diff --git a/problems/0053.最大子序和（动态规划）.md b/problems/0053.最大子序和（动态规划）.md index 2e9d2fd5..37de9bbe 100644 --- a/problems/0053.最大子序和（动态规划）.md +++ b/problems/0053.最大子序和（动态规划）.md @@ -42,7 +42,7 @@ dp[i]只有两个方向可以推出来： dp[0]应该是多少呢? -更具dp[i]的定义，很明显dp[0]因为为nums[0]即dp[0] = nums[0]。 +根据dp[i]的定义，很明显dp[0]应为nums[0]即dp[0] = nums[0]。 4. 确定遍历顺序 diff --git a/problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md b/problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md index 4a8df2b9..fc81c3e9 100644 --- a/problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md +++ b/problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md @@ -51,6 +51,7 @@ 1. 确定dp数组以及下标的含义 一天一共就有五个状态， + 0. 没有操作 1. 第一次买入 2. 第一次卖出 @@ -82,6 +83,7 @@ dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天 同理可推出剩下状态部分： dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]); + dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]); diff --git a/problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md b/problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md index 840e268c..7db75f06 100644 --- a/problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md +++ b/problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md @@ -58,7 +58,7 @@ j的状态表示为： 所以二维dp数组的C++定义为： -``` +```CPP vector> dp(prices.size(), vector(2 * k + 1, 0)); ``` @@ -89,7 +89,7 @@ for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) { } ``` -**本题和[动态规划：123.买卖股票的最佳时机III](https://programmercarl.com/0123.买卖股票的最佳时机III.html)最大的区别就是这里要类比j为奇数是买，偶数是卖剩的状态**。 +**本题和[动态规划：123.买卖股票的最佳时机III](https://programmercarl.com/0123.买卖股票的最佳时机III.html)最大的区别就是这里要类比j为奇数是买，偶数是卖的状态**。 3. dp数组如何初始化 @@ -160,7 +160,7 @@ public: 当然有的解法是定义一个三维数组dp[i][j][k]，第i天，第j次买卖，k表示买还是卖的状态，从定义上来讲是比较直观。 -但感觉三维数组操作起来有些麻烦，我是直接用二维数组来模拟三位数组的情况，代码看起来也清爽一些。 +但感觉三维数组操作起来有些麻烦，我是直接用二维数组来模拟三维数组的情况，代码看起来也清爽一些。 ## 其他语言版本 diff --git a/problems/0300.最长上升子序列.md b/problems/0300.最长上升子序列.md index 9c1c07f6..ed61a30e 100644 --- a/problems/0300.最长上升子序列.md +++ b/problems/0300.最长上升子序列.md @@ -49,13 +49,13 @@ 3. dp[i]的初始化 -每一个i，对应的dp[i]（即最长上升子序列）起始大小至少都是是1. +每一个i，对应的dp[i]（即最长上升子序列）起始大小至少都是1. 4. 确定遍历顺序 dp[i] 是有0到i-1各个位置的最长升序子序列 推导而来，那么遍历i一定是从前向后遍历。 -j其实就是0到i-1，遍历i的循环里外层，遍历j则在内层，代码如下： +j其实就是0到i-1，遍历i的循环在外层，遍历j则在内层，代码如下： ```CPP for (int i = 1; i < nums.size(); i++) { diff --git a/problems/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.md b/problems/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.md index 82555f80..18c940d4 100644 --- a/problems/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.md +++ b/problems/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.md @@ -8,8 +8,6 @@ [力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/) -[https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/) - 给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: @@ -90,7 +88,7 @@ dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]); * 操作一：昨天卖出了股票（状态三） -p[i][3] = dp[i - 1][2]; +dp[i][3] = dp[i - 1][2]; 综上分析，递推代码如下： @@ -105,7 +103,7 @@ dp[i][3] = dp[i - 1][2]; 这里主要讨论一下第0天如何初始化。 -如果是持有股票状态（状态一）那么：dp[0][0] = -prices[0]，买入股票所省现金为负数。 +如果是持有股票状态（状态一）那么：dp[0][0] = -prices[0]，买入股票所剩现金为负数。 保持卖出股票状态（状态二），第0天没有卖出dp[0][1]初始化为0就行， @@ -124,7 +122,7 @@ dp[i][3] = dp[i - 1][2]; ![309.最佳买卖股票时机含冷冻期](https://img-blog.csdnimg.cn/2021032317451040.png) -最后结果去是 状态二，状态三，和状态四的最大值，不少同学会把状态四忘了，状态四是冷冻期，最后一天如果是冷冻期也可能是最大值。 +最后结果是取 状态二，状态三，和状态四的最大值，不少同学会把状态四忘了，状态四是冷冻期，最后一天如果是冷冻期也可能是最大值。 代码如下： diff --git a/problems/0392.判断子序列.md b/problems/0392.判断子序列.md index ecde2448..d64e1fd0 100644 --- a/problems/0392.判断子序列.md +++ b/problems/0392.判断子序列.md @@ -81,13 +81,13 @@ if (s[i - 1] != t[j - 1])，此时相当于t要删除元素，t如果把当前 **其实这里只初始化dp[i][0]就够了，但一起初始化也方便，所以就一起操作了**，代码如下： -``` +```CPP vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1, 0)); ``` 4. 确定遍历顺序 -同理从从递推公式可以看出dp[i][j]都是依赖于dp[i - 1][j - 1] 和 dp[i][j - 1]，那么遍历顺序也应该是从上到下，从左到右 +同理从递推公式可以看出dp[i][j]都是依赖于dp[i - 1][j - 1] 和 dp[i][j - 1]，那么遍历顺序也应该是从上到下，从左到右 如图所示： diff --git a/problems/0583.两个字符串的删除操作.md b/problems/0583.两个字符串的删除操作.md index a04907d4..d2f7d84b 100644 --- a/problems/0583.两个字符串的删除操作.md +++ b/problems/0583.两个字符串的删除操作.md @@ -18,7 +18,7 @@ ## 思路 -本题和[动态规划：115.不同的子序列](https://programmercarl.com/0115.不同的子序列.html)相比，其实就是两个字符串可以都可以删除了，情况虽说复杂一些，但整体思路是不变的。 +本题和[动态规划：115.不同的子序列](https://programmercarl.com/0115.不同的子序列.html)相比，其实就是两个字符串都可以删除了，情况虽说复杂一些，但整体思路是不变的。 这次是两个字符串可以相互删了，这种题目也知道用动态规划的思路来解，动规五部曲，分析如下： diff --git a/problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.md b/problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.md index 1f5218e9..b385d710 100644 --- a/problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.md +++ b/problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.md @@ -43,7 +43,7 @@ 那么我们再来看看是使用动规的方法如何解题。 -相对于[动态规划：122.买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html)，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。 +相对于[动态规划：122.买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.html)，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。 唯一差别在于递推公式部分，所以本篇也就不按照动规五部曲详细讲解了，主要讲解一下递推公式部分。 @@ -67,7 +67,7 @@ dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金 所以：dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee); -**本题和[动态规划：122.买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html)的区别就是这里需要多一个减去手续费的操作**。 +**本题和[动态规划：122.买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.html)的区别就是这里需要多一个减去手续费的操作**。 以上分析完毕，C++代码如下： diff --git a/problems/动态规划-股票问题总结篇.md b/problems/动态规划-股票问题总结篇.md index 86b4f239..e1fb477b 100644 --- a/problems/动态规划-股票问题总结篇.md +++ b/problems/动态规划-股票问题总结篇.md @@ -173,6 +173,7 @@ public: 【动态规划】 一天一共就有五个状态， + 0. 没有操作 1. 第一次买入 2. 第一次卖出 @@ -199,6 +200,7 @@ dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]); 同理可推出剩下状态部分： dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]); + dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]); 代码如下： @@ -279,14 +281,14 @@ j的状态表示为： * 操作一：第i天买入股票了，那么dp[i][1] = dp[i - 1][0] - prices[i] * 操作二：第i天没有操作，而是沿用前一天买入的状态，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1] -dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][0]); +dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]); 同理dp[i][2]也有两个操作： * 操作一：第i天卖出股票了，那么dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i] * 操作二：第i天没有操作，沿用前一天卖出股票的状态，即：dp[i][2] = dp[i - 1][2] -dp[i][2] = max(dp[i - 1][i] + prices[i], dp[i][2]) +dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2]) 同理可以类比剩下的状态，代码如下： @@ -320,7 +322,7 @@ public: }; ``` -当然有的解法是定义一个三维数组dp[i][j][k]，第i天，第j次买卖，k表示买还是卖的状态，从定义上来讲是比较直观。但感觉三维数组操作起来有些麻烦，直接用二维数组来模拟三位数组的情况，代码看起来也清爽一些。 +当然有的解法是定义一个三维数组dp[i][j][k]，第i天，第j次买卖，k表示买还是卖的状态，从定义上来讲是比较直观。但感觉三维数组操作起来有些麻烦，直接用二维数组来模拟三维数组的情况，代码看起来也清爽一些。 ## 最佳买卖股票时机含冷冻期 @@ -462,7 +464,7 @@ public: 至此，股票系列正式剧终，全部讲解完毕！ -从买买一次到买卖多次，从最多买卖两次到最多买卖k次，从冷冻期再到手续费，最后再来一个股票大总结，可以说对股票系列完美收官了。 +从买卖一次到买卖多次，从最多买卖两次到最多买卖k次，从冷冻期再到手续费，最后再来一个股票大总结，可以说对股票系列完美收官了。 「代码随想录」值得推荐给身边每一位学习算法的朋友同学们，关注后都会发现相见恨晚！ diff --git a/problems/周总结/20210304动规周末总结.md b/problems/周总结/20210304动规周末总结.md index dad9884d..c912b92d 100644 --- a/problems/周总结/20210304动规周末总结.md +++ b/problems/周总结/20210304动规周末总结.md @@ -3,11 +3,11 @@ ## 周一 -[动态规划：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.html)中股票可以买买多了次！ +[动态规划：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.html)中股票可以买卖多次了！ 这也是和[121. 买卖股票的最佳时机](https://programmercarl.com/0121.买卖股票的最佳时机.html)的唯一区别（注意只有一只股票，所以再次购买前要出售掉之前的股票） -重点在于递推公式公式的不同。 +重点在于递推公式的不同。 在回顾一下dp数组的含义： @@ -40,6 +40,7 @@ dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); 1. 确定dp数组以及下标的含义 一天一共就有五个状态， + 0. 没有操作 1. 第一次买入 2. 第一次卖出 @@ -117,7 +118,7 @@ for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) { } ``` -**本题和[动态规划：123.买卖股票的最佳时机III](https://programmercarl.com/0123.买卖股票的最佳时机III.html)最大的区别就是这里要类比j为奇数是买，偶数是卖剩的状态**。 +**本题和[动态规划：123.买卖股票的最佳时机III](https://programmercarl.com/0123.买卖股票的最佳时机III.html)最大的区别就是这里要类比j为奇数是买，偶数是卖的状态**。 3. dp数组如何初始化 @@ -131,7 +132,7 @@ for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) { } ``` -**在初始化的地方同样要类比j为偶数是买、奇数是卖的状态**。 +**在初始化的地方同样要类比j为奇数是买、偶数是卖的状态**。 4. 确定遍历顺序 @@ -162,9 +163,9 @@ for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) { j的状态为： -* 1：持有股票后的最多现金 -* 2：不持有股票（能购买）的最多现金 -* 3：不持有股票（冷冻期）的最多现金 +* 0：持有股票后的最多现金 +* 1：不持有股票（能购买）的最多现金 +* 2：不持有股票（冷冻期）的最多现金 2. 确定递推公式 @@ -179,7 +180,7 @@ dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]; 可以统一都初始为0了。 代码如下： -``` +```CPP vector> dp(n, vector(3, 0)); ```