From 35bbec3e298c03cc69582f486baa961102e0f583 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: youngyangyang04 <826123027@qq.com> Date: Mon, 17 Jan 2022 12:36:22 +0800 Subject: [PATCH] Update --- problems/0063.不同路径II.md | 29 ++++---- problems/0096.不同的二叉搜索树.md | 10 +-- problems/0343.整数拆分.md | 26 +++---- problems/背包理论基础01背包-1.md | 88 +++++++++++------------ 4 files changed, 75 insertions(+), 78 deletions(-) diff --git a/problems/0063.不同路径II.md b/problems/0063.不同路径II.md index 490b6b5c..1bcc11cd 100644 --- a/problems/0063.不同路径II.md +++ b/problems/0063.不同路径II.md @@ -4,7 +4,7 @@

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-## 63. 不同路径 II +# 63. 不同路径 II [力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/) @@ -22,23 +22,22 @@ ![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210111204939971.png) -输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] -输出：2 +* 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] +* 输出：2 解释： -3x3 网格的正中间有一个障碍物。 -从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径： -1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 -2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右 +* 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 +* 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径： + 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 + 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右 示例 2： ![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210111205857918.png) -输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] -输出：1 +* 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] +* 输出：1 提示： - * m == obstacleGrid.length * n == obstacleGrid[i].length * 1 <= m, n <= 100 @@ -171,7 +170,7 @@ public: ## 其他语言版本 -Java： +### Java ```java class Solution { @@ -199,7 +198,7 @@ class Solution { ``` -Python： +### Python ```python class Solution: @@ -262,7 +261,7 @@ class Solution: ``` -Go： +### Go ```go func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int { @@ -308,8 +307,8 @@ func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int { ``` -Javascript -``` Javascript +### Javascript +```Javascript var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) { const m = obstacleGrid.length const n = obstacleGrid[0].length diff --git a/problems/0096.不同的二叉搜索树.md b/problems/0096.不同的二叉搜索树.md index d4b8d024..48826697 100644 --- a/problems/0096.不同的二叉搜索树.md +++ b/problems/0096.不同的二叉搜索树.md @@ -4,7 +4,7 @@

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-## 96.不同的二叉搜索树 +# 96.不同的二叉搜索树 [力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/) @@ -163,7 +163,7 @@ public: ## 其他语言版本 -Java： +### Java ```Java class Solution { public int numTrees(int n) { @@ -184,7 +184,7 @@ class Solution { } ``` -Python： +### Python ```python class Solution: def numTrees(self, n: int) -> int: @@ -196,7 +196,7 @@ class Solution: return dp[-1] ``` -Go： +### Go ```Go func numTrees(n int)int{ dp:=make([]int,n+1) @@ -210,7 +210,7 @@ func numTrees(n int)int{ } ``` -Javascript： +### Javascript ```Javascript const numTrees =(n) => { let dp = new Array(n+1).fill(0); diff --git a/problems/0343.整数拆分.md b/problems/0343.整数拆分.md index 5d11f670..471a7ab7 100644 --- a/problems/0343.整数拆分.md +++ b/problems/0343.整数拆分.md @@ -4,23 +4,22 @@

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-## 343. 整数拆分 +# 343. 整数拆分 [力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/) 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: -输入: 2 -输出: 1 - -\解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 +* 输入: 2 +* 输出: 1 +* 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: -输入: 10 -输出: 36 -解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。 -说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。 +* 输入: 10 +* 输出: 36 +* 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。 +* 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。 ## 思路 @@ -193,7 +192,7 @@ public: ## 其他语言版本 -Java： +### Java ```Java class Solution { public int integerBreak(int n) { @@ -212,7 +211,7 @@ class Solution { } ``` -Python： +### Python ```python class Solution: def integerBreak(self, n: int) -> int: @@ -226,7 +225,8 @@ class Solution: dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j])) return dp[n] ``` -Go： + +### Go ```golang func integerBreak(n int) int { /** @@ -256,7 +256,7 @@ func max(a,b int) int{ } ``` -Javascript: +### Javascript ```Javascript var integerBreak = function(n) { let dp = new Array(n + 1).fill(0) diff --git a/problems/背包理论基础01背包-1.md b/problems/背包理论基础01背包-1.md index 4367aff9..6ff32017 100644 --- a/problems/背包理论基础01背包-1.md +++ b/problems/背包理论基础01背包-1.md @@ -3,11 +3,12 @@

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+ # 动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！ 这周我们正式开始讲解背包问题！ -背包问题的经典资料当然是：背包九讲。在公众号「代码随想录」后台回复：背包九讲，就可以获得背包九讲的PDF。 +背包问题的经典资料当然是：背包九讲。在公众号「代码随想录」后台回复：背包九讲，就可以获得背包九讲的pdf。 但说实话，背包九讲对于小白来说确实不太友好，看起来还是有点费劲的，而且都是伪代码理解起来也吃力。 @@ -32,7 +33,7 @@ leetcode上没有纯01背包的问题，都是01背包应用方面的题目， ## 01 背包 -有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。**每件物品只能用一次**，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 +有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。**每件物品只能用一次**，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 ![动态规划-背包问题](https://img-blog.csdnimg.cn/20210117175428387.jpg) @@ -40,7 +41,7 @@ leetcode上没有纯01背包的问题，都是01背包应用方面的题目， 这样其实是没有从底向上去思考，而是习惯性想到了背包，那么暴力的解法应该是怎么样的呢？ -每一件物品其实只有两个状态，取或者不取，所以可以使用回溯法搜索出所有的情况，那么时间复杂度就是$O(2^n)$，这里的n表示物品数量。 +每一件物品其实只有两个状态，取或者不取，所以可以使用回溯法搜索出所有的情况，那么时间复杂度就是$o(2^n)$，这里的n表示物品数量。 **所以暴力的解法是指数级别的时间复杂度。进而才需要动态规划的解法来进行优化！** @@ -109,7 +110,7 @@ for (int j = 0 ; j < weight[0]; j++) { // 当然这一步，如果把dp数组 dp[0][j] = 0; } // 正序遍历 -for (int j = weight[0]; j <= bagWeight; j++) { +for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) { dp[0][j] = value[0]; } ``` @@ -135,8 +136,8 @@ dp[0][j] 和 dp[i][0] 都已经初始化了，那么其他下标应该初始化 ``` // 初始化 dp -vector> dp(weight.size(), vector(bagWeight + 1, 0)); -for (int j = weight[0]; j <= bagWeight; j++) { +vector> dp(weight.size(), vector(bagweight + 1, 0)); +for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) { dp[0][j] = value[0]; } @@ -160,7 +161,7 @@ for (int j = weight[0]; j <= bagWeight; j++) { ``` // weight数组的大小 就是物品个数 for(int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品 - for(int j = 0; j <= bagWeight; j++) { // 遍历背包容量 + for(int j = 0; j <= bagweight; j++) { // 遍历背包容量 if (j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j]; else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]); @@ -174,7 +175,7 @@ for(int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品 ``` // weight数组的大小 就是物品个数 -for(int j = 0; j <= bagWeight; j++) { // 遍历背包容量 +for(int j = 0; j <= bagweight; j++) { // 遍历背包容量 for(int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品 if (j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j]; else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]); @@ -219,32 +220,32 @@ dp[i-1][j]和dp[i - 1][j - weight[i]] 都在dp[i][j]的左上角方向（包括 主要就是自己没有动手推导一下dp数组的演变过程，如果推导明白了，代码写出来就算有问题，只要把dp数组打印出来，对比一下和自己推导的有什么差异，很快就可以发现问题了。 -## 完整C++测试代码 +## 完整c++测试代码 -```CPP +```cpp void test_2_wei_bag_problem1() { vector weight = {1, 3, 4}; vector value = {15, 20, 30}; - int bagWeight = 4; + int bagweight = 4; // 二维数组 - vector> dp(weight.size(), vector(bagWeight + 1, 0)); + vector> dp(weight.size(), vector(bagweight + 1, 0)); // 初始化 - for (int j = weight[0]; j <= bagWeight; j++) { + for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) { dp[0][j] = value[0]; } // weight数组的大小 就是物品个数 for(int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品 - for(int j = 0; j <= bagWeight; j++) { // 遍历背包容量 + for(int j = 0; j <= bagweight; j++) { // 遍历背包容量 if (j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j]; else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]); } } - cout << dp[weight.size() - 1][bagWeight] << endl; + cout << dp[weight.size() - 1][bagweight] << endl; } int main() { @@ -267,48 +268,45 @@ int main() { ## 其他语言版本 -Java： +### java ```java - public static void main(String[] args) { + public static void main(string[] args) { int[] weight = {1, 3, 4}; int[] value = {15, 20, 30}; - int bagSize = 4; - testWeightBagProblem(weight, value, bagSize); + int bagsize = 4; + testweightbagproblem(weight, value, bagsize); } - public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagSize){ - int wLen = weight.length, value0 = 0; + public static void testweightbagproblem(int[] weight, int[] value, int bagsize){ + int wlen = weight.length, value0 = 0; //定义dp数组：dp[i][j]表示背包容量为j时，前i个物品能获得的最大价值 - int[][] dp = new int[wLen + 1][bagSize + 1]; + int[][] dp = new int[wlen + 1][bagsize + 1]; //初始化：背包容量为0时，能获得的价值都为0 - for (int i = 0; i <= wLen; i++){ + for (int i = 0; i <= wlen; i++){ dp[i][0] = value0; } //遍历顺序：先遍历物品，再遍历背包容量 - for (int i = 1; i <= wLen; i++){ - for (int j = 1; j <= bagSize; j++){ + for (int i = 1; i <= wlen; i++){ + for (int j = 1; j <= bagsize; j++){ if (j < weight[i - 1]){ dp[i][j] = dp[i - 1][j]; }else{ - dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]); + dp[i][j] = math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]); } } } //打印dp数组 - for (int i = 0; i <= wLen; i++){ - for (int j = 0; j <= bagSize; j++){ - System.out.print(dp[i][j] + " "); + for (int i = 0; i <= wlen; i++){ + for (int j = 0; j <= bagsize; j++){ + system.out.print(dp[i][j] + " "); } - System.out.print("\n"); + system.out.print("\n"); } } ``` - - - -Python： +### python ```python def test_2_wei_bag_problem1(bag_size, weight, value) -> int: rows, cols = len(weight), bag_size + 1 @@ -343,26 +341,26 @@ if __name__ == "__main__": ``` -Go： +### go ```go -func test_2_wei_bag_problem1(weight, value []int, bagWeight int) int { +func test_2_wei_bag_problem1(weight, value []int, bagweight int) int { // 定义dp数组 dp := make([][]int, len(weight)) for i, _ := range dp { - dp[i] = make([]int, bagWeight+1) + dp[i] = make([]int, bagweight+1) } // 初始化 - for j := bagWeight; j >= weight[0]; j-- { + for j := bagweight; j >= weight[0]; j-- { dp[0][j] = dp[0][j-weight[0]] + value[0] } // 递推公式 for i := 1; i < len(weight); i++ { //正序,也可以倒序 - for j := weight[i];j<= bagWeight ; j++ { + for j := weight[i];j<= bagweight ; j++ { dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]) } } - return dp[len(weight)-1][bagWeight] + return dp[len(weight)-1][bagweight] } func max(a,b int) int { @@ -379,19 +377,19 @@ func main() { } ``` -javaScript: +### javascript ```js -function testWeightBagProblem (wight, value, size) { +function testweightbagproblem (wight, value, size) { const len = wight.length, - dp = Array.from({length: len + 1}).map( - () => Array(size + 1).fill(0) + dp = array.from({length: len + 1}).map( + () => array(size + 1).fill(0) ); for(let i = 1; i <= len; i++) { for(let j = 0; j <= size; j++) { if(wight[i - 1] <= j) { - dp[i][j] = Math.max( + dp[i][j] = math.max( dp[i - 1][j], value[i - 1] + dp[i - 1][j - wight[i - 1]] )