update 0459.重复的子字符串:改错字

problems/0459.重复的子字符串.md

@@ -46,17 +46,17 @@
 
 ## 移动匹配 
 
-当一个字符串s：abcabc，内部又重复的子串组成，那么这个字符串的结构一定是这样的： 
+当一个字符串s：abcabc，内部由重复的子串组成，那么这个字符串的结构一定是这样的： 
 
 ![图一](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220728104518.png) 
 
-也就是又前后又相同的子串组成。 
+也就是由前后相同的子串组成。 
 
 那么既然前面有相同的子串，后面有相同的子串，用 s + s，这样组成的字符串中，后面的子串做前串，前后的子串做后串，就一定还能组成一个s，如图： 
 
 ![图二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220728104931.png)
 
-所以判断字符串s是否有重复子串组成，只要两个s拼接在一起，里面还出现一个s的话，就说明是又重复子串组成。
+所以判断字符串s是否由重复子串组成，只要两个s拼接在一起，里面还出现一个s的话，就说明是由重复子串组成。
 
 当然，我们在判断 s + s 拼接的字符串里是否出现一个s的的时候，**要刨除 s + s 的首字符和尾字符**，这样避免在s+s中搜索出原来的s，我们要搜索的是中间拼接出来的s。 
 
@@ -81,7 +81,7 @@ public:
 ## KMP 
 
 ### 为什么会使用KMP 
-以下使用KMP方式讲解，强烈建议大家先把一下两个视频看了，理解KMP算法，在来看下面讲解，否则会很懵。 
+以下使用KMP方式讲解，强烈建议大家先把以下两个视频看了，理解KMP算法，再来看下面讲解，否则会很懵。 
 
 * [视频讲解版：帮你把KMP算法学个通透！（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd/)
 * [视频讲解版：帮你把KMP算法学个通透！（求next数组代码篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx)
@@ -93,12 +93,12 @@ KMP算法中next数组为什么遇到字符不匹配的时候可以找到上一
 
 那么 最长相同前后缀和重复子串的关系又有什么关系呢。 
 
-可能很多录友又忘了 前缀和后缀的定义，在回顾一下： 
+可能很多录友又忘了 前缀和后缀的定义，再回顾一下： 
 
 * 前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串；
 * 后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串
 
-在由重复子串组成的字符串中，最长相等前后缀不包含的子串就是最小重复子串，这里那字符串s：abababab 来举例，ab就是最小重复单位，如图所示： 
+在由重复子串组成的字符串中，最长相等前后缀不包含的子串就是最小重复子串，这里拿字符串s：abababab 来举例，ab就是最小重复单位，如图所示： 
 
 ![图三](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220728205249.png)
 
@@ -123,11 +123,11 @@ KMP算法中next数组为什么遇到字符不匹配的时候可以找到上一
 
 ### 简单推理 
 
-这里在给出一个数推导，就容易理解很多。  
+这里再给出一个数学推导，就容易理解很多。  
 
 假设字符串s使用多个重复子串构成（这个子串是最小重复单位），重复出现的子字符串长度是x，所以s是由n * x组成。  
 
-因为字符串s的最长相同前后缀的的长度一定是不包含s本身，所以 最长相同前后缀长度必然是m * x，而且 n - m = 1，（这里如果不懂，看上面的推理）
+因为字符串s的最长相同前后缀的长度一定是不包含s本身，所以 最长相同前后缀长度必然是m * x，而且 n - m = 1，（这里如果不懂，看上面的推理）
 
 所以如果 nx % (n - m)x = 0，就可以判定有重复出现的子字符串。