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2025-07-13 22:35:09 +08:00 · 2021-08-21 21:21:03 +08:00
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19 changed files with 80 additions and 80 deletions
--- a/problems/0005.最长回文子串.md
+++ b/problems/0005.最长回文子串.md
@ -10,7 +10,7 @@

 # 5.最长回文子串

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/)

 给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

@ -30,11 +30,11 @@
 示例 4：
 * 输入：s = "ac"
 * 输出："a"
- 
+

 # 思路

-本题和[647.回文子串](https://mp.weixin.qq.com/s/2WetyP6IYQ6VotegepVpEw) 差不多是一样的，但647.回文子串更基本一点，建议可以先做647.回文子串
+本题和[647.回文子串](https://programmercarl.com/0647.回文子串.html) 差不多是一样的，但647.回文子串更基本一点，建议可以先做647.回文子串

 ## 暴力解法

--- a/problems/0015.三数之和.md
+++ b/problems/0015.三数之和.md
@ -8,11 +8,11 @@



-> 用哈希表解决了[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)，那么三数之和呢？
+> 用哈希表解决了[两数之和](https://programmercarl.com/0001.两数之和.html)，那么三数之和呢？

 # 第15题. 三数之和

-https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)

 给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

@ -163,13 +163,13 @@ public:
 # 思考题


-既然三数之和可以使用双指针法，我们之前讲过的[1.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/vaMsLnH-f7_9nEK4Cuu3KQ)，可不可以使用双指针法呢？
+既然三数之和可以使用双指针法，我们之前讲过的[1.两数之和](https://programmercarl.com/0001.两数之和.html)，可不可以使用双指针法呢？

 如果不能，题意如何更改就可以使用双指针法呢？  **大家留言说出自己的想法吧！**

-两数之和 就不能使用双指针法，因为[1.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/vaMsLnH-f7_9nEK4Cuu3KQ)要求返回的是索引下表， 而双指针法一定要排序，一旦排序之后原数组的索引就被改变了。
+两数之和 就不能使用双指针法，因为[1.两数之和](https://programmercarl.com/0001.两数之和.html)要求返回的是索引下表， 而双指针法一定要排序，一旦排序之后原数组的索引就被改变了。

-如果[1.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/vaMsLnH-f7_9nEK4Cuu3KQ)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。
+如果[1.两数之和](https://programmercarl.com/0001.两数之和.html)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。



--- a/problems/0017.电话号码的字母组合.md
+++ b/problems/0017.电话号码的字母组合.md
@ -9,7 +9,7 @@

 # 17.电话号码的字母组合

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/)

 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

@ -29,7 +29,7 @@

 如果输入"233"呢，那么就三层for循环，如果"2333"呢，就四层for循环.......

-大家应该感觉出和[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)遇到的一样的问题，就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。
+大家应该感觉出和[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)遇到的一样的问题，就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。

 理解本题后，要解决如下三个问题：

@ -58,7 +58,7 @@ const string letterMap[10] = {

 ## 回溯法来解决n个for循环的问题

-对于回溯法还不了解的同学看这篇：[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)
+对于回溯法还不了解的同学看这篇：[关于回溯算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)


 例如：输入："23"，抽象为树形结构，如图所示：
@ -75,7 +75,7 @@ const string letterMap[10] = {

 再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。

-注意这个index可不是 [回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)中的startIndex了。
+注意这个index可不是 [回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中的startIndex了。

 这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。

@ -120,9 +120,9 @@ for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
 }
 ```

-**注意这里for循环，可不像是在[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)中从startIndex开始遍历的**。
+**注意这里for循环，可不像是在[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中从startIndex开始遍历的**。

-**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[77. 组合](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[216.组合总和III](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)都是是求同一个集合中的组合！**
+**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[77. 组合](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[216.组合总和III](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)都是是求同一个集合中的组合！**


 注意：输入1 * #按键等等异常情况
@ -134,7 +134,7 @@ for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {

 ## C++代码

-关键地方都讲完了，按照[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)中的回溯法模板，不难写出如下C++代码：
+关键地方都讲完了，按照[关于回溯算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)中的回溯法模板，不难写出如下C++代码：


 ```c++
@ -224,13 +224,13 @@ public:
 };
 ```

-我不建议把回溯藏在递归的参数里这种写法，很不直观，我在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)这篇文章中也深度分析了，回溯隐藏在了哪里。
+我不建议把回溯藏在递归的参数里这种写法，很不直观，我在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://programmercarl.com/二叉树中递归带着回溯.html)这篇文章中也深度分析了，回溯隐藏在了哪里。

 所以大家可以按照版本一来写就可以了。

 # 总结

-本篇将题目的三个要点一一列出，并重点强调了和前面讲解过的[77. 组合](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[216.组合总和III](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)的区别，本题是多个集合求组合，所以在回溯的搜索过程中，都有一些细节需要注意的。
+本篇将题目的三个要点一一列出，并重点强调了和前面讲解过的[77. 组合](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[216.组合总和III](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)的区别，本题是多个集合求组合，所以在回溯的搜索过程中，都有一些细节需要注意的。

 其实本题不算难，但也处处是细节，大家还要自己亲自动手写一写。

--- a/problems/0018.四数之和.md
+++ b/problems/0018.四数之和.md
@ -12,7 +12,7 @@

 # 第18题. 四数之和

-https://leetcode-cn.com/problems/4sum/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/4sum/)

 题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

@ -31,37 +31,37 @@ https://leetcode-cn.com/problems/4sum/

 # 思路

-四数之和，和[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/QfTNEByq1YlNSXRKEumwHg)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/QfTNEByq1YlNSXRKEumwHg) 的基础上再套一层for循环。
+四数之和，和[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html) 的基础上再套一层for循环。

 但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断`nums[k] > target` 就返回了，三数之和 可以通过 `nums[i] > 0` 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。（大家亲自写代码就能感受出来）

-[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/QfTNEByq1YlNSXRKEumwHg)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下表作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
+[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下表作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

 四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下表作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。

 那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

-对于[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/QfTNEByq1YlNSXRKEumwHg)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。
+对于[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。

-之前我们讲过哈希表的经典题目：[454.四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/12g_w6RzHuEpFts1pT6BWw)，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。
+之前我们讲过哈希表的经典题目：[454.四数相加II](https://programmercarl.com/0454.四数相加II.html)，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。

-而[454.四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/12g_w6RzHuEpFts1pT6BWw)是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！
+而[454.四数相加II](https://programmercarl.com/0454.四数相加II.html)是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！

 我们来回顾一下，几道题目使用了双指针法。

 双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：

-* [27.移除元素](https://mp.weixin.qq.com/s/RMkulE4NIb6XsSX83ra-Ww)
-* [15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/QfTNEByq1YlNSXRKEumwHg)
-* [18.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
+* [27.移除元素](https://programmercarl.com/0027.移除元素.html)
+* [15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)
+* [18.四数之和](https://programmercarl.com/0018.四数之和.html)


 操作链表：

-* [206.反转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/ckEvIVGcNLfrz6OLOMoT0A)
-* [19.删除链表的倒数第N个节点](https://mp.weixin.qq.com/s/gxu65X1343xW_sBrkTz0Eg)
-* [面试题 02.07. 链表相交](https://mp.weixin.qq.com/s/BhfFfaGvt9Zs7UmH4YehZw)
-* [142题.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/gt_VH3hQTqNxyWcl1ECSbQ)
+* [206.反转链表](https://programmercarl.com/0206.翻转链表.html)
+* [19.删除链表的倒数第N个节点](https://programmercarl.com/0019.删除链表的倒数第N个节点.html)
+* [面试题 02.07. 链表相交](https://programmercarl.com/面试题02.07.链表相交.html)
+* [142题.环形链表II](https://programmercarl.com/0142.环形链表II.html)

 双指针法在字符串题目中还有很多应用，后面还会介绍到。

--- a/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
+++ b/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
@ -11,7 +11,7 @@

 ## 19.删除链表的倒数第N个节点

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/)

 给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

@ -41,7 +41,7 @@

 分为如下几步：

-* 首先这里我推荐大家使用虚拟头结点，这样方面处理删除实际头结点的逻辑，如果虚拟头结点不清楚，可以看这篇： [链表：听说用虚拟头节点会方便很多？](https://mp.weixin.qq.com/s/L5aanfALdLEwVWGvyXPDqA)
+* 首先这里我推荐大家使用虚拟头结点，这样方面处理删除实际头结点的逻辑，如果虚拟头结点不清楚，可以看这篇： [链表：听说用虚拟头节点会方便很多？](https://programmercarl.com/0203.移除链表元素.html)

 * 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：

--- a/problems/0020.有效的括号.md
+++ b/problems/0020.有效的括号.md
@ -12,7 +12,7 @@

 # 20. 有效的括号

-https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/)

 给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。

--- a/problems/0024.两两交换链表中的节点.md
+++ b/problems/0024.两两交换链表中的节点.md
@ -9,7 +9,7 @@

 ## 24. 两两交换链表中的节点

-https://leetcode-cn.com/problems/swap-nodes-in-pairs/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/swap-nodes-in-pairs/)

 给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。

@ -24,7 +24,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/swap-nodes-in-pairs/

 建议使用虚拟头结点，这样会方便很多，要不然每次针对头结点（没有前一个指针指向头结点），还要单独处理。

-对虚拟头结点的操作，还不熟悉的话，可以看这篇[链表：听说用虚拟头节点会方便很多？](https://mp.weixin.qq.com/s/L5aanfALdLEwVWGvyXPDqA)。
+对虚拟头结点的操作，还不熟悉的话，可以看这篇[链表：听说用虚拟头节点会方便很多？](https://programmercarl.com/0203.移除链表元素.html)。

 接下来就是交换相邻两个元素了，**此时一定要画图，不画图，操作多个指针很容易乱，而且要操作的先后顺序**

--- a/problems/0027.移除元素.md
+++ b/problems/0027.移除元素.md
@ -9,7 +9,7 @@

 ## 27. 移除元素

-题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)

 给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

@ -34,7 +34,7 @@

 **要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。**

-数组的基础知识可以看这里[程序员算法面试中，必须掌握的数组理论知识](https://mp.weixin.qq.com/s/c2KABb-Qgg66HrGf8z-8Og)。
+数组的基础知识可以看这里[程序员算法面试中，必须掌握的数组理论知识](https://programmercarl.com/数组理论基础.html)。

 ### 暴力解法

@ -106,7 +106,7 @@ public:
 * 时间复杂度：$O(n)$
 * 空间复杂度：$O(1)$

-旧文链接：[数组：就移除个元素很难么？](https://mp.weixin.qq.com/s/wj0T-Xs88_FHJFwayElQlA)
+旧文链接：[数组：就移除个元素很难么？](https://programmercarl.com/0027.移除元素.html)

 ## 相关题目推荐

--- a/problems/0028.实现strStr.md
+++ b/problems/0028.实现strStr.md
@ -11,7 +11,7 @@

 # 28. 实现 strStr()

-https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr/)

 实现 strStr() 函数。

--- a/problems/0031.下一个排列.md
+++ b/problems/0031.下一个排列.md
@ -11,7 +11,7 @@

 # 31.下一个排列

-链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/)

 实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

--- a/problems/0034.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置.md
+++ b/problems/0034.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置.md
@ -35,8 +35,8 @@

 对二分还不了解的同学先做这两题：

-* [704.二分查找](https://mp.weixin.qq.com/s/4X-8VRgnYRGd5LYGZ33m4w)
-* [35.搜索插入位置](https://mp.weixin.qq.com/s/fCf5QbPDtE6SSlZ1yh_q8Q)
+* [704.二分查找](https://programmercarl.com/0704.二分查找.html)
+* [35.搜索插入位置](https://programmercarl.com/0035.搜索插入位置.html)

 下面我来把所有情况都讨论一下。

@ -56,9 +56,9 @@

 ## 寻找右边界

-先来寻找右边界，至于二分查找，如果看过[704.二分查找](https://mp.weixin.qq.com/s/4X-8VRgnYRGd5LYGZ33m4w)就会知道，二分查找中什么时候用while (left <= right)，有什么时候用while (left < right)，其实只要清楚**循环不变量**，很容易区分两种写法。
+先来寻找右边界，至于二分查找，如果看过[704.二分查找](https://programmercarl.com/0704.二分查找.html)就会知道，二分查找中什么时候用while (left <= right)，有什么时候用while (left < right)，其实只要清楚**循环不变量**，很容易区分两种写法。

-那么这里我采用while (left <= right)的写法，区间定义为[left, right]，即左闭又闭的区间（如果这里有点看不懂了，强烈建议把[704.二分查找](https://mp.weixin.qq.com/s/4X-8VRgnYRGd5LYGZ33m4w)这篇文章先看了，704题目做了之后再做这道题目就好很多了）
+那么这里我采用while (left <= right)的写法，区间定义为[left, right]，即左闭又闭的区间（如果这里有点看不懂了，强烈建议把[704.二分查找](https://programmercarl.com/0704.二分查找.html)这篇文章先看了，704题目做了之后再做这道题目就好很多了）

 确定好：计算出来的右边界是不包好target的右边界，左边界同理。

--- a/problems/0035.搜索插入位置.md
+++ b/problems/0035.搜索插入位置.md
@ -11,7 +11,7 @@

 # 35.搜索插入位置

-题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/)

 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

--- a/problems/0037.解数独.md
+++ b/problems/0037.解数独.md
@ -11,7 +11,7 @@

 ## 37. 解数独

-题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver/)

 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

@ -40,11 +40,11 @@

 怎么做二维递归呢？

-大家已经跟着「代码随想录」刷过了如下回溯法题目，例如：[77.组合（组合问题）](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)，[131.分割回文串（分割问题）](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)，[78.子集（子集问题）](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)，[46.全排列（排列问题）](https://mp.weixin.qq.com/s/SCOjeMX1t41wcvJq49GhMw)，以及[51.N皇后（N皇后问题）](https://mp.weixin.qq.com/s/lU_QwCMj6g60nh8m98GAWg)，其实这些题目都是一维递归。
+大家已经跟着「代码随想录」刷过了如下回溯法题目，例如：[77.组合（组合问题）](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[131.分割回文串（分割问题）](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)，[78.子集（子集问题）](https://programmercarl.com/0078.子集.html)，[46.全排列（排列问题）](https://programmercarl.com/0046.全排列.html)，以及[51.N皇后（N皇后问题）](https://programmercarl.com/0051.N皇后.html)，其实这些题目都是一维递归。

 **如果以上这几道题目没有做过的话，不建议上来就做这道题哈！**

-[N皇后问题](https://mp.weixin.qq.com/s/lU_QwCMj6g60nh8m98GAWg)是因为每一行每一列只放一个皇后，只需要一层for循环遍历一行，递归来来遍历列，然后一行一列确定皇后的唯一位置。
+[N皇后问题](https://programmercarl.com/0051.N皇后.html)是因为每一行每一列只放一个皇后，只需要一层for循环遍历一行，递归来来遍历列，然后一行一列确定皇后的唯一位置。

 本题就不一样了，**本题中棋盘的每一个位置都要放一个数字，并检查数字是否合法，解数独的树形结构要比N皇后更宽更深**。

@ -59,7 +59,7 @@

 **递归函数的返回值需要是bool类型，为什么呢？**

-因为解数独找到一个符合的条件（就在树的叶子节点上）立刻就返回，相当于找从根节点到叶子节点一条唯一路径，所以需要使用bool返回值，这一点在[回溯算法：N皇后问题](https://mp.weixin.qq.com/s/lU_QwCMj6g60nh8m98GAWg)中已经介绍过了，一样的道理。
+因为解数独找到一个符合的条件（就在树的叶子节点上）立刻就返回，相当于找从根节点到叶子节点一条唯一路径，所以需要使用bool返回值，这一点在[回溯算法：N皇后问题](https://programmercarl.com/0051.N皇后.html)中已经介绍过了，一样的道理。

 代码如下：

--- a/problems/0039.组合总和.md
+++ b/problems/0039.组合总和.md
@ -9,7 +9,7 @@

 ## 39. 组合总和

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/)

 给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

@ -44,14 +44,14 @@ candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

 题目中的**无限制重复被选取，吓得我赶紧想想 出现0 可咋办**，然后看到下面提示：1 <= candidates[i] <= 200，我就放心了。

-本题和[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)，[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)和区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
+本题和[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)和区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。

 本题搜索的过程抽象成树形结构如下：

 ![39.组合总和](https://img-blog.csdnimg.cn/20201223170730367.png)
 注意图中叶子节点的返回条件，因为本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！

-而在[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w) 中都可以知道要递归K层，因为要取k个元素的组合。
+而在[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html) 中都可以知道要递归K层，因为要取k个元素的组合。

 ## 回溯三部曲

@ -65,9 +65,9 @@ candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

 **本题还需要startIndex来控制for循环的起始位置，对于组合问题，什么时候需要startIndex呢？**

-我举过例子，如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)，[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)。
+我举过例子，如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)。

-如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：[回溯算法：电话号码的字母组合](https://mp.weixin.qq.com/s/e2ua2cmkE_vpYjM3j6HY0A)
+如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：[回溯算法：电话号码的字母组合](https://programmercarl.com/0017.电话号码的字母组合.html)

 **注意以上我只是说求组合的情况，如果是排列问题，又是另一套分析的套路，后面我再讲解排列的时候就重点介绍**。

@ -103,7 +103,7 @@ if (sum == target) {

 单层for循环依然是从startIndex开始，搜索candidates集合。

-**注意本题和[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)、[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)的一个区别是：本题元素为可重复选取的**。
+**注意本题和[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)、[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)的一个区别是：本题元素为可重复选取的**。

 如何重复选取呢，看代码，注释部分：

@ -117,7 +117,7 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
 }
 ```

-按照[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)中给出的模板，不难写出如下C++完整代码：
+按照[关于回溯算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)中给出的模板，不难写出如下C++完整代码：

 ```CPP
 // 版本一
@ -213,14 +213,14 @@ public:

 ## 总结

-本题和我们之前讲过的[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)、[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)有两点不同：
+本题和我们之前讲过的[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)、[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)有两点不同：

 * 组合没有数量要求
 * 元素可无限重复选取

 针对这两个问题，我都做了详细的分析。

-并且给出了对于组合问题，什么时候用startIndex，什么时候不用，并用[回溯算法：电话号码的字母组合](https://mp.weixin.qq.com/s/e2ua2cmkE_vpYjM3j6HY0A)做了对比。
+并且给出了对于组合问题，什么时候用startIndex，什么时候不用，并用[回溯算法：电话号码的字母组合](https://programmercarl.com/0017.电话号码的字母组合.html)做了对比。

 最后还给出了本题的剪枝优化，这个优化如果是初学者的话并不容易想到。

--- a/problems/0040.组合总和II.md
+++ b/problems/0040.组合总和II.md
@ -11,7 +11,7 @@

 ## 40.组合总和II

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/)

 给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

@ -44,12 +44,12 @@ candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
 **如果对回溯算法基础还不了解的话，我还特意录制了一期视频：[带你学透回溯算法（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM/)**  可以结合题解和视频一起看，希望对大家理解回溯算法有所帮助。


-这道题目和[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)如下区别：
+这道题目和[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)如下区别：

 1. 本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
-2. 本题数组candidates的元素是有重复的，而[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)是无重复元素的数组candidates
+2. 本题数组candidates的元素是有重复的，而[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)是无重复元素的数组candidates

-最后本题和[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)要求一样，解集不能包含重复的组合。
+最后本题和[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)要求一样，解集不能包含重复的组合。

 **本题的难点在于区别2中：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合**。

@ -84,7 +84,7 @@ candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

 * **递归函数参数**

-与[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)套路相同，此题还需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。
+与[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)套路相同，此题还需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。

 这个集合去重的重任就是used来完成的。

@ -98,7 +98,7 @@ void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex,

 * **递归终止条件**

-与[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)相同，终止条件为 `sum > target` 和 `sum == target`。
+与[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)相同，终止条件为 `sum > target` 和 `sum == target`。

 代码如下：

@ -116,7 +116,7 @@ if (sum == target) {

 * **单层搜索的逻辑**

-这里与[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)最大的不同就是要去重了。
+这里与[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)最大的不同就是要去重了。

 前面我们提到：要去重的是“同一树层上的使用过”，如果判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。

@ -244,7 +244,7 @@ public:

 ## 总结

-本题同样是求组合总和，但就是因为其数组candidates有重复元素，而要求不能有重复的组合，所以相对于[39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)难度提升了不少。
+本题同样是求组合总和，但就是因为其数组candidates有重复元素，而要求不能有重复的组合，所以相对于[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)难度提升了不少。

 **关键是去重的逻辑，代码很简单，网上一搜一大把，但几乎没有能把这块代码含义讲明白的，基本都是给出代码，然后说这就是去重了，究竟怎么个去重法也是模棱两可**。

--- a/problems/0042.接雨水.md
+++ b/problems/0042.接雨水.md
@ -11,7 +11,7 @@

 # 42. 接雨水  

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/)

 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

@ -27,7 +27,7 @@

 * 输入：height = [4,2,0,3,2,5]
 * 输出：9
- 
+

 # 思路 

@ -186,7 +186,7 @@ public:

 这个解法可以说是最不好理解的了，所以下面我花了大量的篇幅来介绍这种方法。

-单调栈就是保持栈内元素有序。和[栈与队列：单调队列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xgcqx5eBa3xZabt_LurnNQ)一样，需要我们自己维持顺序，没有现成的容器可以用。
+单调栈就是保持栈内元素有序。和[栈与队列：单调队列](https://programmercarl.com/0239.滑动窗口最大值.html)一样，需要我们自己维持顺序，没有现成的容器可以用。


 ### 准备工作
--- a/problems/0045.跳跃游戏II.md
+++ b/problems/0045.跳跃游戏II.md
@ -11,7 +11,7 @@

 ## 45.跳跃游戏II

-题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/)

 给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

@ -30,7 +30,7 @@

 ## 思路

-本题相对于[55.跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)还是难了不少。
+本题相对于[55.跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)还是难了不少。

 但思路是相似的，还是要看最大覆盖范围。

@ -132,7 +132,7 @@ public:

 ## 总结

-相信大家可以发现，这道题目相当于[55.跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)难了不止一点。
+相信大家可以发现，这道题目相当于[55.跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)难了不止一点。

 但代码又十分简单，贪心就是这么巧妙。

--- a/problems/0046.全排列.md
+++ b/problems/0046.全排列.md
@ -9,7 +9,7 @@

 ## 46.全排列

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/permutations/)

 给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

@ -30,11 +30,11 @@
 **如果对回溯算法基础还不了解的话，我还特意录制了一期视频：[带你学透回溯算法（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM/)**  可以结合题解和视频一起看，希望对大家理解回溯算法有所帮助。


-此时我们已经学习了[77.组合问题](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)、 [131.分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)和[78.子集问题](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)，接下来看一看排列问题。
+此时我们已经学习了[77.组合问题](https://programmercarl.com/0077.组合.html)、 [131.分割回文串](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)和[78.子集问题](https://programmercarl.com/0078.子集.html)，接下来看一看排列问题。

 相信这个排列问题就算是让你用for循环暴力把结果搜索出来，这个暴力也不是很好写。

-所以正如我们在[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)所讲的为什么回溯法是暴力搜索，效率这么低，还要用它？
+所以正如我们在[关于回溯算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)所讲的为什么回溯法是暴力搜索，效率这么低，还要用它？

 **因为一些问题能暴力搜出来就已经很不错了！**

@ -84,7 +84,7 @@ if (path.size() == nums.size()) {

 * 单层搜索的逻辑

-这里和[77.组合问题](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)、[131.切割问题](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)和[78.子集问题](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)最大的不同就是for循环里不用startIndex了。
+这里和[77.组合问题](https://programmercarl.com/0077.组合.html)、[131.切割问题](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)和[78.子集问题](https://programmercarl.com/0078.子集.html)最大的不同就是for循环里不用startIndex了。

 因为排列问题，每次都要从头开始搜索，例如元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要再使用一次1。

--- a/problems/0047.全排列II.md
+++ b/problems/0047.全排列II.md
@ -10,7 +10,7 @@

 ## 47.全排列 II

-题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
+[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/)

 给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

@ -33,11 +33,11 @@
 **如果对回溯算法基础还不了解的话，我还特意录制了一期视频：[带你学透回溯算法（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM/)**  可以结合题解和视频一起看，希望对大家理解回溯算法有所帮助。


-这道题目和[回溯算法：排列问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/SCOjeMX1t41wcvJq49GhMw)的区别在与**给定一个可包含重复数字的序列**，要返回**所有不重复的全排列**。
+这道题目和[回溯算法：排列问题！](https://programmercarl.com/0046.全排列.html)的区别在与**给定一个可包含重复数字的序列**，要返回**所有不重复的全排列**。

 这里又涉及到去重了。

-在[回溯算法：求组合总和（三）](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ) 、[回溯算法：求子集问题（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/WJ4JNDRJgsW3eUN72Hh3uQ)我们分别详细讲解了组合问题和子集问题如何去重。
+在[回溯算法：求组合总和（三）](https://programmercarl.com/0040.组合总和II.html) 、[回溯算法：求子集问题（二）](https://programmercarl.com/0090.子集II.html)我们分别详细讲解了组合问题和子集问题如何去重。

 那么排列问题其实也是一样的套路。

@ -51,7 +51,7 @@

 **一般来说：组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果**。

-在[回溯算法：排列问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/SCOjeMX1t41wcvJq49GhMw)中已经详解讲解了排列问题的写法，在[回溯算法：求组合总和（三）](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ) 、[回溯算法：求子集问题（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/WJ4JNDRJgsW3eUN72Hh3uQ)中详细讲解的去重的写法，所以这次我就不用回溯三部曲分析了，直接给出代码，如下：
+在[回溯算法：排列问题！](https://programmercarl.com/0046.全排列.html)中已经详解讲解了排列问题的写法，在[回溯算法：求组合总和（三）](https://programmercarl.com/0040.组合总和II.html) 、[回溯算法：求子集问题（二）](https://programmercarl.com/0090.子集II.html)中详细讲解的去重的写法，所以这次我就不用回溯三部曲分析了，直接给出代码，如下：

 ## C++代码