From 24adf56477a4c45fdf381d00b0a7d7cd6b87c964 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Sarah Date: Tue, 4 Jan 2022 20:37:49 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=B7=BB=E5=8A=A00054.=E8=9E=BA=E6=97=8B?= =?UTF-8?q?=E7=9F=A9=E9=98=B5.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- problems/0054.螺旋矩阵.md | 140 ++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 140 insertions(+) create mode 100644 problems/0054.螺旋矩阵.md diff --git a/problems/0054.螺旋矩阵.md b/problems/0054.螺旋矩阵.md new file mode 100644 index 00000000..f686b274 --- /dev/null +++ b/problems/0054.螺旋矩阵.md @@ -0,0 +1,140 @@ +

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+ + + +## 54.螺旋矩阵 + +[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/) + +给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。 + +示例1: + +输入: +[ + [ 1, 2, 3 ], + [ 4, 5, 6 ], + [ 7, 8, 9 ] +] +输出:[1,2,3,6,9,8,7,4,5] + +## 思路 + +本题解决思路继承自[59.螺旋矩阵II](https://www.programmercarl.com/0059.%E8%9E%BA%E6%97%8B%E7%9F%A9%E9%98%B5II.html)，建议看完59.螺旋矩阵II之后再看本题 + +与59.螺旋矩阵II相同的是：两者都是模拟矩形的顺时针旋转，所以核心依然是依然是坚持循环不变量，按照左闭右开的原则 + +模拟顺时针画矩阵的过程: + +* 填充上行从左到右 +* 填充右列从上到下 +* 填充下行从右到左 +* 填充左列从下到上 + +由外向内一圈一圈这么画下去，如下所示： + +![螺旋矩阵](https://img-blog.csdnimg.cn/2020121623550681.png) + +这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。 + +与59.螺旋矩阵II不同的是：前题中的螺旋矩阵是正方形，只有正方形的边长n一个边界条件，而本题中，需要考虑长方形的长和宽(m行和n列)两个边界条件。自然，m可以等于n，即前题可视为本题在m==n的特殊情况。 + +我们从最一般的情况开始考虑，与59.螺旋矩阵II题解对比起来，m和n的带入，主要引来两方面的差异： + +* loop的计算： + 本题的loop计算与59.螺旋矩阵II算法略微差异，因为存在rows和columns两个维度，可自行分析，loop只能取min(rows, columns)，例如rows = 5, columns = 7，那loop = 5 / 7 = 2 +* mid的计算及填充： + 1、同样的原理，本题的mid计算也存在上述差异； + 2、 + 如果min(rows, columns)为偶数，则不需要在最后单独考虑矩阵最中间位置的赋值 + 如果min(rows, columns)为奇数，则矩阵最中间位置不只是[mid][mid],而是会留下来一个特殊的中间行或者中间列，具体是中间行还是中间列，要看rows和columns的大小，如果rows > columns,则是中间列，相反，则是中间行 + +代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。 + +整体C++代码如下： + +```CPP +class Solution { +public: + vector spiralOrder(vector>& matrix) { + if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) + return {}; + int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size(); + int total = rows * columns; + vector res(total); // 使用vector定义一个一维数组存放结果 + int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置 + int loop = min(rows, columns) / 2; + // 本题的loop计算与59.螺旋矩阵II算法略微差异，因为存在rows和columns两个维度，可自行分析，loop只能取min(rows, columns)，例如rows = 5, columns = 7，那loop = 5 / 7 = 2 + int mid = min(rows, columns) / 2; + // 1、同样的原理，本题的mid计算也存在上述差异； + // 2、 + //如果min(rows, columns)为偶数，则不需要在最后单独考虑矩阵最中间位置的赋值 + //如果min(rows, columns)为奇数，则矩阵最中间位置不只是[mid][mid],而是会留下来一个特殊的中间行或者中间列，具体是中间行还是中间列，要看rows和columns的大小，如果rows > columns,则是中间列，相反，则是中间行 + //相信这一点不好理解，建议自行画图理解 + int count = 0;// 用来给矩阵中每一个空格赋值 + int offset = 1;// 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度 + int i,j; + while (loop --) { + i = startx; + j = starty; + + // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈 + // 模拟填充上行从左到右(左闭右开) + for (j = starty; j < starty + columns - offset; j++) { + res[count++] = matrix[startx][j]; + } + // 模拟填充右列从上到下(左闭右开) + for (i = startx; i < startx + rows - offset; i++) { + res[count++] = matrix[i][j]; + } + // 模拟填充下行从右到左(左闭右开) + for (; j > starty; j--) { + res[count++] = matrix[i][j]; + } + // 模拟填充左列从下到上(左闭右开) + for (; i > startx; i--) { + res[count++] = matrix[i][starty]; + } + + // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1) + startx++; + starty++; + + // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度 + offset += 2; + } + + // 如果min(rows, columns)为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值 + if (min(rows, columns) % 2) { + if(rows > columns){ + for (int i = mid; i < mid + rows - columns + 1; ++i) + { + res[count++] = matrix[i][mid]; + } + + } + else{ + for (int i = mid; i < mid + columns - rows + 1; ++i) + { + res[count++] = matrix[mid][i]; + } + } + } + return res; + } +}; +``` + +## 类似题目 + +* [59.螺旋矩阵II](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/) +* [剑指Offer 29.顺时针打印矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/) + + + +----------------------- +