From 7ee6bdbbfac43194c2ce3d5feb1f322824c3c7c7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 31 Mar 2022 08:59:58 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?416=E5=88=86=E5=89=B2=E7=AD=89=E5=92=8C?=
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MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
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 problems/0416.分割等和子集.md | 69 +++++++++++++++++++++++++++++
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@@ -208,6 +208,75 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+```java
+public class Solution {
+    public static void main(String[] args) {
+        int num[] = {1,5,11,5};
+        canPartition(num);
+
+    }
+    public static boolean canPartition(int[] nums) {
+        int len = nums.length;
+        // 题目已经说非空数组，可以不做非空判断
+        int sum = 0;
+        for (int num : nums) {
+            sum += num;
+        }
+        // 特判：如果是奇数，就不符合要求
+        if ((sum %2 ) != 0) {
+            return false;
+        }
+
+        int target = sum / 2; //目标背包容量
+        // 创建二维状态数组，行：物品索引，列：容量（包括 0）
+        /*
+        dp[i][j]表示从数组的 [0, i] 这个子区间内挑选一些正整数
+          每个数只能用一次，使得这些数的和恰好等于 j。
+        */
+        boolean[][] dp = new boolean[len][target + 1];
+
+        // 先填表格第 0 行，第 1 个数只能让容积为它自己的背包恰好装满  （这里的dp[][]数组的含义就是“恰好”，所以就算容积比它大的也不要）
+        if (nums[0] <= target) {
+            dp[0][nums[0]] = true;
+        }
+        // 再填表格后面几行
+        //外层遍历物品
+        for (int i = 1; i < len; i++) {
+            //内层遍历背包
+            for (int j = 0; j <= target; j++) {
+                // 直接从上一行先把结果抄下来，然后再修正
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
+
+                //如果某个物品单独的重量恰好就等于背包的重量，那么也是满足dp数组的定义的
+                if (nums[i] == j) {
+                    dp[i][j] = true;
+                    continue;
+                }
+                //如果某个物品的重量小于j，那就可以看该物品是否放入背包
+                //dp[i - 1][j]表示该物品不放入背包，如果在 [0, i - 1] 这个子区间内已经有一部分元素，使得它们的和为 j ，那么 dp[i][j] = true；
+                //dp[i - 1][j - nums[i]]表示该物品放入背包。如果在 [0, i - 1] 这个子区间内就得找到一部分元素，使得它们的和为 j - nums[i]。
+                if (nums[i] < j) {
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]];
+                }
+            }
+        }
+        for (int i = 0; i < len; i++) {
+            for (int j = 0; j <= target; j++) {
+                System.out.print(dp[i][j]+" ");
+            }
+            System.out.println();
+        }
+        return dp[len - 1][target];
+    }
+}
+//dp数组的打印结果
+false true false false false false false false false false false false 
+false true false false false true true false false false false false 
+false true false false false true true false false false false true 
+false true false false false true true false false false true true 
+```
+
+
 二维数组版本（易于理解）：
 ```Java
 class Solution {