diff --git a/problems/kamacoder/0058.区间和.md b/problems/kamacoder/0058.区间和.md new file mode 100644 index 00000000..a4bb54e9 --- /dev/null +++ b/problems/kamacoder/0058.区间和.md @@ -0,0 +1,191 @@ + +# 58. 区间和 + +[题目链接](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1070) + +题目描述 + +给定一个整数数组 Array，请计算该数组在每个指定区间内元素的总和。 + +输入描述 + +第一行输入为整数数组 Array 的长度 n，接下来 n 行，每行一个整数，表示数组的元素。随后的输入为需要计算总和的区间，直至文件结束。 + +输出描述 + +输出每个指定区间内元素的总和。 + +输入示例 + +``` +5 +1 +2 +3 +4 +5 +0 1 +1 3 +``` + +输出示例 + +``` +3 +9 +``` + +数据范围： + +0 < n <= 100000 + +## 思路 + +本题我们来讲解 数组 上常用的解题技巧：前缀和 + +首先来看本题，我们最直观的想法是什么？ + +那就是给一个区间，然后 把这个区间的和都累加一遍不就得了，是一道简单不能再简单的题目。 + +代码如下： + +```CPP +#include +#include +using namespace std; +int main() { + int n, a, b; + cin >> n; + vector vec(n); + for (int i = 0; i < n; i++) cin >> vec[i]; + while (cin >> a >> b) { + int sum = 0; + // 累加区间 a 到 b 的和 + for (int i = a; i <= b; i++) sum += vec[i]; + cout << sum << endl; + } +} +``` + +代码一提交，发现超时了..... + +我在制作本题的时候，特别制作了大数据量查询，卡的就是这种暴力解法。 + +来举一个极端的例子，如果我查询m次，每次查询的范围都是从0 到 n - 1 + +那么该算法的时间复杂度是 O(n * m) m 是查询的次数 + +如果查询次数非常大的话，这个时间复杂度也是非常大的。 + +接下来我们来引入前缀和，看看前缀和如何解决这个问题。 + +前缀和的思想是重复利用计算过的子数组之和，从而降低区间查询需要累加计算的次数。 + +**前缀和 在涉及计算区间和的问题时非常有用**！ + +前缀和的思路其实很简单，我给大家举个例子很容易就懂了。 + +例如，我们要统计 vec[i] 这个数组上的区间和。 + +我们先做累加，即 p[i] 表示 下标 0 到 i 的 vec[i] 累加 之和。 + +如图： + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240627110604.png) + + +如果，我们想统计，在vec数组上 下标 2 到下标 5 之间的累加和，那是不是就用 p[5] - p[1] 就可以了。 + +为什么呢？ + +p[1] = vec[0] + vec[1]; + +p[5] = vec[0] + vec[1] + vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5]; + +p[5] - p[1] = vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5]; + +这不就是我们要求的 下标 2 到下标 5 之间的累加和吗。 + +如图所示： + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240627111319.png) + +p[5] - p[1] 就是 红色部分的区间和。 + +而 p 数组是我们之前就计算好的累加和，所以后面每次求区间和的之后 我们只需要 O(1)的操作。 + + + +```CPP +#include +#include +using namespace std; +int main() { + int n, a, b; + cin >> n; + vector vec(n); + vector p(n); + int presum = 0; + for (int i = 0; i < n; i++) { + cin >> vec[i]; + presum += vec[i]; + p[i] = presum; + } + + while (cin >> a >> b) { + int sum; + if (a == 0) sum = p[b]; + else sum = p[b] - p[a - 1]; + cout << sum << endl; + } +} + +``` + +```CPP +#include +#include +using namespace std; +int main() { + int n, a, b; + cin >> n; + vector vec(n); + vector p(n); + int presum = 0; + for (int i = 0; i < n; i++) { + scanf("%d", &vec[i]); + presum += vec[i]; + p[i] = presum; + } + + while (~scanf("%d%d", &a, &b)) { + int sum; + if (a == 0) sum = p[b]; + else sum = p[b] - p[a - 1]; + printf("%d\n", sum); + } +} + +``` + +```CPP + +#include +using namespace std; + + +int main(){ + int n, a, b; + cin >> n; + vector vec(n + 1); + vector p(n + 1, 0); + for(int i = 1; i <= n; i++) { + scanf("%d", &vec[i]); + p[i] = p[i - 1] + vec[i]; + } + while(~scanf("%d%d", &a, &b)){ + printf("%d\n", p[b + 1] - p[a]); + } + return 0; +} +``` diff --git a/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md b/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md index dfaa3be8..03048825 100644 --- a/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md +++ b/problems/kamacoder/0105.有向图的完全可达性.md @@ -24,7 +24,7 @@ 1 2 2 1 1 3 -3 4 +2 4 ``` 【输出示例】 diff --git a/problems/kamacoder/0126.骑士的攻击astar.md b/problems/kamacoder/0126.骑士的攻击astar.md index 1ee44aac..26f4529b 100644 --- a/problems/kamacoder/0126.骑士的攻击astar.md +++ b/problems/kamacoder/0126.骑士的攻击astar.md @@ -7,6 +7,10 @@ 在象棋中，马和象的移动规则分别是“马走日”和“象走田”。现给定骑士的起始坐标和目标坐标，要求根据骑士的移动规则，计算从起点到达目标点所需的最短步数。 +骑士移动规则如图，红色是起始位置，黄色是骑士可以走的地方。 + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240626104833.png) + 棋盘大小 1000 x 1000（棋盘的 x 和 y 坐标均在 [1, 1000] 区间内，包含边界） 输入描述 @@ -42,6 +46,7 @@ 0 ``` + ## 思路 我们看到这道题目的第一个想法就是广搜，这也是最经典的广搜类型题目。 diff --git a/problems/kamacoder/0132.夹吃旗.md b/problems/kamacoder/0132.夹吃旗.md new file mode 100644 index 00000000..2ec50bfb --- /dev/null +++ b/problems/kamacoder/0132.夹吃旗.md @@ -0,0 +1,47 @@ + +# 132. 夹吃棋 + +[题目链接](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1209) + +这道题是模拟题，但很多录友可能想复杂了。 + +行方向，白棋吃，只有这样的布局 `o*o`，黑棋吃，只有这样的布局 `*o*` + +列方向也是同理的。 + +想到这一点，本题的代码就容易写了， C++代码如下： + +```CPP +#include +#include +using namespace std; +int main() { + int n; + cin >> n; + while (n--) { + int black = 0, white = 0; + vector grid(3, ""); + // 判断行 + for (int i = 0; i < 3; i++) { + cin >> grid[i]; + if (grid[i] == "o*o") white++; + if (grid[i] == "*o*") black++; + } + // 判断列 + for (int i = 0; i < 3; i++) { + string s; + s += grid[0][i]; + s += grid[1][i]; + s += grid[2][i]; + if (s == "o*o") white++; + if (s == "*o*") black++; + } + // 如果一个棋盘的局面没有一方被夹吃或者黑白双方都被对面夹吃，则认为是平局 + if ((!white && !black) || (white && black)) cout << "draw" << endl; + // 白棋赢 + else if (white && !black) cout << "yukan" << endl; + // 黑棋赢 + else cout << "kou" << endl; + } +} +``` diff --git a/problems/kamacoder/0133.小红买药.md b/problems/kamacoder/0133.小红买药.md new file mode 100644 index 00000000..2b144fa5 --- /dev/null +++ b/problems/kamacoder/0133.小红买药.md @@ -0,0 +1,48 @@ + +# 133. 小红买药 + +[题目链接](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1210) + +本题是一道直观的模拟题，但也并不简单，很多情况容易漏了，笔试现场可能要多错几次 才能把情况都想到。 + +主要是三个情况： + +* 小红没症状，药有副作用，统计加一，同时要给小红标记上症状 +* 小红有症状，药治不了，同时也没副症状 ，这时也要统计加一 +* 小红有症状，药可以治，给小红取消症状标记 + + +```CPP +#include +#include +using namespace std; +int main() { + int n, m, q, u; + cin >> n; + string s; + cin >> s; + cin >> m; + vector a(m + 1); // 因为后面u是从1开始的 + vector b(m + 1); + for (int i = 1; i <= m; i++) { + cin >> a[i] >> b[i]; + } + cin >> q; + while (q--) { + cin >> u; + int num = 0; + for (int i = 0; i < n; i++) { + // s 没症状，但b给了副作用，统计num的同时，要给s标记上症状 + if (s[i] == '0' && b[u][i] == '1') { + num ++; + s[i] = '1'; + } + // s 有症状，但 a治不了，b也没副症状 + else if (s[i] == '1' && a[u][i] == '0' && a[u][i] == '0') num++; + // s 有症状，a 可以治 + else if (s[i] == '1' && a[u][i] == '1') s[i] = '0'; + } + cout << num << endl; + } +} +``` diff --git a/problems/kamacoder/0134.皇后移动的最小步数.md b/problems/kamacoder/0134.皇后移动的最小步数.md new file mode 100644 index 00000000..ca681df4 --- /dev/null +++ b/problems/kamacoder/0134.皇后移动的最小步数.md @@ -0,0 +1,77 @@ + +# 134. 皇后移动的最小步数 + +[题目链接](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1211) + +本题和 [代码随想录-不同路径](https://www.programmercarl.com/0062.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84.html) 有一些类似。 + +关键是弄清楚递推公式 + +一共分三个情况， + +情况一，向右移动： + +然后从 (i, j) 再向右走 到 (i, k)。 无论k 多大，步数只加1 ： + +`dp[i][k] = dp[i][j] + 1` + +那么 `dp[i][k]` 也有可能 从其他方向得到，例如 从上到下， 或者斜上方到达 dp[i][k] + +本题我们要求最小步数，所以取最小值：`dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i][j] + 1);` + +情况二，向下移动： + +从 (i, j) 再向下走 到 (k, j)。 无论k 多大，步数只加1 ： + +`dp[k][j] = dp[i][j] + 1;` + +同理 `dp[i][k]` 也有可能 从其他方向得到，取最小值：`dp[k][j] = min(dp[k][j], dp[i][j] + 1);` + +情况三，右下方移动： + +从 (i, j) 再向右下方移动 到 (i + k, j + k)。 无论k 多大，步数只加1 ： + +`dp[i + k][j + k] = dp[i][j] + 1` + +同理 `dp[i + k][j + k]` 也有可能 从其他方向得到，取最小值：`dp[i + k][j + k] = min(dp[i + k][j + k], dp[i][j] + 1);` + + +```CPP +#include +#include +using namespace std; +const int INF = 4e6; // 最多步数也就是 2000 * 2000 +int main() { + int n, m; + cin >> n >> m; + vector> grid(n, vector(m)); + for (int i = 0; i < n; i++) { + for (int j = 0; j < m; j++) { + cin >> grid[i][j]; + } + } + vector> dp(n, vector(m, INF)); + dp[0][0] = 0; + for (int i = 0; i < n; i++) { + for (int j = 0; j < m; j++) { + if (grid[i][j] == '*') continue; + // 向右移动k个格子 + for (int k = j + 1; k < m && grid[i][k] == '.'; k++) { + dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i][j] + 1); + } + // 向下移动 k个格子 + for (int k = i + 1; k < n && grid[k][j] == '.'; k++) { + dp[k][j] = min(dp[k][j], dp[i][j] + 1); + } + // 向右下移动k个格子 + for (int k = 1; i + k < n && j + k < m && grid[i + k][j + k] == '.'; k++) { + dp[i + k][j + k] = min(dp[i + k][j + k], dp[i][j] + 1); + } + } + } + if (dp[n - 1][m - 1] == INF) cout << -1 << endl; + else cout << dp[n - 1][m - 1] << endl; +} +``` + + diff --git a/problems/kamacoder/夹吃旗.md b/problems/kamacoder/夹吃旗.md deleted file mode 100644 index a53568dd..00000000 --- a/problems/kamacoder/夹吃旗.md +++ /dev/null @@ -1,47 +0,0 @@ - -#include - -using namespace std; - -int main() { - int t = 0; - - cin >> t; - - while(t--) { - vector grid(3, ""); - int a = 0; - int b = 0; - for(int i = 0; i < 3; i++) { - cin >> grid[i]; - if(grid[i] == "o*o") { - a++; - } else if(grid[i] == "*o*") { - b++; - } - } - // 判断列 - for(int i = 0; i < 3; i++) { - string line(1, grid[0][i]); - line += grid[1][i]; - line += grid[2][i]; - - if(line == "o*o") { - a++; - } else if(line == "*o*") { - b++; - } - } - if((a && b) || (!a && !b)) { - cout << "draw" << endl; - } - if(a && !b) { - cout << "yukan" << endl; - } - if(!a && b) { - cout << "kou" << endl; - } - } - - return 0; -} diff --git a/problems/kamacoder/字符串处理器.md b/problems/kamacoder/字符串处理器.md new file mode 100644 index 00000000..bdd8222e --- /dev/null +++ b/problems/kamacoder/字符串处理器.md @@ -0,0 +1,50 @@ + + +```CPP +#include +using namespace std; + int main() { + int index = 0; + long long optNum; + string s; + string cmd; + while(cin >> cmd){ + //cout << s << endl; + if(cmd == "insert"){ + string buff; + cin >> buff; + s.insert(index, buff); + index += buff.size(); + } + else if(cmd == "move"){ + cin >> optNum; + if(optNum > 0 && index + optNum <= s.size()) index += optNum; + if(optNum < 0 && index >= -optNum) index += optNum; + } + else if(cmd == "delete"){ + cin >> optNum; + if(index >= optNum && optNum != 0){ + s.erase(index - optNum, optNum); + index -= optNum; + } + } + else if(cmd == "copy"){ + if(index > 0) { + string tmp = s.substr(0, index); + s.insert(index, tmp); + } + } + else if(cmd == "end"){ + for(int i = 0; i < index; i++) { + cout << s[i]; + } + cout << '|'; + for(int i = index; i < s.size(); i++){ + cout << s[i]; + } + break; + } + } + return 0; + } +``` diff --git a/problems/kamacoder/获取连通的相邻节点列表.md b/problems/kamacoder/获取连通的相邻节点列表.md new file mode 100644 index 00000000..791b6b68 --- /dev/null +++ b/problems/kamacoder/获取连通的相邻节点列表.md @@ -0,0 +1,47 @@ + + + +```CPP +#include +#include +#include +#include +using namespace std; +int main() { + unordered_set uset; + int n, a; + cin >> n; + while (n--) { + cin >> a; + uset.insert(a); + } + int m, x, vlan_id; + long long tb; + vector vecTB; + cin >> m; + while(m--) { + cin >> tb; + cin >> x; + vector vecVlan_id(x); + for (int i = 0; i < x; i++) { + cin >> vecVlan_id[i]; + } + for (int i = 0; i < x; i++) { + if (uset.find(vecVlan_id[i]) != uset.end()) { + vecTB.push_back(tb); + break; + } + } + + } + + cout << vecTB.size() << endl; + if (vecTB.size() != 0) { + sort(vecTB.begin(), vecTB.end()); + for (int i = 0; i < vecTB.size() ; i++) cout << vecTB[i] << " "; + } + + +} + +```