From deaf08a9ad225a113fd7c0efd40f161d93ca460c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zj <294839611@qq.com> Date: Tue, 21 Mar 2023 16:15:58 +0800 Subject: [PATCH 1/4] =?UTF-8?q?=E6=B7=BB=E5=8A=A0=20=E8=83=8C=E5=8C=85?= =?UTF-8?q?=E7=90=86=E8=AE=BA=E5=9F=BA=E7=A1=8001=E8=83=8C=E5=8C=85-1.md?= =?UTF-8?q?=20Java=E7=89=88=E6=9C=AC?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/背包理论基础01背包-1.md | 58 ++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 58 insertions(+) diff --git a/problems/背包理论基础01背包-1.md b/problems/背包理论基础01背包-1.md index ff0b6aba..1b04b057 100644 --- a/problems/背包理论基础01背包-1.md +++ b/problems/背包理论基础01背包-1.md @@ -338,6 +338,64 @@ public class BagProblem { ``` +```java +import java.util.Arrays; + +public class BagProblem { + public static void main(String[] args) { + int[] weight = {1,3,4}; + int[] value = {15,20,30}; + int bagSize = 4; + testWeightBagProblem(weight,value,bagSize); + } + + /** + * 初始化 dp 数组做了简化(给物品增加冗余维)。这样初始化dp数组，默认全为0即可。 + * dp[i][j] 表示从下标为[0 - i-1]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少。 + * 其实是模仿背包重量从 0 开始，背包容量 j 为 0 的话，即dp[i][0]，无论是选取哪些物品，背包价值总和一定为 0。 + * 可选物品也可以从无开始，也就是没有物品可选，即dp[0][j]，这样无论背包容量为多少，背包价值总和一定为 0。 + * @param weight 物品的重量 + * @param value 物品的价值 + * @param bagSize 背包的容量 + */ + public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagSize){ + + // 创建dp数组 + int goods = weight.length; // 获取物品的数量 + int[][] dp = new int[goods + 1][bagSize + 1]; // 给物品增加冗余维，i = 0 表示没有物品可选 + + // 初始化dp数组，默认全为0即可 + // 填充dp数组 + for (int i = 1; i <= goods; i++) { + for (int j = 1; j <= bagSize; j++) { + if (j < weight[i - 1]) { // i - 1 对应物品 i + /** + * 当前背包的容量都没有当前物品i大的时候，是不放物品i的 + * 那么前i-1个物品能放下的最大价值就是当前情况的最大价值 + */ + dp[i][j] = dp[i - 1][j]; + } else { + /** + * 当前背包的容量可以放下物品i + * 那么此时分两种情况： + * 1、不放物品i + * 2、放物品i + * 比较这两种情况下，哪种背包中物品的最大价值最大 + */ + dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]); // i - 1 对应物品 i + } + } + } + + // 打印dp数组 + for(int[] arr : dp){ + System.out.println(Arrays.toString(arr)); + } + } +} + +``` + ### python ```python From d7753b31b6f66def80719e82cb7d8ddef3056a7e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Liu Yongliang <41845017+tlylt@users.noreply.github.com> Date: Thu, 6 Jul 2023 23:14:49 +0800 Subject: [PATCH 2/4] =?UTF-8?q?Update=201002.=E6=9F=A5=E6=89=BE=E5=B8=B8?= =?UTF-8?q?=E7=94=A8=E5=AD=97=E7=AC=A6.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit fix formatting --- problems/1002.查找常用字符.md | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) diff --git a/problems/1002.查找常用字符.md b/problems/1002.查找常用字符.md index 9ec3c6c4..a53148b3 100644 --- a/problems/1002.查找常用字符.md +++ b/problems/1002.查找常用字符.md @@ -16,6 +16,7 @@ 输入：words = ["bella","label","roller"] 输出：["e","l","l"] + 示例 2： 输入：words = ["cool","lock","cook"] From c1da5bb2339fbe525eaf1cc4f09702b1caefbc1d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: El nino Date: Sun, 23 Jul 2023 10:12:24 +0800 Subject: [PATCH 3/4] =?UTF-8?q?typo=EF=BC=9B=E4=B8=BA=E4=BB=A3=E7=A0=81?= =?UTF-8?q?=E5=9D=97=E6=B7=BB=E5=8A=A0=20cpp=20=E8=AF=AD=E8=A8=80=E9=AB=98?= =?UTF-8?q?=E4=BA=AE?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/图论深搜理论基础.md | 30 ++++++++++++++-------------- 1 file changed, 15 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/problems/图论深搜理论基础.md b/problems/图论深搜理论基础.md index eb6a26fe..af4073f0 100644 --- a/problems/图论深搜理论基础.md +++ b/problems/图论深搜理论基础.md @@ -16,13 +16,13 @@ ## dfs 与 bfs 区别 -提到深度优先搜索（dfs），就不得不说和广度优先有什么区别（bfs） +提到深度优先搜索（dfs），就不得不说和广度优先搜索（bfs）有什么区别 先来了解dfs的过程，很多录友可能对dfs（深度优先搜索），bfs（广度优先搜索）分不清。 先给大家说一下两者大概的区别： -* dfs是可一个方向去搜，不到黄河不回头，直到遇到绝境了，搜不下去了，在换方向（换方向的过程就涉及到了回溯）。 +* dfs是可一个方向去搜，不到黄河不回头，直到遇到绝境了，搜不下去了，再换方向（换方向的过程就涉及到了回溯）。 * bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍，走到下一个节点的时候，再把连接节点的所有节点遍历一遍，搜索方向更像是广度，四面八方的搜索过程。 当然以上讲的是，大体可以这么理解，接下来 我们详细讲解dfs，（bfs在用单独一篇文章详细讲解） @@ -60,26 +60,26 @@ 上图演示中，其实我并没有把 所有的 从节点1 到节点6的dfs（深度优先搜索）的过程都画出来，那样太冗余了，但 已经把dfs 关键的地方都涉及到了，关键就两点： -* 搜索方向，是认准一个方向搜，直到碰壁之后在换方向 +* 搜索方向，是认准一个方向搜，直到碰壁之后再换方向 * 换方向是撤销原路径，改为节点链接的下一个路径，回溯的过程。 ## 代码框架 -正式因为dfs搜索可一个方向，并需要回溯，所以用递归的方式来实现是最方便的。 +正是因为dfs搜索可一个方向，并需要回溯，所以用递归的方式来实现是最方便的。 -很多录友对回溯很陌生，建议先看看码随想录，[回溯算法章节](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)。 +很多录友对回溯很陌生，建议先看看代码随想录，[回溯算法章节](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)。 有递归的地方就有回溯，那么回溯在哪里呢？ 就地递归函数的下面，例如如下代码： -``` +```cpp void dfs(参数) { 处理节点 dfs(图，选择的节点); // 递归 回溯，撤销处理结果 } -``` +``` 可以看到回溯操作就在递归函数的下面，递归和回溯是相辅相成的。 @@ -89,7 +89,7 @@ void dfs(参数) { 我们在回顾一下[回溯法](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)的代码框架： -``` +```cpp void backtracking(参数) { if (终止条件) { 存放结果; @@ -102,11 +102,11 @@ void backtracking(参数) { } } -``` +``` 回溯算法，其实就是dfs的过程，这里给出dfs的代码框架： -``` +```cpp void dfs(参数) { if (终止条件) { 存放结果; @@ -136,9 +136,9 @@ void dfs(参数) { 1. 确认递归函数，参数 -``` +```cpp void dfs(参数) -``` +``` 通常我们递归的时候，我们递归搜索需要了解哪些参数，其实也可以在写递归函数的时候，发现需要什么参数，再去补充就可以。 @@ -146,7 +146,7 @@ void dfs(参数) 例如这样： -``` +```cpp vector> result; // 保存符合条件的所有路径 vector path; // 起点到终点的路径 void dfs (图，目前搜索的节点) @@ -158,7 +158,7 @@ void dfs (图，目前搜索的节点) 终止条件很重要，很多同学写dfs的时候，之所以容易死循环，栈溢出等等这些问题，都是因为终止条件没有想清楚。 -``` +```cpp if (终止条件) { 存放结果; return; @@ -173,7 +173,7 @@ if (终止条件) { 一般这里就是一个for循环的操作，去遍历 目前搜索节点 所能到的所有节点。 -``` +```cpp for (选择：本节点所连接的其他节点) { 处理节点; dfs(图，选择的节点); // 递归 From b68e881a659e4ef56446db940fbf12a6a6a09207 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: El nino Date: Sun, 23 Jul 2023 11:08:46 +0800 Subject: [PATCH 4/4] typo --- README.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/README.md b/README.md index dd70d8cb..5fe165a7 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -396,7 +396,7 @@ * [图论：深度优先搜索理论基础](./problems/图论深搜理论基础.md) * [图论：797.所有可能的路径](./problems/0797.所有可能的路径.md) -* [图论：广度优先搜索理论基础](./problems/图论广索理论基础.md) +* [图论：广度优先搜索理论基础](./problems/图论广搜理论基础.md) * [图论：200.岛屿数量.深搜版](./problems/0200.岛屿数量.深搜版.md) * [图论：200.岛屿数量.广搜版](./problems/0200.岛屿数量.广搜版.md) * [图论：695.岛屿的最大面积](./problems/0695.岛屿的最大面积.md)