder="no" framespacing="0" allowfullscreen="true" width=750 height=500> </iframe>
+</p>
+
+ 
+
 这道题目主要涉及到如下三块内容：
 1. 要统计元素出现频率
 2. 对频率排序

problems/0376.摆动序列.md

@@ -266,18 +266,17 @@ class Solution:
 
 ### Go 
 
+**贪心**
 ```golang
 func wiggleMaxLength(nums []int) int {
-    var count,preDiff,curDiff  int
+	var count, preDiff, curDiff int //初始化默认为0
-    count=1
+	count = 1                       // 初始化为1，因为最小的序列是1个数
 	if len(nums) < 2 {
 		return count
 	}
 	for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
 		curDiff = nums[i+1] - nums[i]
-        //如果有正有负则更新下标值||或者只有前一个元素为0（针对两个不等元素的序列也视作摆动序列，且摆动长度为2）
+		if (curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0) {
-        if (curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0){
-            preDiff=curDiff
 			count++
 		}
 	}
@@ -285,6 +284,43 @@ func wiggleMaxLength(nums []int) int {
 }
 ```
 
+**动态规划**
+```golang
+func wiggleMaxLength(nums []int) int {
+	n := len(nums)
+	if n <= 1 {
+		return n
+	}
+	dp := make([][2]int, n)
+	//  i 0 作为波峰的最大长度
+	//  i 1 作为波谷的最大长度
+	dp[0][0] = 1
+	dp[0][1] = 1
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		for j := 0; j < i; j++ {
+			if nums[j] > nums[i] { //nums[i]为波谷
+				dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0]+1)
+			}
+			if nums[j] < nums[i] { //nums[i]为波峰 或者相等
+				dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1]+1)
+			}
+			if nums[j] == nums[i] { //添加一种情况，nums[i]为相等
+				dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][0]) //波峰
+				dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][1]) //波谷
+			}
+		}
+	}
+	return max(dp[n-1][0], dp[n-1][1])
+}
+func max(a, b int) int {
+	if a > b {
+		return a
+	} else {
+		return b
+	}
+}
+```
+
 ### Javascript 
 **贪心**
 ```Javascript

problems/0416.分割等和子集.md

@@ -417,7 +417,32 @@ var canPartition = function(nums) {
 ```
 
 
+### Rust
 
+```Rust
+impl Solution {
+    fn max(a: usize, b: usize) -> usize {
+        if a > b { a } else { b }
+    }
+    pub fn can_partition(nums: Vec<i32>) -> bool {
+        let nums = nums.iter().map(|x| *x as usize).collect::<Vec<usize>>();
+        let mut sum = 0;
+        let mut dp: Vec<usize> = vec![0; 10001];
+        for i in 0..nums.len() {
+            sum += nums[i];
+        }
+        if sum % 2 == 1 { return false; }
+        let target = sum / 2;
+        for i in 0..nums.len() {
+            for j in (nums[i]..=target).rev() {
+                dp[j] = Self::max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
+            }
+        }
+        if dp[target] == target { return true; }
+        false
+    }
+}
+```
 
 
 ### C:

problems/0695.岛屿的最大面积.md

@@ -16,6 +16,17 @@
 
 # 思路 
 
+这道题目也是 dfs bfs基础类题目。 
+
+
+## DFS 
+
+很多同学，写dfs其实也是凭感觉来，有的时候dfs函数中写终止条件才能过，有的时候 dfs函数不写终止添加也能过！ 
+
+这里其实涉及到dfs的两种写法，
+
+以下代码使用dfs实现，如果对dfs不太了解的话，建议先看这篇题解：[797.所有可能的路径](https://leetcode.cn/problems/all-paths-from-source-to-target/solution/by-carlsun-2-66pf/)，
+
 写法一，dfs只处理下一个节点 
 ```CPP 
 class Solution {
@@ -94,3 +105,55 @@ public:
     }
 };
 ```
+
+以上两种写法的区别，我在题解： [DFS，BDF 你没注意的细节都给你列出来了！LeetCode：200. 岛屿数量](https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/solution/by-carlsun-2-n72a/)做了详细介绍。
+
+## BFS 
+
+```CPP 
+class Solution {
+private:
+    int count;
+    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
+    void bfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
+        queue<int> que;
+        que.push(x);
+        que.push(y);
+        visited[x][y] = true; // 加入队列就意味节点是陆地可到达的点
+        count++;
+        while(!que.empty()) {
+            int xx = que.front();que.pop();
+            int yy = que.front();que.pop();
+            for (int i = 0 ;i < 4; i++) {
+                int nextx = xx + dir[i][0];
+                int nexty = yy + dir[i][1];
+                if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界
+                if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1) { // 节点没有被访问过且是陆地
+                    visited[nextx][nexty] = true;
+                    count++;
+                    que.push(nextx);
+                    que.push(nexty);
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+public:
+    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
+        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
+        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));
+        int result = 0;
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            for (int j = 0; j < m; j++) {
+                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
+                    count = 0;
+                    bfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
+                    result = max(result, count);
+                }
+            }
+        }
+        return result;
+    }
+};
+
+```

problems/0704.二分查找.md

@@ -290,10 +290,11 @@ func search(nums []int, target int) int {
  */
 var search = function(nums, target) {
     // right是数组最后一个数的下标，num[right]在查找范围内，是左闭右闭区间
-    let left = 0, right = nums.length - 1;
+    let mid, left = 0, right = nums.length - 1;
     // 当left=right时，由于nums[right]在查找范围内，所以要包括此情况
     while (left <= right) {
-        let mid = left + Math.floor((right - left)/2);
+        // 位运算 + 防止大数溢出
+        mid = left + ((right - left) >> 1);
         // 如果中间数大于目标值，要把中间数排除查找范围，所以右边界更新为mid-1；如果右边界更新为mid，那中间数还在下次查找范围内
         if (nums[mid] > target) {
             right = mid - 1;  // 去左面闭区间寻找
@@ -316,10 +317,11 @@ var search = function(nums, target) {
  */
 var search = function(nums, target) {
     // right是数组最后一个数的下标+1，nums[right]不在查找范围内，是左闭右开区间
-    let left = 0, right = nums.length;    
+    let mid, left = 0, right = nums.length;    
     // 当left=right时，由于nums[right]不在查找范围，所以不必包括此情况
     while (left < right) {
-        let mid = left + Math.floor((right - left)/2);
+        // 位运算 + 防止大数溢出
+        mid = left + ((right - left) >> 1);
         // 如果中间值大于目标值，中间值不应在下次查找的范围内，但中间值的前一个值应在；
         // 由于right本来就不在查找范围内，所以将右边界更新为中间值，如果更新右边界为mid-1则将中间值的前一个值也踢出了下次寻找范围
         if (nums[mid] > target) {
@@ -340,9 +342,10 @@ var search = function(nums, target) {
 
 ```typescript
 function search(nums: number[], target: number): number {
-    let left: number = 0, right: number = nums.length - 1;
+    let mid: number, left: number = 0, right: number = nums.length - 1;
     while (left <= right) {
-        let mid: number = left + Math.floor((right - left) / 2);
+        // 位运算 + 防止大数溢出
+        mid = left + ((right - left) >> 1);
         if (nums[mid] > target) {
             right = mid - 1;
         } else if (nums[mid] < target) {
@@ -359,9 +362,10 @@ function search(nums: number[], target: number): number {
 
 ```typescript
 function search(nums: number[], target: number): number {
-    let left: number = 0, right: number = nums.length;
+    let mid: number, left: number = 0, right: number = nums.length;
     while (left < right) {
-        let mid: number = left + Math.floor((right - left) / 2);
+        // 位运算 + 防止大数溢出
+        mid = left +((right - left) >> 1);
         if (nums[mid] > target) {
             right = mid;
         } else if (nums[mid] < target) {

problems/0922.按奇偶排序数组II.md

@@ -147,6 +147,59 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+### java
+
+```java
+//方法一：采用额外的数组空间
+class Solution {
+    public int[] sortArrayByParityII(int[] nums) {
+        //定义结果数组 result
+        int[] result = new int[nums.length];
+        int even = 0, odd = 1;
+        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
+            //如果为偶数
+            if(nums[i] % 2 == 0){
+                result[even] = nums[i];
+                even += 2;
+            }else{
+                result[odd] = nums[i];
+                odd += 2;
+            }
+        }
+        return result;
+    }
+}
+```
+```java
+//方法二：不采用额外的数组空间
+class Solution922 {
+    public int[] sortArrayByParityII(int[] nums) {
+        //定义双指针
+        int oddPoint = 1, evenPoint = 0;
+        //开始移动并交换，最后一层必然为相互交换后再移动或者相同直接移动
+        while(oddPoint < nums.length && evenPoint < nums.length){
+            //进行判断
+            if(nums[oddPoint] % 2 == 0 && nums[evenPoint] % 2 == 1){    //如果均不满足
+                int temp = 0;
+                temp = nums[oddPoint];
+                nums[oddPoint] = nums[evenPoint];
+                nums[evenPoint] = temp;
+                oddPoint += 2;
+                evenPoint += 2;
+            }else if(nums[oddPoint] % 2 == 0 && nums[evenPoint] % 2 == 0){  //偶数满足
+                evenPoint += 2;
+            }else if(nums[oddPoint] % 2 == 1 && nums[evenPoint] % 2 == 1){  //奇数满足
+                oddPoint += 2;
+            }else{
+                oddPoint += 2;
+                evenPoint += 2;
+            }
+        }
+        return nums;
+    }
+}
+```
+
 ### Python3
 
 ```python

problems/面试题02.07.链表相交.md

@@ -7,6 +7,8 @@
 
 # 面试题 02.07. 链表相交 
 
+同：160.链表相交
+
 [力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists-lcci/)
 
 给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

添加0222.完全二叉树的节点个数Go版本.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+```go
+func countNodes(root *TreeNode) int {
+    if root == nil {
+        return 0
+    }
+    q := list.New()
+    q.PushBack(root)
+    res := 0
+    for q.Len() > 0 {
+        n := q.Len()
+        for i := 0; i < n; i++ {
+            node := q.Remove(q.Front()).(*TreeNode)
+            if node.Left != nil {
+                q.PushBack(node.Left)
+            }
+            if node.Right != nil {
+                q.PushBack(node.Right)
+            }
+            res++
+        }
+    }
+    return res 
+}
+```
+

添加559.n叉树的最大深度Go版本.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+```go
+func maxDepth(root *Node) int {
+    if root == nil {
+        return 0
+    }
+    q := list.New()
+    q.PushBack(root)
+    depth := 0
+    for q.Len() > 0 {
+        n := q.Len()
+        for i := 0; i < n; i++ {
+            node := q.Remove(q.Front()).(*Node)
+            for j := range node.Children {
+                q.PushBack(node.Children[j])
+            }
+        }
+        depth++
+    }
+    return depth 
+}
+```
+