From 3fc2fb99545d84f7965bec15e14ac7ae98754c94 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: sss1h <49825610+sss1h@users.noreply.github.com>
Date: Tue, 27 Feb 2024 15:03:50 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Update=20=E5=9B=BE=E8=AE=BA=E5=B9=B6=E6=9F=A5?=
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修正错别字和语病
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 problems/图论并查集理论基础.md | 8 ++++----
 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-)

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index 347bf58f..a65d4807 100644
--- a/problems/图论并查集理论基础.md
+++ b/problems/图论并查集理论基础.md
@@ -108,7 +108,7 @@ bool isSame(int u, int v) {
 
 ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230602102619.png)
 
-如果这棵多叉树高度很深的话，每次find函数 去寻找跟的过程就要递归很多次。
+如果这棵多叉树高度很深的话，每次find函数 去寻找根的过程就要递归很多次。
 
 我们的目的只需要知道这些节点在同一个根下就可以，所以对这棵多叉树的构造只需要这样就可以了，如图：
 
@@ -300,7 +300,7 @@ join(3, 2);
 
 **因为路经压缩了** 
 
-即如下代码在寻找跟的过程中，会有路径压缩，减少 下次查询的路径长度。 
+即如下代码在寻找根的过程中，会有路径压缩，减少 下次查询的路径长度。 
 
 ```
 // 并查集里寻根的过程
@@ -396,7 +396,7 @@ void join(int u, int v) {
     if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; // rank小的树合入到rank大的树
     else father[v] = u;
 
-    if (rank[u] == rank[v] && u != v) rank[v]++; // 如果两棵树高度相同，则v的高度+1因为，方面 if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; 注意是 <=
+    if (rank[u] == rank[v] && u != v) rank[v]++; // 如果两棵树高度相同，则v的高度+1因为，上面 if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; 注意是 <=
 }
 ```
 
@@ -423,7 +423,7 @@ void join(int u, int v) {
 
 空间复杂度： O(n) ，申请一个father数组。
 
-关于时间复杂度，如果想精确表达出来需要繁琐的数学证明，就不在本篇讲解范围内了，大家感兴趣可以自己去深入去研究。
+关于时间复杂度，如果想精确表达出来需要繁琐的数学证明，就不在本篇讲解范围内了，大家感兴趣可以自己去深入研究。
 
 这里做一个简单的分析思路。