From 235b149d7ef802d3a24a68a210003871faa03185 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: XianLei Gao <279483350@qq.com>
Date: Sat, 6 Mar 2021 00:09:31 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Update=20=E4=BA=8C=E5=8F=89=E6=A0=91=E7=9A=84?=
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Content-Transfer-Encoding: 8bit
1，修改错别字；
2，修改完全二叉树第 h 层节点个数的表达式；（公式显式可以安装浏览器插件 MathJax Plugin for Github）
3，改进部分语句的表述
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problems/二叉树的理论基础.md | 18 +++++++++---------
1 file changed, 9 insertions(+), 9 deletions(-)
diff --git a/problems/二叉树的理论基础.md b/problems/二叉树的理论基础.md
index 7f6f752f..7309c693 100644
--- a/problems/二叉树的理论基础.md
+++ b/problems/二叉树的理论基础.md
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我们要开启新的征程了，大家跟上！
-说道二叉树，大家对于二叉树其实都很熟悉了，本文呢我也不想教科书式的把二叉树的基础内容在啰嗦一遍，所以一下我讲的都是一些比较重点的内容。
+说道二叉树，大家对于二叉树其实都很熟悉了，本文呢我也不想教科书式的把二叉树的基础内容再啰嗦一遍，所以一下我讲的都是一些比较重点的内容。
相信只要耐心看完，都会有所收获。
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-这棵二叉树为满二叉树，也可以说深度为k，有2^k-1个节点的二叉树。
+这棵二叉树为满二叉树，也可以说深度为 k，有 $(2^k)-1$ 个节点的二叉树。
## 完全二叉树
什么是完全二叉树？
-完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^h -1 个节点。
+完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1 ~ $2^{(h-1)}$ 个节点。
**大家要自己看完全二叉树的定义，很多同学对完全二叉树其实不是真正的懂了。**
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用数组来存储二叉树如何遍历的呢？
-**如果父节点的数组下表是i，那么它的左孩子就是i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。**
+**如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。**
但是用链式表示的二叉树，更有利于我们理解，所以一般我们都是用链式存储二叉树。
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关于二叉树的遍历方式，要知道二叉树遍历的基本方式都有哪些。
-一些同学用做了很多二叉树的题目了，可能知道前中后序遍历，可能知道层序遍历，但是却没有框架。
+一些同学用做了很多二叉树的题目了，可能知道前序、中序、后序遍历，可能知道层序遍历，但是却没有框架。
我这里把二叉树的几种遍历方式列出来，大家就可以一一串起来了。
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* 层次遍历（迭代法）
-在深度优先遍历中：有三个顺序，前中后序遍历， 有同学总分不清这三个顺序，经常搞混，我这里教大家一个技巧。
+在深度优先遍历中：有三个顺序，前序、中序、后序遍历， 有同学总分不清这三个顺序，经常搞混，我这里教大家一个技巧。
-**这里前中后，其实指的就是中间节点的遍历顺序**，只要大家记住 前中后序指的就是中间节点的位置就可以了。
+**这里前、中、后，其实指的就是中间节点的遍历顺序**，只要大家记住 前序、中序、后序指的就是中间节点的位置就可以了。
看如下中间节点的顺序，就可以发现，中间节点的顺序就是所谓的遍历方式
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-最后再说一说二叉树中深度优先和广度优先遍历实现方式，我们做二叉树相关题目，经常会使用递归的方式来实现深度优先遍历，也就是实现前中后序遍历，使用递归是比较方便的。
+最后再说一说二叉树中深度优先和广度优先遍历实现方式，我们做二叉树相关题目，经常会使用递归的方式来实现深度优先遍历，也就是实现前序、中序、后序遍历，使用递归是比较方便的。
-**之前我们讲栈与队列的时候，就说过栈其实就是递归的一种是实现结构**，也就说前中后序遍历的逻辑其实都是可以借助栈使用非递归的方式来实现的。
+**之前我们讲栈与队列的时候，就说过栈其实就是递归的一种是实现结构**，也就说前序、中序、后序遍历的逻辑其实都是可以借助栈使用非递归的方式来实现的。
而广度优先遍历的实现一般使用队列来实现，这也是队列先进先出的特点所决定的，因为需要先进先出的结构，才能一层一层的来遍历二叉树。