diff --git a/README.md b/README.md index a8427da5..9ac4f7ec 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -79,6 +79,7 @@ * [栈与队列:滑动窗口里求最大值引出一个重要数据结构](https://mp.weixin.qq.com/s/8c6l2bO74xyMjph09gQtpA) * [栈与队列:求前 K 个高频元素和队列有啥关系?](https://mp.weixin.qq.com/s/8hMwxoE_BQRbzCc7CA8rng) * [栈与队列:总结篇!](https://mp.weixin.qq.com/s/xBcHyvHlWq4P13fzxEtkPg) + * 二叉树 * [关于二叉树,你该了解这些!](https://mp.weixin.qq.com/s/_ymfWYvTNd2GvWvC5HOE4A) diff --git a/problems/0028.实现strStr().md b/problems/0028.实现strStr().md index 273582bb..3b151fb8 100644 --- a/problems/0028.实现strStr().md +++ b/problems/0028.实现strStr().md @@ -27,6 +27,11 @@ https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr/ 本题是KMP 经典题目。 +以下文字如果看不进去,可以看我的B站视频: + +* [帮你把KMP算法学个通透!B站(理论篇)](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd/) +* [帮你把KMP算法学个通透!(求next数组代码篇)](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx) + KMP的经典思想就是:**当出现字符串不匹配时,可以记录一部分之前已经匹配的文本内容,利用这些信息避免从头再去做匹配。** 本篇将以如下顺序来讲解KMP, diff --git a/problems/0112.路径总和.md b/problems/0112.路径总和.md new file mode 100644 index 00000000..9c8e6a87 --- /dev/null +++ b/problems/0112.路径总和.md @@ -0,0 +1,81 @@ +## 题目地址 + +## 思路 +// 遍历单条边,还是遍历整个树,取最优数值!! +// 对啊,用sum来减法啊,免得多定义一个变量 + +## C++ + +贼粗糙的写法 + +深度优先遍历 + +``` +class Solution { +private: + bool traversal(TreeNode* cur, int count) { + if (!cur->left && !cur->right && count == 0) return true; // 遇到叶子节点,并且计数为0 + if (!cur->left && !cur->right) return false; // 遇到叶子节点直接返回 + + if (cur->left) { // 左 + // 遇到叶子节点返回true,则直接返回true + if (traversal(cur->left, count - cur->left->val)) return true; + } + if (cur->right) { // 右 + // 遇到叶子节点返回true,则直接返回true + if (traversal(cur->right, count - cur->right->val)) return true; + } + return false; + } + +public: + bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) { + if (root == NULL) return false; + return traversal(root, sum - root->val); + } +}; +``` + +其实本题一定是有回溯的,没有回溯,如果后撤重新找另一条路径呢,但是貌似以上代码中,**大家貌似没有感受到回溯,那是因为回溯在代码里隐藏起来了。** + +隐藏在`traversal(cur->left, count - cur->left->val)`这里, 因为把`count - cur->left->val` 直接作为参数传进去,函数结束,count自然恢复到原先的数值了。 + +为了把回溯的过程体现出来,将`if (traversal(cur->left, count - cur->left->val)) return true;` 改为如下代码: + +``` +if (cur->left) { // 左 + count -= cur->left->val; // 递归,处理节点; + if (traversal(cur->left, count)) return true; + count += cur->left->val; // 回溯,撤销处理结果 +} +``` + +这样大家就能感受到回溯了,整体回溯代码如下: + +``` +class Solution { +private: + bool traversal(TreeNode* cur, int count) { + if (!cur->left && !cur->right && count == 0) return true; // 遇到叶子节点,并且计数为0 + if (!cur->left && !cur->right) return false; // 遇到叶子节点直接返回 + + if (cur->left) { // 左 + count -= cur->left->val; // 递归,处理节点; + if (traversal(cur->left, count)) return true; + count += cur->left->val; // 回溯,撤销处理结果 + } + if (cur->right) { // 右 + count -= cur->right->val; // 递归,处理节点; + if (traversal(cur->right, count)) return true; + count += cur->right->val; // 回溯,撤销处理结果 + } + return false; + } + +public: + bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) { + if (root == NULL) return false; + return traversal(root, sum - root->val); + } +}; +``` diff --git a/problems/0459.重复的子字符串.md b/problems/0459.重复的子字符串.md index 6397c1fb..da163490 100644 --- a/problems/0459.重复的子字符串.md +++ b/problems/0459.重复的子字符串.md @@ -26,6 +26,12 @@ https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern/ 这又是一道标准的KMP的题目。 +如果KMP还不够了解,可以看我的B站: + +* [帮你把KMP算法学个通透!B站(理论篇)](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd/) +* [帮你把KMP算法学个通透!(求next数组代码篇)](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx) + + 如果KMP还不够了解,可以看我的这个视频[帮你把KMP算法学个通透!B站](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd/) 我们在[字符串:都来看看KMP的看家本领!](https://mp.weixin.qq.com/s/Gk9FKZ9_FSWLEkdGrkecyg)里提到了,在一个串中查找是否出现过另一个串,这是KMP的看家本领。 diff --git a/problems/0617.合并二叉树.md b/problems/0617.合并二叉树.md index 43dcf67b..92eb7d11 100644 --- a/problems/0617.合并二叉树.md +++ b/problems/0617.合并二叉树.md @@ -3,7 +3,121 @@ https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/ ## 思路 -四种写法,总有一款适合你,其实这道题目迭代法实现是比较困难的,大家可以试一试,是一道不错的面试进阶题目。 +相信这道题目很多同学疑惑的点是如何同时遍历两个二叉树呢? + +其实和遍历一个树逻辑是一样的,只不过传入两个树的节点,同时操作。 + +那么前中后序应该使用哪种遍历呢? + +**本题使用哪种遍历都是可以的!** + +我们下面以前序遍历为例。 + +动画如下: + + + + +那么我们来按照递归三部曲来解决: + +1. **确定递归函数的参数和返回值:** +首先那么要合入两个二叉树,那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点,返回值就是合并之后二叉树的根节点。 + +代码如下: + +``` +TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) { +``` + +2. **确定终止条件:** + +因为是传入了两个树,那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2,如果t1 == NULL 了,两个树合并就应该是 t2 了啊(如果t2也为NULL也无所谓)。 + +反过来如果t2 == NULL,那么两个数合并就是t1(如果t1也为NULL也无所谓)。 + +代码如下: + +``` +if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空,合并之后就应该是t2 +if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空,合并之后就应该是t1 +``` + + +3. **确定单层递归的逻辑:** + +单层递归的逻辑就比较好些了,这里我们用重复利用一下t1这个树,t1就是合并之后树的根节点(所谓的修改了元数据的结构)。 + +那么单层递归中,就要把两棵树的元素加到一起。 +``` +t1->val += t2->val; +``` + +那么此时t1 的左子树 应该是 合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树,t1 的右子树 应该是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。 + +代码如下: + +``` + t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); + t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); + return t1; +``` + +此时前序遍历,修改原输入树结构的完整代码就写出来了,如下: + +``` +class Solution { +public: + TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) { + if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空,合并之后就应该是t2 + if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空,合并之后就应该是t1 + // 修改了t1的数值和结构 + t1->val += t2->val; // 中 + t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左 + t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右 + return t1; + } +}; +``` + +那么中序遍历可不可以呢,也是可以的,代码如下: + +``` +class Solution { +public: + TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) { + if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空,合并之后就应该是t2 + if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空,合并之后就应该是t1 + // 修改了t1的数值和结构 + t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左 + t1->val += t2->val; // 中 + t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右 + return t1; + } +}; +``` + +后序遍历呢,依然可以,代码如下: + +``` +class Solution { +public: + TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) { + if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空,合并之后就应该是t2 + if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空,合并之后就应该是t1 + // 修改了t1的数值和结构 + t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左 + t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右 + t1->val += t2->val; // 中 + return t1; + } +}; +``` + +**但是前序遍历是最好理解的,我建议大家用前序遍历来做就OK。** + +**那么如下还总结了四种方法,递归的方式均使用了前序遍历,此时大家应该知道了,以下每一种递归的方法都可以换成中序和后序遍历,所以本题的解法是很多的。** + +**其实这道题目迭代法实现是比较困难的,大家可以试一试,是一道不错的面试进阶题目。** 四种写法如下: @@ -16,7 +130,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/ ### 递归 -修改了输入树的结构 +修改了输入树的结构,前序遍历 ``` class Solution { public: @@ -32,7 +146,7 @@ public: }; ``` -不修改输入树的结构 +不修改输入树的结构,前序遍历 ``` class Solution { public: @@ -51,6 +165,7 @@ public: 一波指针的操作,自己写的野路子 想要更改二叉树的值,应该传入指向指针的指针, 如果process(t1, t2);这么写的话,其实只是传入的一个int型的指针,并没有传入地址,要传入指向指针的指针才能完成对t1的修改。 +(前序遍历) ``` class Solution { public: @@ -77,7 +192,7 @@ public: ``` ### 迭代 -这应该是最简单直观的迭代法了 +这应该是最简单直观的迭代法了,模拟的层序遍历。 ``` class Solution { public: diff --git a/problems/0968.监控二叉树.md b/problems/0968.监控二叉树.md index 613a5a5c..dc3fec03 100644 --- a/problems/0968.监控二叉树.md +++ b/problems/0968.监控二叉树.md @@ -12,13 +12,13 @@ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-cameras/ 我们之前做动态规划的时候,只要最难的地方在于确定状态转移方程,至于遍历方式无非就是在数组或者二维数组上。 -**而本题,不仅要确定状态转移方式,而且要在树上进行推导,所以难度就上来了,一些同学知道这道题目难,但其实说不上难点究竟在哪。** +**本题并不是动态规划,其本质是贪心,但我们要确定状态转移方式,而且要在树上进行推导,所以难度就上来了,一些同学知道这道题目难,但其实说不上难点究竟在哪。** 1. 需要确定遍历方式 首先先确定遍历方式,才能确定转移方程,那么该如何遍历呢? -在安排选择摄像头的位置的时候,**我们要从底向上进行推导,因为尽量让叶子节点的父节点安装摄像头,这样摄像头的数量才是最少的** +在安排选择摄像头的位置的时候,**我们要从底向上进行推导,因为尽量让叶子节点的父节点安装摄像头,这样摄像头的数量才是最少的**,这也是本道贪心的原理所在! 如何从低向上推导呢? @@ -59,9 +59,11 @@ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-cameras/ * 1:本节点有摄像头 * 2:本节点有覆盖 -大家应该找不出第四个节点的状态了。 +大家应该找不出第四个节点的状态了。 -那么问题来了,空节点究竟是哪一种状态呢? 空节点表示无覆盖? 表示有摄像头?还是有覆盖呢? +**一些同学可能会想有没有第四种状态:本节点无摄像头,其实无摄像头就是 无覆盖 或者 有覆盖的状态,所以一共还是三个状态。** + +**那么问题来了,空节点究竟是哪一种状态呢? 空节点表示无覆盖? 表示有摄像头?还是有覆盖呢? ** 回归本质,为了让摄像头数量最少,我们要尽量让叶子节点的父节点安装摄像头,这样才能摄像头的数量最少。 @@ -141,7 +143,7 @@ left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头 这种情况也是大多数同学容易迷惑的情况。 -4. 情况4 +4. 情况4:头结点没有覆盖 以上都处理完了,递归结束之后,可能头结点 还有一个无覆盖的情况,如图: diff --git a/video/617.合并二叉树.gif b/video/617.合并二叉树.gif new file mode 100644 index 00000000..00a8479b Binary files /dev/null and b/video/617.合并二叉树.gif differ diff --git a/video/二叉树中序遍历(迭代法).gif b/video/二叉树中序遍历(迭代法).gif new file mode 100644 index 00000000..ef868ec6 Binary files /dev/null and b/video/二叉树中序遍历(迭代法).gif differ diff --git a/video/二叉树中序遍历(迭代法).mp4 b/video/二叉树中序遍历(迭代法).mp4 new file mode 100644 index 00000000..e5eeec05 Binary files /dev/null and b/video/二叉树中序遍历(迭代法).mp4 differ diff --git a/video/二叉树前序遍历(迭代法).gif b/video/二叉树前序遍历(迭代法).gif new file mode 100644 index 00000000..78d2187b Binary files /dev/null and b/video/二叉树前序遍历(迭代法).gif differ diff --git a/video/二叉树前序遍历(迭代法).mp4 b/video/二叉树前序遍历(迭代法).mp4 new file mode 100644 index 00000000..fb92953e Binary files /dev/null and b/video/二叉树前序遍历(迭代法).mp4 differ