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synced 2025-07-08 00:43:04 +08:00
@ -141,7 +141,36 @@ class Solution {
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}
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}
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}
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// 空间优化 dp数组只存与计算相关的两次数据
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// 使用滚动数组思想,优化空间
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// 分析本题可以发现,所求结果仅依赖于前两种状态,此时可以使用滚动数组思想将空间复杂度降低为3个空间
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class Solution {
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public int rob(int[] nums) {
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int len = nums.length;
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if (len == 0) return 0;
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else if (len == 1) return nums[0];
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else if (len == 2) return Math.max(nums[0],nums[1]);
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int[] result = new int[3]; //存放选择的结果
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result[0] = nums[0];
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result[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
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for(int i=2;i<len;i++){
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result[2] = Math.max(result[0]+nums[i],result[1]);
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result[0] = result[1];
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result[1] = result[2];
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}
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return result[2];
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}
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}
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// 进一步对滚动数组的空间优化 dp数组只存与计算相关的两次数据
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class Solution {
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class Solution {
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public int rob(int[] nums) {
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public int rob(int[] nums) {
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if (nums.length == 1) {
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if (nums.length == 1) {
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@ -151,11 +180,11 @@ class Solution {
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// 优化空间 dp数组只用2格空间 只记录与当前计算相关的前两个结果
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// 优化空间 dp数组只用2格空间 只记录与当前计算相关的前两个结果
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int[] dp = new int[2];
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int[] dp = new int[2];
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dp[0] = nums[0];
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dp[0] = nums[0];
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dp[1] = nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
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dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
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int res = 0;
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int res = 0;
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// 遍历
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// 遍历
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for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
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for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
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res = (dp[0] + nums[i]) > dp[1] ? (dp[0] + nums[i]) : dp[1];
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res = Math.max((dp[0] + nums[i]) , dp[1] );
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dp[0] = dp[1];
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dp[0] = dp[1];
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dp[1] = res;
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dp[1] = res;
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}
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}
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@ -198,7 +198,57 @@ public:
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而且为了让 `if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];` 收集到全部结果,两层for训练一定从0开始遍历,这样需要加上 `&& i > 0 && j > 0`的判断。
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而且为了让 `if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];` 收集到全部结果,两层for训练一定从0开始遍历,这样需要加上 `&& i > 0 && j > 0`的判断。
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相对于版本一来说还是多写了不少代码。而且逻辑上也复杂了一些。 优势就是dp数组的定义,更直观一点。
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对于基础不牢的小白来说,在推导出转移方程后可能疑惑上述代码为什么要从`i=0,j=0`遍历而不是从`i=1,j=1`开始遍历,原因在于这里如果不是从`i=0,j=0`位置开始遍历,会漏掉如下样例结果:
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```txt
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nums1 = [70,39,25,40,7]
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nums2 = [52,20,67,5,31]
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```
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当然,如果你愿意也可以使用如下代码,与上面那个c++是同一思路:
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```java
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class Solution {
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public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
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int len1 = nums1.length;
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int len2 = nums2.length;
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int[][] result = new int[len1][len2];
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int maxresult = Integer.MIN_VALUE;
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for(int i=0;i<len1;i++){
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if(nums1[i] == nums2[0])
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result[i][0] = 1;
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if(maxresult<result[i][0])
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maxresult = result[i][0];
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}
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for(int j=0;j<len2;j++){
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if(nums1[0] == nums2[j])
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result[0][j] = 1;
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if(maxresult<result[0][j])
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maxresult = result[0][j];
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}
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for(int i=1;i<len1;i++){
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for(int j=1;j<len2;j++){
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if(nums1[i]==nums2[j])
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result[i][j] = result[i-1][j-1]+1;
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if(maxresult<result[i][j])
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maxresult = result[i][j];
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}
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}
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return maxresult;
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}
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}
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```
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对于小白来说一定要明确dp数组中初始化的数据是什么
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整体而言相对于版本一来说还是多写了不少代码。而且逻辑上也复杂了一些。 优势就是dp数组的定义,更直观一点。
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## 其他语言版本
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## 其他语言版本
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