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添加0126.骑士的攻击astar C语言 版本

problems/kamacoder/0126.骑士的攻击astar.md

@@ -514,7 +514,170 @@ main()
 
 ### C
 
-
+```C
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+#include <string.h>
+
+// 定义一个结构体，表示棋盘上骑士的位置和相关的 A* 算法参数
+typedef struct {
+    int x, y; // 骑士在棋盘上的坐标
+    int g;    // 从起点到当前节点的实际消耗
+    int h;    // 从当前节点到目标节点的估计消耗（启发式函数值）
+    int f;    // 总的估计消耗（f = g + h）
+} Knight;
+
+#define MAX_HEAP_SIZE 2000000 // 假设优先队列的最大容量
+
+// 定义一个优先队列，使用最小堆来实现 A* 算法中的 Open 列表
+typedef struct {
+    Knight data[MAX_HEAP_SIZE];
+    int size;
+} PriorityQueue;
+
+// 初始化优先队列
+void initQueue(PriorityQueue *pq) {
+    pq->size = 0;
+}
+
+// 将骑士节点插入优先队列
+void push(PriorityQueue *pq, Knight k) {
+    if (pq->size >= MAX_HEAP_SIZE) {
+        // 堆已满，无法插入新节点
+        return;
+    }
+    int i = pq->size++;
+    pq->data[i] = k;
+    // 上滤操作，维护最小堆的性质，使得 f 值最小的节点在堆顶
+    while (i > 0) {
+        int parent = (i - 1) / 2;
+        if (pq->data[parent].f <= pq->data[i].f) {
+            break;
+        }
+        // 交换父节点和当前节点
+        Knight temp = pq->data[parent];
+        pq->data[parent] = pq->data[i];
+        pq->data[i] = temp;
+        i = parent;
+    }
+}
+
+// 从优先队列中弹出 f 值最小的骑士节点
+Knight pop(PriorityQueue *pq) {
+    Knight min = pq->data[0];
+    pq->size--;
+    pq->data[0] = pq->data[pq->size];
+    // 下滤操作，维护最小堆的性质
+    int i = 0;
+    while (1) {
+        int left = 2 * i + 1;
+        int right = 2 * i + 2;
+        int smallest = i;
+        if (left < pq->size && pq->data[left].f < pq->data[smallest].f) {
+            smallest = left;
+        }
+        if (right < pq->size && pq->data[right].f < pq->data[smallest].f) {
+            smallest = right;
+        }
+        if (smallest == i) {
+            break;
+        }
+        // 交换当前节点与最小子节点
+        Knight temp = pq->data[smallest];
+        pq->data[smallest] = pq->data[i];
+        pq->data[i] = temp;
+        i = smallest;
+    }
+    return min;
+}
+
+// 判断优先队列是否为空
+int isEmpty(PriorityQueue *pq) {
+    return pq->size == 0;
+}
+
+// 启发式函数：计算从当前位置到目标位置的欧几里得距离的平方（避免开方，提高效率）
+int heuristic(int x, int y, int goal_x, int goal_y) {
+    int dx = x - goal_x;
+    int dy = y - goal_y;
+    return dx * dx + dy * dy; // 欧几里得距离的平方
+}
+
+// 用于记录从起点到棋盘上每个位置的最小移动次数
+int moves[1001][1001];
+
+// 骑士在棋盘上的8个可能移动方向
+int dir[8][2] = {
+    {-2, -1}, {-2, 1}, {-1, 2}, {1, 2},
+    {2, 1}, {2, -1}, {1, -2}, {-1, -2}
+};
+
+// 使用 A* 算法寻找从起点到目标点的最短路径
+int astar(int start_x, int start_y, int goal_x, int goal_y) {
+    PriorityQueue pq;
+    initQueue(&pq);
+
+    // 初始化 moves 数组，-1 表示未访问过的位置
+    memset(moves, -1, sizeof(moves));
+    moves[start_x][start_y] = 0; // 起点位置的移动次数为 0
+
+    // 初始化起始节点
+    Knight start;
+    start.x = start_x;
+    start.y = start_y;
+    start.g = 0; 
+    start.h = heuristic(start_x, start_y, goal_x, goal_y);
+    start.f = start.g + start.h; // 总的估计消耗
+
+    push(&pq, start); // 将起始节点加入优先队列
+
+    while (!isEmpty(&pq)) {
+        Knight current = pop(&pq); // 取出 f 值最小的节点
+
+        // 如果已经到达目标位置，返回所需的最小移动次数
+        if (current.x == goal_x && current.y == goal_y) {
+            return moves[current.x][current.y];
+        }
+
+        // 遍历当前节点的所有可能移动方向
+        for (int i = 0; i < 8; i++) {
+            int nx = current.x + dir[i][0];
+            int ny = current.y + dir[i][1];
+
+            // 检查新位置是否在棋盘范围内且未被访问过
+            if (nx >= 1 && nx <= 1000 && ny >= 1 && ny <= 1000 && moves[nx][ny] == -1) {
+                moves[nx][ny] = moves[current.x][current.y] + 1; // 更新移动次数
+
+                // 创建新节点，表示骑士移动到的新位置
+                Knight neighbor;
+                neighbor.x = nx;
+                neighbor.y = ny;
+                neighbor.g = current.g + 5; // 每次移动的消耗为 5（骑士移动的距离平方）
+                neighbor.h = heuristic(nx, ny, goal_x, goal_y);
+                neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h;
+
+                push(&pq, neighbor); // 将新节点加入优先队列
+            }
+        }
+    }
+
+    return -1; // 如果无法到达目标位置，返回 -1
+}
+
+int main() {
+    int n; 
+    scanf("%d", &n);
+    while (n--) {
+        int a1, a2, b1, b2; // 起点和目标点的坐标
+        scanf("%d %d %d %d", &a1, &a2, &b1, &b2);
+
+        int result = astar(a1, a2, b1, b2); // 使用 A* 算法计算最短路径
+        printf("%d\n", result); // 输出最小移动次数
+    }
+    return 0;
+}
+
+```