diff --git a/README.md b/README.md
index 40c975dc..f7167cf9 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -43,6 +43,7 @@
     * [链表：一道题目考察了常见的五个操作！](https://mp.weixin.qq.com/s/Cf95Lc6brKL4g2j8YyF3Mg)
     * [链表：听说过两天反转链表又写不出来了？](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
     * [链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
+    * [链表：总结篇！](https://mp.weixin.qq.com/s/vK0JjSTHfpAbs8evz5hH8A)
 
 * 哈希表
     * [关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)
@@ -133,6 +134,8 @@
     * [回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)
     * [回溯算法：组合问题再剪剪枝](https://mp.weixin.qq.com/s/Ri7spcJMUmph4c6XjPWXQA)
     * [回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)
+    * [回溯算法：电话号码的字母组合](https://mp.weixin.qq.com/s/e2ua2cmkE_vpYjM3j6HY0A)
+    * []()
 
 （持续更新中....）
 
diff --git a/problems/0142.环形链表II.md b/problems/0142.环形链表II.md
index 27c61bf9..dc575d42 100644
--- a/problems/0142.环形链表II.md
+++ b/problems/0142.环形链表II.md
@@ -132,5 +132,45 @@ public:
     }
 };
 ```
+
+## 补充
+
+在推理过程中，大家可能有一个疑问就是：**为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？** 
+
+即文章[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)中如下的地方：
+
+<img src='../pics/142环形链表5.png' width=600> </img></div>
+
+
+首先slow进环的时候，fast一定是先进环来了。
+
+如果slow进环入口，fast也在环入口，那么把这个环展开成直线，就是如下图的样子：
+
+<img src='../pics/142环形链表3.png' width=600> </img></div>
+
+可以看出如果slow 和 fast同时在环入口开始走，一定会在环入口3相遇，slow走了一圈，fast走了两圈。
+
+重点来了，slow进环的时候，fast一定是在环的任意一个位置，如图：
+
+<img src='../pics/142环形链表4.png' width=600> </img></div>
+
+那么fast指针走到环入口3的时候，已经走了k + n 个节点，slow相应的应该走了(k + n) / 2 个节点。
+
+因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。 
+
+**也就是说slow一定没有走到环入口3，而fast已经到环入口3了**。
+
+这说明什么呢？ 
+
+**在slow开始走的那一环已经和fast相遇了**。
+
+那有同学又说了，为什么fast不能跳过去呢？ 在刚刚已经说过一次了，**fast相对于slow是一次移动一个节点，所以不可能跳过去**。
+
+好了，这次把为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y ，用数学推理了一下，算是对[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)的补充。
+
+# 总结
+
+这次可以说把环形链表这道题目的各个细节，完完整整的证明了一遍，说这是全网最详细讲解不为过吧，哈哈。
+
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