diff --git a/problems/0062.不同路径.md b/problems/0062.不同路径.md index 207a66ee..32c64a12 100644 --- a/problems/0062.不同路径.md +++ b/problems/0062.不同路径.md @@ -285,6 +285,24 @@ public: } ``` +状态压缩 +```java +class Solution { + public int uniquePaths(int m, int n) { + // 在二维dp数组中,当前值的计算只依赖正上方和正左方,因此可以压缩成一维数组。 + int[] dp = new int[n]; + // 初始化,第一行只能从正左方跳过来,所以只有一条路径。 + Arrays.fill(dp, 1); + for (int i = 1; i < m; i ++) { + // 第一列也只有一条路,不用迭代,所以从第二列开始 + for (int j = 1; j < n; j ++) { + dp[j] += dp[j - 1]; // dp[j] = dp[j] (正上方)+ dp[j - 1] (正左方) + } + } + return dp[n - 1]; + } +} +``` ### Python 递归 diff --git a/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md b/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md index fb548cbc..60fbc5cc 100644 --- a/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md +++ b/problems/0121.买卖股票的最佳时机.md @@ -287,9 +287,6 @@ class Solution { return dp[1]; } } -``` -```Java - ``` ### Python: diff --git a/problems/0392.判断子序列.md b/problems/0392.判断子序列.md index ebd567cb..caca8cb8 100644 --- a/problems/0392.判断子序列.md +++ b/problems/0392.判断子序列.md @@ -173,6 +173,63 @@ class Solution { } } ``` +> 修改遍历顺序后,可以利用滚动数组,对dp数组进行压缩 +```java +class Solution { + public boolean isSubsequence(String s, String t) { + // 修改遍历顺序,外圈遍历t,内圈遍历s。使得dp的推算只依赖正上方和左上方,方便压缩。 + int[][] dp = new int[t.length() + 1][s.length() + 1]; + for (int i = 1; i < dp.length; i++) { // 遍历t字符串 + for (int j = 1; j < dp[i].length; j++) { // 遍历s字符串 + if (t.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1)) { + dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; + } else { + dp[i][j] = dp[i - 1][j]; + } + } + System.out.println(Arrays.toString(dp[i])); + } + return dp[t.length()][s.length()] == s.length(); + } +} +``` +> 状态压缩 +```java +class Solution { + public boolean isSubsequence(String s, String t) { + int[] dp = new int[s.length() + 1]; + for (int i = 0; i < t.length(); i ++) { + // 需要使用上一轮的dp[j - 1],所以使用倒序遍历 + for (int j = dp.length - 1; j > 0; j --) { + // i遍历的是t字符串,j遍历的是dp数组,dp数组的长度比s的大1,因此需要减1。 + if (t.charAt(i) == s.charAt(j - 1)) { + dp[j] = dp[j - 1] + 1; + } + } + } + return dp[s.length()] == s.length(); + } +} +``` +> 将dp定义为boolean类型,dp[i]直接表示s.substring(0, i)是否为t的子序列 + +```java +class Solution { + public boolean isSubsequence(String s, String t) { + boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; + // 表示 “” 是t的子序列 + dp[0] = true; + for (int i = 0; i < t.length(); i ++) { + for (int j = dp.length - 1; j > 0; j --) { + if (t.charAt(i) == s.charAt(j - 1)) { + dp[j] = dp[j - 1]; + } + } + } + return dp[dp.length - 1]; + } +} +``` ### Python: diff --git a/problems/0674.最长连续递增序列.md b/problems/0674.最长连续递增序列.md index ece62944..0ca8a4c9 100644 --- a/problems/0674.最长连续递增序列.md +++ b/problems/0674.最长连续递增序列.md @@ -186,7 +186,23 @@ public: return res; } ``` - +> 动态规划状态压缩 +```java +class Solution { + public int findLengthOfLCIS(int[] nums) { + // 记录以 前一个元素结尾的最长连续递增序列的长度 和 以当前 结尾的...... + int beforeOneMaxLen = 1, currentMaxLen = 0; + // res 赋最小值返回的最小值1 + int res = 1; + for (int i = 1; i < nums.length; i ++) { + currentMaxLen = nums[i] > nums[i - 1] ? beforeOneMaxLen + 1 : 1; + beforeOneMaxLen = currentMaxLen; + res = Math.max(res, currentMaxLen); + } + return res; + } +} +``` > 贪心法: ```Java diff --git a/problems/0746.使用最小花费爬楼梯.md b/problems/0746.使用最小花费爬楼梯.md index d13ff19f..6320ed89 100644 --- a/problems/0746.使用最小花费爬楼梯.md +++ b/problems/0746.使用最小花费爬楼梯.md @@ -244,6 +244,24 @@ class Solution { } ``` +```Java +// 状态压缩,使用三个变量来代替数组 +class Solution { + public int minCostClimbingStairs(int[] cost) { + // 以下三个变量分别表示前两个台阶的最少费用、前一个的、当前的。 + int beforeTwoCost = 0, beforeOneCost = 0, currentCost = 0; + // 前两个台阶不需要费用就能上到,因此从下标2开始;因为最后一个台阶需要跨越,所以需要遍历到cost.length + for (int i = 2; i <= cost.length; i ++) { + // 此处遍历的是cost[i - 1],不会越界 + currentCost = Math.min(beforeOneCost + cost[i - 1], beforeTwoCost + cost[i - 2]); + beforeTwoCost = beforeOneCost; + beforeOneCost = currentCost; + } + return currentCost; + } +} +``` + ### Python 动态规划(版本一)