diff --git a/problems/0115.不同的子序列.md b/problems/0115.不同的子序列.md index d3bc6d97..62af9d0f 100644 --- a/problems/0115.不同的子序列.md +++ b/problems/0115.不同的子序列.md @@ -186,6 +186,40 @@ class Solution: return dp[-1][-1] ``` +Python3: +```python +class SolutionDP2: + """ + 既然dp[i]只用到dp[i - 1]的状态, + 我们可以通过缓存dp[i - 1]的状态来对dp进行压缩, + 减少空间复杂度。 + (原理等同同于滚动数组) + """ + + def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int: + n1, n2 = len(s), len(t) + if n1 < n2: + return 0 + + dp = [0 for _ in range(n2 + 1)] + dp[0] = 1 + + for i in range(1, n1 + 1): + # 必须深拷贝 + # 不然prev[i]和dp[i]是同一个地址的引用 + prev = dp.copy() + # 剪枝,保证s的长度大于等于t + # 因为对于任意i,i > n1, dp[i] = 0 + # 没必要跟新状态。 + end = i if i < n2 else n2 + for j in range(1, end + 1): + if s[i - 1] == t[j - 1]: + dp[j] = prev[j - 1] + prev[j] + else: + dp[j] = prev[j] + return dp[-1] +``` + Go: