diff --git a/README.md b/README.md index 28127c61..f24cef93 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -19,6 +19,7 @@ * [KMP算法（代码篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx) * [回溯算法（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM) * [回溯算法之组合问题（力扣题目：77.组合）](https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv) +* [带你学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）](https://www.bilibili.com/video/BV1wi4y157er) （持续更新中....） @@ -241,6 +242,7 @@ |[0056.合并区间](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0056.合并区间.md) |数组 |中等| **贪心** 以为是模拟题，其实是贪心| |[0057.插入区间](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0057.插入区间.md) |数组 |困难| **模拟** 是一道数组难题| |[0059.螺旋矩阵II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0059.螺旋矩阵II.md) |数组 |中等|**模拟**| +|[0070.爬楼梯](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0070.爬楼梯.md) |动态规划|简单|**动态规划** dp里求排列| |[0077.组合](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0077.组合.md) |回溯 |中等|**回溯**| |[0078.子集](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0078.子集.md) |回溯/数组 |中等|**回溯**| |[0083.删除排序链表中的重复元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0083.删除排序链表中的重复元素.md) |链表 |简单|**模拟**| @@ -304,6 +306,7 @@ |[0347.前K个高频元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0347.前K个高频元素.md) |哈希/堆/优先级队列 |中等| **哈希/优先级队列**| |[0349.两个数组的交集](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0349.两个数组的交集.md) |哈希表 |简单|**哈希**| |[0350.两个数组的交集II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0350.两个数组的交集II.md) |哈希表 |简单|**哈希**| +|[0377.组合总和Ⅳ](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0377.组合总和Ⅳ.md) |动态规划 |中等|**完全背包** 求排列| |[0383.赎金信](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0383.赎金信.md) |数组 |简单|**暴力** **字典计数** **哈希**| |[0404.左叶子之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0404.左叶子之和.md) |树/二叉树 |简单|**递归** **迭代**| |[0406.根据身高重建队列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0406.根据身高重建队列.md) |树/二叉树 |简单|**递归** **迭代**| @@ -323,6 +326,7 @@ |[0501.二叉搜索树中的众数](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0501.二叉搜索树中的众数.md) |二叉树 |简单|**递归/中序遍历**| |[0513.找树左下角的值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0513.找树左下角的值.md) |二叉树 |中等|**递归** **迭代**| |[0515.在每个树行中找最大值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0515.在每个树行中找最大值.md) |二叉树 |简单|**广度优先搜索/队列**| +|[0518.零钱兑换II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0518.零钱兑换II.md) |动态规划 |中等|**动态规划** dp里求组合| |[0530.二叉搜索树的最小绝对差](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0530.二叉搜索树的最小绝对差.md) |二叉树搜索树 |简单|**递归** **迭代**| |[0538.把二叉搜索树转换为累加树](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0538.把二叉搜索树转换为累加树.md) |二叉搜索树 |简单|**递归** **迭代**| |[0541.反转字符串II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0541.反转字符串II.md) |字符串 |简单| **模拟**| diff --git a/problems/0055.跳跃游戏.md b/problems/0055.跳跃游戏.md index af5881a0..7856d584 100644 --- a/problems/0055.跳跃游戏.md +++ b/problems/0055.跳跃游戏.md @@ -1,8 +1,10 @@ -## 链接 -https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/ + +> 通知 # 55. 跳跃游戏 +题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/ + 给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。 @@ -24,18 +26,19 @@ https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/ 刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？ -可以转变一下思路，不一样非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。 +其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！ -这个范围内，已经是可以跳过来的，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。 +不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。 -**那么就是这个跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！** +这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。 -每次移动取最大跳跃步数，得到最大的覆盖范围，每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。 +**那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！** -**局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到就是整体最大覆盖范围，看是否能到终点**。 +每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。 +**贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点**。 -那么我们每次取最大的覆盖范围，看最后能否覆盖终点。 +局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！ 如图： @@ -45,11 +48,11 @@ i每次移动只能在cover的范围内移动，每移动一个元素，cover得 而cover每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover本身范围)。 -如果cover大于等于了终点下表，直接return true就可以了。 +如果cover大于等于了终点下标，直接return true就可以了。 C++代码如下： -``` +```C++ class Solution { public: bool canJump(vector& nums) { @@ -65,6 +68,12 @@ public: ``` # 总结 +这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内已经是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。 +大家可以看出思路想出来了，代码还是非常简单的。 -其实贪心和动态规划很容易混在一起，在面试中，我们应该本着能用贪心就用贪心，贪心解决不了再考虑用动态规划。 毕竟贪心更容易理解，并快速写出代码。 +一些同学可能感觉，我在讲贪心系列的时候，题目和题目之间貌似没有什么联系？ + +**是真的就是没什么联系，因为贪心无套路！**没有个整体的贪心框架解决一些列问题，只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维！ + +就酱，「代码随想录」值得推荐给身边的朋友同学们！ diff --git a/problems/0070.爬楼梯.md b/problems/0070.爬楼梯.md new file mode 100644 index 00000000..37a536ed --- /dev/null +++ b/problems/0070.爬楼梯.md @@ -0,0 +1,19 @@ + +dp里求排列，1 2 步 和 2 1 步都是上三个台阶，但不一样！ + +这是求排列 +``` +class Solution { +public: + int climbStairs(int n) { + vector dp(n + 1, 0); + dp[0] = 1; + for (int i = 1; i <= n; i++) { + for (int j = 1; j <= 2; j++) { + if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j]; + } + } + return dp[n]; + } +}; +``` diff --git a/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md b/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md index 3e3f5881..00470497 100644 --- a/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md +++ b/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md @@ -126,6 +126,9 @@ public: 就酱，「代码随想录」是技术公众号里的一抹清流，值得推荐给你的朋友同学们！ +> **我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，可以找我[组队刷题](https://img-blog.csdnimg.cn/20201115103410182.png)，也可以在[B站上找到我](https://space.bilibili.com/525438321)，本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已收录，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在公众号：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20201124161234338.png)，关注后就会发现和「代码随想录」相见恨晚！** + +**如果感觉题解对你有帮助，不要吝啬给一个👍吧！** + -> 我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，组队刷题可以找我，本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已收录，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20200815195519696.png)，期待你的关注！ diff --git a/problems/0279.完全平方数.md b/problems/0279.完全平方数.md new file mode 100644 index 00000000..9903df5c --- /dev/null +++ b/problems/0279.完全平方数.md @@ -0,0 +1,42 @@ +没有问你组合方式，而是问你最小个数 + +// 组合的逻辑 +``` +class Solution { +public: + int numSquares(int n) { + vector sum; + for (int i = 1; i * i <= n; i++) { + sum.push_back(i * i); + } + vector dp(n + 1, INT_MAX); + dp[0] = 0; + for (int i = 0; i < sum.size(); i++) { + for (int j = 1; j <= n; j++) { + if (j - sum[i] >= 0 && dp[j - sum[i]] != INT_MAX) { + dp[j] = min(dp[j - sum[i]] + 1, dp[j]); + } + } + } + return dp[n]; + } +}; +``` + + +// 排列的逻辑 +``` +class Solution { +public: + int numSquares(int n) { + vector dp(n + 1, 0); + for (int i = 0; i <= n; i++) { + dp[i] = i; // 最多也就是i都是1组成的情况 + for (int j = 1; j * j <= i; j++) { + dp[i] = min(dp[i - j * j] + 1, dp[i]); + } + } + return dp[n]; + } +}; +``` diff --git a/problems/0322.零钱兑换.md b/problems/0322.零钱兑换.md index 879f8345..2a872131 100644 --- a/problems/0322.零钱兑换.md +++ b/problems/0322.零钱兑换.md @@ -20,8 +20,6 @@ public: if (dp[i] == 0) dp[i] = dp[i - coins[j]] + 1; else dp[i] = min(dp[i - coins[j]] + 1, dp[i]); } - - } //for (int k = 0 ; k<= amount; k++) { // cout << dp[k] << " "; @@ -35,6 +33,28 @@ public: }; ``` +我用求组合的思路也过了， +``` +class Solution { +public: + int coinChange(vector& coins, int amount) { + //int dp[10003] = {0}; // 并没有给所有元素赋值0 + //if (amount == 0) return 0; + vector dp(10003, INT_MAX); + dp[0] = 0; + for (int i = 0 ;i < coins.size(); i++) { // 求组合 + for (int j = 1; j <= amount; j++) { + if (j - coins[i] >= 0 && dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { + dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]); + } + } + } + if (dp[amount] == INT_MAX) return -1; + return dp[amount]; + } +}; +``` + 这种标记d代码简短，但思路有点绕 ``` class Solution { diff --git a/problems/0377.组合总和Ⅳ.md b/problems/0377.组合总和Ⅳ.md new file mode 100644 index 00000000..0db1d908 --- /dev/null +++ b/problems/0377.组合总和Ⅳ.md @@ -0,0 +1,46 @@ + +和之前个回溯法的各个总和串起来一波，本题用回溯稳稳的超时 + +``` +class Solution { +public: + int combinationSum4(vector& nums, int target) { + vector dp(target + 1, 0); + dp[0] = 1; + for (int i = 0; i <= target; i++) { + for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { + if (i - nums[j] >= 0) { + dp[i] += dp[i - nums[j]]; + } + } + } + return dp[target]; + } +}; +``` + + +C++测试用例有超过两个树相加超过int的数据 +超限的情况 + + +一些题解会直接用ull usigned long long + +java 也是四个字节，理论上没有差别，可能后台java和C++测试用例不同，bug..... +``` +class Solution { +public: + int combinationSum4(vector& nums, int target) { + vector dp(target + 1, 0); + dp[0] = 1; + for (int i = 0; i <= target; i++) { + for (int num : nums) { + if (i - num >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - num]) { + dp[i] += dp[i - num]; + } + } + } + return dp[target]; + } +}; +``` diff --git a/problems/0474.一和零.md b/problems/0474.一和零.md index ba154584..29a81a0a 100644 --- a/problems/0474.一和零.md +++ b/problems/0474.一和零.md @@ -1,13 +1,14 @@ -搞不懂 leetcode后台是什么牛逼的编译器，初始化int dp[101][101] = {0}; 可以 ，int dp[101][101];就不行，有其他默认值，坑死。 -代码我做了实验，后台会拿findMaxForm，运行两次，取第二次的结果，dp有上次记录的数值。 - -``` // 即使做了很多动态规划的题目，做这个依然懵逼 // 这道题目有点 程序员自己给自己出难进急转弯的意思 // 该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。 指的是整体子集 // 这是二维背包，多重背包 // dp[i][j] 有i个0，j个1最大有多少个子集，但是遍历的时候 顶部是哪里呢？ + +搞不懂 leetcode后台是什么牛逼的编译器，初始化int dp[101][101] = {0}; 可以 ，int dp[101][101];就不行，有其他默认值，坑死。 +代码我做了实验，后台会拿findMaxForm，运行两次，取第二次的结果，dp有上次记录的数值。 + +``` class Solution { public: int findMaxForm(vector& strs, int m, int n) { diff --git a/problems/0518.零钱兑换II.md b/problems/0518.零钱兑换II.md new file mode 100644 index 00000000..b60829a3 --- /dev/null +++ b/problems/0518.零钱兑换II.md @@ -0,0 +1,41 @@ + +// 计算有多少种方式 +// 完全背包 for循环的顺序啊，先是哪个for 后是哪个for定不下来 + +排列 +``` +class Solution { +public: + int change(int amount, vector& coins) { + int dp[50001] = {0}; + dp[0] = 1; + for (int i = 0; i <= amount; i++) { + for (int j = 0; j < coins.size(); j++) { // 这是组合把？？？ + if (i - coins[j] >= 0) dp[i] += dp[i - coins[j]]; + } + for (int j = 0; j <= amount; j++) { + cout << dp[j] << " "; + } + cout << endl; + } + return dp[amount]; + } +}; +``` + +这个才是组合，本题的题解， +``` +class Solution { +public: + int change(int amount, vector& coins) { + int dp[50001] = {0}; + dp[0] = 1; + for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 一个钱币只在序列里出现一次 + for (int j = 0; j <= amount; j++) { + if (j - coins[i] >= 0) dp[j] += dp[j - coins[i]]; + } + } + return dp[amount]; + } +}; +```