diff --git a/pics/763.划分字母区间.png b/pics/763.划分字母区间.png index 0c1da0f3..45d1b93c 100644 Binary files a/pics/763.划分字母区间.png and b/pics/763.划分字母区间.png differ diff --git a/problems/0435.无重叠区间.md b/problems/0435.无重叠区间.md index f4b77e88..0637ab5b 100644 --- a/problems/0435.无重叠区间.md +++ b/problems/0435.无重叠区间.md @@ -48,7 +48,7 @@ 按照左边界排序，就要从右向左遍历，因为左边界数值越大越好（越靠右），这样就给前一个区间的空间就越大，所以可以从右向左遍历。 -如果按照左边界排序，还从左向右遍历的话，要处理各个区间右边界的各种情况，就很复杂了。 +如果按照左边界排序，还从左向右遍历的话，其实也可以，逻辑会有所不同。 一些同学做这道题目可能真的去模拟去重复区间的行为，这是比较麻烦的，还要去删除区间。 @@ -126,7 +126,67 @@ public: **所以我把本题的难点也一一列出，帮大家不仅代码看的懂，想法也理解的透彻！** +# 补充 + +本题其实和[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)非常像，弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号（认为[0，1][1，2]不是相邻区间），然后用总区间数减去弓箭数量 就是要移除的区间数量了。 + +把[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)代码稍做修改，别可以AC本题。 + +```C++ +class Solution { +public: + // 按照区间右边界排序 + static bool cmp (const vector& a, const vector& b) { + return a[1] < b[1]; + } + int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) { + if (intervals.size() == 0) return 0; + sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp); + + int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭 + for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { + if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) { + result++; // 需要一支箭 + } + else { // 气球i和气球i-1挨着 + intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界 + } + } + return intervals.size() - result; + } +}; +``` + +这里按照 作弊案件遍历，或者按照右边界遍历，都可以AC，具体原因我还没有仔细看，后面有空再补充。 +```C++ +class Solution { +public: + // 按照区间左边界排序 + static bool cmp (const vector& a, const vector& b) { + return a[0] < b[0]; + } + int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) { + if (intervals.size() == 0) return 0; + sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp); + + int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭 + for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { + if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) { + result++; // 需要一支箭 + } + else { // 气球i和气球i-1挨着 + intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界 + } + } + return intervals.size() - result; + } +}; + +``` + 循序渐进学算法，认准「代码随想录」就够了，值得介绍给身边的朋友同学们！ > 我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，组队刷题可以找我，本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已收录，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20200815195519696.png)，期待你的关注！ + +是不是尽可能重叠，其实它都在那里，没有尽可能这一说 diff --git a/problems/0494.目标和.md b/problems/0494.目标和.md index 7eb5d3ca..83e27804 100644 --- a/problems/0494.目标和.md +++ b/problems/0494.目标和.md @@ -70,33 +70,68 @@ public: ## 动态规划 -使用背包要明确dp[i]表示的是什么，i表示的又是什么？ +如何转化为01背包问题呢。 -填满i（包括i）这么大容积的包，有dp[i]种方法。 +假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。 +所以我们要求的是 x - (sum - x) = S + +x = (S + sum) / 2 + +此时问题就转化为，装满容量为x背包，有几种方法。 + +大家看到(S + sum) / 2 应该担心计算的过程中向下取整有没有影响。 + +这么担心就对了，例如sum 是5，S是2的话其实就是无解的，所以： + +``` +if ((S + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案，两个int相加的时候要各位小心数值溢出的问题 +``` + +看到这种表达式，应该本能的反应，两个int相加数值可能溢出的问题，当然本题并没有溢出。 + +在回归到01背包问题， + +这次和之前遇到的背包问题不一样了，之前都是求容量为j的背包，最多能装多少。 + +本题是装满有几种方法。 + +* 确定dp数组以及下标的含义 + +dp[j] 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[i]种方法 + +* 确定递推公式 + +有哪些来源可以推出dp[j]呢，只有dp[j - nums[i]]。 + +那么dp[j] 应该是 dp[j] + dp[j - nums[i]] （**这块需要好好讲讲**） + +* dp数组如何初始化 +* 确定遍历顺序 ``` -// 时间复杂度O(n^2) -// 空间复杂度可以说是O(n)，也可以说是O(1)，因为每次申请的辅助数组的大小是一个常数 class Solution { public: int findTargetSumWays(vector& nums, int S) { int sum = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i]; if (S > sum) return 0; // 此时没有方案 - if ((S + sum) % 2) return 0; // 此时没有方案，两个int相加的时候要各位小心数值溢出的问题 + if ((S + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案，两个int相加的时候要各位小心数值溢出的问题 int bagSize = (S + sum) / 2; int dp[1001] = {1}; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) { - if (j - nums[i] >= 0) dp[j] += dp[j - nums[i]]; + dp[j] += dp[j - nums[i]]; } } return dp[bagSize]; } }; ``` +* 时间复杂度O(n * m)，n为正数个数，m为背包容量 +* 空间复杂度：O(n)，也可以说是O(1)，因为每次申请的辅助数组的大小是一个常数 + dp数组中的数值变化：（从[0 - 4]） ``` diff --git a/problems/0763.划分字母区间.md b/problems/0763.划分字母区间.md index 6a0716a3..b0b3c3c8 100644 --- a/problems/0763.划分字母区间.md +++ b/problems/0763.划分字母区间.md @@ -1,22 +1,46 @@ -## 题目链接 -https://leetcode-cn.com/problems/partition-labels/ +> 看起来有点难，看仅仅是看起来难而已 -## 思路 +# 763.划分字母区间 -一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用那么复杂。 +题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/partition-labels/ + +字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。 + +示例： +输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij" +输出：[9,7,8] +解释： +划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。 +每个字母最多出现在一个片段中。 +像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。 +  +提示： + +* S的长度在[1, 500]之间。 +* S只包含小写字母 'a' 到 'z' 。 + +# 思路 + +一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用回溯去暴力搜索。 + +题目要求同一字母最多出现在一个片段中，那么如何把同一个字母的都圈在同一个区间里呢？ + +如果没有接触过这种题目的话，还挺有难度的。 + +在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，**如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了**。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。 可以分为如下两步： * 统计每一个字符最后出现的位置 -* 从头遍历字符，如果找到之前字符最大出现位置下标和当前下标相等，则找到了分割点 +* 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点 如图： - +![763.划分字母区间](https://img-blog.csdnimg.cn/20201222191924417.png) 明白原理之后，代码并不复杂，如下： -``` +```C++ class Solution { public: vector partitionLabels(string S) { @@ -38,4 +62,16 @@ public: } }; ``` -> 更多算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。 + +* 时间复杂度：O(n) +* 空间复杂度：O(1) 使用的hash数组是固定大小 + +# 总结 + +这道题目leetcode标记为贪心算法，说实话，我没有感受到贪心，找不出局部最优推出全局最优的过程。就是用最远出现距离模拟了圈字符的行为。 + +但这道题目的思路是很巧妙的，所以有必要介绍给大家做一做，感受一下。 + +就酱，循序渐进寻算法，认准「代码随想录」，直接介绍给身边的朋友同学们！ + + diff --git a/problems/1049.最后一块石头的重量II.md b/problems/1049.最后一块石头的重量II.md index 7540b4c5..17bcdfc8 100644 --- a/problems/1049.最后一块石头的重量II.md +++ b/problems/1049.最后一块石头的重量II.md @@ -37,10 +37,11 @@ dp[j]有两个来源方向，一个是dp[j]自己，一个是dp[j - stones[i]] for循环遍历石头的数量嵌套一个for循环遍历背包容量，且因为是01背包，每一个物品只使用一次，所以遍历背包容量的时候要倒序。 -具体原因我在 +具体原因我在[01背包一维数组实现](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%8001%E8%83%8C%E5%8C%85-2.md)详细讲解过了。大家感兴趣可以去看一下。 -``` +最后C++代码如下： +```C++ class Solution { public: int lastStoneWeightII(vector& stones) {